為有源頭活水來——淺談數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

吳志華

摘要：數(shù)學(xué)文化作為一種社會現(xiàn)象，有其存在的價(jià)值與意義，它是數(shù)學(xué)產(chǎn)生的部分源頭，因此教師必須重視數(shù)學(xué)文化，將其融入滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。本文主要陳述了五個(gè)方面的策略：在各章節(jié)開頭部分滲透數(shù)學(xué)文化；展現(xiàn)定理、公式學(xué)習(xí)之文化魅力；將數(shù)學(xué)文化價(jià)值融入實(shí)際生活問題；散發(fā)數(shù)學(xué)文化語言魅力的光芒，照進(jìn)數(shù)學(xué)課堂；在數(shù)學(xué)課堂上，多方面、全方位展現(xiàn)、滲透數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0016

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

文化即一種社會現(xiàn)象，簡單來說，數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)其中的方法、思想、觀點(diǎn)、語言，以及數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展。然而，隨著進(jìn)入21世紀(jì)，新課標(biāo)更加強(qiáng)調(diào)突出數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值，擺脫先前一些人對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識不足或錯(cuò)誤認(rèn)識：數(shù)學(xué)文化就是了解那些數(shù)學(xué)家的生平故事、成就，但這并不代表所有的數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化就是了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯思維，會做上百道題之后考一個(gè)滿意的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)；或數(shù)學(xué)文化就是講授一些數(shù)學(xué)趣題，如巧記圓周率π=3.1415926……則為“山巔一寺一壺酒……”這只能起到激起學(xué)生對此知識的興趣，卻起不到本質(zhì)上觸及數(shù)學(xué)文化的作用。因此，教師要將真正的數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生可以真正體會到數(shù)學(xué)文化魅力與內(nèi)涵，潛移默化地影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想、方法去解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，領(lǐng)會文化價(jià)值在數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)。

二、將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中的途徑

1.在各章節(jié)開頭部分滲透數(shù)學(xué)文化

學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)新的章節(jié)時(shí)，教師不僅應(yīng)該講述本章的知識結(jié)構(gòu)、框架，還應(yīng)將章節(jié)知識的來源產(chǎn)生原因告訴學(xué)生，學(xué)生從中更加透徹地學(xué)習(xí)理解此知識的本質(zhì)和應(yīng)用。例如，在教授蘇教版八年級下冊課本第八章“認(rèn)識概率”時(shí)，教師可以先講解概率概念的由來，它是由費(fèi)馬和帕斯卡關(guān)于討論擲骰子和獎(jiǎng)金分配問題開始的故事，在此后對于概率的有關(guān)問題學(xué)生就可以認(rèn)識到概率其實(shí)就是運(yùn)用于生活和自然現(xiàn)象中的工具，具有來源于生活、運(yùn)用于生活的特點(diǎn)，進(jìn)而對其產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探索欲望，并能將數(shù)學(xué)文化在各章節(jié)部分滲透的過程中體現(xiàn)實(shí)效性和功能性。

2.展現(xiàn)定理、公式學(xué)習(xí)之?dāng)?shù)學(xué)文化魅力

一個(gè)個(gè)簡短、精確的公式、定理都是數(shù)學(xué)家多年來研究證實(shí)的精髓所在，然而教師在引出每一個(gè)公式、定理時(shí)都不應(yīng)該是直截了當(dāng)?shù)貙⑵鋵懺诤诎迳?，學(xué)生只需記住即可。例如，在蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)課本第三章“勾股定理”的教學(xué)中，教師講解古代勾股定理的推導(dǎo)過程，如“歐幾里得證法、加菲爾德證法、趙爽弦圖”等，在此過程中無論是通俗易懂的幾何證明法還是運(yùn)算推理，都體現(xiàn)著定理中蘊(yùn)含的文化價(jià)值，一方面讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)家對于勾股定理推導(dǎo)探索的艱辛、精彩的過程，另一方面欣賞在勾股定理中所展現(xiàn)出來的對稱美，進(jìn)而加深對章節(jié)“對稱”“軸對稱”等概念的理解。每一個(gè)公式、定理都是要建立在學(xué)生理解、領(lǐng)悟的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，這個(gè)步驟就需要教師將數(shù)學(xué)文化精神、內(nèi)涵融入其中，將其滲透到教學(xué)中。

3.將數(shù)學(xué)文化價(jià)值融入實(shí)際生活問題

數(shù)學(xué)文化作為一種長期以來生活經(jīng)驗(yàn)的積累產(chǎn)物，它源于生活就必定與生活有益。例如，講概率時(shí)，就可以舉中彩票、擲骰子、天氣預(yù)報(bào)、公平抽簽等的例子；講第二章“軸對稱圖形”時(shí)，可以列舉奧運(yùn)會標(biāo)志的設(shè)計(jì)、雪花、服裝設(shè)計(jì)等生活常見圖形，講統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表時(shí)教師可以結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情景，如統(tǒng)計(jì)學(xué)校住宿的男生人數(shù)、各個(gè)班級期中考試英語成績平均數(shù)排名、班級哪位學(xué)生總成績在一學(xué)期里表現(xiàn)最為穩(wěn)定等等，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不是去計(jì)算課本問題，而是與生活實(shí)際密切相關(guān)的，這也正是數(shù)學(xué)文化的價(jià)值體現(xiàn)，這樣也會激起一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

4.散發(fā)數(shù)學(xué)文化語言魅力的光芒，照進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)文化是以語言為載體進(jìn)行傳播的，而中華文化博大精深，其語言更是妙不可言，值得推敲和研究。蘇教版初中課本中講到的“對稱”即一種變換形式，但其本質(zhì)沒有發(fā)生變化，而在文學(xué)中有“對仗”這樣一個(gè)說法，也就是律詩或駢文按照平仄和虛實(shí)做的句子，如“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”。而數(shù)學(xué)中“軸對稱、中心對稱”分類又可以和對仗中“寬對、鄰對、近對”等相媲美，在語言學(xué)習(xí)、理解的基礎(chǔ)上，就可以準(zhǔn)確快速地領(lǐng)會數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，其中本質(zhì)上的理解思維方式是相通的，這也是結(jié)合了其他學(xué)科的知識，融會貫通，促進(jìn)各個(gè)學(xué)科之間的相互滲透，有助于學(xué)生建立知識建構(gòu)活動(dòng)。

5.在數(shù)學(xué)課堂上，多方面、全方位展現(xiàn)、滲透數(shù)學(xué)文化

創(chuàng)造充滿文化氛圍的班級，創(chuàng)建積極活躍、文化氣氛濃郁的環(huán)境，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的前提，這樣學(xué)生才能在舒服、有趣的刺激之下學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，教師盡可能多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)而不是趨于形式化，更多地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、思想、語言以及觀點(diǎn)而不是數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)捷徑、知識等，較多關(guān)注數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用，以此產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，如此才能體會出數(shù)學(xué)文化中的價(jià)值。在新知識講授的開頭或結(jié)尾講解一些數(shù)學(xué)家的研究史和經(jīng)歷，借此來為學(xué)生樹立榜樣、提供數(shù)學(xué)思考方式和角度，以及學(xué)習(xí)他們身上不輕易放棄、堅(jiān)持到底的精神品質(zhì)等。在教師出測試卷測驗(yàn)時(shí)，可以將數(shù)學(xué)文化融入其中，不再是枯燥無味單調(diào)的形式，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用，讓學(xué)生不再懼怕考試。

總之，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、到達(dá)課堂、融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會更加生動(dòng)、有趣而富有文化魅力，數(shù)學(xué)教學(xué)也就會變得具有強(qiáng)大推動(dòng)力，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化的相互融合會讓源頭不斷滾滾而來。

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（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云實(shí)驗(yàn)中學(xué)215235）