槽式光熱電站鏡場效率計算模型與仿真分析

張曉東，牛海明

(1.國電科技環(huán)保集團股份有限公司，北京 海淀 100761；2.北京國電智深控制技術有限公司(北京市電站自動化工程技術研究中心)，北京 昌平 102200)

0 引言

21世紀，世界面臨著同樣的能源問題。作為一種新興的綠色發(fā)電技術，光熱發(fā)電技術已經(jīng)在世界范圍內(nèi)受到廣泛關注[1]。2015年，全球已建成裝機容量大約為4 940.1 GW的光熱電站。中國幅員遼闊，擁有豐富的太陽能資源，年輻射量大于5 000 MJ/m2的地區(qū)超過三分之二。2016年，我國國家能源局批準建設光熱發(fā)電示范項目的總裝機容量高達1.35 GW，標志著我國即將迎來光熱發(fā)電技術的快速發(fā)展期[2]。

光熱發(fā)電技術是指通過大規(guī)模陣列鏡面聚焦太陽光，收集太陽熱能加熱工質(zhì)，并通過換熱裝置提供蒸汽，從而推動汽輪機轉(zhuǎn)動發(fā)電的一種綠色發(fā)電技術。根據(jù)聚光集熱方式的不同，光熱發(fā)電技術主要分為槽式、塔式、菲涅爾式和碟式共4種[3]。槽式系統(tǒng)通過拋物線型的槽式聚光器跟蹤太陽的方式，收集太陽熱能；塔式系統(tǒng)以集熱塔為中心，按圓周分布放置很多反射鏡，反射鏡將太陽熱能集中在中心集熱塔上；菲涅爾式系統(tǒng)通過特制的線性菲涅爾反射鏡將太陽光線聚集在一段集熱管上；碟式系統(tǒng)每一個反射鏡都配套有單獨的能量轉(zhuǎn)換單元，然后再完成并網(wǎng)發(fā)電。其中，槽式光熱發(fā)電技術因其結(jié)構簡單，價格低廉的優(yōu)點，在光熱發(fā)電領域應用最廣，裝機比例超過70%[4]。

槽式光熱電站主要由槽式鏡場、熱傳遞及蒸汽發(fā)生系統(tǒng)、儲熱系統(tǒng)及發(fā)電系統(tǒng)四部分構成。槽式鏡場作為整個光熱電站的能量來源，具有極其重要的作用。中廣核德令哈50 MW槽式光熱示范項目中，槽式鏡場由25×104片共62×104m2的槽式聚光器組成。通過計算與仿真槽型光熱電站鏡場效率，可以有效提高槽式光熱電站的能量轉(zhuǎn)化效率，對提升電站經(jīng)濟效益有重要意義。

目前，海內(nèi)外學者們已對槽式聚光器及其系統(tǒng)開展了大量研究。文獻[5]改進了槽式聚光集熱器尾部增益的計算方法，提出了在對太陽能資源進行評估時，可以用太陽輻射強度替代直射輻射強度，評估了其光熱電站選址的合理性。文獻[6]基于槽式集熱器系統(tǒng)顧問模型，闡述了在計算太陽輻射時，必須同時考慮恒定的光學損耗和隨太陽位置變化的可變光學損耗，并分別對兩部分損耗模型進行了詳細的說明。文獻[7]對埃及開羅某地的傾斜面和水平面上的太陽輻照強度進行了仿真計算，并與實際太陽輻射進行對比。文獻[8]基于Matlab軟件，仿真模擬了槽式太陽能聚光器模型，針對接收器熱轉(zhuǎn)換性能的影響進行了研究。文獻[9]仿真分析了槽式槽式太陽能集熱器運行特性。但在槽式鏡場建模、鏡場效率計算及系統(tǒng)優(yōu)化方面還鮮有研究。

本文考慮槽式聚光器工作過程中恒定的光學損耗和隨太陽位置變化的可變光學損耗，建立槽式光熱電站鏡場數(shù)學模型。基于AnySimu仿真平臺，對槽式光熱電站鏡場進行仿真模擬，可以得到任意型號聚光器下任意地區(qū)任意時刻的鏡場效率。此外，本文對影響槽式光熱電站鏡場效率的時空因素及聚光器因素進行仿真分析。

1 槽式光熱電站鏡場效率模型

槽式太陽能鏡場是槽式光熱電站的核心之一，通過跟蹤太陽的方式將太陽光線折射到吸收管上，為后續(xù)換熱及發(fā)電過程奠定基礎。本文依據(jù)太陽輻射在槽式聚光器中的能量損失搭建了槽式光熱電站鏡場效率模型。在研究鏡場效率數(shù)學模型之前，首先對太陽幾何學進行介紹。

1.1 太陽幾何學

本小節(jié)介紹了太陽赤緯角δs、太陽時角ω、太陽高度角αs、太陽天頂角θz、太陽方位角γs及太陽入射角θ的計算方法，為研究槽式太陽能鏡場效率數(shù)學模型奠定基礎。

根據(jù)文獻[9]，可以計算出精確的赤緯角：

式中：θd為日角；N為一個無量綱數(shù)，表示當天日期的序號，如：1月1日的日期序號為1，平年12月31日的日期序號為365，閏年12月31日的日期序號為366；N0為年校正系數(shù)，無量綱數(shù)；Y為年份；INT為取整函數(shù)。

太陽時角的計算公式為：

式中：ts為當?shù)靥枙r；td為地方時；te為時差，是由地球運轉(zhuǎn)中的偏差引起的；tloc為當?shù)貢r間，單位為h；h、m、s分別為時、分、秒；J=|北京經(jīng)度-當?shù)亟?jīng)度|；B為修正參數(shù)。

正午12時整，太陽時角為0°；太陽時角的周期為1天中，從-180°變到+180°，每小時變化15°。例如：10:00太陽時角為-30°；15:00太陽時角為45°。

如圖1所示，太陽高度角αs為太陽到地面的射線與射線在地面上投影的夾角。太陽天頂角θz為太陽到地面上射線與地面法線的夾角。

圖1 與太陽光線有關的幾何角Fig.1 A geometric Angle associated with the rays of sun

太陽高度角αs的計算公式[9]為

sinαs=sinδssinW+cosδscosWcosω

(10)

式中W為當?shù)鼐暥取?/p>

根據(jù)太陽天頂角與太陽高度角互余的關系，其計算公式如下：

cosθz=sinδssinW+cosδscosWcosω

(11)

如圖1，太陽方位角γs為太陽到地面的一條射線在地面上的投影與正南方向夾角：

(12)

太陽入射角θ的計算公式[10]如下：

(13)

式中θx為軸線和聚光器的夾角。

在南北布置東西跟蹤方式下，θx=0π，則：

(14)

在南北布置東西跟蹤方式下θx=(1/2)π,則：

(15)

1.2 鏡場效率數(shù)學模型

在槽式光熱電站中，主要存在二次能量轉(zhuǎn)化過程，一次是太陽光線被槽式太陽能鏡場聚集在集熱器的接收器上，將太陽輻射能轉(zhuǎn)換為熱能；另一次是攜帶熱量的流動介質(zhì)產(chǎn)生過熱蒸汽使得完成后續(xù)發(fā)電過程，將熱能轉(zhuǎn)換為電能。槽式光熱電站鏡場是能量轉(zhuǎn)換部分的關鍵一環(huán)。

槽式光熱電站鏡場效率ηcol的表達式[11]為

ηcol=ηoptξgeo

(16)

式中：ηopt為鏡場的光學效率；ξgeo為鏡場的幾何效率。

為了衡量槽式聚光器運行性能，引入槽式聚光器的光學效率。槽式聚光器的光學效率與穿透率、反射率、聚光器拋物面的光學精密度和集熱器接收器的吸收率等參數(shù)有關，其計算公式為

ηopt=αργτmτd

(17)

式中：α為接收器金屬管的接受率；ρ為槽式拋物線型反光鏡的反射率；τd為接收器玻璃管外管的穿透率；τm為反光鏡面的穿透率；γ為槽式拋物面反光鏡的攔截因子，影響攔截因子大小的因素分為隨機誤差和非隨機誤差2類。隨機誤差包括聚光器選取光學材料的散射效應、反射鏡表面波紋造成的局部傾斜誤差；非隨機誤差包括聚光器的拋物面形誤差、聚光器和吸熱器裝配誤差，跟蹤誤差。

此外，拋物線型聚光鏡的潔凈度、吸收率等因素也會對拋物線型聚光鏡的光學效率產(chǎn)生干擾。

拋物線型反光鏡的跟隨程度、尺寸大小等因素是影響其幾何效率ξgeo的主要因素，其計算公式為

ξgeo=ξeξsIcosθ

(18)

式中：ξe為集熱器端部損失；ξs為遮擋系數(shù)；cosθ為太陽入射角的余弦；I為入射角修正系數(shù)。

當槽式聚光器與接收器處于一個平面時，可能會使得反光鏡反射的部分太陽輻射能量在接收管末端一段長度無法被獲取，如圖2所示。

圖2 槽式聚光器與接收器處于同一平面下時的工作示意圖Fig.2 Working diagram of the trough concentrator and receiver under the same plane

接收器接受不到太陽光線的長度為

z=rtanθ

(19)

式中r為拋物線型反光鏡的焦點到其末端點的距離。

圖3 拋物線型反光鏡光線分析圖Fig.3 Parabolic reflector ray analysis diagram

(20)

式中：f為槽式聚光器的焦距；w為聚光器的開口弦長。

那么，端部損失系數(shù)ξendlose為

(21)

式中LHCE為單個槽式聚光器的長度。

此外，引入了遮擋損失系數(shù)來對鏡場的遮擋情況進行相對準確描述。實際環(huán)境中，由于前后排槽式聚光器的間距有限，導致后排被部分遮擋(見圖4)，未被遮擋的部分所占比例為遮擋損失系數(shù)，其計算公式如下：

圖4 槽式聚光器部分遮擋示意圖Fig.4 Schematic diagram of partial shielding for the trough concentrator

(22)

式中Lspace為兩排槽式聚光器相隔的基本距離。

當太陽入射角增大時，會產(chǎn)生一部分額外的能量損失，源于太陽光線穿過槽式集熱器接收管吸收和反射一部分太陽輻射能[12]。為表述能量損耗的大小，將其命名為修正系數(shù)。

2 模型建立

基于AnySimu仿真平臺，建立了槽式光熱電站鏡場效率模型，該模型可計算多種型號槽式聚光器在任意地區(qū)、任意時刻的鏡場效率。

如圖5所示，對槽式聚光器的鏡場效率進行了建模。給定當?shù)貢r間、地理位置信息、槽式聚光器類型及布置方式，即可得到實時的槽式聚光器鏡場效率。在同一槽式光熱電站中，單個槽式聚光器鏡場效率即可代表整個槽式光熱電站的鏡場效率。

圖5 槽式聚光器鏡場效率模型建模過程Fig.5 Modeling process of efficiency model of trough concentrator

在表1中，列出了2種典型槽式聚光器的關鍵數(shù)據(jù)，它們都由LUZ公司生產(chǎn)。目前，我國采用的聚光裝置的主要參數(shù)與LUZ公司LS-3型槽式聚光裝置的參數(shù)大致相同[13-14]。

表1 2種典型槽式聚光器模型的關鍵數(shù)據(jù)Table 1 Key data of two typical trough concentrator models

根據(jù)文獻[15]，可以得到LS-2與LS-3型槽式聚光器的修正系數(shù)I，如表2所示。

表2 修正系數(shù)I在不同型號聚光器中的數(shù)學模型Table 2 Mathematical models of correction coefficient I in different types of concentrators

AnySimu是華北電力大學研發(fā)的一款圖形建模仿真平臺[16]。當用戶需要建立和修改模型時，AnySimu仿真支撐軟件可以根據(jù)用戶需求，對數(shù)據(jù)庫進行在線修改，大大提高了工作效率，其系統(tǒng)構成如圖6所示。

圖6 AnySimu仿真平臺系統(tǒng)構成圖Fig.6 System composition diagram of AnySimu simulation platform

AnySimu作為一款將算法圖形化、模塊化的仿真平臺，在大型火電機組的建模及仿真中已經(jīng)得到了廣泛的應用。本文將其應用于槽式光熱電站鏡場效率計算及仿真分析中，圖形建模系統(tǒng)AnySimu界面如圖7所示。

圖7 圖形建模系統(tǒng)AnySimu界面Fig.7 AnySimu interface of graphical modeling system

本算法的輸入依次為：年、月、日、時、分、秒、經(jīng)度、緯度、槽式鏡場聚光器布置方式、槽式鏡場聚光器選用類型、槽式鏡場聚光器間距。本算法的輸出依次為：日期序數(shù)、太陽時角、赤緯角、太陽高度角、太陽方位角、太陽入射角、入射角余弦、入射角修正系數(shù)、端部損失系數(shù)、遮擋系數(shù)、槽式鏡場光學效率、槽式鏡場幾何效率、槽式光熱電站鏡場效率。

3 仿真分析

基于上述模型，本文對影響槽式光熱電站鏡場效率的時空因素及聚光器因素進行了仿真分析，內(nèi)容包括季節(jié)變化、地理位置、槽式聚光器型號、槽式聚光器間距及槽式聚光器布置方式對槽式光熱電站鏡場效率的影響。

春分日、夏至日、秋分日、冬至日是四季的開端，利用這4個特殊的時間節(jié)點來代表四季。圖8為LS-3型槽式聚光器在南北布置東西跟蹤且聚光器間距為15 m的條件下，在德令哈地區(qū)槽式光熱電站鏡場效率的日變化趨勢圖。由圖8可知，鏡場效率日變化趨勢大同小異：上午鏡場效率先逐漸增大再逐漸減小，于正午時刻達到一天中鏡場效率的最低值；正午12時以后，鏡場效率又慢慢攀升，達到高點后再慢慢降低。其中，夏至日的平均鏡場效率最高；春分日和秋分日居中；冬至日最低。春季，槽式光熱電站的鏡場效率從春分日的日變化趨勢逐漸演化為夏至日的日變化趨勢。四季交替變化，周而復始。

圖8 不同季節(jié)槽式光熱電站鏡場效率日變化趨勢圖Fig.8 Diurnal trend diagram of mirror field efficiency of trough type photothermal power station in different seasons

此外，槽式光熱電站鏡場效率在日出與日落時變化非常迅速。在實際運行過程中，應當充分利用這一特點，在鏡場效率迅速變化時期做系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。同時，可以根據(jù)鏡場效率隨季度及時間的變化情況來劃分電廠運行和維護時間，制定全年槽式光熱電站的發(fā)電計劃。

圖9為不同地理位置槽式光熱電站鏡場效率的日變化趨勢圖。其他環(huán)境及設備條件同上，地理位置信息如下：北京(東經(jīng)116°20′，北緯39°56′)、德令哈(東經(jīng)97°23′，北緯37°22′)、廣州(東經(jīng)113°15′，北緯23°06′)、上海(東經(jīng)121°47′，北緯31°23′)、哈爾濱(東經(jīng)126°53′，北緯45°80′)。

圖9 不同地理位置槽式光熱電站鏡場效率日變化趨勢圖Fig.9 Diurnal trend diagram of mirror field efficiency of trough type photothermal power station at different geographical locations

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，緯度越高的地區(qū)，槽式光熱電站日均鏡場效率越高；緯度越低的地區(qū)，槽式光熱電站鏡場效率的極大值越大；經(jīng)度只影響日出日落的時間，即光熱電站發(fā)電的時間。

圖10模擬了2019年6月1日在德令哈地區(qū)使用LS-2型、LS-3型槽式聚光器與改進LS-3型槽式聚光器(平均焦距2.5 m，光學效率0.80)時，槽式光熱電站鏡場效率的日變化趨勢，布置方式均為南北布置東西跟蹤。改進LS-3型槽式聚光器相較LS-2型，提升槽式光熱電站鏡場日平均效率約為6%，最高提升槽式光熱電站鏡場實時效率接近12%。顯然，聚光比更大、焦距更長、光學效率更高的改進LS-3型槽式聚光器，極大地提升了槽式光熱電站的鏡場效率，更有利于提升電站整體能量轉(zhuǎn)化效率與經(jīng)濟效益。

圖10 3種槽式聚光器鏡場效率日變化趨勢對比圖Fig.10 Comparison chart of diurnal variation trend of mirror field efficiency of three trough concentrators

圖11所示為兩排LS-3型槽式聚光器的布置間距分別為10，15，20 m時，在德令哈地區(qū)3月21日的遮擋損失系數(shù)的日變化趨勢圖。遮擋損失系數(shù)越大，表示鏡場受遮擋因素的影響越小。隨著布置間距的增大，槽式聚光器之間的遮擋效果逐漸減弱，日遮擋損失系數(shù)逐漸增大，遮擋系數(shù)的變化速度也越來越快。理想條件下，若兩排槽式聚光器之間的間距大到一定程度時，槽式鏡場的遮擋損失為0。但受到場地限制及經(jīng)濟性因素影響，應當根據(jù)實際情況取一個最佳值。

圖11 不同間距下槽式聚光器遮擋損失系數(shù)日變化趨勢圖Fig.11 Diurnal variation trend of shielding loss coefficient of trough concentrator at different intervals

槽式聚光器的布置方式主要有2種，一種為南北布置東西跟蹤，即槽式聚光器依據(jù)焦線南北水平布置，單跟蹤軸東西向跟蹤，另一種為東西布置南北跟蹤。兩種布置方式下，槽式光熱電站的鏡場效率有很大的區(qū)別。如圖12所示，為同一環(huán)境條件下，LS-3型槽式聚光器在2種布置方式下的槽式光熱電站變化趨勢圖。

圖12 2種布置方式下槽式光熱電站鏡場效率日變化趨勢圖Fig.12 Diurnal variation trend diagram of the efficiency of mirror field in the trough photothermal power station under two arrangement modes

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，2種布置方式下，槽式光熱電站的鏡場效率峰值基本一致，但南北布置東西跟蹤方式下的平均鏡場效率遠大于東西布置南北跟蹤方式。

4 結(jié)論

基于AnySimu平臺，建立了槽式太陽能鏡場效率模型，模型可計算多種型號槽式聚光器在任意地區(qū)任意時刻的鏡場效率。在此基礎上，本文對影響槽式光熱電站鏡場效率的時空因素及聚光器因素進行了仿真分析。

從時間因素來看，槽式光熱電站的平均鏡場效率夏天高，冬天低，可以根據(jù)這一特性，合理規(guī)劃光熱電站的運維時間。從空間因素來看，槽式光熱電站適合建立在高緯度地區(qū)，緯度越高，槽式光熱電站日均鏡場效率越大；經(jīng)度影響著槽式光熱電站的工作時間，也是光熱電站選址的一個重要參考因素。從聚光器本身來看，改進LS-3型槽式聚光器明顯優(yōu)于LS-2型，下一代槽式聚光器應當朝著聚光比更大、焦距更長、光學效率更高的方向發(fā)展。從聚光器布置方式來看，兩排槽式聚光器的間距應當根據(jù)實際情況取一個最佳值；聚光器南北布置東西跟蹤明顯優(yōu)于東西布置南北跟蹤。