帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥對無后坐力炮內(nèi)彈道性能影響研究

薛百文，馬 營，涂炯燦，昝博勛

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.重慶紅宇精密工業(yè)有限責任公司，重慶 402760)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求反坦克武器不僅具有威力，而且還應(yīng)具有良好的機動性。對于步兵反坦克武器,輕量化、小型化是其發(fā)展趨勢?；鹋谙到y(tǒng)即是坦克武器的主要進攻手段，同時也是反坦克武器的主要反擊手段。對于傳統(tǒng)的火炮系統(tǒng)，威力與機動性存在矛盾的關(guān)系。為了提高機動性，需要降低火炮系統(tǒng)威力。為了解決這種矛盾，國內(nèi)外學者對多種反后坐裝置進行研究。

何永等對二維后坐技術(shù)[1-2]和曲線后坐技術(shù)[3]進行了研究；David Carlson J 對電(磁)流變技術(shù)[4]進行了研究，通過對電流液的控制達到減小火炮后坐力的作用；減小后坐技術(shù)還有前沖技術(shù)[5-6]，其中又包括軟后坐技術(shù)、待發(fā)狀態(tài)發(fā)射技術(shù)。肖俊波等提出并設(shè)計了新型時延式噴管氣流反推減后坐裝置[7]。在各種反后坐技術(shù)中，發(fā)展成為便攜式步兵裝備，而且成熟可靠，目前只可能是無后坐發(fā)射技術(shù)。

無后坐炮炮尾處裝有拉瓦爾噴管[8]。無后坐力炮發(fā)射原理類似于火箭推進的原理[9]，通過炮尾端的拉瓦爾噴管產(chǎn)生向前的推力，抵消后坐力。彈丸發(fā)射時，膛內(nèi)火藥氣體一部分推動彈丸向前運動；另一部分通過尾噴管向后噴出。

射擊時，膛內(nèi)火藥氣體一方面推動彈丸前進，另一方面又從后方噴管流出，前者使火炮產(chǎn)生后坐力，后者使火炮產(chǎn)生反后坐力。若設(shè)計出適當?shù)膰娍诖笮?，則向前推動彈丸的氣體和經(jīng)噴管流出的氣體在發(fā)射時所產(chǎn)生的動量可相互抵消，從而實現(xiàn)火炮發(fā)射無后坐。為了減低無后坐力炮的膛內(nèi)最大壓力同時增大初速，采用變?nèi)妓侔l(fā)射藥。

變?nèi)妓侔l(fā)射藥在理論上具有先進性和實踐上的可實現(xiàn)性,是對傳統(tǒng)固體發(fā)射藥的概念和范疇的突破[10-12]。變?nèi)妓侔l(fā)射藥具有獨特的燃氣生成規(guī)律[12]，通過對火藥參數(shù)合理的設(shè)置，控制燃氣生成規(guī)律，能提高內(nèi)彈道性能。筆者通過建立基于變?nèi)妓侔l(fā)射藥的無后坐力炮內(nèi)彈道數(shù)學模型，分析發(fā)射藥內(nèi)外層燃速比、密度比以及外層與總厚度比對最大膛壓、炮口初速、不平衡沖量的影響。

1 發(fā)射藥燃氣生成規(guī)律數(shù)學模型

1.1 基本假設(shè)

帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥分內(nèi)層和外層，設(shè)初始長度為2b1，初始寬度為2c1，內(nèi)層厚度為2e1，外層厚度2e0，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。 假設(shè)帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥在燃燒過程中燃速滿足幾何燃速規(guī)律。假定帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒過程分為兩個階段：第1階段為低速燃燒的外層藥與高速燃燒的內(nèi)層藥同時燃燒，而且假設(shè)外層發(fā)射藥側(cè)面與內(nèi)層發(fā)射藥有相同的燃燒速率；第2階段為外層發(fā)射藥燃完，內(nèi)層高燃速發(fā)射藥單獨燃燒。

1.2 帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的已燃質(zhì)量分數(shù)

根據(jù)上述的條件，帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒分為兩個階段，因此帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的已燃質(zhì)量分數(shù)ψ也應(yīng)該對應(yīng)分為兩個階段。

1.2.1 第1階段已燃質(zhì)量分數(shù)

(1)

ψ|z

(2)

1.2.2 第2階段已燃質(zhì)量分數(shù)

帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒第2階段為外層發(fā)射藥燃燒結(jié)束，內(nèi)層發(fā)射藥獨立燃燒。外層發(fā)射藥剛?cè)紵Y(jié)束時e=e1，b=b1-ke0，c=c1-ke0,內(nèi)層發(fā)射藥獨立燃燒，此時e

(3)

ψ|z>z0=1-{(1-z)(β-kδ+δ-z)·

(4)

2 內(nèi)彈道模型

將帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥用于無后坐力炮，除了經(jīng)典內(nèi)彈道假設(shè)外，還需要增加如下假設(shè)：

1) 火藥燃燒速度與壓力的關(guān)系呈正比，即

2) 火藥燃燒時，滿足帶狀變?nèi)妓偎幦紵僭O(shè)。

3) 采用絕熱指數(shù)n，修正因熱散失而損失的火藥氣體能量。

4) 射擊過程中未完全燃燒的火藥氣體只從尾噴管處流出。

上述條件是根據(jù)無后坐力炮的特點作出的合理假設(shè)，以達到簡化無后坐力炮內(nèi)彈道模型的目的。基于該炮的裝藥特點，結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論[13-14]，建立如下變?nèi)妓偎師o后坐力炮的內(nèi)彈道模型。

1)燃燒速度方程：

(5)

式中，p為膛內(nèi)平均壓力。

2) 幾何燃燒定律方程：

(6)

式中，

3) 彈丸運動方程：

(7)

式中：v為彈丸速度；t為時間；S為彈丸截面積；F為擠進時期阻力；φ為次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量。

4)彈丸行程方程:

(8)

式中，l為彈丸行程。

5)氣體流量方程:

(9)

6) 能量平衡方程:

(10)

式中，θ=K-1,K為火藥氣體的比熱比。

7)膛內(nèi)平均壓力：

(11)

(12)

式中：l0為藥室容積縮徑長；Δ為裝填密度；ρp為火藥密度；γ為余容。

3 數(shù)值仿真計算結(jié)果及其分析

依據(jù)帶狀變?nèi)妓偎師o后坐炮內(nèi)彈道的數(shù)學模型，運用 MATLAB軟件[15]對該模型進行求解，將求解結(jié)果與基于帶狀變?nèi)妓偎幍臒o后坐炮開展內(nèi)彈道性能試驗的結(jié)果進行對比。理論結(jié)果與試驗結(jié)果表明，建立的數(shù)學模型能正確反映基于帶狀變?nèi)妓偎師o后坐炮的內(nèi)彈道規(guī)律。

當彈丸質(zhì)量一定時，不同裝藥量工況下的無后坐力炮最大膛壓和初速的理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，數(shù)值計算的最大膛壓和炮口初速與試驗得出的最大膛壓和炮口初速有較高的吻合度。最大膛壓pm的最大相對誤差為2.1%，炮口初速vg的最大相對誤差為1.7%.可以得出基于變?nèi)妓偎幍膬?nèi)彈道模型合理，計算結(jié)果可以為工程作參考。

4 變?nèi)妓偎帉?nèi)彈道影響研究

火藥燃燒規(guī)律是內(nèi)彈道過程中的決定性因素。變?nèi)妓倩鹚巺?shù)的變化影響火藥燃燒規(guī)律，從而影響內(nèi)彈道過程。筆者分析外層厚度與藥片弧厚之比δ、內(nèi)外層藥密度比y和內(nèi)外層燃速比k對內(nèi)彈道的影響。

4.1 外層厚度與藥片弧厚之比δ對內(nèi)彈道的影響

在裝藥量320 g，彈丸質(zhì)量3 kg，變?nèi)妓偎偎巸?nèi)外層燃速比為2，內(nèi)外層藥密度比為1.5情況下，外層厚度與藥片弧厚之比δ分別為0.1，0.3，0.5，0.7時,最大膛壓p、炮口初速v和不平衡沖量I的計算結(jié)果如圖3～5所示。

從圖3～5可以看出，不同外層厚度與藥片弧厚之比的情況下，不平衡沖量隨著δ的增大而減小，變化量相對較小；最大膛壓隨著δ的增大，先增大后減?。慌诳谒俣入S著δ的增大，也有先增大后減小的趨勢。

4.2 內(nèi)外層藥密度之y比對內(nèi)彈道的影響

在裝藥量320 g，彈丸質(zhì)量3 kg，變?nèi)妓偎偎巸?nèi)外層燃速比為2，外層厚度與藥片弧厚之比為0.3情況下，內(nèi)外層藥密度之比y分別為1.1，1.3，1.5和1.6時，最大膛壓p、炮口初速v和不平衡沖量I的計算結(jié)果如圖6～8所示。

從圖6～8可以看出，內(nèi)外層密度比y的變化對不平衡沖量的影響??；最大膛壓隨著內(nèi)外層密度比y的增大而增大；內(nèi)外層密度比y的變化對炮口初速的影響小。因此，降低變?nèi)妓偎巸?nèi)外層密度比，能減小最大膛壓。

4.3 內(nèi)外層燃速比k對內(nèi)彈道的影響

在裝藥量320 g，彈丸質(zhì)量3 kg，內(nèi)外層藥密度比為1.5，外層厚度與藥片弧厚之比為0.3情況下，內(nèi)外層燃速比k分別為1.2，1.5，2.0，2.5和3.0時，最大膛壓p、炮口初速v和不平衡沖量I的計算結(jié)果如圖9～11所示。

從圖9～11可以看出，不平衡沖量幾乎不隨內(nèi)外層燃速比改變而改變；最大膛壓隨著內(nèi)外層燃速比的增大幾乎呈線性減?。慌诳诔跛僖搽S內(nèi)外層燃速比的增大而緩慢減小。因此，適當增加內(nèi)外層燃速比，能有效減低膛壓的最大值，而幾乎不降低炮口初速。

5 結(jié)論

筆者建立了基于變?nèi)妓偎幍膬?nèi)彈道計算模型，而且通過試驗證明將變?nèi)妓偎庍\用到無后坐力炮中是可行的，同時證明建立的基于變?nèi)妓俚臒o后坐力炮內(nèi)彈道模型是合理的，得出下列結(jié)論：

1)隨著外層厚度與藥片弧厚之比δ的增大，最大膛壓和炮口初速先增大后減小，不平衡沖量變化不大。因此，為了減少膛壓和不降低初速，外層厚度與藥片弧厚之比δ取較小值。

2)隨著內(nèi)外層藥密度之比y的增大，最大膛壓增大，炮口初速和不平衡沖量變化不大。因此為了減少膛壓和不降低初速，內(nèi)外層密度之比y不能過大。

3)隨著變?nèi)妓偎巸?nèi)外層燃速比k的增大，最大膛壓幾乎呈線性減小，不平衡沖量幾乎不變化，炮口初速緩慢減少。因此，為了減少膛壓和不降低炮口初速，變?nèi)妓偎巸?nèi)外層燃速比k應(yīng)適當取較大值。

研究結(jié)果可為無后坐炮內(nèi)彈道結(jié)構(gòu)設(shè)計及對應(yīng)的帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥參數(shù)確定提供參考。