帶鋼表面粗糙度自適應(yīng)濾波檢測技術(shù)研究

湯文杰,瞿海霞,牟戰(zhàn)旗

(寶山鋼鐵股份有限公司1.冷軋廠,上海 201900; 2.中央研究院,上海 201999)

高端汽車外板涂裝后需要具有高的鮮映性、光澤度和成像清晰度,其涂裝質(zhì)量除受涂漆工藝本身影響外,汽車外板表面形貌亦是重要影響因素[1]。因此表面形貌是冷軋帶鋼的重要表面質(zhì)量指標(biāo)。一般評定表面輪廓的重要指標(biāo)分別是表征宏觀幾何形狀誤差、中間幾何形狀誤差和微觀幾何形狀誤差的形狀誤差、波紋度和表面粗糙度[2-3]。其中表面粗糙度對于冷軋板而言至關(guān)重要,能直接影響鋼板的沖壓成形與金屬的流動特性,是冷軋產(chǎn)品質(zhì)量的重要的指標(biāo)之一[4-5]。因此在冷軋帶鋼生產(chǎn)過程中需要對帶鋼表面粗糙度進(jìn)行監(jiān)控。

當(dāng)前冷軋帶鋼生產(chǎn)中所采用檢測方式是,在冷軋后處理機(jī)組出口(如連續(xù)熱鍍鋅機(jī)組或平整機(jī)組)處,對帶鋼進(jìn)行抽檢取樣,然后在實(shí)驗(yàn)室對樣板進(jìn)行離線測試獲取帶鋼的表面粗糙度參數(shù),并與下游用戶的技術(shù)要求進(jìn)行比較。如果帶鋼表面粗糙度不滿足下游用戶的要求,則在后續(xù)生產(chǎn)計(jì)劃中對同類帶鋼的生產(chǎn)工藝參數(shù)進(jìn)行必要調(diào)整;然后再抽檢取樣、離線分析測試、在線調(diào)整工藝參數(shù)等,直到帶鋼的表面粗糙度完全滿足下游用戶要求為止。但是該方法具有滯后性和非連續(xù)性,且取樣部位一般在頭部和尾部,無法代表整塊鋼板的粗糙度。

隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步,表面檢測技術(shù)得到了迅速的發(fā)展,主要可以劃分為以針觸法為代表的接觸式檢測技術(shù)和非接觸式檢測技術(shù)[6-8],其中非接觸式檢測技術(shù)又可以劃分為光學(xué)法和原子力檢測法[9-10],光學(xué)法又可以劃分為干涉法、散射法、散斑法、光學(xué)觸針法、衍射法、光纖傳感法等[11]。接觸式檢測方法得到的測量結(jié)果可靠,但是容易損傷測試樣品表面并且磨損測頭[12],因此限制了接觸式檢測儀器在表面檢測中的應(yīng)用。雖然原子力法檢測的精度更高,但原子力法檢測中探針與被測表面的間距非常小,不適合用于冷軋帶鋼表面粗糙度的檢測。相比之下以光學(xué)效應(yīng)為基礎(chǔ)的光散射法,具備檢測速度快、檢測范圍寬、抗干擾性好、體積小易于集成的特點(diǎn),在表面粗糙度在線測量的理論研究與工程應(yīng)用方面得到廣泛關(guān)注與實(shí)踐。德國EMG自動化公司開發(fā)的SORM 3plus系統(tǒng),應(yīng)用散射法,實(shí)現(xiàn)在不與帶鋼接觸的情況下測量運(yùn)動中冷軋帶鋼的表面粗糙度,國內(nèi)外已有50多條機(jī)組安裝SORM 3plus系統(tǒng),已部分實(shí)現(xiàn)代替離線取樣檢測[13]。

散射法實(shí)現(xiàn)無損在線檢測帶鋼表面粗糙度的關(guān)鍵技術(shù)之一是濾波算法,由傳感器檢測得到的原始的表面輪廓信號中包含形狀誤差、波紋度及表面粗糙度的信息,此外原始信號中還包含噪聲和許多與被測量無關(guān)的干擾信號[14]。因此,為了能從測量獲得的初始檢測信號中快速準(zhǔn)確辨識出帶鋼表面粗糙度參數(shù),我們需要對原始信號進(jìn)行濾波處理。現(xiàn)有濾波算法主要采用高通濾波法[15-16],雖然快速性好,但參數(shù)檢測的準(zhǔn)確性和精度因高通濾波器的單一濾波條件限制而很難提升,尋求快速性好、準(zhǔn)確度高的濾波算法成為拓展散射法帶鋼表面粗糙度在線檢測應(yīng)用的瓶頸所在。而高精度的自適應(yīng)濾波技術(shù)越來越受到重視[17-18]。

為了解決散射法中帶鋼表面粗糙度在線檢測傳統(tǒng)濾波方法的不足,本文研究適合冷軋帶鋼表面粗糙度在線檢測的回歸平滑自適應(yīng)濾波方法,以提升帶鋼表面粗糙度參數(shù)辨識的準(zhǔn)確度。

1 檢測系統(tǒng)原理與構(gòu)成

1.1 檢測原理

高精度的濾波方法包括按照某種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的濾波器和與之配套的算法。

隨著技術(shù)的發(fā)展,濾波器分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩大類。經(jīng)典濾波器是先預(yù)制不同信號的頻帶信息,進(jìn)而有效去除無用信息,因此無法去除與有用信號頻譜重疊的噪聲信號;現(xiàn)代濾波器是在無任何預(yù)制信息的情況下,將原始信號中所有信號均視為隨機(jī)信號,之后利用它們的統(tǒng)計(jì)特征,導(dǎo)出有用信號的最佳估計(jì)算法,并用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)[19]。本文中即采用現(xiàn)代濾波器,并研究與之配套的自適應(yīng)濾波方法。該濾波方法的濾波頻率是自動適應(yīng)輸入信號而變化的,即利用前一時(shí)刻獲得的帶鋼表面參數(shù)信息,自動調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù),以實(shí)現(xiàn)有用信號與噪聲隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性,從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。這樣的自適應(yīng)濾波方法,更適合冷軋帶鋼粗糙度的實(shí)時(shí)在線測量。

在線檢測帶鋼表面粗糙度時(shí),所檢測原始信號的統(tǒng)計(jì)特征未知,自適應(yīng)濾波方法能自動調(diào)整自身參數(shù)以滿足最佳準(zhǔn)則要求;根據(jù)不同的準(zhǔn)則,產(chǎn)生不同的自適應(yīng)算法,最主要的兩種基本算法是最小均方誤差算法和遞推最小二乘算法[20]。本研究中采用最小二乘算法。自適應(yīng)濾波基本原理為,輸入信號x(n)通過參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號y(n),將輸出信號y(n)與標(biāo)準(zhǔn)信號d(n)進(jìn)行比較,得到誤差信號e(n)。e(n)和x(n)通過自適應(yīng)算法對濾波器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,之后反復(fù)迭代計(jì)算,直至誤差信號e(n)最小。

1.2 檢測流程與設(shè)備

表面粗糙度在線檢測回歸平滑自適應(yīng)濾波方法設(shè)計(jì)如圖1所示,將來自光源的光經(jīng)過光纖送入調(diào)制器,然后將部分平行光束投射到被測帶鋼粗糙表面,按照物理學(xué)定律以一定的角度分布作散射,進(jìn)入調(diào)制器的光與由帶鋼表面采集的散射光相互作用,使光的光學(xué)性質(zhì),如光的強(qiáng)度、相位、波長、頻率、偏振態(tài)等,產(chǎn)生改變,成為被調(diào)制的信號光。再經(jīng)過光纖送入光敏元件,由解調(diào)器解調(diào)后,獲得帶鋼表面粗糙度初始參數(shù),經(jīng)濾波之后得到帶鋼表面粗糙度濾波輸出參數(shù)。

冷軋帶鋼表面粗糙度在線檢測設(shè)備安裝于平整機(jī)組出口段,對經(jīng)過平整處理之后的帶鋼表面粗糙度參數(shù),包括表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra、微觀不平度十點(diǎn)高度Rz、峰值密度Pc等,進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測。隨著帶鋼按照一定的速度連續(xù)向前移動,可以實(shí)時(shí)地檢測得到帶鋼表面粗糙度參數(shù)及其沿帶鋼長度方向的變化情況。

1.3 回歸平滑自適應(yīng)濾波算法設(shè)計(jì)

1.3.1 局部加權(quán)回歸降噪預(yù)處理

將解調(diào)器輸出的n組帶鋼表面粗糙度初始值定義為(xi,yi),i=1,2,…,n,其中:xi為采樣點(diǎn)數(shù),yi為帶鋼表面粗糙度初始參數(shù)(如表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra、微觀不平度十點(diǎn)高度Rz或峰值密度Pc)。對任意的第k組帶鋼表面粗糙度初始值(xk,yk),k=1,2,…,n,利用加權(quán)最小二乘法擬合如下d階多項(xiàng)式:

(1)

式中:βj為估計(jì)系數(shù),j=1,2,…,d。

為了得到擬和效果最佳的多項(xiàng)式,優(yōu)化多項(xiàng)式的估計(jì)系數(shù),將n組帶鋼表面粗糙度初始值與多項(xiàng)式計(jì)算結(jié)果之間的誤差,進(jìn)行加權(quán)求和并且最小化處理,得到如下方程:

(2)

式中:wk(xi)為一次權(quán)重函數(shù),其表達(dá)式如下所示:

(3)

式中:hi為平滑窗口寬度。

1.3.2 二次平滑處理

(4)

式中:s為殘差絕對值|ei|的中位數(shù)。

將降噪處理中得到的加權(quán)誤差和Q改寫為:

(5)

1.3.3 迭代尋優(yōu)

此外,在降噪預(yù)處理過程中,當(dāng)帶鋼表面粗糙度初始值(xk,yk)與鄰近數(shù)據(jù)(xk+1,yk+1)的變化yk+1-yk遠(yuǎn)超出設(shè)定閾值ε時(shí),減小濾波算法平滑窗口寬度hi;如果帶鋼表面粗糙度初始值(xk,yk)與鄰近數(shù)據(jù)(xk+1,yk+1)的變化yk+1-yk未超出設(shè)定閾值ε,則保持濾波算法平滑窗口寬度hi不變,其原理如下式所示:

(6)

式中:ε為預(yù)設(shè)可調(diào)閾值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

采用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法對帶鋼表面粗糙度初始值進(jìn)行濾波處理,操作流程如圖2所示。在解調(diào)器中獲得帶鋼表面粗糙度初始值之后先進(jìn)行降噪預(yù)處理,輸出帶鋼表面粗糙度初始值;定義一次權(quán)重為平滑窗口寬度的函數(shù)w,利用加權(quán)最小二乘法,擬合d階多項(xiàng)式;估計(jì)系數(shù)βj并最小化加權(quán)殘差平方和Q,降噪處理得到初始平滑值;之后基于平滑值與實(shí)際值的殘差e,建立二次權(quán)重函數(shù)δ,將降噪處理中得到的加權(quán)誤差加入函數(shù)并更新權(quán)重函數(shù)為δw,利用加權(quán)最小二乘法,多次迭代二次平滑處理步驟,在此期間如果粗糙度初始值中相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的差值超過閾值則減小平滑窗口的寬度,重復(fù)降噪預(yù)處理,最終計(jì)算得出,當(dāng)取ε=0.75 μm時(shí),可獲得滿意的平滑波形。

在解調(diào)器中獲得的冷軋帶鋼表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra初始參數(shù)的波形圖如圖3所示,分別應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法和高通濾波方法得到的帶鋼表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra波形圖如圖4和圖5所示。通過簡單對比可以發(fā)現(xiàn),未進(jìn)行濾波處理的初始參數(shù)的波形圖中存在低頻成分,而應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法和高通濾波方法處理的波形圖已經(jīng)將低頻成分剔除。將應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測定的結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果顯示兩者之間的偏差為1.86%;應(yīng)用高通濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測定的結(jié)果進(jìn)行比較,兩者之間的偏差為5.89%。因此可推斷回歸平滑自適應(yīng)濾波方法在冷軋帶鋼表面粗糙度信號提取上的精度高于高通濾波方法。

3 結(jié)論

(1) 自適應(yīng)濾波方法利用前一時(shí)刻獲得的帶鋼表面參數(shù)信息,自動調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù),獲得有用信號與噪聲隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波,因此,更適合冷軋帶鋼粗糙度的實(shí)時(shí)在線測量。

(2) 回歸平滑自適應(yīng)濾波計(jì)算方法通過對表面粗糙度在線檢測初始參數(shù)采用穩(wěn)健局部加權(quán)回歸進(jìn)行降噪預(yù)處理,建立核函數(shù),實(shí)現(xiàn)權(quán)值根據(jù)歷史數(shù)據(jù)與當(dāng)前數(shù)據(jù)的相對位置進(jìn)行更新,當(dāng)鄰近數(shù)據(jù)變化超出設(shè)定閾值ε=0.75 μm時(shí),自動減小平滑窗口寬度,實(shí)現(xiàn)粗糙度在線檢測數(shù)據(jù)的自適應(yīng)變步長回歸平滑濾波。

(3) 應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測定的結(jié)果之間的偏差為1.86%。應(yīng)用高通濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測定的結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果顯示兩者之間的偏差為5.89%。由此可知,回歸平滑自適應(yīng)濾波方法在冷軋帶鋼表面粗糙度信號提取上的精度高于高通濾波方法。