慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差評(píng)估方法

杜紅松，尹洪亮，郝 強(qiáng)

(1.海軍研究院，北京100073；2.中國(guó)艦船研究院，北京100192；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

在理論上，可以通過(guò)船上主、子慣導(dǎo)的多種參數(shù)進(jìn)行匹配實(shí)現(xiàn)傳遞對(duì)準(zhǔn)[1]。根據(jù)匹配參數(shù)性質(zhì)的不同，可將傳遞對(duì)準(zhǔn)匹配方法分為2類(lèi)：一類(lèi)是利用慣導(dǎo)計(jì)算的導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)行傳遞匹配，稱(chēng)為計(jì)算參數(shù)匹配法；另一類(lèi)是利用慣性元件測(cè)量參數(shù)進(jìn)行傳遞匹配，稱(chēng)為測(cè)量參數(shù)匹配法。一般來(lái)說(shuō)，測(cè)量參數(shù)法由于方法直接，其快速性?xún)?yōu)于計(jì)算參數(shù)法，但載體結(jié)構(gòu)撓曲運(yùn)動(dòng)比計(jì)算參數(shù)法要敏感，即在同等條件下，其精度低于計(jì)算參數(shù)法。為解決這一問(wèn)題，Kain J E和Cloutier J首次提出了“速度”+“姿態(tài)”匹配法，它克服了傳統(tǒng)速度匹配法的缺陷，載體只要做特定運(yùn)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)傳遞對(duì)準(zhǔn)，從而大大縮短了對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，極大地提高了慣導(dǎo)系統(tǒng)的反應(yīng)速度；Ross C C使用實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了在更新頻率為1 Hz時(shí)，速度匹配、積分速度匹配和雙積分速度匹配的性能，研究結(jié)果表明：3種方法在估計(jì)俯仰角和橫滾角的誤差時(shí)，效果基本相同，但在估計(jì)方位角誤差時(shí)，速度匹配要優(yōu)于積分及雙積分速度匹配；Rogers R M使用“速度”+“角速率”匹配法進(jìn)行快速傳遞對(duì)準(zhǔn)。該方法與“速度”+“姿態(tài)”匹配法一樣都能縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，但對(duì)振動(dòng)噪聲的敏感性要比“速度”+“姿態(tài)”匹配法大[2–3]。

雖然從理論上來(lái)說(shuō)，“速度”+“姿態(tài)”匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)有載體機(jī)動(dòng)方式簡(jiǎn)單、對(duì)準(zhǔn)精度較高的特點(diǎn)，但相關(guān)的方案設(shè)計(jì)及仿真研究較少，影響了方案的實(shí)際應(yīng)用因此，所以，本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，提出一種工程化的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差評(píng)估方法，并設(shè)計(jì)了相關(guān)的傳遞對(duì)準(zhǔn)方案，在此基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際應(yīng)用開(kāi)展了仿真分析，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

1 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差評(píng)估方案設(shè)計(jì)

首先設(shè)計(jì)加工一個(gè)大的安裝連接托板，將母、子2套慣導(dǎo)系統(tǒng)同時(shí)安裝于托板上，并且2套系統(tǒng)之間保留有一定的距離。2套系統(tǒng)之間的姿態(tài)基準(zhǔn)由托板加工面確定，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方案對(duì)姿態(tài)誤差估計(jì)的正確性，2套系統(tǒng)之間人為設(shè)定一定的姿態(tài)偏差和航向偏差。方案驗(yàn)證時(shí)采用載體特定運(yùn)動(dòng)來(lái)完成傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程，即載體在進(jìn)入傳遞對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)后，首先航向角向左運(yùn)動(dòng)一定角度，之后再向右運(yùn)動(dòng)一定角度，之后保持勻速直航，傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程即已完成。對(duì)準(zhǔn)結(jié)束后，通過(guò)判斷2套慣導(dǎo)系統(tǒng)機(jī)體系之間的安裝誤差角估值的均值是否與事先設(shè)定的安裝偏角相等評(píng)估所設(shè)計(jì)方案對(duì)姿態(tài)及航向誤差的估計(jì)準(zhǔn)確度情況，各誤差角的估值方差（即重復(fù)性）為對(duì)準(zhǔn)精度。

2 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差評(píng)估算法設(shè)計(jì)

2.1 姿態(tài)量測(cè)方程構(gòu)造

構(gòu)造如下矩陣：

由（4）式可知，ZDCM為反對(duì)稱(chēng)陣，記ZDCM=則Zx，Zy，Zz可按式（5）確定。

其中，ZDCM按式（4）確定。選取量測(cè)量為Zθ=根據(jù)式（4），可得姿態(tài)量測(cè)方程為：

式中，V=?φm可將其視為量測(cè)噪聲。

2.2 狀態(tài)方程構(gòu)造

寫(xiě)成矩陣形式如下：

式中：

量測(cè)方程為：

式中：V為零均值Gauss白噪聲。

綜上，設(shè)計(jì)傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差評(píng)估方案流程圖如圖1所示。

3 設(shè)計(jì)方案研究驗(yàn)證

3.1 仿真條件

仿真條件如表1所示，載體運(yùn)動(dòng)軌跡如表2和表3所示，撓曲變形參數(shù)分別為βx=0.8，βy=0.7，βz=撓曲變形角如圖2和圖3所示。

圖1 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差評(píng)估方案流程圖Fig.1 Flow chart of transfer alignment error evaluation scheme

表1 仿真條件Tab. 1 The simulation conditions

3.2 不考慮桿臂與撓曲變形仿真

1）仿真1

不考慮桿臂與撓曲變形，載體按軌跡1運(yùn)動(dòng)，選取0.005°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

表2 軌跡1Tab.2 Track 1

表3 軌跡2Tab.3 Track 2

圖2 撓曲變形角Fig.2 Deflection angle

圖3 撓曲變形角速度Fig.3 Angular velocity of deflection

2）仿真2

不考慮桿臂與撓曲變形，載體按軌跡1運(yùn)動(dòng)，選取0.1°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。3）仿真3

不考慮桿臂與撓曲變形，載體按軌跡2運(yùn)動(dòng)，選取0.005°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

4）仿真4

不考慮桿臂與撓曲變形，載體按軌跡2運(yùn)動(dòng)，選取0.1°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖4 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.4 Transfer alignment error

圖5 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.5 Transfer alignment error

圖6 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.6 Transfer alignment error

圖7 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.7 Transfer alignment error

從上述仿真結(jié)果可以看出，在不考慮撓曲和桿臂的情況下，水平安裝誤差角估計(jì)可以迅速收斂且與機(jī)動(dòng)狀態(tài)關(guān)系不大，經(jīng)過(guò)10 s鐘的對(duì)準(zhǔn)后，水平安裝誤差角誤差小于1′。航向安裝誤差角對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)速度主要取決于機(jī)動(dòng)的大小，經(jīng)過(guò)20 s的機(jī)動(dòng)后軌跡1的航向安裝誤差角的對(duì)準(zhǔn)精度較高小于1′，而對(duì)于軌跡2由于航向角速度太小，經(jīng)過(guò)20 s的機(jī)動(dòng)后航向安裝誤差角誤差約為8′。由于安裝誤差角可以事先準(zhǔn)確標(biāo)定，所以安裝誤差角的估計(jì)精度能說(shuō)明失準(zhǔn)角的估計(jì)角度。

3.3 考慮桿臂與撓曲變形仿真

1）仿真5

設(shè)載體按軌跡1運(yùn)動(dòng)，選取0.005°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.8 Transfer alignment error

2）仿真6

設(shè)載體按軌跡1運(yùn)動(dòng)，選取0.1°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

3）仿真7

設(shè)載體按軌跡2運(yùn)動(dòng)，選取0.005°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖9 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.9 Transfer alignment error

圖10 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig. 10 Transfer alignment error

4）仿真8

設(shè)載體按軌跡2運(yùn)動(dòng)，選取0.1°/h的陀螺儀進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.11 Transfer alignment error

從仿真5～仿真8可以看出，當(dāng)存在桿臂和撓曲變形時(shí)，與不考慮桿臂和撓曲變形的情況相比傳遞對(duì)準(zhǔn)精度受到嚴(yán)重影響，這是因?yàn)楫?dāng)存在撓曲變形時(shí)姿態(tài)量測(cè)受到撓曲變形的污染而變差。但是對(duì)于相同的撓曲變形的情況下，軌跡中角速度越大則對(duì)準(zhǔn)效果越好，這是因?yàn)榻撬俣仍酱笤接欣谔岣咦藨B(tài)量測(cè)得信噪比，有助于提高傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度。因此，在考慮撓曲變形的情況下盡量選擇較大的機(jī)動(dòng)來(lái)提高對(duì)準(zhǔn)精度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在分析“速度”+“姿態(tài)”匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方式的基礎(chǔ)上，從工程應(yīng)用角度出發(fā)，提出一種工程化的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差評(píng)估方法，并設(shè)計(jì)相關(guān)的傳遞對(duì)準(zhǔn)方案，在此基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際應(yīng)用開(kāi)展考慮/不考慮桿臂與撓曲變形仿真分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能有效的實(shí)現(xiàn)傳遞對(duì)誤差評(píng)估，為后續(xù)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。