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    基于粒子群優(yōu)化算法的級聯(lián)喇曼光纖放大器

    2020-11-11 08:13:22鞏稼民徐雨田何佳蔓張玉蓉尤小磊毛俊杰
    激光技術(shù) 2020年6期
    關(guān)鍵詞:級聯(lián)增益信道

    鞏稼民,徐雨田,何佳蔓,田 寧,張玉蓉,尤小磊,毛俊杰

    (西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,西安 710121)

    引 言

    隨著5G技術(shù)的廣泛應(yīng)用和光纖通信網(wǎng)絡(luò)逐漸發(fā)展,“三超”系統(tǒng)這個(gè)主題作為下一代通信網(wǎng)絡(luò)的追求目標(biāo)[1],這意味著對通信網(wǎng)絡(luò)中的系統(tǒng)容量與傳輸速率提出了更高的要求。喇曼光纖放大器(Raman fiber amplifier,RFA)作為光纖通信網(wǎng)絡(luò)中的重要器件,由于其具有高增益、響應(yīng)速度快、低噪聲和寬帶寬等優(yōu)良特性,在光纖通信領(lǐng)域中受到廣泛關(guān)注。

    目前,為了提高喇曼光纖放大器的性能,主要采用的結(jié)構(gòu)有以下3種:(1)多波長抽運(yùn)共同放大信號光[2];(2)通過兩段光纖級聯(lián),達(dá)到增益補(bǔ)償;(3)摻雜光纖放大器與喇曼光纖放大器組成混合光纖放大器[3]。2006年,YAN等人使用7個(gè)后向抽運(yùn)與遺傳算法結(jié)合實(shí)現(xiàn)了開關(guān)增益僅為15.55dB、增益平坦度為0.87dB的喇曼放大[4]。2012年,ZHOU等人利用兩段鉍基摻鉺光纖級聯(lián)的結(jié)構(gòu)方式實(shí)現(xiàn)了增益寬帶為90nm、平均增益為35.7dB,但增益平坦度大于2dB的寬帶光纖放大器[5]。2017年,JIANG等人采用多波長抽運(yùn)組合的方式,使用4個(gè)抽運(yùn)光達(dá)到了增益為24.48dB、增益平坦度小于0.1dB,但其傳輸帶寬僅為25.6nm[6]??梢娚鲜龉饫w放大器都無法同時(shí)在帶寬、增益和平坦度3個(gè)方面達(dá)到較為理想的性能水平。因此需要繼續(xù)對光纖放大器的性能參量優(yōu)化提升,才能使其達(dá)到“三超”系統(tǒng)對于放大器的性能要求。

    由于光纖傳輸中存在光纖損耗,光信號無法在長距離無中繼的系統(tǒng)中傳輸[7]。因此使用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)對級聯(lián)喇曼光纖放大器的各抽運(yùn)光波長與功率進(jìn)行優(yōu)化來達(dá)到高增益的同時(shí)具有好的增益平坦度[8-9]。本文中設(shè)計(jì)了一種As-S光纖與碲基光纖級聯(lián)的喇曼光纖放大器,由于As-S光纖和碲基光纖都具有較高的增益系數(shù)[10],再通過先增益后補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)方式使級聯(lián)喇曼光纖放大器具有較高的增益和較好的增益平坦度。但僅靠級聯(lián)光纖并無法達(dá)到理想的增益平坦度,于是使用粒子群優(yōu)化算法通過對5個(gè)抽運(yùn)光的參量配置,在40nm的傳輸帶寬內(nèi),將增益提高到53.25dB和增益平坦度降低為0.30dB。

    1 理論模型與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    1.1 理論模型

    1.1.1 級聯(lián)喇曼光纖放大器理論模型 RFA將信號光放大是通過受激喇曼散射效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)具有高功率的抽運(yùn)光與信號光同時(shí)注入光纖時(shí),會產(chǎn)生受激喇曼散射效應(yīng)。在實(shí)際應(yīng)用中,主要考慮抽運(yùn)光對信號光的受激喇曼散射效應(yīng),忽略其它非線性效應(yīng),通過求解N信道單向受激喇曼散射耦合波方程[11]:

    (1)

    式中,i=1,2,…,N指的是一共有1到N個(gè)信道;ni(z)和nj(z)分別代表z處第i,j個(gè)信道中前向傳輸?shù)墓庾油?;ni(0)是各信道z在0處入射的初始光子通量,它是恒定值;αi表示第i個(gè)信道中信號光的線性衰減系數(shù);rij=gR/Ae為第i信道與第j信道之間前向傳輸光子通量的喇曼增益效率,Ae表示光纖的有效截面積[12],gR是抽運(yùn)光與其它信道的信號光之間的喇曼增益系數(shù)。

    經(jīng)過(1)式,令1,2信道為抽運(yùn)光信道,可以得到級聯(lián)RFA的信號光喇曼增益G表達(dá)式為:

    (2)

    (3)

    1.1.2 粒子群算法在喇曼光纖放大器中的應(yīng)用 粒子群優(yōu)化算法是一種較為先進(jìn)的算法[13],相比于遺傳算法它不需要變異和交叉這兩個(gè)步驟,使算法具有簡單和搜索速度快的特點(diǎn)[14]。粒子群優(yōu)化算法可以動態(tài)地追蹤當(dāng)前的搜索情況并調(diào)整搜索范圍,十分適用于求解非線性微分方程[15-16]。

    對于喇曼光纖放大器的適應(yīng)度函數(shù)為增益平坦度GΔ,函數(shù)表示為:

    GΔ=max(G)-min(G)

    (4)

    第i個(gè)粒子的極值被記作pbest,即每個(gè)粒子的最優(yōu)位置表示為:

    pbest=(pi1,pi2,…,piD),(i=1,2,…,M)

    (5)

    式中,D為搜索維度,pi1,pi2,…,piD分別被記作1~M

    Fig.1 Flow chart of particle swarm optimization algorithm

    個(gè)粒子每一個(gè)維度下的最優(yōu)位置。整個(gè)粒子群的最優(yōu)解值記作gbest,即全局最優(yōu)位置可以表示為:

    gbest=(g1,g2,…,gD)

    (6)

    式中,g1,g2,…,gD被記作每一個(gè)維度下的全局最優(yōu)位置。

    根據(jù)圖1中的算法流程將每個(gè)抽運(yùn)光的波長和功率看作是兩個(gè)維度[17],并帶入算法中計(jì)算,最終可以得到滿足最大輸出增益和最優(yōu)增益平坦度條件下的最優(yōu)的抽運(yùn)光參量配置。

    1.2 結(jié)構(gòu)模型

    利用5個(gè)抽運(yùn)光和As-S光纖與碲基光纖級聯(lián)的RFA結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。圖中,OF為光濾波器(optical filter),OC為光耦合器(optical coupler)。在第1段光纖加入N個(gè)信號光與兩個(gè)抽運(yùn)光,通過光復(fù)用單元(optical multiplexer unit,OMU)進(jìn)入長度為L1的As-S光纖放大,將兩抽運(yùn)光濾除。在第2段光纖處注入3個(gè)抽運(yùn)光,與放大后的信號光一同進(jìn)入長度為L2的碲基光纖實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償作用[18],最后經(jīng)過光解復(fù)用單元(optical demultiplexer unit,ODU)輸出信號光。

    Fig.2 Structure diagram of As-S fiber and tellurium based fiber cascade amplifier

    2 級聯(lián)喇曼光纖放大器優(yōu)化仿真分析

    2.1 級聯(lián)喇曼光纖放大器仿真分析

    圖3分別為As-S光纖與碲基光纖的喇曼增益譜。相比于常見的石英光纖增益譜增益大大提高??梢郧逦乜吹?As-S光纖喇曼頻移[19]范圍在[260cm-1,350cm-1]時(shí),喇曼增益譜處于上升階段用作第1段放大光纖;碲基光纖喇曼頻移[20]范圍在[400cm-1,510cm-1]時(shí),喇曼增益譜處于下降階段可以對第1段光纖實(shí)現(xiàn)增益補(bǔ)償從而達(dá)到平坦。

    利用As-S光纖喇曼頻移范圍在[260cm-1,350cm-1]與碲基光纖喇曼頻移范圍在[400cm-1,510cm-1]處的喇曼增益譜進(jìn)行前增益后補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)增益平坦。按上述范圍進(jìn)行擬合直線得:gR,1(Δν)=k1Δν+b1,頻移Δν∈[260cm-1,350cm-1],gR,2(Δν)=k2,Δν+b2Δν∈[400cm-1,510cm-1] ,其中,斜率k1=1.391×10-13m·cm/W,截距b1=-3.731×10-11m/W;斜率k2=-1.220×10-14m·cm/W,截距b2=7.45×10-12m/W。仿真參量配置如下:兩段光纖有效截面積分別是Ae,1=2.67×10-11m2,Ae,2=5.5×10-11m2;As-S光纖的衰減系數(shù)α1=550dB/km,碲基光纖的衰減系數(shù)α2=26dB/km,保偏系數(shù)均為M=2,兩段光纖長度分別為L1=0.02km,L2=0.402km;憑借工程經(jīng)驗(yàn),第1段As-S光纖設(shè)置2個(gè)抽運(yùn)光,抽運(yùn)光功率分別為P11=2W,P12=2.5W,抽運(yùn)光的波長分別為λ11=1480.0nm,λ12=1475.5nm;第2段碲基光纖設(shè)置3個(gè)抽運(yùn)光,抽運(yùn)光功率分別為P21=2W,P22=2.1W,P23=2.6W,抽運(yùn)光的波長分別為λ21=1488.2nm,λ22=1467.6nm,λ23=1476.8nm。

    Fig.3 Gain spectrum of Raman fiber

    如圖4所示,96路信號光經(jīng)過第1段0.02km的放大光纖,使信號光功率得到明顯的放大,再經(jīng)過第2段0.402km的補(bǔ)償光纖,使獲得放大后的信號光隨距離增加,共同收斂于0.7W左右。由圖5可以看出,通過級聯(lián)光纖和多抽運(yùn)的作用方式下,其最終獲得的放大器的輸出增益平均值達(dá)到45.55dB,平坦度為1.2dB,相比于普通的光纖放大器增益提高了許多,但平坦度不是十分理想,后期可以通過使用優(yōu)化算法來使其達(dá)到最優(yōu)值。

    Fig.4 Signal optical power varies with transmission distance

    Fig.5 Signal optical output gain flatness

    2.2 優(yōu)化分析

    在優(yōu)化放大器功率之前,需要對一些必要的參量進(jìn)行設(shè)置。如表1所示,共采用5個(gè)抽運(yùn)激光器對信號光放大,每一個(gè)抽運(yùn)光由兩個(gè)方面決定,分別為抽運(yùn)光功率和抽運(yùn)光波長,所以每一個(gè)粒子的維度就設(shè)置為10;抽運(yùn)光的功率由Pmax和Pmin兩個(gè)值限制功率搜索范圍,抽運(yùn)光波長由λmax和λmin來限制波長搜索范圍,也就是確定兩個(gè)邊界條件。

    Table 2 The optimization results

    通過表2優(yōu)化后的數(shù)值仿真后,得到圖6所示的輸出增益圖。粒子群優(yōu)化算法主要對抽運(yùn)光的波長和功率進(jìn)行優(yōu)化,采用2組優(yōu)化的數(shù)值仿真,利用短波長高功率的抽運(yùn)光對長波長低功率的信號光進(jìn)行放大的原理,得到3組不同增益和不同平坦度的增益譜。

    Fig.6 Cascade RFA output gain diagram

    結(jié)合表2與圖6可知,第1組的平均增益為49.20dB,增益平坦度為0.39dB;第2組的平均增益為53.25dB,增益平坦度是0.30dB;第3組的平均增益為44.80dB,增益平坦度為0.40dB;而由圖6可以清晰地看出,第2組的優(yōu)化結(jié)果在獲得較大的增益的同時(shí)增益平坦度最小符合放大器的要求。表2中第2組優(yōu)化結(jié)果抽運(yùn)光的整體功率相比于1組和3組都相對比較小,但卻獲得了3組中最大的輸出增益。這是由于抽運(yùn)光功率逐漸增加,使抽運(yùn)光之間的非線性效應(yīng)也隨之增強(qiáng),能量轉(zhuǎn)換就越來越強(qiáng),抽運(yùn)光對于信號光的放大作用就會逐漸減弱。因此可以得出,抽運(yùn)光功率并不是越大越好,而是有一定的變化范圍。另外,對于級聯(lián)光纖放大器兩段的抽運(yùn)功率設(shè)置都在相同范圍,由表2可以看出,第2段碲基光纖的抽運(yùn)光功率,每一組優(yōu)化結(jié)果都相對于第1段硫系光纖的優(yōu)化后抽運(yùn)光功率要大,這是由于硫系光纖的增益譜要高于碲基光纖,只有將碲基光纖的抽運(yùn)光功率加大,才能夠使其最后輸出的增益平坦。

    3 結(jié) 論

    設(shè)計(jì)了一種基于As-S光纖與碲基光纖級聯(lián)的新型喇曼光纖放大器,對其依據(jù)N信道單向受激喇曼散射耦合波方程和粒子群優(yōu)化算法建立了數(shù)學(xué)模型。同時(shí),通過工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)置抽運(yùn)光參量,仿真得到平均輸出增益為45.55dB及增益平坦度為1.2dB;雖然增益相比傳統(tǒng)的喇曼光纖放大器有所提高,但是增益平坦度大于1dB無法達(dá)到光纖放大器的性能要求。通過使用粒子群優(yōu)化算法,對兩段光纖注入的各抽運(yùn)光功率及波長進(jìn)行優(yōu)化。3組優(yōu)化后的平均增益分別為49.20dB,53.25dB和44.80dB,增益平坦度分別為0.39dB,0.30dB和0.40dB,實(shí)現(xiàn)了獲得高增益與好的增益平坦度這個(gè)目標(biāo)。比較分析3組優(yōu)化結(jié)果后得出:優(yōu)化后平均輸出增益為53.25dB,增益平坦度在0.30dB,相比于未通過算法優(yōu)化前,即提高了增益,又降低了增益平坦度,使其更加適用于5G光通訊時(shí)代。使用粒子群優(yōu)化算法相比于憑借工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)置參量的方法,前者獲得了更好的增益性能,這證實(shí)了粒子群優(yōu)化算法對于喇曼光纖放大器性能優(yōu)化的實(shí)用性與可行性。這種設(shè)計(jì)方法不僅為喇曼光纖放大器的設(shè)計(jì)提供了一種新的思路,結(jié)合粒子群算法對于全局最優(yōu)解解答的適用性,又可以高效簡單地優(yōu)化光纖放大器的參量性能。

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