基于三維動(dòng)態(tài)領(lǐng)域的水上飛機(jī)與船舶碰撞危險(xiǎn)度研究*

翁建軍 秦亞非 袁 丹 周 陽(yáng)

（1.武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院 武漢430063；2.武漢理工大學(xué)內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢430063）

0 引 言

“水上飛機(jī)”是指可以在江河湖海等水面上進(jìn)行起降和停泊操作的飛機(jī)?！?972 年國(guó)際海上避碰規(guī)則》[1]將“水上飛機(jī)”定義為能在水面操縱而設(shè)計(jì)的任何航空器。當(dāng)水上飛機(jī)接觸水面時(shí)其屬性為船舶，一旦脫離水面其屬性為航空器。近年來，在旅游需求日益增大的環(huán)境下，水上飛機(jī)產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展。據(jù)資料顯示，水上飛機(jī)運(yùn)輸占旅游需求量的1%～14%，且需求比例呈上升趨勢(shì)[2]。由于水上飛機(jī)起降水域多建于港口水域，出現(xiàn)同一水域中水上飛機(jī)與船舶共存的局面，二者之間會(huì)遇不可避免，可能存在碰撞危險(xiǎn)。為此，有必要研究起飛時(shí)水上飛機(jī)與船舶的碰撞危險(xiǎn)度，為水上飛機(jī)作出避碰決策提供參考。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水上飛機(jī)的水面安全開展了相關(guān)研究。在國(guó)外，V.Y.Voloshchenko[3]通過底部發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線組件的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了1種水上飛機(jī)起降水域的安全準(zhǔn)備方法。H.Du 等[4]設(shè)計(jì)了1種新的水上飛機(jī)在嚴(yán)重海況下的縱向姿態(tài)控制系統(tǒng)，以提高無(wú)人水上飛機(jī)的抗浪能力。在國(guó)內(nèi)，段旭鵬等[5]利用水池拖曳試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法分析水上飛機(jī)起飛過程的水動(dòng)力特性，驗(yàn)證了現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算方法研究水上飛機(jī)的可行性。鄭道[6]結(jié)合DCPA和TCPA評(píng)判水上飛機(jī)與船舶的碰撞危險(xiǎn)，以確定水上飛機(jī)的起降時(shí)機(jī)。翁建軍等[7]通過建立水上飛機(jī)領(lǐng)域并結(jié)合爬升性能，研究了水上飛機(jī)移動(dòng)安全區(qū)的尺度。翁建軍等[8]通過集成決策實(shí)驗(yàn)室分析法和解釋結(jié)構(gòu)模型法(DEMATEL-ISM)構(gòu)建四層次的水上飛機(jī)與船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)因素多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型，并分析了各層因素和提出了預(yù)防措施。已有研究成果主要體現(xiàn)在水上飛機(jī)水動(dòng)性能、安全風(fēng)險(xiǎn)因素、起降時(shí)機(jī)和安全領(lǐng)域等方面，對(duì)水上飛機(jī)與船舶間的碰撞危險(xiǎn)度鮮有研究。

目前，國(guó)內(nèi)外研究船舶間的碰撞危險(xiǎn)度的方法較多。較為常用的有DCPA 和TCPA 加權(quán)法、時(shí)空碰撞危險(xiǎn)度合成方法、模糊綜合評(píng)判法、專家系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來研究船舶間的碰撞危險(xiǎn)度[9-14]。DCPA 和TCPA 分別表示最近會(huì)遇距離和最近會(huì)遇時(shí)間，二者存在量綱上的差異，利用加權(quán)計(jì)算其結(jié)果不準(zhǔn)確；時(shí)空碰撞危險(xiǎn)度合成方法僅基于DCPA 和TCPA 計(jì)算碰撞危險(xiǎn)度難以完全反映水上飛機(jī)與船舶的碰撞危險(xiǎn)；采用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)DCPA 和TCPA 等因素綜合評(píng)判，方法較為合理，但很難確定明確的邊界系數(shù)，對(duì)結(jié)果影響較大；專家系統(tǒng)更多憑借專家的經(jīng)驗(yàn)來對(duì)碰撞危險(xiǎn)作出判斷，主觀性較強(qiáng)；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法一方面未解決DCPA 和TCPA 的量綱問題，另一方面計(jì)算過程中的觀測(cè)誤差和計(jì)算誤差對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性影響較大。由于水上飛機(jī)起飛過程時(shí)間較短、速度較快，與船舶的碰撞危險(xiǎn)主要在其前進(jìn)方向上，且在爬升階段仍有可能與船舶上層建筑發(fā)生碰撞，為計(jì)算水上飛機(jī)起飛過程中與船舶的碰撞危險(xiǎn)度，筆者根據(jù)水上飛機(jī)的起飛特性和船舶領(lǐng)域構(gòu)建水上飛機(jī)三維領(lǐng)域，并基于水上飛機(jī)三維領(lǐng)域分別構(gòu)建水上飛機(jī)滑行階段和爬升階段與船舶的碰撞危險(xiǎn)度模型。

1 水上飛機(jī)三維動(dòng)態(tài)領(lǐng)域模型

水上飛機(jī)的起飛過程分為水面滑行和爬升2個(gè)階段。在滑行階段水上飛機(jī)作變加速運(yùn)動(dòng)，此階段水上飛機(jī)領(lǐng)域可以構(gòu)建水平方向的二維模型。當(dāng)速度增加到離水速度時(shí)，水上飛機(jī)脫離水面進(jìn)入爬升階段，此階段水上飛機(jī)做加速度變化的變加速運(yùn)動(dòng)，一直加速到巡航速度進(jìn)入巡航狀態(tài)，水上飛機(jī)在爬升過程中與船舶上層建筑可能存在碰撞危險(xiǎn)，爬升階段可以構(gòu)建水上飛機(jī)在垂直方向的領(lǐng)域模型。結(jié)合水上飛機(jī)二維平面領(lǐng)域、垂直方向的領(lǐng)域模型和速度特性即為水上飛機(jī)三維動(dòng)態(tài)領(lǐng)域。

借鑒蛋形船舶領(lǐng)域[15]，不考慮水上飛機(jī)與橋梁等的碰撞危險(xiǎn)，水上飛機(jī)三維領(lǐng)域可以看作是蛋形領(lǐng)域的下半部分，其上表面是一個(gè)橢圓平面，下表面為蛋形領(lǐng)域的下半部分曲面，見圖1。

圖1 水上飛機(jī)三維領(lǐng)域模型Fig.1 Three-dimensional domain model of seaplane

1.1 滑行階段領(lǐng)域模型

在滑行階段，水上飛機(jī)在跑道端部等待起飛指令，一旦得到起飛指令，開始進(jìn)行加速滑行，速度從0開始加速，直至達(dá)到一定速度離水騰空。此階段水上飛機(jī)屬性為船舶，其領(lǐng)域模型參考藤井船舶領(lǐng)域模型。設(shè)水上飛機(jī)機(jī)長(zhǎng)為L(zhǎng)，位于x 軸的橢圓形領(lǐng)域長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8L ，位于y 軸的橢圓領(lǐng)域短軸長(zhǎng)為3.2L，水上飛機(jī)位于原點(diǎn)，水上飛機(jī)領(lǐng)域坐標(biāo)系見圖2。由于滑行階段水上飛機(jī)速度較大，類似于高速船，一般不存在船舶追越水上飛機(jī)的情況，其碰撞危險(xiǎn)主要來自正橫以前[16]，故水上飛機(jī)前方領(lǐng)域范圍應(yīng)設(shè)置的更大。因此，可保持水上飛機(jī)和坐標(biāo)軸不變，將橢圓形領(lǐng)域沿x 軸向右平移2L，平移后的水上飛機(jī)領(lǐng)域坐標(biāo)系見圖3。

平移后沿領(lǐng)域長(zhǎng)軸（x 軸）方向水上飛機(jī)前方為6L，后方為2L，水上飛機(jī)橢圓形領(lǐng)域見式（1）。

圖2 水上飛機(jī)橢圓領(lǐng)域坐標(biāo)系Fig.2 The coordinate system of elliptical domain of seaplane

圖3 平移后水上飛機(jī)橢圓領(lǐng)域坐標(biāo)系Fig.3 The coordinate system of elliptical domain of seaplane after translation

根據(jù)對(duì)動(dòng)態(tài)船舶領(lǐng)域的研究[17-18]，船舶領(lǐng)域的長(zhǎng)、短半軸除了與船舶尺寸有關(guān)外，還與船速相關(guān)。由于水上飛機(jī)在滑行階段與船舶的主要差異是速度較大，對(duì)水上飛機(jī)領(lǐng)域的影響也較大。因此，本文在水上飛機(jī)水平面橢圓領(lǐng)域引入比例因子k ，其為水上飛機(jī)與目標(biāo)船的相對(duì)速度與起降水域附近船舶平均速度的比值，見式（2）。

式中：vP為水上飛機(jī)速度，m/s；vT為目標(biāo)船速度，m/s；vaverage為起降水域附近船舶平均速度，m/s。

則水上飛機(jī)水平面橢圓領(lǐng)域長(zhǎng)短半軸分別為

式中：a 為水上飛機(jī)橢圓領(lǐng)域長(zhǎng)半軸，m；b 為水上飛機(jī)橢圓領(lǐng)域短半軸，m。

當(dāng)水上飛機(jī)靜止時(shí)，其速度為零，其領(lǐng)域?yàn)榉謩e以機(jī)長(zhǎng)和翼展為長(zhǎng)寬的矩形領(lǐng)域；當(dāng)水上飛機(jī)速度不斷增大，其領(lǐng)域也隨之增大?？紤]水上飛機(jī)的不同狀態(tài)，其平面橢圓領(lǐng)域的長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)度分別為

式中：W 為水上飛機(jī)翼展，m。

滑行階段水上飛機(jī)動(dòng)態(tài)領(lǐng)域模型為

1.2 爬升階段領(lǐng)域模型

水上飛機(jī)爬升階段從脫離水面開始，不斷向上爬升至穩(wěn)定飛行高度。本文不考慮橋梁等位于水上飛機(jī)上方的障礙物的影響，則水上飛機(jī)爬升時(shí)可能與其前方移動(dòng)中的船舶上層建筑存在碰撞危險(xiǎn)。因此在爬升階段，水上飛機(jī)爬升高度須大于船舶上層建筑最大高度，同時(shí)水上飛機(jī)從脫離水面位置開始至目標(biāo)船的水平距離也須滿足一定的要求。設(shè)水上飛機(jī)爬升階段速度為vH，仰角為α，水平面上速度分量為vl，垂直面上速度分量為vz，爬升高度為Hz，爬升水平方向距離為Hl，水上飛機(jī)爬升過程見圖4。

圖4 水上飛機(jī)爬升過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of the seaplane climbing process

爬升速度分量

式中：vz為水上飛機(jī)爬升速度的垂直分量，m/s；也是水上飛機(jī)的爬升率，m/s。在荷載一定時(shí)，水上飛機(jī)爬升率為可用功率與所需功率差值，即額定功率[19]。爬升率是一個(gè)定值，根據(jù)水上飛機(jī)機(jī)型的不同而異。

爬升水平距離與爬升高度為

爬升過程中，飛機(jī)飛至船舶上方時(shí)其爬升高度須大于船舶水面以上上層建筑最大高度，并保持一定的安全余量。則水上飛機(jī)垂直方向模型為

式中：Hship為船舶上層建筑物高度，m；SR1為安全余量，m。

對(duì)于安全余量SR1，除了考慮水上飛機(jī)外形尺寸外，根據(jù)《中國(guó)民用航空飛行規(guī)則》的有關(guān)規(guī)定，航空器距障礙物的高度不得小于30 m[20]。則安全余量可以表示為

式中：D 為水上飛機(jī)機(jī)高，m。

在水平方向，根據(jù)式（6）進(jìn)一步可得

由式（10）知，爬升水平距離與爬升高度有一定關(guān)系，爬升高度越大，爬升水平方向距離越大，垂直方向的碰撞危險(xiǎn)度可轉(zhuǎn)化為爬升階段水平方向碰撞危險(xiǎn)度的計(jì)算。

為保證飛機(jī)爬升至船舶上方時(shí)的爬升高度滿足安全高度的要求，飛機(jī)從離水時(shí)刻到飛至船舶上方時(shí)的水平安全距離HS須滿足下式

式中：SR2為安全余量，m；tr為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，s；d 為富余量，m，取4倍機(jī)長(zhǎng)。

綜上所述，水上飛機(jī)爬升階段三維領(lǐng)域模型為

1.3 三維動(dòng)態(tài)領(lǐng)域模型

在滑行階段，水上飛機(jī)領(lǐng)域是1 個(gè)平面橢圓領(lǐng)域，其除了與飛機(jī)尺寸有關(guān)外，還與飛機(jī)速度有關(guān)，是動(dòng)態(tài)變化的。爬升階段則體現(xiàn)了水上飛機(jī)領(lǐng)域的三維性，垂直方向爬升高度主要與爬升率和船舶上層建筑高度有關(guān)，根據(jù)機(jī)型和船型的不同而變化；水上飛機(jī)爬升水平距離與爬升高度呈正相關(guān)，爬升高度越大，爬升水平方向所需距離越大。綜合水上飛機(jī)滑行階段和爬升階段領(lǐng)域模型，其三維動(dòng)態(tài)領(lǐng)域模型見式（13）。

2 水上飛機(jī)與船舶碰撞危險(xiǎn)度模型

2.1 滑行階段碰撞危險(xiǎn)度

對(duì)于船舶，一船侵入另一船的船舶領(lǐng)域即認(rèn)為形成碰撞危險(xiǎn)。對(duì)于水上飛機(jī)，由于起飛過程速度遠(yuǎn)大于船速，且起飛時(shí)間只有幾十秒，在水上飛機(jī)與船舶會(huì)遇時(shí)，一旦船舶侵入水上飛機(jī)領(lǐng)域，可能來不及采取避讓操作或避讓效果不明顯而發(fā)生碰撞。以塞斯納208B 型水上飛機(jī)為例，機(jī)長(zhǎng)12.7 m，翼展15.9 m，機(jī)高4.27 m。設(shè)起降水域內(nèi)船舶平均速度為6 m/s，當(dāng)飛機(jī)水面滑行速度達(dá)到30m/s時(shí)，其正前方有一速度為6 m/s 的來船，根據(jù)式（2）可得k=4，水上飛機(jī)平面橢圓領(lǐng)域長(zhǎng)半軸為184.2 m，短半軸為57.4 m。水上飛機(jī)在起飛過程中一直處于加速狀態(tài)，其速度越來越大，若此時(shí)其前方的來船侵入飛機(jī)領(lǐng)域，而水上飛機(jī)和船舶采取避讓措施也需一定時(shí)間，可能避讓效果尚不明顯就發(fā)生碰撞。從安全角度考慮，本文將水上飛機(jī)領(lǐng)域視為任何船舶不可侵犯的領(lǐng)域，船舶侵入水上飛機(jī)領(lǐng)域時(shí)即認(rèn)為碰撞危險(xiǎn)度為1。

為使他船不侵犯本船領(lǐng)域，英國(guó)學(xué)者Davis提出了動(dòng)界（Arenas）概念，是圍繞在船舶領(lǐng)域外一定范圍的水域。當(dāng)來船進(jìn)入本船動(dòng)界，若來船未來侵犯本船領(lǐng)域，本船采取避讓行動(dòng)；若來船未來不侵犯本船領(lǐng)域，本船不采取避讓行動(dòng)。當(dāng)來船位于本船動(dòng)界外，本船也不采取任何行動(dòng)[21]。水上飛機(jī)起飛滑行時(shí)類似于高速船，與船舶的碰撞危險(xiǎn)范圍基本在其起飛航向上[16]。尤其是位于飛機(jī)起飛航向上，且與水上飛機(jī)航向相同或相反的船舶。

因此，本文結(jié)合水上飛機(jī)領(lǐng)域和動(dòng)界，根據(jù)目標(biāo)船與飛機(jī)領(lǐng)域和動(dòng)界的位置關(guān)系判斷碰撞危險(xiǎn)度的大小。當(dāng)目標(biāo)船處于飛機(jī)動(dòng)界外時(shí)碰撞危險(xiǎn)度為0；若目標(biāo)船侵入飛機(jī)動(dòng)界，隨著目標(biāo)船侵入的范圍越大，危險(xiǎn)越大，當(dāng)目標(biāo)船侵入飛機(jī)領(lǐng)域時(shí)碰撞危險(xiǎn)度為1。

動(dòng)界是以某點(diǎn)為中心的1個(gè)圓[22]，由于水上飛機(jī)速度快，不存在船舶追越水上飛機(jī)的情況，考慮水上飛機(jī)動(dòng)界圓心位于其水平面橢圓領(lǐng)域長(zhǎng)軸上，邊界與機(jī)尾方向的橢圓領(lǐng)域邊界相切，見圖5。

圖5 水上飛機(jī)領(lǐng)域與動(dòng)界關(guān)系示意圖Fig.5 Schematic diagram of the relationship between seaplane domain and Arenas

根據(jù)文獻(xiàn)[23]得到動(dòng)界半徑r 的計(jì)算見式（14）。

式中：K 為系數(shù)，取值1.5；N 為能見度系數(shù)，能見度良好取1，能見度不良取1.25；T 為船舶滿舵旋回轉(zhuǎn)向90°的時(shí)間，min；vR為目標(biāo)船相對(duì)航速，m/s；SDA為飛機(jī)與目標(biāo)船安全會(huì)遇距離，m。

式中：φP為水上飛機(jī)航向，°；φT為目標(biāo)船航向，°。

基于跟馳理論建立水上飛機(jī)與船舶安全會(huì)遇間距模型，則水上飛機(jī)與船舶安全會(huì)遇距離SDA 為

式中：l'為反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的相對(duì)航行距離，m；LS為相對(duì)制動(dòng)航行距離，m；d 為安全余量，m，取3 倍的船長(zhǎng)；tr為反應(yīng)時(shí)間，s。

式中：aT為船舶的制動(dòng)加速度，m/s2，RS為水上飛機(jī)的起飛滑行距離，m。

水上飛機(jī)起飛滑行距離RS為

式中：S 為水上飛機(jī)滑行階段滑跑距離，m。

根據(jù)文獻(xiàn)[24]，確定水上飛機(jī)起飛滑跑距離見式（21）。

式中：vS為水上飛機(jī)離水速度，m/s；aP為水上飛機(jī)滑行階段加速度，m/s2；vW為修正后風(fēng)速，m/s。

設(shè)本機(jī)位于二維平面坐標(biāo)原點(diǎn)，目標(biāo)船的平面坐標(biāo)為（x0，y0），本機(jī)與目標(biāo)船的平面連線與動(dòng)界的交點(diǎn)為（x1，y1），與本機(jī)平面橢圓領(lǐng)域交點(diǎn)為（x2，y2），記UA為水上飛機(jī)與船舶平面碰撞危險(xiǎn)度，則

式中：D0為本機(jī)到目標(biāo)船的距離，m；D1為本機(jī)到動(dòng)界的距離，m；D2為本機(jī)到橢圓領(lǐng)域的距離，m。

在滑行階段，水上飛機(jī)與船舶的碰撞危險(xiǎn)主要在二維水平面上的。為更直觀的體現(xiàn)滑行階段飛機(jī)與船舶碰撞危險(xiǎn)度的變化情況，根據(jù)構(gòu)建的模型，利用Matlab軟件，通過編程對(duì)其進(jìn)行可視化處理，得到其隸屬度函數(shù)圖（即碰撞危險(xiǎn)度圖像）是1條光滑的曲線?；须A段水上飛機(jī)與船舶的碰撞危險(xiǎn)度隸屬度函數(shù)圖像見圖6。

圖6 滑行階段碰撞危險(xiǎn)度隸屬度函數(shù)圖Fig.6 Membership function diagram of collision risk index during sliding stage

2.2 爬升階段碰撞危險(xiǎn)度

根據(jù)建立的水上飛機(jī)三維領(lǐng)域，水上飛機(jī)爬升高度須大于船舶上層建筑高度與安全余量之和，此時(shí)認(rèn)為碰撞危險(xiǎn)度為0；當(dāng)水上飛機(jī)爬升高度小于等于船舶上層建筑高度，碰撞危險(xiǎn)度為1。水平方向碰撞危險(xiǎn)度的確定方法與垂直碰撞危險(xiǎn)度確定方法類似。設(shè)爬升階段飛機(jī)投影為平面二維坐標(biāo)原點(diǎn)，目標(biāo)船坐標(biāo)為（x3，y3），記Uz為垂直方向碰撞危險(xiǎn)度，Ul為水平方向碰撞危險(xiǎn)度，UB為爬升階段碰撞危險(xiǎn)度，則

式中：D3為本機(jī)與目標(biāo)船水平距離，m。

在爬升階段，水上飛機(jī)在前進(jìn)的同時(shí)，其爬升高度也不斷增加。因此既要考慮水平方向上與船舶的碰撞危險(xiǎn)，又要考慮垂直方向上水上飛機(jī)爬升高度與船舶上層建筑的碰撞危險(xiǎn)。利用Matlab軟件對(duì)爬升階段飛機(jī)與船舶的碰撞危險(xiǎn)度進(jìn)行可視化處理，以不同的顏色表示不同碰撞危險(xiǎn)度，顏色依次為紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)，表示危險(xiǎn)度從1逐漸減小到0。爬升階段飛機(jī)和船舶的碰撞危險(xiǎn)度隸屬度函數(shù)圖像見圖7。

圖7 爬升階段碰撞危險(xiǎn)度隸屬度函數(shù)圖Fig.7 Membership function diagram of collision risk index during climbing stage

2.3 水上飛機(jī)與船舶碰撞危險(xiǎn)度

水上飛機(jī)的起飛滑行和爬升是一個(gè)連續(xù)的過程，因此在計(jì)算與船舶碰撞危險(xiǎn)度時(shí)，需同時(shí)考慮滑行和爬升階段的碰撞危險(xiǎn)度如下。

1）當(dāng)UA=0 且UB=0 時(shí)，碰撞危險(xiǎn)度為0

2）當(dāng)UA∈( 0，1) 和UB∈( 0，1) 時(shí)，碰撞危險(xiǎn)度在（0，1）之間

3）當(dāng)UA=1或UB=1時(shí)，碰撞危險(xiǎn)度為1。

3 實(shí)例驗(yàn)證

以湛江某水上機(jī)場(chǎng)為試驗(yàn)對(duì)象對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，該機(jī)場(chǎng)主要運(yùn)營(yíng)機(jī)型為塞斯納208B 型水上飛機(jī)，飛機(jī)參數(shù)見表1。

表1 塞斯納208B 型水上飛機(jī)性能參數(shù)一覽表Tab.1 Performance parameters of Cessna 208B seaplane

根據(jù)該水上機(jī)場(chǎng)平面布置，水上飛機(jī)跑道長(zhǎng)度為1 480 m，位于港池外，走向與進(jìn)出港航道平行，與防波堤垂直。根據(jù)對(duì)跑道水域船舶交通流的實(shí)時(shí)觀測(cè)，跑道附近水域船舶的交通情況見圖8。

圖8 飛機(jī)跑道附近水域船舶交通流軌跡圖Fig.8 Trajectory chart of ship traffic flow in the water area near the water runway

由以上船舶軌跡圖可以看出，船舶進(jìn)出港船舶主要位于航道內(nèi)，但仍有一些船舶航行時(shí)穿過了飛機(jī)跑道水域，若飛機(jī)有起降任務(wù)，與這些船舶間存在較大的碰撞危險(xiǎn)，容易發(fā)生碰撞事故。下面以水上飛機(jī)起飛時(shí)跑道內(nèi)有其他船舶航行的情形為例，利用傳統(tǒng)SCR/TCR合成法和本文構(gòu)建的碰撞危險(xiǎn)度模型，計(jì)算此情形下飛機(jī)與船舶的碰撞危險(xiǎn)度，以驗(yàn)證模型的有效性和實(shí)用性。

以水上飛機(jī)起飛速度達(dá)到30 m/s 時(shí)，其前方400 m 處跑道水域內(nèi)有一艘航速為4 m/s，航向?yàn)?40°的1 000 t級(jí)海輪正面駛來為例，計(jì)算飛機(jī)與來船的碰撞危險(xiǎn)度。

1）SCR、TCR合成法計(jì)算結(jié)果

SCR、TCR 是基于DCPA、TCPA 結(jié)合距離、方位、速度等因素計(jì)算碰撞危險(xiǎn)度的方法。經(jīng)計(jì)算，以上情形下水上飛機(jī)與船舶的SCR 為0.87，水上飛機(jī)與船舶的TCR為0.91。二者中取大值，即水上飛機(jī)與船舶間的碰撞危險(xiǎn)度為0.91。

2）根據(jù)本文構(gòu)建危險(xiǎn)度模型計(jì)算結(jié)果

在以上情形下，在船-機(jī)連線方向，水上飛機(jī)與領(lǐng)域邊界的距離為249.8 m，飛機(jī)到動(dòng)界的距離為906 m，根據(jù)構(gòu)建的模型，計(jì)算得到此時(shí)水上飛機(jī)與來船的碰撞危險(xiǎn)度為0.88。

結(jié)果分析如下。

（1）根據(jù)傳統(tǒng)SCR、TCR合成法計(jì)算的得到飛機(jī)與來船間的碰撞危險(xiǎn)度為0.91，表明在水上飛機(jī)起飛過程中，其與跑道水域內(nèi)船舶的碰撞危險(xiǎn)度較大。

（2）根據(jù)本文模型計(jì)算得飛機(jī)與來船的碰撞危險(xiǎn)度為0.88，與傳統(tǒng)方法所得的水上飛機(jī)與船舶間碰撞危險(xiǎn)度相近，說明在飛機(jī)起飛過程中，其與跑道內(nèi)航行船舶的碰撞危險(xiǎn)較大。表明本文構(gòu)建的模型具有一定的有效性和實(shí)用性，可為水上飛機(jī)起飛避碰決策提供參考。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）從水上飛機(jī)滑行和起飛的動(dòng)態(tài)特征出發(fā)，分別構(gòu)建水上飛機(jī)滑行和爬升階段的領(lǐng)域模型，引入比例因子，進(jìn)而構(gòu)建水上飛機(jī)三維動(dòng)態(tài)領(lǐng)域，結(jié)合動(dòng)界，分別建立滑行階段和爬升階段水上飛機(jī)與船舶碰撞危險(xiǎn)度模型。

2）以湛江某水上機(jī)場(chǎng)為例，針對(duì)在水上飛機(jī)跑道水域航行的船舶，應(yīng)用本文模型和傳統(tǒng)方法計(jì)算其與水上飛機(jī)的碰撞危險(xiǎn)度，結(jié)果都表明飛機(jī)起飛時(shí)與跑道內(nèi)航行船舶的碰撞危險(xiǎn)較大，驗(yàn)證了模型的有效性和實(shí)用性，可為確定起飛過程中水上飛機(jī)與船舶間的避讓措施提供參考，有利于提高水域通航安全和通航效率。

3）文中基于水上飛機(jī)速度遠(yuǎn)大于船速的特點(diǎn)，主要研究了水上飛機(jī)與其前進(jìn)方向上船舶的碰撞危險(xiǎn)度，未來可進(jìn)一步對(duì)水上飛機(jī)與其不同方位來船間的碰撞危險(xiǎn)度進(jìn)行研究。