基于泊松簇過程的毫米波異構(gòu)網(wǎng)絡頻譜分析

陳玉宛,賈向東,2,紀澎善,呂亞平

(1.西北師范大學 計算機科學與工程學院,蘭州 730070; 2.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室,南京 210003)

0 概述

無線數(shù)據(jù)業(yè)務流量的指數(shù)級增長和頻譜資源的短缺,推動了新的無線通信網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展。為滿足日益增長的網(wǎng)絡吞吐量的需求,必須考慮新技術(shù)來設(shè)計下一代5G蜂窩網(wǎng)絡。工業(yè)界和學術(shù)界普遍認為,異構(gòu)網(wǎng)絡(Heterogeneous Networks,HetNets)和毫米波(mm-Wave)是未來5G蜂窩網(wǎng)絡容量增長的兩項關(guān)鍵技術(shù)[1]。

高通公司定義HetNets[2],其由宏小區(qū)和具有低發(fā)射功率的小小區(qū)共同組成。低功耗小型基站的部署,可以提高系統(tǒng)網(wǎng)絡容量,增強覆蓋范圍并消除覆蓋盲點[3]。此外,由于HetNets的不規(guī)則性和異構(gòu)性日益增加,為了提供一個系統(tǒng)級的分析框架,隨機空間模型、統(tǒng)計幾何和點過程理論工具被用于精確建模和簡化分析[4-5]。目前最流行的方法是將HetNets建模為多層獨立泊松點過程(Poisson Point Process,PPP)的疊加網(wǎng)絡[6],其中每層由不同類型的基站(Base Station,BS)構(gòu)成。該方案的網(wǎng)絡節(jié)點在空間上呈均勻分布,因此沒有充分利用5G網(wǎng)絡的異構(gòu)特性。網(wǎng)絡元素異構(gòu)部署的直接后果是在BS和用戶設(shè)備(User Equipment,UE)的位置上出現(xiàn)了不同類型的空間耦合[7],所以PPP建模不能為上述條件下的干擾提供準確的模型。因此,根據(jù)熱點形成與UE-BS耦合的潛在聯(lián)系,文獻[8]利用泊松簇過程(Poisson Cluster Process,PCP)對UE分布進行建模和分析[9]。

在大規(guī)模熱點區(qū)域中,隨著熱點的增加,BS的數(shù)量也隨之增加。特別是每個簇中UE的級聯(lián)很大程度上依賴于其所在位置。在不同的位置,目標UE可能與不同的BS相級聯(lián),UE性能取決于其位置[10]?；谶@些考慮,文獻[11]結(jié)合部分頻率復用(Fractional Frequency Reuse,FFR)和UE分類進行研究分析,然而該方案僅對基于網(wǎng)格的蜂窩網(wǎng)絡有效。為克服該問題,文獻[12]將該方法推廣到基于隨機的兩層異構(gòu)網(wǎng)絡,并根據(jù)信干擾加噪聲比(Signal-to-Interference-Noise Ratio,SINR)閾值對蜂窩網(wǎng)絡中的UE進行分類?？紤]到基于SINR的分類方法會導致目標用戶頻繁地在中心用戶和邊緣用戶之間切換,文獻[13]提出了基于距離比的分析方案。

本文提出一種基于PCP的建模方案,該方案將用戶熱點的地理中心建模為獨立的PPP,其周圍的UE、微微基站(Pico Base Station,PBS)和毫微微基站(Femto Base Station,FBS)是分散的,從而形成獨立的、非齊次的PCP。利用目標UE與PBS之間的第一和第二最近距離之比對UE簇進行分類,結(jié)合隨機幾何的方法,推導目標UE的級聯(lián)概率和下行鏈路(Downlink,DL)的頻譜效率,并分析發(fā)射功率、UE簇分類因子、PBS分布最大值對級聯(lián)概率的影響。

1 系統(tǒng)模型與信道假設(shè)

1.1 系統(tǒng)模型

本文為實現(xiàn)系統(tǒng)建模所采用的兩種簇過程的定義如下:

(1)

(2)

1.2 傳輸模型

表1 天線增益的值及概率

由于定向波束形成增益較大,本文僅考慮所有無線信號在忽略小尺度衰落的情況下受到較大的路徑損耗效應[15]。由于毫米波的一個顯著特點是容易受到障礙物的干擾,對于大規(guī)模的路徑損耗,本文引入視距(Line of Sight,LoS)球來模擬阻塞[16]。在該阻塞模型中,定義視距球半徑為μ,即UE與其附近阻塞之間的平均距離。特別地,有且只有當發(fā)射器的通信鏈路距離r小于視距球半徑μ時,接收器才會認為該發(fā)射器是視距,否則,該發(fā)射器是非視距(Non Line of Sight,NLoS)。根據(jù)上述模型,得出通信距離為r的路徑損耗定律為:

L(r)=U(μ-r)CLr-αL+U(r-μ)CNr-αN

(3)

其中,Ck是截距,αk是路徑損耗指數(shù),k=L和N分別表示視距和非視距鏈路,U(.)是單位階躍函數(shù)。

1.3 簇分類方法

在PBS和FBS簇中,UE會遇到更嚴重的簇內(nèi)干擾,從而使性能大大降低。為克服這一問題,本文提出了一種有效的干擾管理方案,即根據(jù)UE到PBS(而不是FBS)的第一和第二最近距離比對UE簇進行分類。

圖1 改進的FFR、CCUE與CEUE頻譜分配示意圖

(4)

(5)

(6)

然后,將式(6)代入式(4),得出把目標UE分類為CEUE的概率:

(7)

(8)

2 UE級聯(lián)準則與概率

假設(shè)開放訪問方案允許用戶連接到任何層BS[20-21]。受毫米波信號傳播特性的啟發(fā),本文提出加權(quán)最近距離級聯(lián)準則。設(shè)rop和rof分別為目標UE與PBS和FBS的最近距離。因此,目標UE與PBS級聯(lián)的概率計算為:

(9)

(10)

根據(jù)式(9),目標UE與FBS級聯(lián)的概率為AF=1-AP。式(9)表明,為了實現(xiàn)級聯(lián)概率AP,需要對最近距離rop和rof進行統(tǒng)計描述。

2.1 CEUE級聯(lián)概率

(11)

(12)

(13)

其中,CE表示目標UE位于簇邊緣區(qū)域的概率。然后,把式(12)和式(13)代入式(11),得到定理1。

(14)

2.2 CCUE級聯(lián)概率

(15)

其中,概率CC=(MPξ2)/(MP-1+ξ2)由式(8)給出。然后使用類似于式(11)的定義,得到定理2。

(16)

3 DL頻譜效率分析

本節(jié)首先給出了目標UE接收到的SINR。結(jié)合干擾的拉普拉斯變換和上述的級聯(lián)概率,推導出相應的DL頻譜效率?；谏鲜雒枋?給出目標UE的SINR為:

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

4 仿真結(jié)果與分析

通過上述推導和分析,給出仿真和數(shù)值結(jié)果,驗證了推導的正確性,并分析了不同網(wǎng)絡參數(shù)對可實現(xiàn)的級聯(lián)概率和頻譜效率的影響。本文所有的仿真分析均使用表2所示的參數(shù)值。

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)值

圖2 不同網(wǎng)絡參數(shù)對級聯(lián)概率的影響

圖3 頻譜效率與活性因子的關(guān)系

5 結(jié)束語

本文基于PCP網(wǎng)絡模型研究大規(guī)模熱點區(qū)域毫米波異構(gòu)網(wǎng)絡模型的級聯(lián)概率和頻譜效率。在該網(wǎng)絡模型下,借助毫米波路徑損耗模型和隨機幾何方法,推導出UE級聯(lián)概率和頻譜效率表達式,并分析了相關(guān)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)基于PPP的網(wǎng)絡模型相比,設(shè)置合適的UE簇分類因子可顯著提高網(wǎng)絡的級聯(lián)概率和頻譜效率。下一步將基于PCP網(wǎng)絡模型研究毫米波異構(gòu)網(wǎng)絡的覆蓋概率和能量效率。