泥巖地層地鐵隧道埋深對(duì)地表振動(dòng)的影響分析

簡美玲，賀玉龍，張 群

(1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,四川成都 611756；2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司生態(tài)環(huán)境設(shè)計(jì)研究院,四川成都 610031)

隨著地鐵線路逐漸密集以及城市建筑不斷擴(kuò)張，軌道線路走向或埋深設(shè)計(jì)愈加難以繞避環(huán)境振動(dòng)敏感點(diǎn)，不可避免地穿越部分居民區(qū)等敏感建筑物，地鐵運(yùn)行導(dǎo)致的環(huán)境振動(dòng)、建筑物振動(dòng)及結(jié)構(gòu)噪聲問題逐漸凸顯[1]。研究地鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)衰減規(guī)律，是環(huán)境振動(dòng)評(píng)價(jià)及減振降噪相關(guān)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)理論依據(jù)[2-3]，對(duì)軌道交通工程的可行性研究及前期設(shè)計(jì)等方面有較大的指導(dǎo)意義[4]。

在地鐵地下段振動(dòng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)中，加大埋深、增大水平距離是常見的減小地表振動(dòng)的定性措施[5]，而在定量研究方面很少。本文針對(duì)成都典型泥巖地層條件，建立軌道—隧道—巖土體模型，采用數(shù)值模擬的方法，分別計(jì)算了隧道埋深為15 m、20 m、25 m、30 m、40 m五種工況下的地表振動(dòng)情況，分析地鐵隧道埋深對(duì)地表環(huán)境振動(dòng)的影響。

1 有限元模型

軌道—隧道—巖土體模型尺寸為90 m×60 m×60 m，模型中隧道橫截面為內(nèi)半徑2.7 m，外半徑3 m，隧道襯砌厚0.3 m，為典型盾構(gòu)圓形結(jié)構(gòu)，位于第3層巖土體，上覆巖土層由上到下依次為粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化和強(qiáng)風(fēng)化泥巖、中風(fēng)化泥巖，五種工況隧道埋深如圖1所示，整體有限元模型如圖2。巖土體和隧道均采用結(jié)構(gòu)實(shí)體單元Solid45模擬，將軌道簡化為鋼軌和扣件的有限元模型，鋼軌采用60 kg/m鋼軌，鋼軌截面簡化為工字鋼，用梁單元模擬，扣件采用彈簧單元模擬[6]，巖土體相關(guān)參數(shù)見表1。

圖1 隧道埋深示意(單位:m)

圖2 有限元模型

表1 巖土體參數(shù)

由于分析模型中巖土層是從無限域的大地中截取出來的有限域，在模型的邊界處會(huì)產(chǎn)生波的反射使得模型邊界附近計(jì)算結(jié)果偏大，為減少反射波的影響，在有限域的邊界處設(shè)置人工邊界——三維一致粘彈性邊界[7]，使邊界處均勻分布著法向和切向粘彈性人工邊界的阻尼器和彈簧。為了施加更為簡便，本文利用等效實(shí)體單元來替代空間分布的彈簧—阻尼單元元件，即在有限元模型的邊界上沿邊界面法向延伸一層與模型單元厚度相等的實(shí)體單元，并將外層邊界固定[8]。

2 列車荷載的確定

地鐵列車荷載值的計(jì)算采用激勵(lì)力函數(shù)擬合公式，參考GB/T 51228-2017《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》中的軌道交通振動(dòng)荷載，即地鐵列車的豎向振動(dòng)荷載由作用在兩側(cè)鋼軌上的移動(dòng)荷載列組成，荷載排列與列車輪對(duì)排列相同。因此，作用在單根鋼軌上的列車豎向振動(dòng)荷載，激勵(lì)模擬函數(shù)如下

FV(t)=F0+F1sinω1t+F2sinω2t+F3sinω3t

(1)

ωi=2πv/li(i=1,2,3)

(2)

(3)

式中:FV(t)為作用在單根鋼軌上的列車豎向振動(dòng)荷載(N)；F0為單邊靜輪重(N)；Fi為對(duì)應(yīng)某一頻率的振動(dòng)荷載幅值；ωi為振動(dòng)圓頻率(rad/s)；v為列車通過時(shí)的實(shí)際最高速度(m/s)；m0為列車簧下質(zhì)量(kg)；li為軌道幾何高低不平順的波長(m)；ai為軌道幾何高低不平順的矢高(m)。

本文荷載計(jì)算中，列車速度為80 km/h，取F0為80 000 N，m0為850 kg，其他參數(shù)取值見表2。

表2 計(jì)算參數(shù)

3 模型校驗(yàn)

根據(jù)中鐵二院的大量測試，列車時(shí)速為76 km/h時(shí)，成都地鐵泥巖地層隧道壁振動(dòng)源強(qiáng)為78.1 dB。本模型的列車運(yùn)行時(shí)速為80 km/h，因此需對(duì)速度進(jìn)行修正。依據(jù)HJ 453-2018《環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則城市軌道交通》[9]中的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測公式(4)，對(duì)線路中心線正上方至兩側(cè)7.5 m范圍內(nèi)的垂向振級(jí)進(jìn)行修正，并與數(shù)值模型的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型的可靠性。

VLZmax=VLZ0max+CVB

(4)

式中：VLZmax為預(yù)測點(diǎn)VLZmax，dB；VLZ0max為列車振動(dòng)源強(qiáng)，dB；CVB為振動(dòng)修正，dB。

其中，速度及距離修正公式如下：

(5)

CD=-8lg[0.2(H-1.25)]

(6)

式中：v為列車通過預(yù)測點(diǎn)的速度，v0為源強(qiáng)列車速度；H為預(yù)測點(diǎn)地面至軌頂面的垂直距離。

根據(jù)以上公式，得到導(dǎo)則計(jì)算值見表3，線路中心線正上方5 m處數(shù)值模擬值和導(dǎo)則計(jì)算值的差值在-0.96～1.13 dB之間，說明本文所建數(shù)值模型是可靠的。

4 模擬結(jié)果分析

對(duì)地鐵地下線路引起的振動(dòng)問題，地表振動(dòng)可視為入射波分量與反射波分量在同一空間點(diǎn)的瞬時(shí)疊加效應(yīng)，其中，縱波(P波)和剪切波(SV波)之間的入射行程差，以及反射規(guī)律的不一致等因素，都會(huì)對(duì)最終的疊加效果產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響地表振動(dòng)。當(dāng)水平距離為2～5倍埋深時(shí)，地表振動(dòng)主要由體波控制[10-11]。

表3 導(dǎo)則計(jì)算值與數(shù)值模擬值對(duì)比

經(jīng)模擬計(jì)算得到不同隧道埋深情況下，地表振動(dòng)隨距離(地表某點(diǎn)至隧道中心線的水平距離)的衰減情況如圖3所示，由圖可知，對(duì)同一水平距離，隨著隧道埋深加大，地表振動(dòng)的Z振級(jí)相應(yīng)變?。煌宦裆?，隨著水平距離增大，地表振動(dòng)水平呈遞減趨勢。同時(shí)，隨著埋深的增加，地表振動(dòng)反彈位置變遠(yuǎn)，埋深15 m、20 m時(shí)，地表振動(dòng)在20 m處出現(xiàn)反彈；埋深25 m、30 m時(shí)，地表振動(dòng)在30 m處出現(xiàn)反彈；埋深40 m時(shí)，地表振動(dòng)在30～35 m處出現(xiàn)反彈。

圖3 不同埋深下地表振動(dòng)衰減情況

4.1 隧道埋深對(duì)地表振動(dòng)的影響

通常，加大隧道埋深可以達(dá)到減振的目的，埋深不僅對(duì)地表振動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)度產(chǎn)生影響，還對(duì)地表的受振范圍產(chǎn)生影響[12]。表4為同一水平距離處，埋深在15～40 m范圍內(nèi)，每增加1 m，地表振動(dòng)的衰減情況。水平距離一定時(shí)，埋深增加1 m，地表振動(dòng)減小0.142 4～0.227 6 dB，平均減小0.199 dB。在水平距離為5～25 m內(nèi)，隧道埋深對(duì)地表振動(dòng)衰減率較大，水平距離大于25 m時(shí)，隧道埋深對(duì)地表振動(dòng)衰減率較小。

表4 地表振動(dòng)衰減率(埋深每增加1m)

當(dāng)隧道埋深加倍(15 m和30 m)，水平距離5～35 m范圍內(nèi)，地表同一位置振級(jí)減小范圍為3.04～4.45 dB，平均減小3.62 dB。隧道埋深加倍(20 m和40 m)，5～35 m范圍地表同一位置振級(jí)減小范圍為1.34～4.05 dB，平均減小2.99 dB。

4.2 水平距離對(duì)地表振動(dòng)的影響

地表振動(dòng)隨著水平距離的增大而逐漸衰減，表5為同一埋深下，水平距離在5～35 m范圍內(nèi)，每增加1 m地表振動(dòng)的衰減情況。水平距離每增加1 m，地表振動(dòng)減小0.045 7～0.122 7 dB，平均減小0.101 dB。隨著隧道埋深的增大，地表振動(dòng)的強(qiáng)度相應(yīng)減小，隨距離的衰減逐漸變緩，隧道埋深為15～30 m時(shí)，地表振動(dòng)衰減率較大(0.107～0.122 7 dB/m)，埋深為40 m時(shí)，地表振動(dòng)衰減較小(0.045 7 dB/m)。

表5 地表振動(dòng)衰減率(水平距離每增加1m)

5 結(jié)論

通過分析隧道埋深和水平距離對(duì)地表振動(dòng)的影響，得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)隧道埋深一定時(shí)，水平距離在5～25 m范圍內(nèi)，加大水平距離可達(dá)到較好的減振效果，水平距離大于25 m時(shí)，地表振動(dòng)衰減率逐漸變小。

(2)當(dāng)水平距離一定時(shí)，隧道埋深在15～30 m內(nèi)，加大埋深可達(dá)到較好的減振效果，當(dāng)隧道埋深為40 m時(shí)，地表振動(dòng)衰減率較小。

(3)對(duì)比埋深和水平距離對(duì)地表振動(dòng)的影響，加大埋深比增加水平距離起到的減振效果更顯著，埋深引起的地表振動(dòng)衰減率平均為0.198 9 dB/m，水平距離引起的地表振動(dòng)衰減率平均為0.101 3 dB/m。