抵御SSDF攻擊的維納濾波器檢測(cè)算法研究

吳孟禮,陳躍斌,吳海鋒,李 敏,孫祥晟

(云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,昆明 650500)

0 概述

隨著人們對(duì)無線網(wǎng)絡(luò)需求量的提高,頻譜資源變得十分緊缺。然而,美國聯(lián)邦通信委員會(huì)的研究結(jié)果表明,固定頻譜分配方式導(dǎo)致頻譜利用率低下,許多授權(quán)頻段長期處于空閑狀態(tài),沒有得到有效利用[1]。

為解決頻譜緊缺的危機(jī),認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)應(yīng)運(yùn)而生。自從ITOLA博士提出CR概念以來[2],該技術(shù)得到了不斷的研究和應(yīng)用。CR技術(shù)要求次級(jí)用戶(Second User,SU)在不影響主用戶(Primary User,PU)正常通信的前提下動(dòng)態(tài)感知空閑頻譜[3],并伺機(jī)接入空閑頻段完成通信,一旦PU信號(hào)返回,SU必須立即撤離并選擇其他空閑信道完成通信,以避免對(duì)PU造成干擾。因此,頻譜感知作為CR技術(shù)的首要環(huán)節(jié),感知性能的優(yōu)劣會(huì)對(duì)整個(gè)認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的性能產(chǎn)生重要的影響[4]。

在采用軟融合的集中式協(xié)作頻譜感知[5]認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中,研究人員已經(jīng)對(duì)抵御SSDF攻擊的方案進(jìn)行了大量的研究。在融合方法的選擇上,文獻(xiàn)[6]對(duì)常見的5種融合準(zhǔn)則算法進(jìn)行了研究,指出由于軟融合得到的數(shù)據(jù)更加完整,因此性能比硬融合更加優(yōu)越,但文中沒有對(duì)存在SSDF攻擊的情況展開分析。文獻(xiàn)[7]采用一種剝洋蔥的方法抵御SSDF 攻擊,該算法能夠提高檢測(cè)性能,但提前條件是知道系統(tǒng)中是否存在惡意用戶(Malicious User,MU)以及惡意用戶的類型及數(shù)目。文獻(xiàn)[8]研究了拜占庭防御算法,分析了互動(dòng)博弈論視角下拜占庭攻擊與防守的矛盾關(guān)系。當(dāng)前國內(nèi)外許多學(xué)者在研究抵御SSDF攻擊的方案時(shí),傾向于引入信譽(yù)機(jī)制來識(shí)別MU。文獻(xiàn)[9]提出一種基于信譽(yù)機(jī)制的協(xié)作頻譜感知算法,融合中心(Fusion Center,FC)根據(jù)SU的歷史表現(xiàn)實(shí)行獎(jiǎng)懲,增加誠實(shí)用戶(Honest User,HU)的信譽(yù)值,減少M(fèi)U的信譽(yù)值。文獻(xiàn)[10]提出一種基于信譽(yù)的聚類算法,該算法不需要提前了解MU的分布或?qū)U的完全識(shí)別,大幅降低了全局虛警概率。基于信譽(yù)值的融合方式是用信譽(yù)值決定SU的融合權(quán)重,這類算法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)MU數(shù)量較少時(shí),可以比較準(zhǔn)確地識(shí)別出MU,但當(dāng)MU增加時(shí),FC的誤判會(huì)懲罰HU而對(duì)MU進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),并且還會(huì)對(duì)后續(xù)的融合產(chǎn)生影響,造成惡性循環(huán)。因此,基于信譽(yù)值的算法也容易受到惡意用戶比例、攻擊概率和相對(duì)攻擊強(qiáng)度的影響。此外,信譽(yù)機(jī)制的算法需要儲(chǔ)存各SU發(fā)送的數(shù)據(jù),極大地增加了系統(tǒng)開銷。文獻(xiàn)[11-12]均采用基于最小均方誤差的頻譜感知算法,利用LMS算法估計(jì)信號(hào)的幅值,并直接將估計(jì)值作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判決,但是該算法只適用于本地單用戶檢測(cè),沒有考慮存在攻擊者的情況。

目前,多數(shù)融合算法都易受SSDF攻擊的關(guān)鍵參數(shù)(惡意用戶比例、攻擊概率和相對(duì)攻擊強(qiáng)度)的影響,并且融合權(quán)重的獲取方法往往都是根據(jù)信噪比或者信譽(yù)值等單一的因素推導(dǎo)得出,不能全面地貼合SU發(fā)送數(shù)據(jù)的特征,或者是融合方式及其復(fù)雜因而對(duì)系統(tǒng)運(yùn)算能力的要求極高。針對(duì)以上問題,本文將文獻(xiàn)[11-12]基于最小均方誤差的算法思想應(yīng)用到集中式協(xié)作頻譜感知中,提出一種維納濾波器檢測(cè)算法。利用基于最小均方誤差建立的維納濾波器對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行估計(jì),本地檢測(cè)采用簡單的能量檢測(cè)算法[13]計(jì)算接收信號(hào)的能量值,FC利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)維納濾波器進(jìn)行訓(xùn)練得到收斂的權(quán)重,運(yùn)用訓(xùn)練出的權(quán)值對(duì)訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)加權(quán)融合得到融合結(jié)果,將多組融合結(jié)果的平均值作為判決門限。在測(cè)試階段利用已生成的權(quán)重對(duì)各SU發(fā)送的能量值加權(quán)融合得到融合值,將融合值與判決門限比較得出最終判決結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型和SSDF攻擊

1.1 系統(tǒng)模型

在集中式協(xié)作頻譜感知網(wǎng)絡(luò)中,存在1個(gè)FC和多個(gè)SU,SU中多數(shù)是HU,小部分SU是MU。本地SU接收到的信號(hào)觀測(cè)值是一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?

(1)

各SU將感測(cè)到的結(jié)果發(fā)送至FC,一般在采用硬融合[14]的網(wǎng)絡(luò)中,要求各SU發(fā)送1 bit的本地判決結(jié)果至FC,而在軟融合[15]的網(wǎng)絡(luò)中,要求各SU發(fā)送檢測(cè)到的能量值。MU為了引導(dǎo)FC誤判,故意發(fā)送偏離真實(shí)情況的檢測(cè)數(shù)據(jù)至FC。FC接收各SU發(fā)送的感知結(jié)果,采用特定的準(zhǔn)則進(jìn)行融合作出判決。存在SSDF攻擊者的集中式頻譜感知模型如圖1所示。

圖1 存在SSDF攻擊者的集中式頻譜感知模型

1.2 本地能量檢測(cè)

能量檢測(cè)是一種常用的認(rèn)知無線電頻譜檢測(cè)算法,相比于其他檢測(cè)算法,該算法不僅簡單,而且不需要知道PU的先驗(yàn)信息,只需計(jì)算在各采樣點(diǎn)處觀測(cè)信號(hào)的能量,再與根據(jù)某一最佳準(zhǔn)則確定的預(yù)設(shè)門限對(duì)比得出判決結(jié)果。由于能量檢測(cè)算法簡單快速又易于實(shí)現(xiàn),因此成為目前應(yīng)用最廣泛的一種盲檢測(cè)方法。

設(shè)每個(gè)SU在一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)目為M,第i個(gè)SU在一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)的平均能量值用統(tǒng)計(jì)量Yi來表示,則有:

(2)

在采用軟融合的集中式協(xié)作頻譜感知網(wǎng)絡(luò)中,HU只需要直接將檢測(cè)到的能量值Yi發(fā)送至FC,再由FC負(fù)責(zé)融合判決。MU在計(jì)算出Yi后,并不是直接將Yi發(fā)送至FC,而是以概率Pa對(duì)Yi進(jìn)行篡改,篡改之后得到Y(jié)i′,再將Yi′發(fā)送至FC,以此來擾亂FC的判決。

當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)目M足夠大(M≥45)時(shí),Yi近似服從高斯分布[16-17]:

(3)

其中,γi表示第i個(gè)SU接收到的信號(hào)功率與噪聲功率之比。

MU除了需要計(jì)算出Yi之外,還需要對(duì)PU是否存在進(jìn)行判決,首先計(jì)算出門限值λi,再將Yi與λi比較,若λi

若第i個(gè)SU是MU,則本地門限根據(jù)最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則[18]進(jìn)行設(shè)置,錯(cuò)誤概率定義如下:

Pei=P(H0)Pfi+P(H1)Pmi

(4)

其中,Pei表示第i個(gè)SU的錯(cuò)誤概率,P(H0)和P(H1)分別表示PU不存在和存在的先驗(yàn)概率,Pfi和Pmi分別為第i個(gè)SU的虛警概率和漏檢概率。文獻(xiàn)[19]詳細(xì)推導(dǎo)了以最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則設(shè)置門限的過程,最終得出的本地判決門限為:

(5)

其中,θ表示先驗(yàn)概率的比值為:

(6)

MU作出本地判決,判決結(jié)果用di表示為:

(7)

MU根據(jù)自己的判決結(jié)果di的不同來決定發(fā)動(dòng)不同的攻擊。設(shè)攻擊強(qiáng)度為Δ,當(dāng)di=-1時(shí),表示MU認(rèn)為信道空閑,為了誘導(dǎo)FC誤判,MU將Yi的值增大Δ之后再發(fā)送給FC,這樣會(huì)使FC進(jìn)行判決的虛警概率增大;當(dāng)di=1時(shí),表示MU判定PU存在,為了誘導(dǎo)FC誤判,MU將Yi的值減小Δ之后再發(fā)送給FC,這樣會(huì)使FC的漏檢概率增大。因?yàn)檫B續(xù)的攻擊容易被識(shí)別出,而間歇性的概率型攻擊不容易被FC察覺,所以MU發(fā)動(dòng)攻擊不是連續(xù)的,而是以一定的概率Pa發(fā)動(dòng)的。MU篡改后的數(shù)據(jù)Yi′可以表示為:

Yi′=Yi-Δdi

(8)

其中,攻擊強(qiáng)度Δ與噪聲功率Pn呈線性關(guān)系,即:

Δ=raPn

(9)

其中,ra為相對(duì)攻擊強(qiáng)度比例。

2 融合中心融合判決

2.1 維納濾波器

本文使用的維納濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 維納濾波器結(jié)構(gòu)

W(k+1)=W(k)+μe(k)Y(k)

(10)

其中,μ為學(xué)習(xí)速率參數(shù)(權(quán)值更新步長),為保證算法收斂,μ的取值有范圍限制[20]:

(11)

(12)

在實(shí)際計(jì)算時(shí),用下式來確定μ的值:

(13)

其中,α>1,α越大收斂速度越慢,越小收斂速度越快,但當(dāng)α越小時(shí),過渡過程的振蕩越大[21],因此,為保證算法收斂且不產(chǎn)生劇烈振蕩,α的取值應(yīng)大于1,但α的取值也不宜太大,否則收斂速度較慢,在仿真過程中,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)α的值取10時(shí),算法就能快速收斂并且權(quán)值振蕩較小。e(k)為第k次迭代時(shí)的瞬時(shí)誤差為:

e(k)=D(k)-WT(k)Y(k)

(14)

其中,D(k)是第k次迭代的需求值,在H1下D(k)的取值為接收信號(hào)的功率P,在H0下D(k)取為-P。

P=Ps+Pn

(15)

其中,Ps表示主用戶的功率,Pn表示噪聲功率。

經(jīng)過K次迭代后,得到最終的權(quán)重值W,即:

W=W(K+1)

(16)

2.2 軟融合

融合中心接收各SU發(fā)送的能量值Yi,再對(duì)Yi加權(quán)求和,可以表示為:

(17)

其中,Z表示最終融合值,ωi表示第i個(gè)SU的權(quán)重。

不同的軟融合方法的差別主要在于權(quán)重的賦值方式不同。在等增益算法中,各SU的權(quán)重相等:

(18)

可見,EGC算法的本質(zhì)是求SU發(fā)送的能量值的均值,即利用數(shù)據(jù)的一階矩進(jìn)行判決。由于對(duì)所有SU平等對(duì)待,因此當(dāng)存在MU時(shí),MU發(fā)送的數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值會(huì)使統(tǒng)計(jì)量Z的均值發(fā)生偏移,導(dǎo)致錯(cuò)誤率增加。

在最大比合并(Maximal Ratio Combination,MRC)融合算法中,權(quán)重系數(shù)由各SU的信噪比決定,信噪比越大分配的權(quán)值越大:

(19)

在MRC融合算法中,ωi僅與SNRi有關(guān),若不存在MU或MU數(shù)量較少時(shí),該算法可以獲得較好的效果,但當(dāng)MU數(shù)量較多時(shí),由于MU的信噪比也可能較高,會(huì)導(dǎo)致該算法性能急劇下降。

為使權(quán)重值不單獨(dú)依賴于SU的數(shù)量N或者SU的信噪比,而是直接由SU發(fā)送的能量值本身的特征決定,在本文的算法中,權(quán)重值由訓(xùn)練產(chǎn)生,即預(yù)先給定K組能量觀測(cè)值以及對(duì)應(yīng)的K個(gè)需求值D(k) (k=1,2,…,K),將訓(xùn)練數(shù)據(jù)送入維納濾波器進(jìn)行訓(xùn)練,當(dāng)給出的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的容量K足夠大時(shí),權(quán)值ωi收斂,得到式(16)中的權(quán)向量W=[ω1,ω2,…,ωN]T,再將訓(xùn)練得到的權(quán)重代入式(17)求得融合值Z。相比前兩種融合準(zhǔn)則,本文獲取加權(quán)系數(shù)ωi的途徑不再是由單一因素決定,而是由訓(xùn)練得出的建立在最小均方誤差基礎(chǔ)上的最優(yōu)權(quán)重值。

2.3 軟判決

將融合值Z與融合中心門限Th比較,得出最終的判決結(jié)果。在傳統(tǒng)的算法中,Th是在給定的虛警概率的條件下利用紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則[21]或者最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則獲得,使得門限受到噪聲功率的影響非常大,并且由于若要準(zhǔn)確地知道是否存在攻擊及攻擊的強(qiáng)度非常困難,因此在用紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則或者最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則設(shè)定門限時(shí),通常是假定在無攻擊的條件下推導(dǎo)得出的,一旦當(dāng)MU發(fā)起攻擊時(shí),融合值Z發(fā)生偏移,就會(huì)造成錯(cuò)誤率上升。

本文獲得Th的方法是用訓(xùn)練出的權(quán)重來對(duì)訓(xùn)練集中的K組能量觀測(cè)值分別加權(quán)融合,再將融合的結(jié)果取平均作為門限,即:

(20)

判決的結(jié)果為:

(21)

由于ωi由訓(xùn)練得出,并且權(quán)值并不依賴于噪聲功率,而是直接依賴于各SU發(fā)送的數(shù)據(jù),因此Th也是直接依賴于各SU發(fā)送的數(shù)據(jù)的最優(yōu)門限。

2.4 WFD算法

WFD算法流程如下:

2)計(jì)算瞬時(shí)誤差:e(k)=D(k)-WT(k)Y(k)。

3)更新權(quán)向量:W(k+1)=W(k)+μe(k)Y(k)。

4)重復(fù)步驟2、步驟3直到權(quán)向量收斂(默認(rèn)訓(xùn)練集長度K足夠大,當(dāng)訓(xùn)練K次后權(quán)向量收斂于W)。

6)引入測(cè)試集,使用訓(xùn)練得到的權(quán)值W和門限Th對(duì)測(cè)試集進(jìn)行軟判決:

其中,Ytest是各SU向FC發(fā)送的能量值組成的向量。

3 仿真結(jié)果與分析

本文將傳統(tǒng)的抵御SSDF的EGC與本文提出的WFD算法作對(duì)比分析。設(shè)定的信道環(huán)境為:主用戶與SU之間的信道存在瑞利衰落和均值為零的加性高斯白噪聲,信噪比范圍設(shè)定為-20 dB～-5 dB,網(wǎng)絡(luò)模型中存在1個(gè)PU和1個(gè)FC,先驗(yàn)概率P(H0)=P(H1)=0.5,SU總數(shù)目為N=50,MU占SU總數(shù)目的比例為rm,MU發(fā)起攻擊的概率為Pa,相對(duì)攻擊強(qiáng)度比例為ra,仿真采用BPSK數(shù)字信號(hào)作為信號(hào)源,訓(xùn)練樣本為10 000組數(shù)據(jù)。本文以全局錯(cuò)誤概率Pe作為性能指標(biāo),采用蒙特卡洛方法進(jìn)行仿真,蒙特卡洛次數(shù)為20 000次。

體現(xiàn)隨機(jī)概率型SSDF攻擊的主要參數(shù)有惡意用戶比例rm、發(fā)動(dòng)攻擊的概率Pa以及相對(duì)攻擊強(qiáng)度ra,因此,仿真中主要分析當(dāng)這3個(gè)參數(shù)變化時(shí)EGC和WFD全局錯(cuò)誤概率的變化。當(dāng)rm、Pa、ra三者中的任意一個(gè)參數(shù)增大時(shí),都會(huì)使網(wǎng)絡(luò)承受的總攻擊量增大,對(duì)于EGC算法來說,由于分配給每個(gè)SU的權(quán)值ωi相等,rm、Pa、ra增大意味著由攻擊引起的最終融合值Z相對(duì)真實(shí)情況的偏移量越大,因此,造成的錯(cuò)誤概率會(huì)增加;對(duì)WFD算法而言,由于ωi是由訓(xùn)練集訓(xùn)練得出的,因此即便rm、Pa、ra增大,在訓(xùn)練過程中也會(huì)使MU的權(quán)值減小,使HU的權(quán)值增大,從而使得Z值幾乎不會(huì)發(fā)生偏移。WFD算法門限設(shè)置與EGC不同,EGC是按無攻擊的情況設(shè)置的固定門限,而WFD是由訓(xùn)練出的權(quán)重與訓(xùn)練集融合結(jié)果的平均值得到,當(dāng)rm、Pa、ra變化時(shí),WFD的門限也會(huì)自動(dòng)適應(yīng)以達(dá)到最佳,因此,WFD能獲得更低的錯(cuò)誤概率。

圖3所示為當(dāng)Pa=0.7、ra=0.6以及MU所占的比例分別為rm=0.1、rm=0.2、rm=0.3時(shí),EGC和WFD算法的全局錯(cuò)誤概率Pe隨信噪比SNR變化的曲線。

圖3 EGC算法與WFD算法在不同惡意用戶比例下全局錯(cuò)誤概率隨信噪比的變化曲線

從圖3可以看出,隨著信噪比的增加,兩種算法的Pe都在減小。兩種算法在rm=0.1時(shí)Pe最小,在rm=0.3時(shí)最大,說明隨著rm增加,Pe會(huì)隨之增大。當(dāng)信噪比低至-20dB時(shí),通信環(huán)境十分惡劣,兩種算法的Pe相差較小且都比較高,當(dāng)信噪比增大到-5 dB時(shí),通信環(huán)境相對(duì)較好,兩種算法的Pe相差較小且都比較低。若固定Pe=0.1,當(dāng)rm=0.1時(shí)EGC算法需要信噪比達(dá)到-10 dB,而WFD算法只需-11 dB,WFD相對(duì)于EGC算法對(duì)信噪比的要求降低了1 dB。當(dāng)rm=0.2和rm=0.3時(shí),WFD相對(duì)于EGC算法對(duì)信噪比的要求分別大約降低了2.7 dB和4 dB;類似地,若固定SNR=-10 dB,當(dāng)rm=0.1時(shí),EGC算法的Pe=0.11,WFD的Pe=0.05,錯(cuò)誤率降低了6%,當(dāng)rm=0.2和rm=0.3時(shí),WFD比EGC算法的錯(cuò)誤率分別降低了13%和21%。

圖4所示為當(dāng)rm=0.3、ra=0.6以及攻擊概率分別為Pa=0.3、Pa=0.6、Pa=0.9時(shí),EGC和WFD算法的全局錯(cuò)誤概率Pe隨信噪比SNR變化的曲線。

圖4 EGC算法與WFD算法在不同攻擊概率下全局錯(cuò)誤概率隨信噪比的變化曲線

從圖4可以看出,隨著SNR的增加,兩種算法的Pe都在降低。兩種算法在Pa=0.3時(shí)Pe最小,在Pa=0.9時(shí)最大,說明隨著攻擊概率的增加,Pe會(huì)隨之增大。與圖3中的情況類似,在SNR極低或較高時(shí),WFD與EGC算法的性能比較接近,但不同的是在改變Pa的值時(shí),WFD的性能曲線幾乎沒有改變,而EGC算法受Pa的影響卻極其嚴(yán)重,例如,當(dāng)需要達(dá)到的Pe為0.1時(shí),EGC算法所需的信噪比分別為-9.5 dB、-7.4 dB和-5.4 dB,而WFD算法所需的信噪比恒為-10.5 dB,WFD比EGC對(duì)信噪比的需求分別降低了1 dB、3.1 dB和5.1 dB,在相同的錯(cuò)誤概率需求下,WFD比EGC算法要求的信噪比更低。若固定SNR=-10 dB,無論P(yáng)a取何值,WFD算法的Pe總能穩(wěn)定在0.08左右,而EGC算法在Pa=0.3、Pa=0.6、Pa=0.9的Pe卻分別達(dá)到了0.13、0.25、0.37,WFD比EGC的錯(cuò)誤率分別降低了5%、17%和29%,因此在相同信噪比下,WFD算法能夠比EGC算法獲得更低的全局錯(cuò)誤概率。

圖5所示為當(dāng)rm=0.3、Pa=0.6以及相對(duì)攻擊強(qiáng)度分別為ra=0.4、ra=0.6、ra=0.8時(shí),EGC和WFD算法的Pe隨信噪比SNR變化的曲線。

圖5 EGC算法與WFD算法在不同相對(duì)攻擊強(qiáng)度下全局錯(cuò)誤概率隨信噪比的變化曲線

從圖5可以看出,隨著SNR的增加,WFD和EGC算法的Pe都在降低。兩種算法在ra=0.4時(shí)Pe最小,在ra=0.8時(shí)最大,說明隨著相對(duì)攻擊強(qiáng)度的增加,Pe會(huì)隨之增大。當(dāng)需要達(dá)到的Pe為0.1時(shí),EGC算法所需的信噪比分別為-9.3 dB、-7.3 dB和-5.5 dB,而WFD算法所需的信噪比恒為-10.5 dB,WFD比EGC對(duì)信噪比的需求分別降低了1.2 dB、3.2 dB和5 dB,在相同的錯(cuò)誤概率需求下,WFD比EGC算法要求的信噪比更低。若固定SNR=-10 dB,無論P(yáng)a取何值,WFD算法的Pe總能穩(wěn)定在0.07左右,而EGC算法在ra=0.4、ra=0.6、ra=0.8的Pe卻分別達(dá)到了0.14、0.25、0.34,WFD比EGC的錯(cuò)誤率分別降低了7%、18%和27%,因此可以看出,當(dāng)固定SNR時(shí),隨著ra的增大,EGC和WFD算法的錯(cuò)誤概率之差也在不斷增大;當(dāng)固定所需Pe時(shí),隨著ra的增大,EGC比WFD算法所需的SNR也在不斷增大。

從圖3～圖5可以發(fā)現(xiàn),隨著rm、Pa、ra中的某一個(gè)參數(shù)改變時(shí),EGC的性能都受到了較大的影響,而對(duì)WFD的性能曲線影響卻不大,尤其是在圖4和圖5中,當(dāng)Pa或ra改變時(shí),WFD的性能曲線仍然幾乎重疊在一起,這說明WFD算法在面對(duì)SSDF攻擊時(shí)具有更好的魯棒性,同時(shí),在固定了rm、Pa、ra以及SNR后,WFD總是能比EGC算法獲得更低的錯(cuò)誤概率,在最佳情況下(rm=0.3、ra=0.6、Pa=0.9、SNR=-10 dB,見圖4),WFD比EGC的錯(cuò)誤率降低29%,說明WFD算法對(duì)SSDF攻擊抵御能力更強(qiáng),這與前文的分析一致。

4 結(jié)束語

針對(duì)概率式的SSDF攻擊,本文提出一種抵御SSDF攻擊的維納濾波器檢測(cè)算法,將訓(xùn)練出的權(quán)重與訓(xùn)練集加權(quán)融合產(chǎn)生融合門限。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的EGC算法相比,WFD算法具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性且能有效降低錯(cuò)誤概率,對(duì)抵御SSDF攻擊更有效。本文假定了所有SU均處于相同的無線通信環(huán)境中(同質(zhì)場景),下一步將研究貼近于真實(shí)的無線通信環(huán)境,即各SU的信噪比均不一定相同(非同質(zhì)環(huán)境),采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)用戶進(jìn)行分類,識(shí)別出攻擊者并將其發(fā)送的數(shù)據(jù)屏蔽,運(yùn)用HU的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合得出更精確的判決結(jié)果。