基于重疊網(wǎng)格方法的新型組合震蕩水翼輔助推進(jìn)性能研究

李冬琴，張 沖，姜瀚東，王家奇，董自強(qiáng)

(1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003；2.江蘇現(xiàn)代造船技術(shù)有限公司，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引言

隨著陸地上不可再生能源的日益匱乏，節(jié)能減排在各行各業(yè)越來(lái)越受到重視。在海上運(yùn)輸領(lǐng)域，節(jié)能減排不僅能提高能源的利用率，亦可降低運(yùn)輸成本、提高經(jīng)濟(jì)效益。船舶在航行區(qū)域航行時(shí)多數(shù)是在波浪海況下航行，由于波浪的作用會(huì)使船舶阻力增加明顯。船舶輔助推進(jìn)裝置就是以水翼在自由液面以下隨波浪產(chǎn)生升沉和縱搖的周期性震蕩運(yùn)動(dòng)，水翼震蕩運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生水平方向的推力，進(jìn)而為船舶推進(jìn)提供輔助動(dòng)力[1?3]，降低船舶主機(jī)的輸出功率，從而達(dá)到節(jié)能減排的目的。

一般而言，輔助推進(jìn)裝置多應(yīng)用于低速船、無(wú)人艇等小型船舶上，震蕩水翼沿船舶橫向布置，寬度為船舶型寬的0.8～2.5倍。為了防止水翼在升沉運(yùn)動(dòng)處于波谷時(shí)不出水，還要確保水翼有一定的入水深度。諸多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明[4?6]，對(duì)低速小型船舶加裝輔助推進(jìn)裝置對(duì)船舶節(jié)能是行之有效的，并且也有完全由震蕩水翼提供動(dòng)力的實(shí)船在海上航行成功。然而，傳統(tǒng)震蕩水翼推進(jìn)性能有以下缺點(diǎn)：

1）傳統(tǒng)水翼在大角度震蕩時(shí)水翼表面會(huì)產(chǎn)生渦脫落，脫落的渦會(huì)帶走一部分能量從而降低水翼在來(lái)流中采集的能量，進(jìn)而降低水翼產(chǎn)生的推力。

2）震蕩水翼一般安裝在自由液面以下一定深度來(lái)保證水翼處于波谷時(shí)不出水，而波動(dòng)能量隨水深的增加呈指數(shù)衰減，水翼采集的能量減少造成推進(jìn)效率低下。

本文針對(duì)上述被動(dòng)式震蕩水翼缺點(diǎn)進(jìn)行以下改進(jìn)：

1）在傳統(tǒng)水翼前緣增加凸起改善水翼在大攻角時(shí)的水動(dòng)力性能，減少翼面渦脫落現(xiàn)象；

2）帶有前緣凸起的水翼與自由液面處的浮子結(jié)合，以自由液面處浮子的升沉運(yùn)動(dòng)來(lái)帶動(dòng)水翼的升沉運(yùn)動(dòng)增加水翼運(yùn)動(dòng)的幅值。

綜上所述，提出如圖1所示浮子與前緣凸起水翼的組合裝置。

圖1 水翼浮子耦合示意圖Fig.1 Hydrofoil float coupling diagram

本文基于CFD方法，使用STAR CCM+仿真軟件對(duì)NACA0015水翼模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型與仿真方法的正確性。其次對(duì)本文提出的兩點(diǎn)改進(jìn)分步進(jìn)行仿真計(jì)算：1）對(duì)前緣凸起水翼進(jìn)行數(shù)值模擬，并將結(jié)果與前緣無(wú)凸起的水翼進(jìn)行對(duì)比，分析前緣凸起水翼的水動(dòng)力性能；2）討論凸起在水翼前緣分布的長(zhǎng)度[7?8]這一參數(shù)對(duì)水翼性能的影響。最后對(duì)前緣凸起水翼與浮子耦合進(jìn)行數(shù)值模擬，分析浮子對(duì)水翼水動(dòng)力性能的影響。

1 數(shù)值波浪水池

1.1 控制方程及離散格式

數(shù)值波浪水池的數(shù)學(xué)模型以連續(xù)性方程和N-S方程為控制方程：

其中；ui為流體質(zhì)點(diǎn)在i方向上的速度分量；fi為質(zhì)量力；μ為動(dòng)力粘性系數(shù)；ρ為流體密度；p為流體壓力。

本文使用湍流模型為Realizablek-ε模型、有限體積法離散控制方程，采用SIMPLE方法求解壓力耦合方程組，選擇三維隱式不定常求解器與歐拉多相流模型；采用Volume Of Fluid（VOF）方法處理自由液面，主要采用網(wǎng)格單元中流體的體積與網(wǎng)格總體積的比值函數(shù)來(lái)確定自由液面的位置和形狀，其方程為：

其中；a1，a2分別為氣體相，液體相的體積分?jǐn)?shù)；aq=0.5處為自由液面。

1.2 造波與消波

數(shù)值造波目前有3種方法：1）源造波法；2）仿物理造波法；3）直接輸入法。本文采用精度高、易模擬實(shí)現(xiàn)的直接輸入造波法來(lái)造一階線(xiàn)性規(guī)則波，其波形方程為：

當(dāng)水深h與波長(zhǎng)λ的比值大于0.5可認(rèn)為是無(wú)限水深，其速度勢(shì)為：

則其速度場(chǎng)為：

其中，Am為波幅；k為波數(shù)；ω為波浪圓頻率，x軸為波浪傳播方向；z軸為波動(dòng)方向。

進(jìn)行數(shù)值模擬之前，需要在虛擬波浪水池中實(shí)現(xiàn)波的傳播。在認(rèn)為是無(wú)限水深的條件下共模擬驗(yàn)證了4個(gè)不同波長(zhǎng)的規(guī)則波。

在三維數(shù)值水池中進(jìn)行規(guī)則波模擬。為了減小數(shù)值耗散引起的波浪幅值衰減，采用波高方向20個(gè)網(wǎng)格單元，波長(zhǎng)方向的網(wǎng)格尺寸為波高方向網(wǎng)格尺寸的8倍。通過(guò)設(shè)置在數(shù)值波浪水池中的浪高儀來(lái)監(jiān)測(cè)獲取4個(gè)不同波長(zhǎng)入射波的薄面變化時(shí)間歷程，如圖2所示。可以看出，本文所模擬的規(guī)則波波幅與1階Stokes波理論波幅基本吻合。

圖2 各波長(zhǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)波高的時(shí)歷曲線(xiàn)Fig.2 Time-history curve of wave height at each wavelength monitoring point

消波是在數(shù)值水池出口區(qū)域設(shè)置消波區(qū)，防止波浪的反射對(duì)計(jì)算區(qū)域的波形和計(jì)算造成影響。在數(shù)值波浪水池壓力出口處設(shè)置長(zhǎng)度約為入射波長(zhǎng)的1.5～2.0倍波長(zhǎng)的人工阻尼消波區(qū)，如圖3所示?？梢钥闯觯瑪?shù)值水池中的自由液面在靠近壓力出口處波面逐漸恢復(fù)平靜。

圖3 波浪自由液面Fig.3 Wave free surface

1.3 自由波面下水翼推力產(chǎn)生原理

無(wú)限水深波浪中，水翼以水平速度V運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。

V+u是水翼與來(lái)流之間的水平相對(duì)速度，ω為垂向相對(duì)速度。則水翼與來(lái)流之間的相對(duì)速度為V+u與ω的矢量和設(shè)為U，設(shè)攻角為α，則有：

由機(jī)翼理論可得水翼生力為：

水翼受到的阻力為：

對(duì)于固定翼型，當(dāng)其攻角在小范圍內(nèi)變化時(shí)其升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD是不變的。

水翼水平方向的合力為：

水翼豎直方向的合力為：

若使水翼產(chǎn)生其運(yùn)動(dòng)方向的推力即水翼水平方向的合力沿其運(yùn)動(dòng)方向，則需：

要使式（14）成立則需滿(mǎn)足：

即升阻比其中：CL為升力系數(shù)；CD為阻力系數(shù)；ρ為流體密度；S為翼的平面面積；ω，u分別為水質(zhì)點(diǎn)的豎直速度；水平速度；α為來(lái)流攻角。只與來(lái)流攻角有關(guān)。要使式（16）容易實(shí)現(xiàn)，則需要盡可能減小水翼速度V一般不變，其速度越小越容易產(chǎn)生推力。要使減小最容易實(shí)現(xiàn)的是減小水質(zhì)點(diǎn)水平速度u同時(shí)增加水質(zhì)點(diǎn)豎直速度ω對(duì)水翼的影響。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

計(jì)算域的選取要保證對(duì)流場(chǎng)信息的準(zhǔn)確捕捉，又要保證較少的網(wǎng)格數(shù)量以便節(jié)省計(jì)算成本。本文選用NACA0015翼型由于翼型來(lái)流方向?yàn)樗硐议L(zhǎng)，水翼弦長(zhǎng)較小所以以水翼展長(zhǎng)L為基準(zhǔn)來(lái)選取計(jì)算域，并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)選取計(jì)算區(qū)域?yàn)?8L×8L×10L，如圖5所示。水翼模型距數(shù)值水池入口為5L，水深7L，消波區(qū)域?yàn)?.5λ（λ為波長(zhǎng)）。數(shù)值計(jì)算水池上部為空氣，下部為水，水氣交界面為自由波面。

圖5 數(shù)值水池與網(wǎng)格劃分Fig.5 Numerical pool and meshing

網(wǎng)格劃分的合理性是影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，網(wǎng)格的劃分即要考慮網(wǎng)格的質(zhì)量又要考慮流長(zhǎng)的流動(dòng)特性，同時(shí)又要控制生成體網(wǎng)格的數(shù)量。綜上所述，本文采用重疊網(wǎng)格技術(shù)。

2.2 重疊網(wǎng)格技術(shù)

重疊網(wǎng)格[9?10]技術(shù)需要將計(jì)算域劃分為計(jì)算流場(chǎng)中的2個(gè)或多個(gè)子域，然后使用子域的運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬邊界的移動(dòng)。這些子域和背景區(qū)域重疊，不論什么情況下，這些域之間都可以通過(guò)重疊網(wǎng)格交換信息。子域包含整個(gè)運(yùn)動(dòng)體，邊界的形狀由特定子域邊界形狀和運(yùn)動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)確定。這種狀態(tài)下子域和背景區(qū)域彼此獨(dú)立。子域和背景區(qū)域由子域和背景區(qū)域的重疊部分耦合，因此耦合區(qū)域?yàn)閮烧咧g的虛擬邊界，每個(gè)子域和背景區(qū)域的網(wǎng)格是獨(dú)立生成的。在耦合之后背景區(qū)域的一部分網(wǎng)格被“挖”，在“挖”的過(guò)程中子域網(wǎng)格與背景區(qū)域網(wǎng)格之間通過(guò)插值進(jìn)行信息交換。

圖6 重疊網(wǎng)格方法Fig.6 Overlapping grid method

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

1）仿真計(jì)算不同工況下NACA0015水翼產(chǎn)生的平均推力，與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證模型與仿真方法的可行性；

2）水翼前緣凸起作為本文提出的新形式中的重要改進(jìn)，對(duì)前緣凸起水翼進(jìn)行數(shù)值模擬，分析有無(wú)凸起對(duì)水翼水動(dòng)力性能的影響，并對(duì)凸起在水翼前緣分布長(zhǎng)度這一參數(shù)對(duì)水翼性能的影響進(jìn)行對(duì)比分析；

3）對(duì)耦合浮子的前緣凸起水翼進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算在浮子作用下水翼產(chǎn)生的平均推力與無(wú)浮子凸起水翼以及無(wú)浮子NACA0015水翼產(chǎn)生的平均推力進(jìn)行比較。分析浮子作為本文新形式中的第二點(diǎn)改進(jìn)其對(duì)水翼性能的影響。

3.1 NACA0015模型與計(jì)算工況

NACA0015模型及仿真方法驗(yàn)證。

圖7 NACA0015模型Fig.7 NACA0015 model

本文選取NACA0015模型主尺度如表1所示。波浪計(jì)算工況分別取波長(zhǎng)λ為1.55 m，2.31 m，3.1 m，3.8 m，4.3 m的規(guī)則波5種工況進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于計(jì)算結(jié)果在軟件中采用報(bào)告監(jiān)測(cè)繪圖來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水翼產(chǎn)生的推力，監(jiān)測(cè)點(diǎn)選取整個(gè)模型表面，力選項(xiàng)選擇壓力和剪切，方向?yàn)椴▊鞑サ呢?fù)方向，即水翼前進(jìn)方向。推力曲線(xiàn)如圖8所示?？梢钥闯觯淼耐屏κ浅讨芷谛宰兓?，其周期與圖2（d）波長(zhǎng)為3.8452的波浪周期基本一致。

表1 NACA0015主尺度Tab. 1 NACA0015 main scale

圖8 λ=3.8452水翼推力時(shí)歷曲線(xiàn)Fig.8λ = 3.8452 hydrofoil thrust time curve

由于水翼產(chǎn)生的推力是一個(gè)成周期變化的力，用瞬時(shí)推力來(lái)衡量水翼的推進(jìn)性能時(shí)有很大的局限性并沒(méi)有意義，水翼的推進(jìn)性能用平均推力來(lái)衡量更合理。

假設(shè)水翼的瞬時(shí)推力為函數(shù)f(t)t2?t1，所以在 時(shí)間段內(nèi)，水翼的平均推力為：

其中：t2?t1=nTnT；為整數(shù)； 為推力變化周期。

NACA0015水翼在1階規(guī)則波波幅為0.045 m條件下推力仿真數(shù)據(jù)如表2所示。仿真結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，初步判定仿真方法的可行性。

表2 水翼在不同波長(zhǎng)下的平均推力Tab.2 Average thrust of hydrofoil at different wavelengths

3.2 前緣凸起水翼推進(jìn)性能研究

參閱相關(guān)文獻(xiàn)提出水翼前緣凸起[7–10]作為本文新形式中的一項(xiàng)改進(jìn)，如圖9所示。研究凸起對(duì)水翼推進(jìn)性能的影響，并討論分析凸起在水翼前緣分布長(zhǎng)度這一參數(shù)對(duì)水翼推進(jìn)性能的影響。

圖9 前緣凸起翼段Fig.9 Front raised hydrofoil

研究表明海龜及座頭鯨等海洋生物的鰭在大角度擺動(dòng)時(shí)具有很高的推進(jìn)效率，研究發(fā)現(xiàn)座頭鯨前鰭上的凸起結(jié)構(gòu)可以減小在拍動(dòng)過(guò)程中的失速現(xiàn)象，這種結(jié)構(gòu)大大提高了座頭鯨前鰭的推進(jìn)效率。本文在NACA0015機(jī)翼基礎(chǔ)上在翼前緣加凸起作為新形式中的一項(xiàng)改進(jìn)，通過(guò)與沒(méi)有加凸起的翼型對(duì)比分析其推進(jìn)性能。并分析凸起在翼前緣分布長(zhǎng)度這一參數(shù)對(duì)水翼推進(jìn)性能的影響。

當(dāng)水翼前緣整個(gè)展長(zhǎng)全部分布有仿生凸起，間距為1/25L時(shí)，設(shè)波浪波長(zhǎng)λ與水翼弦長(zhǎng)C的比值為波弦比，其不同波弦比下平均推力與光滑翼平均推力對(duì)比如表3所示。

表3 不同波弦比下兩種機(jī)翼平均推力對(duì)比Tab.3 Comparison of averagethrust of two wings under different chord ratios

可以看出，在4種波弦比工況下，前緣凸起水翼所產(chǎn)生的平均推力相較與光滑水翼產(chǎn)生的平均推力都

有不同程度的提升。圖10所示不同時(shí)間點(diǎn)下的水翼表面壓力分布圖可以一定程度上解釋前緣凸起水翼平均推力產(chǎn)生的原因。

圖10 不同時(shí)間點(diǎn)下翼表面壓力分布Fig.10 Lower wing surface pressuredistribution at different time points

可以看出，光滑翼表面壓力分布較集中于翼段中部和翼兩端部，而前緣凸起翼段表面無(wú)論是高壓區(qū)還是低壓區(qū)相較于光滑翼段分布更均勻，且分布面積更廣。正是分布更均勻分布面積更廣的正反面的壓力差使得有凸起翼比光滑翼更容易產(chǎn)生升力，升力沿水平方向的分力即為水翼產(chǎn)生的推力。水翼前緣的凸起改善了來(lái)流中翼表面的壓力分布，增加了最大與最小壓力分布面積，增大了最大最小壓差值，從而增加了平均推力的產(chǎn)生，改善了水翼的推進(jìn)性能。

在相同工況下對(duì)翼段前緣凸起分布對(duì)水翼推進(jìn)性能的影響進(jìn)行探究，分別計(jì)算整個(gè)翼段展長(zhǎng)前緣分布有凸起的全段翼、1/2展長(zhǎng)前緣分布有凸起的1/2翼和1/3展長(zhǎng)前緣分布有凸起的1/3翼，其推力計(jì)算結(jié)果如圖11所示。可以看出，全段翼的平均推力要大于另外2種翼所產(chǎn)生的平均推力，且翼段前緣分布凸起的長(zhǎng)度越長(zhǎng)對(duì)增加產(chǎn)生的平均推力效果越好。這是因?yàn)榍熬壨蛊鹂梢愿纳埔肀砻娴膲毫Ψ植?，使壓力分布更均勻高壓和低壓區(qū)的面積更大增大了翼表面上下的壓力差，使水翼產(chǎn)生更大的升力，從而提升了水翼產(chǎn)生的推力。而1/2，1/3翼只有部分區(qū)域分布有凸起，沒(méi)有分布凸起的區(qū)域還是常規(guī)翼段，其表面壓力分布沒(méi)有得到改善，且當(dāng)波弦比為43時(shí)1/2和1/3翼在處于波峰和波谷交換的時(shí)間點(diǎn)上，前端沒(méi)有凸起的翼表面上產(chǎn)生了空泡，降低了水翼的推力如圖11（b）所示，這也解釋了圖11（a）其推力曲線(xiàn)在波弦比43處驟降。

圖11 三種翼平均推力與翼表空泡圖Fig.11 Three-wing average thrust and airfoil bubble diagram

綜上，翼段前緣凸起可以改善水翼上下表面的壓力分布，增大上下翼面的壓力差、增加水翼升力的產(chǎn)生，進(jìn)而增加平均推力的產(chǎn)生。而凸起在翼前緣的分布也對(duì)平均推力的產(chǎn)生有影響，其沿翼前緣分布長(zhǎng)度越長(zhǎng)對(duì)平均推力的增加越好，整個(gè)翼前緣全部分布有凸起對(duì)提升平均推力效果最佳。

3.3 耦合浮子前緣凸起翼段推進(jìn)性能研究

本文提出新形式中的第2項(xiàng)改進(jìn)是前緣帶有凸起的水翼與浮子耦合。位于自由液面上的浮子與自由液面下的水翼耦合以浮子的升沉運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)水翼的升沉和轉(zhuǎn)動(dòng)。

浮子在自由液面上在波浪作用下做升沉運(yùn)動(dòng)，通過(guò)浮子的升沉運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)水翼的升沉和轉(zhuǎn)動(dòng)，解決隨水深的增加波動(dòng)能量指數(shù)衰減的問(wèn)題。耦合浮子的水翼在波浪中產(chǎn)生的推力其峰值較無(wú)浮子的水翼有很大提升，其平均推力也有所增加。有無(wú)浮子的水翼其水翼推力時(shí)歷曲線(xiàn)如圖12所示。

圖12 相同工況下2種水翼推力曲線(xiàn)Fig.12 Two hydrofoil thrust curves under the same working conditions

由圖12可知，在有浮子的條件下水翼產(chǎn)生的推力、阻力峰值都明顯增加，但推力峰值增加更顯著。只有平均推力為正時(shí)水翼才有推進(jìn)效果，雖然阻力峰值有所增加，但推力峰值的增加不僅抵消了阻力的增加還提高了平均正推力，增加了水翼的推進(jìn)效果。由圖13兩組對(duì)比圖可以看出，在相同入水深度、相同波浪參數(shù)下水翼的升沉和縱搖幅值都有很大程度的增加。波動(dòng)能量隨入水深度增加呈指數(shù)下降的問(wèn)題由于浮子的存在得到改善，浮子帶動(dòng)水翼升沉和轉(zhuǎn)動(dòng)隨著水翼運(yùn)動(dòng)幅值的增加，水翼所產(chǎn)生推力峰值也隨之增加，最終提高水翼平均推力。由圖14可知，在浮子的作用下水翼產(chǎn)生的平均推力變化曲線(xiàn)與無(wú)浮子水翼平均推力變化曲線(xiàn)基本一致，在各波弦比下相較于無(wú)浮子的水翼均有提高，但隨著波弦比的增加兩者之間的差距逐漸減小。平均推力提升最大是在波弦比在15~20之間。

圖13 相同工況下有無(wú)浮子水翼響應(yīng)圖Fig.13 Whether there is a float hydrofoil response diagram under the same working conditions

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于CFD技術(shù)，運(yùn)用重疊網(wǎng)格技術(shù)，建立數(shù)值水池，對(duì)NACA0015模型及仿真方法進(jìn)行驗(yàn)證。分步對(duì)前緣凸起水翼、與浮子耦合的水翼進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析計(jì)算結(jié)果得到以下結(jié)論：

圖14 有無(wú)浮子水翼不同波弦比平均推力曲線(xiàn)Fig.14 The average thrust curve of different chord ratios with or without float fins

1）前緣有凸起翼段由于凸起的作用，改善了水翼表面的壓力分布，使得高低壓區(qū)分布更均勻，分布面積更廣，增大了水翼上下表面的壓力差，使得水翼更容易產(chǎn)生升力。凸起的存在減少了水翼在大攻角時(shí)翼表面渦脫落的現(xiàn)象，減少了水翼能量損失，進(jìn)而增加了升力沿水平前進(jìn)方向的分力即水翼推力的產(chǎn)生。

2）浮子的存在改善了波動(dòng)能量沿水深指數(shù)衰減的問(wèn)題，增加了自由液面下水翼的運(yùn)動(dòng)幅值，從而增加了水翼產(chǎn)生的推力。