破冰船護航條件下的船舶安全域劃分方法*

張偉斌 鄧雨亭 鄒紫瑤 馮姚瑤

（南京理工大學電子工程與光電技術(shù)學院 南京210094）

0 引 言

隨著冬季的到來，高緯度海域往往會結(jié)冰，對該海域的船舶航行安全造成影響。冰凍期間需要破冰船開辟航道，普通運輸船才可以航行。因此破冰船援助是冬季冰區(qū)海域航行普遍采用的一種方法，破冰船的護航是冬季航行的關(guān)鍵措施。Valdez Banda[1]等指出在護航行動通常由破冰船作為先導船只，后跟隨一艘或者多艘普通船只。由于跟隨的船只與破冰船的距離通常較近，且破冰船收到海冰阻礙，可能會減速或者停止，從而導致與跟隨船舶碰撞事故的發(fā)生。在破冰船護航過程中，這類事故經(jīng)常發(fā)生。Kum 等[2]研究表明，船舶在冰區(qū)航行相比開闊水域有更高的風險。為了對海事風險進行評價，嚴新平等[3]研究出關(guān)于船舶的海事風險評價框架，同時從航行策略的角度對海上運輸安全進行分析[4]。Fu等[5]并對北極冰區(qū)船舶航行風險的影響因素進行了分析。

海上船舶碰撞是一種典型的頻發(fā)水上交通事故[6]。由于極地冰區(qū)通航環(huán)境復雜多變，破冰船護航下的船舶碰撞事故更為突出。在分析冰區(qū)水域的碰撞和破冰船護航方面，Goerlandt 等[7]研究表明短距離和高速是危險產(chǎn)生的主要因素。Weng等[8]對船舶域和開放水域或港口條件下的安全距離進行了研究。Fujii等[9]首先提出了安全域的概念，并且將其定義為正在“航行的船舶周圍的域”，大多數(shù)跟隨船舶都不會輕易進入。Topaj 等[10]介紹了在非平穩(wěn)冰區(qū)條件下單船和破冰船輔助冰區(qū)路徑優(yōu)化問題的制定，并將破冰船協(xié)助視為整體路線優(yōu)化問題的組成部分，使用經(jīng)濟標準來優(yōu)化船舶路線和破冰船參與量。近年中國海事局發(fā)布《東北航道北極航道航行指南》，對護航船與破冰船之間的安全距離作出了建議。Zhang等[11-13]基于AIS系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)在破冰船護航作業(yè)的背景下做了一系列研究，基于與車輛跟隨現(xiàn)象相似的特點，提出了船舶跟馳模型。這種船舶跟馳模型解釋了船舶間保持適當安全距離以避免碰撞的必要性，以及海冰對破冰船護航操作的影響。而后進一步提出了破冰船護航作業(yè)的多船跟馳模型。該模型根據(jù)冰的厚度、類型、彎曲強度以及帶領(lǐng)船隊的破冰船的主要尺寸來確定冰的阻力。在最新的研究中建立了新的考慮通信條件的船舶跟馳模型，能準確地預測尾隨船舶的航速變化，可有效降低在冰覆蓋水域航行的船隊的風險。

全球航運的發(fā)展無疑對海上航行的安全提出了更高的要求，然而高緯度的冰區(qū)航運風險的研究沒有開闊海域成熟?；陂_放海域的背景下Zhang等[14]根據(jù)相遇船舶間速度距離以及航向角等的變化來評估碰撞的風險等級，從而保證航海安全。而船舶航行在冰區(qū)的風險較高，其中在破冰船領(lǐng)航的情況下所形成的船隊跟馳行為存在船舶安全航行的風險。這些表明迫切需要一些方法來進一步保障冰區(qū)航行安全，但目前尚缺乏這方面的研究。船舶在冰區(qū)航行時，沿著破冰船開辟的航道航行，船舶間的距離較近。如果船舶航行的間距和速度沒有保持合理，當受到海冰阻礙時，碰撞風險就會增加。所以建立合理的距離和速度關(guān)系對于船舶冰區(qū)航行安全有著重要的作用。

本文提出的安全域劃分方法可對船舶航行數(shù)據(jù)進行分析，得到不同冰況下包括船舶間距離和速度之間制約關(guān)系的數(shù)據(jù)集，而后采用EM算法進行船舶安全域的劃分。該算法屬于無監(jiān)督學習算法，對于處理包含未知目標的數(shù)據(jù)具有較好的分類結(jié)果。本研究的數(shù)據(jù)來自于AIS 系統(tǒng)（automatic identification system）。

1 安全距離定義與分類方法

1.1 最小靜態(tài)安全距離

船舶在冰區(qū)跟馳航行過程中后船保持一定的距離跟隨前船航行，船舶之間的距離和速度存在相互制約關(guān)系。其通常的船舶航行過程可以描述為：前一艘船做出相應的狀態(tài)改變后，跟隨船依據(jù)獲取的信息，分析決策后進行操作，例如制動直到停止。本文首先計算船舶間最小安全距離。該最小安全距離可分為靜態(tài)最小安全距離和動態(tài)最小安全距離。靜態(tài)安全距離指的是跟馳船只從運動到完全停止所需要保持的安全距離，而動態(tài)安全距離指的是跟馳船只均保持運動狀態(tài)，在運動中所需要的安全距離。靜態(tài)最小安全距離是指前一艘船舶保持靜止的狀態(tài)，后一艘船舶從當前速度和減速到停止所航行的距離。動態(tài)有很大的不確定性，前一艘船舶是在航行狀態(tài)中，并且無法確定何時航行停止，這個分析出來的距離通常相比靜態(tài)最小安全距離要小，但是更難確定。所以在本研究中使用的是靜態(tài)最小安全距離。所建立的安全距離模型為

其中，S 表示為安全距離，V 表示當前船要減速前的速度，a 表示當前船的減速度。當船舶完全停止時，得到船舶的最小靜態(tài)安全距離。

1.2 安全距離聚類方法

在本研究中，利用高斯分布來描述船舶跟馳航行的速度數(shù)據(jù)，并利用EM 算法的高斯混合分布模型對船舶跟馳航行數(shù)據(jù)進行聚類分析[15]。

其中αi為混合系數(shù)，需滿足αi≥0 且是樣本x 屬于第i 個高斯混合成分的概率，μi和∑i為該高斯混合成分的均值和協(xié)方差。

其中

為數(shù)據(jù)樣本x={Q1，Q2}由第i 個高斯混合成分生成的后驗概率，p( y=j |θ=i，Q1，Q2)為數(shù)據(jù)樣本由第i 個高斯混合成分生成且其類別為j 的概率。

本研究中采用EM算法聚類跟馳速度數(shù)據(jù)以求解高斯混合模型的參數(shù)，基于岳佳等[16]和Tian 等[17]的研究，根據(jù)當前模型參數(shù)計算未標記數(shù)據(jù)樣本xj={Q1，Q2}屬于各高斯混合成分的概率，并更新模型參數(shù)。經(jīng)過不斷迭代直至收斂即可獲得EM算法的模型參數(shù)，以及數(shù)據(jù)樣本x={Q1，Q2}所屬的環(huán)境影響因子y ∈ξ 。

2 安全域劃分和仿真結(jié)果分析

2.1 船舶數(shù)據(jù)分析

船舶在冰區(qū)航行時，必須考慮遇到海冰的情況，例如一些較厚的冰或者是浮冰的影響。本文對船舶在冰區(qū)航行的海冰數(shù)據(jù)進行了分析，采用AIRSS（Arctic Ice Regime Shipping System）系統(tǒng)進行冰況的評估，該系統(tǒng)依據(jù)海冰類型量化冰況，從而提供船舶安全操作建議。AIRSS 提供風險評估架構(gòu)，用以評估在既定的冰況下航行安全的程度，并且利用觀測的冰況和冰量，以及船只的分類對船舶安全狀況進行分析[18]。AIRSS 框架包括6 種類型的冰況，可直接輸入海冰濃度到冰數(shù)值框架中進行分析[19]。冰的類型描述了冰的物理性質(zhì)。海冰的濃度可直接視為冰的類型，并且使用冰乘數(shù)（Ice multipliers，IM）對冰的厚度進行分類。表1 顯示了如何在AIRSS 中確定冰乘數(shù)。冰乘數(shù)的定義為權(quán)重因子，代表不同的冰的類型對船只造成的相對風險損害。由冰對船只造成的損壞的風險越小，該值越高。AIRSS框架確定了6種與厚度相關(guān)的冰類型，如下：灰色（10～15 cm）、灰白色（15～30 cm）、第1年薄冰的第1 階段（30～50 cm）、第1 年薄冰的第2 階段（50～70 cm）、中等的第1 年（70～120 cm）和第1 年厚冰（超過120 cm）。

本文描述的冰況所使用的冰乘數(shù)根據(jù)表1得到。

破冰船領(lǐng)航下船舶安全域的劃分和船舶航行速度和相互間距離存在明顯的關(guān)系，并且船舶速度和距離的變化服從高斯混合分布，可在一定范圍內(nèi)依據(jù)歷史導航數(shù)據(jù)對船舶安全域劃分。AIS系統(tǒng)每隔大約10 s 更新1 次位置數(shù)據(jù)。Wang 等[20]指出船舶的移動會對船舶數(shù)據(jù)的傳輸產(chǎn)生影響。所以，為了保證航海安全，對船舶航行靜態(tài)最小安全距離進行了求解，研究其規(guī)律，并且對船舶的速度和距離進行聚類分析，得到船舶安全域的劃分。

表1 北極冰運輸系統(tǒng)冰乘數(shù)Tab.1 Arctic ice transport system ice multiplier

2.2 最小安全距離

圖1為依據(jù)船舶最小安全距離公式對數(shù)據(jù)進行分析所計算出的結(jié)果。

圖1 速度-靜態(tài)最小距離Fig.1 Speed-static minimum distance

從圖1可以看出對靜態(tài)安全距離進行計算形成了曲線簇，每一簇都是隨著船舶速度的增大而船之間的安全距離增加。具有明顯的規(guī)律性。這說明船舶航行的安全距離和速度有著相互制約關(guān)系，并且速度越高所需安全距離的長度也越長。形成不同曲線簇的原因，與冰況有關(guān)。

船舶在冰區(qū)航行，如果船員操作過程中沒有保持合理的安全距離，碰撞的風險將會增加。冰區(qū)航行通常存在如下風險：破冰船護航過程中，跟隨破冰船開辟航道的船舶需要關(guān)注船舶安全間距，避免破冰船遇到較厚的冰層停下來時跟隨船與破冰船、跟隨船之間存在的碰撞風險；當出現(xiàn)海域大面積結(jié)冰、大塊浮冰聚集和冰層變厚等情況時，浮冰不易被雷達反射，較難發(fā)現(xiàn)，船舶會遭受到浮冰撞擊的損傷，海冰聚集嚴重時會出現(xiàn)冰困；冰量的增加使得船舶航行速度呈降低趨勢。

為簡化分析過程，從圖1 所示的曲線簇中選出部分較為明顯的曲線簇，得到圖2。

圖2 部分速度-靜態(tài)最小距離Fig.2 Partial speed-static minimum distance

從圖2可以更加明顯的看出船舶速度和距離的關(guān)系，即隨著船舶航行速度的增加，船舶的最小靜態(tài)安全距離也會隨之增加。圖2包括具有較為明顯關(guān)系的5組數(shù)據(jù)。冰的厚度可能是造成不同曲線位置的原因。本文將上述5 條曲線從上至下分成5 種情況進行進一步研究，針對不同的曲線對應的冰厚度情況進行了分析仿真，見圖3。

圖3 5條曲線對應的不同冰厚度的三維關(guān)系圖Fig.3 Three-dimensional plots of five curves for different thicknesses

進一步的分析驗證了上述推斷，速度和安全距離出現(xiàn)多條不同曲線的制約關(guān)系與冰況有關(guān)。圖3表明不同的冰厚度情況對于曲線的航行速度和距離會產(chǎn)生不同的影響。

3 安全域劃分結(jié)果分析

由于船舶跟馳航行在冰區(qū)更容易形成，產(chǎn)生航行風險，因此對于船舶冰區(qū)跟馳航行安全區(qū)域的劃分研究很有必要。本研究中船舶冰區(qū)跟馳過程中的安全域可劃分為安全，亞安全和危險這3 種狀態(tài)。速度和距離是衡量船舶航行安全的重要指標。根據(jù)速度和距離，可以計算出船舶可能發(fā)生碰撞的時間距離。根據(jù)時間距離，本研究將冰區(qū)船舶跟馳航行的安全范圍規(guī)范總結(jié)為如下4條劃分原則。

1）船舶的速度較小，船之間的距離較大時，定義為安全范圍。

2）當速度較大，船之間的距離較小時，定義為危險范圍。

3）船舶的速度較小，船之間的距離較小時，定義為亞安全范圍。

4）船舶的速度較大，船之間的距離較大時，定義為亞安全范圍。

通過第2節(jié)闡述的安全距離聚類分析方法將相似度高的數(shù)據(jù)聚為一類，得到如下速度和船舶之間距離的分類結(jié)果。所用數(shù)據(jù)來自AIS 某破冰船在2011年3月的航行數(shù)據(jù)。

圖4 某破冰船的航行數(shù)據(jù)分類結(jié)果Fig.4 Classification results of voyage data of an icebreaker

從圖4 中可以看出，根據(jù)上述原則破冰船及跟馳船舶的速度和距離數(shù)據(jù)可聚為4 類，分別用“×”，“+”，“·”和“*”來表示不同聚類。按照所提出的4點原則可以得到如下結(jié)論。

1）聚類1。跟馳船舶與破冰船之間距離大，相對速度小。船舶間的時間距離較大，在破冰船發(fā)生突然減速等緊急情況時，船員有較多時間和較大的空間距離操控船舶以避免安全事故發(fā)生，因此處在該狀態(tài)下航行的破冰船能夠保證安全性較高的護航行動，對應于安全狀態(tài)。

2）聚類2 和3。聚類2 表示跟馳船舶與破冰船之間距離和相對速度都小，聚類3 表示跟馳船舶與破冰船之間距離和相對速度都大。在發(fā)生突然減速等緊急情況時，前者由于距離小，后者由于速度大分別在時間和距離空間上，一定程度限制了跟隨船在破冰船發(fā)生緊急情況時避碰措施的實施，從而有可能會造成安全事故發(fā)生。所以二者均處于聚類1和聚類4中間的2個狀態(tài)，對應于亞安全狀態(tài)。

3）聚類4。跟馳船舶與破冰船之間距離很小而相對速度很大。船舶間的時間距離較小，對于跟隨船來說，一旦破冰船發(fā)生減速等緊急情況，沒有足夠的時間和空間距離將很難及時采取措施以避免安全事故的發(fā)生。這種狀態(tài)下，對航海人員來說護航行動的容錯率是非常低的。因此，對應于危險狀態(tài)。

基于上述分析，為了保障冰區(qū)護航的安全，破冰船與跟隨船之間結(jié)合各方面因素，應該使他們之間的距離和速度在安全的范圍內(nèi)，對應于上述聚類中的安全狀態(tài)。一旦航海人員發(fā)現(xiàn)處于亞安全或危險狀態(tài)，無論破冰船還是跟隨船應當立即采取相應的措施以避免進入危險狀態(tài)甚至碰撞事故的發(fā)生。這種安全域的劃分能夠為航海人員的航行決策提供有力的參考，保障冰區(qū)航行的安全。

4 結(jié) 論

本文在研究船舶冰區(qū)跟馳航行過程中，對最小靜態(tài)安全距離進行了定義，并且指出了安全距離的數(shù)學求解方法。而后利用該求解方法建立了冰區(qū)船舶跟馳行為中航行速度和安全距離之間的關(guān)系得到相關(guān)的曲線簇，并且結(jié)合海冰厚度對船舶航行的安全距離進行了分析和驗證。分析結(jié)果表明，冰區(qū)船舶跟馳過程中的航行安全狀態(tài)受到船舶距離和速度的影響，同時船舶的航行風險與海冰狀況相關(guān)。但是對于這種影響，還需要進一步的研究對其進行定量的分析。

為了進一步研究護航作業(yè)下船舶航行的安全狀態(tài)，本文將高斯混合分布的EM 聚類算法應用于適合冰區(qū)護航中不同航行狀態(tài)下的船舶安全域的劃分，結(jié)合提出的4 點原則得到了很好的安全域劃分結(jié)果，從而能夠為航海人員的航行決策提供有力的參考，保障冰區(qū)航行的安全。