蘇菲：數(shù)學(xué)史上的偉大女性

柳小梅

近日，華東師范大學(xué)出版的一本名為《男生女生學(xué)數(shù)學(xué)》的圖書(shū)因其以性別劃分為“噱頭”被網(wǎng)友質(zhì)疑。一位教了中學(xué)30余年的資深數(shù)學(xué)教師評(píng)論，生硬地將數(shù)學(xué)教輔書(shū)分為“男版”“女版”，很不合適，從他的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面，沒(méi)有任何天然的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，無(wú)論男生還是女生，只要方法正確，只要肯下功夫，都能學(xué)好數(shù)學(xué)。更多網(wǎng)友直言，教輔書(shū)如果按照性別來(lái)區(qū)分，實(shí)際上是一種變相和隱形的“性別歧視”。

8月19日晚，華東師范大學(xué)出版社微博發(fā)布聲明，聲明稱：《男生女生學(xué)數(shù)學(xué)》圖書(shū)因引起爭(zhēng)議，現(xiàn)決定，該套書(shū)即日起終止出版，不再發(fā)行。

在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，女性習(xí)慣被認(rèn)為是“弱勢(shì)群體”。古今中外，科學(xué)家燦若繁星，但女性科學(xué)家真的是寥寥無(wú)幾，其中，女?dāng)?shù)學(xué)家的名字更是少為人知，即便是數(shù)學(xué)教育工作者了解也不多。難道，女性天生缺少數(shù)學(xué)才能嗎？不是！是舊社會(huì)舊制度對(duì)女性的歧視，舊思想舊傳統(tǒng)對(duì)女性的束縛、壓迫，她們即使有滿腹才華，也難以盡情施展。

21世紀(jì)的今天，“女生學(xué)數(shù)學(xué)不如男生”的社會(huì)成見(jiàn)所形成的刻板印象仍如此強(qiáng)烈，讓我們看看一個(gè)19世紀(jì)的女性，是怎樣爭(zhēng)取享受高等教育，怎樣在數(shù)學(xué)上研究，成為那個(gè)時(shí)代最卓越的數(shù)學(xué)家之一。她就是女?dāng)?shù)學(xué)家蘇菲·柯瓦列夫斯基，世界上第一位女大學(xué)教授。

童年啟蒙

蘇菲1850年1月15日出生于莫斯科的一個(gè)貴族家庭，這是一個(gè)數(shù)學(xué)世家，她的父親克魯科夫斯基將軍，是奧斯特洛格拉斯基的學(xué)生。祖父是匈牙利王的后裔，是一個(gè)天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。小蘇菲的舅舅也是一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者。小時(shí)候家庭環(huán)境的熏陶，對(duì)蘇菲后來(lái)成為世界聞名的數(shù)學(xué)家有著良好的影響。

小蘇菲6歲的時(shí)候，和姐姐一起在花園里玩，看見(jiàn)舅舅在看書(shū)，就好奇地過(guò)去問(wèn)舅舅讀的什么書(shū)？舅舅抱起小蘇菲，告訴她，在讀數(shù)學(xué)書(shū)。

“數(shù)學(xué)是什么東西呢？”

“這是一種很有趣的學(xué)問(wèn)。研究像詩(shī)歌那么美麗，像謎那么有趣的問(wèn)題?！?/p>

舅舅一有機(jī)會(huì)就喜歡和小姑娘聊有趣味的數(shù)學(xué)故事，蘇菲從小就對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣，而不是姐姐更喜歡的“小紅鞋”“吹牛大王”等故事。

蘇菲和姐姐從小在貴族家庭女教師的監(jiān)護(hù)下長(zhǎng)大，學(xué)習(xí)外國(guó)語(yǔ)和音樂(lè)。父親退職后，全家搬到靠近立陶宛邊境的一個(gè)莊園，因從彼得堡運(yùn)來(lái)的糊壁紙不夠用，她們孩子住的房間，就用父親大學(xué)時(shí)微積分的課堂筆記和講義裱糊。這些筆記和講義引起了蘇菲的興趣，她小時(shí)候常常站在房里，花很多時(shí)間研究這些奇怪的壁紙。她試圖自己去弄懂墻壁上這些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)公式、難懂的數(shù)學(xué)符號(hào)、以及筆記前后的順序。墻紙上的內(nèi)容深深印在她的腦海中，也讓她對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與日俱增，這為她以后學(xué)習(xí)高深的數(shù)學(xué)理論打下了基礎(chǔ)。

蘇菲的數(shù)學(xué)才華從小就顯露，14歲時(shí)，她不用幫助就能獨(dú)立推導(dǎo)三角公式，被稱為“新巴斯卡”，父母也為女兒的成績(jī)驕傲，同意她在居住彼得堡期間去學(xué)習(xí)高級(jí)數(shù)學(xué)。

蘇菲在她的《童年回憶》一書(shū)中寫(xiě)道：“當(dāng)我15歲時(shí)，從彼得堡的著名數(shù)學(xué)教師A.N.斯特蘭諾留勃斯基那兒學(xué)習(xí)微積分，他對(duì)于我的迅速明白和消化一些數(shù)學(xué)名詞和導(dǎo)數(shù)的一些概念大為驚奇，好像我以前早就知道它們了。我還記得這是當(dāng)時(shí)他的看法。事實(shí)上是當(dāng)他解釋那些概念時(shí)，我馬上很鮮明地記起了那些正是我以前在‘糊墻紙上所見(jiàn)過(guò)的，但當(dāng)時(shí)還不了解的問(wèn)題，而這些東西我早就熟悉了?！?/p>

“曲線”求學(xué)

19世紀(jì)初的俄國(guó)在經(jīng)濟(jì)上比西歐國(guó)家還落后，政治上也很保守。國(guó)外的新思想對(duì)一些受教育的青年產(chǎn)生了影響，如同屠格涅夫小說(shuō)《父與子》中所描述的那樣，貴族家庭產(chǎn)生了比較普遍的“代溝”現(xiàn)象。蘇菲長(zhǎng)大了，她很想接受完全的高等教育，但當(dāng)時(shí)俄國(guó)大學(xué)的校門對(duì)女子是關(guān)閉的，只有西歐還有一些大學(xué)愿意接受女性。出國(guó)求學(xué)成為蘇菲唯一的希望。蘇菲的這個(gè)想法遭到父親的強(qiáng)烈反對(duì)，父親希望女兒在身邊，繼承貴族家庭的傳統(tǒng)，結(jié)交名門，過(guò)一種榮華富貴的名媛生活。

堅(jiān)持目標(biāo)的人總是能找到辦法。蘇菲一心想走數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究之路，她和姐姐安娜想到一個(gè)辦法：借假婚離國(guó)求學(xué)。當(dāng)時(shí)有一個(gè)規(guī)定，結(jié)過(guò)婚的婦女可以和丈夫一起離開(kāi)家庭到外國(guó)。蘇菲計(jì)劃從朋友中選一個(gè)同樣想到國(guó)外求學(xué)的青年，搞一個(gè)“假婚”。她多次和在莫斯科大學(xué)學(xué)古生物學(xué)的青年柯瓦列夫斯基商量，最終達(dá)成一致意見(jiàn)。于是，在1868年10月，蘇菲不顧父母的反對(duì)和柯瓦列夫斯基“結(jié)婚”，第二年兩人一起離開(kāi)俄國(guó)到德國(guó)求學(xué)。蘇菲沖破家庭和社會(huì)的重重阻力，想方設(shè)法不惜借假婚出國(guó)求學(xué)，這是她能取得杰出數(shù)學(xué)成績(jī)邁出的至關(guān)重要的一步，也正因?yàn)樗羞@樣的膽識(shí)與決心，她才能在數(shù)學(xué)研究上有所建樹(shù)。

經(jīng)過(guò)一些周折，蘇菲終于進(jìn)入了德國(guó)最古老的和受尊敬的大學(xué)之一——海德堡大學(xué)學(xué)習(xí)。3年間她刻苦學(xué)完了數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)和生理學(xué)等大學(xué)教程。在這期間，她最喜歡聽(tīng)哥尼斯伯克教授講的“橢圓積分論”，哥尼斯伯克說(shuō)這個(gè)理論基本是由他的老師維爾斯特拉斯所建立。1870年，慕名而來(lái)的蘇菲來(lái)到柏林，希望能跟著維爾斯特拉斯教授繼續(xù)深造，然而柏林大學(xué)的門對(duì)女性也是關(guān)閉的，盡管她還帶來(lái)了海德堡幾位教授的推薦信，仍然不能進(jìn)入大學(xué)。蘇菲后來(lái)痛苦地寫(xiě)道：“普魯士首都是落后的，我的一切懇求和努力都落空了，我沒(méi)有被批準(zhǔn)進(jìn)入柏林大學(xué)。不幸的遭遇，也有兩重性，它可能使人沉淪，也可能使人奮起?！眰€(gè)性倔強(qiáng)、胸懷大志的蘇菲不甘就這樣從數(shù)學(xué)陣地被驅(qū)逐出去，她苦苦思索后認(rèn)為只能從維爾斯特拉斯這里尋找辦法。

蘇菲找到維爾斯特拉斯教授，向他講述了自己一路求學(xué)的艱難以及慕名而來(lái)研究數(shù)學(xué)的決心。維爾斯特拉斯是當(dāng)時(shí)有名的數(shù)學(xué)家，被后人稱為“數(shù)學(xué)分析之父”，他為人和藹可親，樂(lè)意幫助年輕人。他被蘇菲與傳統(tǒng)決裂的勇氣、追隨他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真情所感動(dòng)，決定親自找柏林大學(xué)當(dāng)局以及數(shù)學(xué)系溝通一下。為了解蘇菲的數(shù)學(xué)水平，維爾斯特拉斯向她提出超橢圓方程一類較新穎的難題，出乎意料的是，蘇菲不僅順利解出而且具有獨(dú)創(chuàng)性，這讓老教授大為贊賞，認(rèn)為蘇菲是可以從事數(shù)學(xué)研究的。然而柏林大學(xué)當(dāng)局以及他的一些同事都很保守，堅(jiān)持認(rèn)為婦女不能也不會(huì)研究數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)研究只能是男人的事情。頑固的偏見(jiàn)，讓維爾斯特拉斯的推薦也無(wú)濟(jì)于事，柏林大學(xué)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)地將蘇菲拒之門外。

為了不讓蘇菲失望，善良、憐才的維爾斯特拉斯教授決定單獨(dú)給蘇菲授課，利用每周日下午的時(shí)間給蘇菲講授大學(xué)課堂的內(nèi)容、講他研究的工作以及最新的幾何理論和最近科學(xué)的發(fā)展，他們還經(jīng)常展開(kāi)提問(wèn)討論。整整四個(gè)年頭，從未間斷。維爾斯特拉斯付出自己的全部心血培養(yǎng)著這位未來(lái)的女?dāng)?shù)學(xué)家，蘇菲學(xué)習(xí)也特別努力，她舍棄了少女時(shí)代貴族的享受生活，為探求真理過(guò)著清苦的日子，不久就成為維爾斯特拉斯喜愛(ài)的學(xué)生，深受教授贊譽(yù)：“她勤奮好學(xué)，才氣四溢，在這方面沒(méi)有哪一個(gè)學(xué)生能比得上她。”蘇菲自己也認(rèn)為，跟隨維爾斯特拉斯學(xué)習(xí)的幾年對(duì)自己數(shù)學(xué)生涯影響至深，甚至可以說(shuō)她是在維爾斯特拉斯的精神指導(dǎo)下完成所有的工作并最終確定了自己的科學(xué)研究方向。

不懈追求

得到維爾斯特拉斯精心指導(dǎo)的蘇菲猶如沖出樊籠的鳥(niǎo)兒，更加有了高飛的決心和力量。1874年，在維爾斯特拉斯教授的推薦下，她先后向德國(guó)的數(shù)學(xué)中心哥廷根大學(xué)提交了3篇論文：第一篇是關(guān)于偏微分方程的;第二篇是關(guān)于第三種阿貝爾積分的歸約;第三篇是關(guān)于土星光環(huán)的研究，補(bǔ)充和修正了拉普拉斯的理論，這在數(shù)學(xué)史上是開(kāi)創(chuàng)紀(jì)錄的。這3篇出色的論文在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域引起了強(qiáng)烈的反響。1874年7月，年僅24歲的蘇菲被缺席授予哥廷根大學(xué)的哲學(xué)博士學(xué)位，并且由于她提出的關(guān)于偏微分方程的論文質(zhì)量很高而免去口試。至此，蘇菲成為數(shù)學(xué)史上第一位女博士。

蘇菲獲得如此高的成就，維爾斯特拉斯很想介紹她教書(shū)。但由于舊習(xí)俗的偏見(jiàn)，即使已經(jīng)獲得了博士學(xué)位的蘇菲，各個(gè)大學(xué)依然對(duì)她“關(guān)門”，認(rèn)為讓女人走上講堂授課“有瀆”神圣的學(xué)府，是對(duì)男人自尊心很大的損害。在這樣強(qiáng)大的反對(duì)力量下，維爾斯特拉斯教授也愛(ài)莫能助。抱著用自己的學(xué)識(shí)報(bào)效祖國(guó)的愿望，蘇菲回到俄國(guó)，然而她的一切愿望又成為泡影：俄國(guó)仍然拒絕婦女上大學(xué)，更拒絕授予婦女到大學(xué)任教。蘇菲四處碰壁，她只好通過(guò)寫(xiě)作鼓吹男女應(yīng)該平等的思想，呼吁婦女本身應(yīng)該努力爭(zhēng)取享受高等教育。俄國(guó)科學(xué)院院士車比雪夫很賞識(shí)蘇菲，多方聯(lián)系想安排蘇菲在俄國(guó)大學(xué)教書(shū)，也被一口回絕，連她報(bào)考俄羅斯學(xué)位的請(qǐng)求也被駁回。在俄國(guó)無(wú)法立足的蘇菲只好告別丈夫和女兒，重回柏林。她開(kāi)始在維爾斯特拉斯的指導(dǎo)下對(duì)光在晶液折射作研究。

1883年，蘇菲在奧德賽的科學(xué)大會(huì)上作為唯一的女科學(xué)家報(bào)告了她的研究成果。然而，命運(yùn)似乎與她作對(duì)，這一年的春天，蘇菲在巴黎聽(tīng)到丈夫因面臨破產(chǎn)而自殺的消息，傷心欲絕的蘇菲把自己關(guān)在房間里4天不吃不喝。然而，種種的打擊并沒(méi)有擊垮蘇菲，第六天，她蘇醒后，又拿起了筆和紙，她要用演算來(lái)排解心中的苦悶，用數(shù)學(xué)研究來(lái)擺脫內(nèi)心的傷痛。這種非凡的毅力支撐著她和命運(yùn)搏斗，是常人無(wú)法理解，也無(wú)法做到的。這一年，她在第七屆自然科學(xué)家和醫(yī)生代表大會(huì)上，報(bào)告了自己的最新研究成果。

1883年11月，在維爾斯特拉斯教授的學(xué)生、瑞典數(shù)學(xué)家米達(dá)·列弗勒的幫忙下，經(jīng)過(guò)一番周折，斯德哥爾摩當(dāng)局決定聘請(qǐng)?zhí)K菲擔(dān)任斯德哥爾摩大學(xué)的講師?？蛇€是有不少保守的人以敵視的態(tài)度對(duì)待她，公開(kāi)發(fā)表觀點(diǎn)說(shuō)女人擔(dān)任數(shù)學(xué)教授是奇怪的、有害的、難堪的現(xiàn)象。因?yàn)槭桥耍笥谄?jiàn)和習(xí)俗，蘇菲遭受著比男人更多的挫折和不幸，然而，蘇菲以一種大無(wú)畏的精神將這些言論置之度外，她的課堂受到學(xué)生的好評(píng)，她用事實(shí)回?fù)袅四切岩蓩D女能力的人。

米達(dá)·列弗勒想推薦蘇菲為斯德哥爾摩大學(xué)的正式教授，這件事依然是阻力重重，爭(zhēng)取了5年之久，直到一件事的發(fā)生后才成功：在一堆參加問(wèn)題懸賞的男性科學(xué)家中，蘇菲以最出色的論文對(duì)兩個(gè)大數(shù)學(xué)家歐拉和拉格朗日考慮的問(wèn)題進(jìn)行要點(diǎn)改進(jìn)。這是一次匿名評(píng)選，參加者的論文附上一條格言，名字與格言對(duì)應(yīng)，以保證公平。結(jié)果，在應(yīng)征的15篇論文中，蘇菲“論立體穩(wěn)定點(diǎn)選旋轉(zhuǎn)問(wèn)題”的研究報(bào)告被評(píng)為最優(yōu)。論文寫(xiě)得太好了，以致獎(jiǎng)金破例從3000法郎提高到5000法郎。這已經(jīng)是1888年了，蘇菲38歲。蘇菲的論文解決了困惑許多數(shù)學(xué)家的問(wèn)題，她成為第一個(gè)跨過(guò)科學(xué)院大門的女子，這些榮譽(yù)使最初藐視婦女的人啞口無(wú)言。由于她的這些突出成績(jī)，最終，斯德哥爾摩大學(xué)同意授予她正式教授的職位。

一直到1891年，蘇菲一直在斯特哥爾摩大學(xué)任高等數(shù)學(xué)教授，她的座右銘是：“說(shuō)你知道的事，做你該做的事，擔(dān)任可擔(dān)任的角色?！?/p>

1891年，蘇菲在創(chuàng)造精力最旺盛的時(shí)期患流行性感冒而與世長(zhǎng)辭，年僅41歲。蘇菲短暫的一生做出了許多開(kāi)創(chuàng)性的工作，更為可貴的是，她一生堅(jiān)持追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，突破世俗藩籬，是歷史上爭(zhēng)取婦女解放、永攀科學(xué)高峰的典范。她用自己的實(shí)際行動(dòng)證明了，女性也能夠在科學(xué)上和男人一樣有所創(chuàng)造和發(fā)明。蘇菲去世后，她的腦被保存在酒精里供醫(yī)師研究，四年后醫(yī)生把她的腦和德國(guó)物理學(xué)家赫姆赫茲的腦量比較，發(fā)現(xiàn)在比例上蘇菲的腦量還大過(guò)男人，這擊敗了以往那種“男人樣樣強(qiáng)過(guò)女人”的謬論。

關(guān)于數(shù)學(xué)等理科學(xué)習(xí)中性別差異問(wèn)題一直被某些研究者關(guān)注，美國(guó)維拉諾瓦大學(xué)心理學(xué)教授尼科爾·埃爾斯-奎斯特博士認(rèn)為：性別歧視造就數(shù)學(xué)國(guó)際差距。作為一名女性科學(xué)家，她堅(jiān)持只要女孩接受了適當(dāng)?shù)慕逃?，就完全可以在?shù)學(xué)上與男孩們不相伯仲。她的研究告訴人們：影響女孩數(shù)學(xué)成績(jī)的因素不僅在于教育質(zhì)量，更在于學(xué)校、教師和家庭對(duì)女孩學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。如果大環(huán)境鼓勵(lì)女孩們?cè)跀?shù)學(xué)上光榮綻放，她們自然會(huì)和男孩們平分秋色。另外，女孩們所在國(guó)家的女性教育水平、政治參與度、社會(huì)福利和收入水平都將影響到該國(guó)女性對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

因而，消除刻板印象的威脅，積極營(yíng)造一個(gè)合理的社會(huì)文化氛圍，培養(yǎng)女性對(duì)數(shù)學(xué)的自信水平，女性才能夠發(fā)揮才能，真正成為“半邊天”。

如此看來(lái)，華師大出版社出版的圖書(shū)《男生女生學(xué)數(shù)學(xué)》該下架！改變，須從我們每一個(gè)人改變觀念做起！

（作者單位：江蘇南通市紫瑯第一小學(xué)）

責(zé)任編輯 李 淳