變工況下汽輪機(jī)中壓缸軸端汽封溝槽的熱應(yīng)力分析

張亦弛，王 雷

（沈陽工程學(xué)院a.研究生部；b.國際教育學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

在汽輪發(fā)電機(jī)組啟動(dòng)的過程中，各部件溫度分布不均，會(huì)出現(xiàn)局部溫度過高或過低的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致這些部位出現(xiàn)局部應(yīng)力過大的現(xiàn)象，影響汽輪機(jī)正常運(yùn)行。就汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子而言，光軸上的葉輪根部、凸臺(tái)以及溝槽等部位，同樣存在不同程度的熱應(yīng)力集中現(xiàn)象［1-2］。所以，在機(jī)組啟停時(shí)，轉(zhuǎn)子的軸端汽封溝槽處也同樣需要重視［3-4］。

1 軸端汽封有限元仿真模型建立

由于機(jī)組在啟動(dòng)過程中，中壓缸轉(zhuǎn)子排汽段軸封運(yùn)行工況復(fù)雜，容易產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，因此選取此段進(jìn)行分析。以某300 MW機(jī)組中壓缸轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為例，采用ANSYS 中的Geometry 軟件進(jìn)行建模。建立模型時(shí)，各部位的形狀、尺寸以及圓角等均按照?qǐng)D紙所標(biāo)注的尺寸進(jìn)行。在軸封系統(tǒng)中，將汽封結(jié)構(gòu)簡化為直線，邊界條件設(shè)定相應(yīng)的換熱系數(shù)，可滿足精度要求。模型采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分方式，但精度不足以支撐運(yùn)算分析的最低標(biāo)準(zhǔn)，所以為了提高計(jì)算精度，對(duì)這些部位的網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。

圖1 軸封彈性槽的有限元網(wǎng)格劃分

經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)后，得到中壓轉(zhuǎn)子軸封彈性槽的有限元網(wǎng)格劃分模型，如圖1 所示。中壓轉(zhuǎn)子軸封彈性槽共劃分140 759 個(gè)網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為616 161 個(gè)。由于軸封段轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)不同于內(nèi)缸轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子上彈性槽體積較小，所以在劃分網(wǎng)格時(shí)，要保證網(wǎng)格尺寸足夠小，才能保證仿真計(jì)算結(jié)果的精確度。

2 外表面邊界條件的確定

轉(zhuǎn)子外表面邊界條件包括蒸汽溫度和放熱系數(shù)。在機(jī)組啟動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)子外表面蒸汽溫度和放熱系數(shù)均隨不同的軸向位置及時(shí)間點(diǎn)而變化，是時(shí)間和空間的函數(shù)。計(jì)算某時(shí)刻某一位置的放熱系數(shù)時(shí)，首先要確定該位置在該時(shí)刻的蒸汽壓力、溫度、流量等參數(shù)，以便確定蒸汽的熱導(dǎo)率、運(yùn)動(dòng)粘度等物性參數(shù)，然后根據(jù)不同部位所對(duì)應(yīng)的公式來計(jì)算換熱系數(shù)［5-6］。

2.1 蒸汽參數(shù)的確定

利用變工況熱力計(jì)算方法確定蒸汽參數(shù)，即利用某工況下已知的蒸汽初參數(shù)、估算的蒸汽流量和廠家提供的額定工況下的熱力參數(shù)等，逐級(jí)對(duì)噴嘴和動(dòng)葉進(jìn)行變工況熱力計(jì)算，求得各級(jí)前后特征面的蒸汽參數(shù)。因?yàn)樵谧児r前后，高、中壓缸的前幾級(jí)內(nèi)均為亞音速流動(dòng)，故本文采用流量比法確定噴嘴（或動(dòng)葉）后的壓力，然后計(jì)算噴嘴（或動(dòng)葉）出口速度和損失，在熱力過程線上確定噴嘴（動(dòng)葉）出口狀態(tài)點(diǎn)。

首先確定噴嘴壓比為

式中，p0和p1分別為設(shè)計(jì)工況下噴嘴的進(jìn)口壓力和出口壓力。

彭臺(tái)門系數(shù)為

式中，εcr為噴嘴臨界壓比。

設(shè)計(jì)工況下的臨界流量為

根據(jù)弗留格爾公式可得變工況后通過噴嘴的臨界流量：

式中，T0為設(shè)計(jì)工況下噴嘴的進(jìn)口溫度；T01和p01分別為變工況后噴嘴的進(jìn)口溫度和壓力。

變工況后，彭臺(tái)門系數(shù)為

式中，G1為變工況后通過噴嘴的流量。

變工況后噴嘴壓比為

變工況后噴嘴后壓力為

機(jī)組啟動(dòng)時(shí)，在升速和加負(fù)荷階段，由于主蒸汽流量少，目前還無法利用現(xiàn)有的公式計(jì)算出高、中壓轉(zhuǎn)子各級(jí)前后的蒸汽溫度，變工況熱力計(jì)算也不適于低負(fù)荷情況下的計(jì)算。因此，本文在計(jì)算機(jī)組升速、低負(fù)荷階段時(shí)各級(jí)前后的蒸汽參數(shù)時(shí)，采用各級(jí)的溫度比系數(shù)、壓力比系數(shù)進(jìn)行近似換算。

2.2 放熱系數(shù)的確定和計(jì)算

蒸汽對(duì)轉(zhuǎn)子的放熱系數(shù)，與轉(zhuǎn)子的幾何尺寸和蒸汽的物性參數(shù)有關(guān)。因此，在計(jì)算放熱系數(shù)之前，應(yīng)先確定蒸汽的物性參數(shù)。在機(jī)組啟動(dòng)和低負(fù)荷時(shí)，軸封供汽始終保持同樣的溫度和壓力參數(shù)，所以水蒸汽的運(yùn)動(dòng)粘度和熱導(dǎo)率保持不變。由汽封的換熱系數(shù)可知，負(fù)荷在達(dá)到15%額定負(fù)荷之前，汽封的換熱系數(shù)幾乎保持不變，而光軸的換熱系數(shù)也只是與轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速有關(guān)。

3 仿真計(jì)算及分析

3.1 沖轉(zhuǎn)過程的溫度場

機(jī)組啟機(jī)前，為防止漏汽事故發(fā)生，會(huì)啟動(dòng)軸封供汽系統(tǒng)（參數(shù)與啟機(jī)后的參數(shù)相同）。因此，轉(zhuǎn)子會(huì)提前進(jìn)行預(yù)熱，其溫度會(huì)逐漸升高。當(dāng)再熱蒸汽溫度達(dá)到260 ℃時(shí)，機(jī)組啟動(dòng)過程正式開始，此時(shí)轉(zhuǎn)子的溫度已經(jīng)從初始的40～50 ℃上升至95 ℃，而軸封蒸汽依然會(huì)在較長一段時(shí)間內(nèi)保持預(yù)熱參數(shù)。將上述邊界條件施加在轉(zhuǎn)子軸端汽封模型上，進(jìn)行仿真分析，得到了不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子軸封彈性槽溫度分布時(shí)態(tài)，如圖2所示。

圖2 沖轉(zhuǎn)過程軸封彈性槽的溫度分布

由圖2 可以看出，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的不斷升高，轉(zhuǎn)子逐漸受熱均勻，內(nèi)部溫度逐步上升，軸封彈性槽的溫度分布是規(guī)律性的梯度分布。

3.2 升負(fù)荷階段轉(zhuǎn)子溫度場

在升負(fù)荷階段，軸封彈性槽溫度會(huì)逐漸升高，軸封蒸汽溫度由高于缸內(nèi)轉(zhuǎn)子溫度轉(zhuǎn)變?yōu)榈陀诟變?nèi)轉(zhuǎn)子溫度。在這個(gè)過程中轉(zhuǎn)子內(nèi)部溫度分布的差異先減小后增大，最后又減小，不同負(fù)荷階段軸封彈性槽溫度分布時(shí)態(tài)如圖3所示。

圖3 不同負(fù)荷階段軸封彈性槽溫度分布

升負(fù)荷階段后，軸封彈性槽內(nèi)外溫差逐漸呈減緩趨勢，在機(jī)組完全到達(dá)額定負(fù)荷后，溫差減小的趨勢越加明顯。在機(jī)組啟動(dòng)過程中，軸封彈性槽外表面與轉(zhuǎn)子中心溫度的變化情況如圖4所示。

圖4 啟動(dòng)過程中軸封彈性槽表面與轉(zhuǎn)子中心溫度

4 應(yīng)力場分析

對(duì)轉(zhuǎn)子軸封段的應(yīng)力場分析主要考慮兩方面：一是內(nèi)外溫差導(dǎo)致的熱應(yīng)力；二是高速旋轉(zhuǎn)引起的離心力。從瞬態(tài)熱分析結(jié)果中讀取不同階段的溫度結(jié)果作為后續(xù)求解的基準(zhǔn)條件，設(shè)置對(duì)應(yīng)的載荷。從熱應(yīng)力云圖中可以看出：從轉(zhuǎn)子軸封段表面至轉(zhuǎn)子內(nèi)部，熱應(yīng)力數(shù)值逐漸減少，在彈性槽的表面存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在熱應(yīng)力的凹槽底部，其值約為370 MPa。溫差達(dá)到最大時(shí)刻的應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子軸封段及軸封彈性槽內(nèi)部的熱應(yīng)力分布

5 結(jié)論

本文通過有限元分析軟件對(duì)機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)過程中軸封彈性槽進(jìn)行了建模，并對(duì)溫度場、熱應(yīng)力進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

1）汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子升負(fù)荷階段后，轉(zhuǎn)子軸封段內(nèi)外溫差呈逐漸減緩趨勢，在機(jī)組完全到達(dá)額定負(fù)荷后，溫差減小的趨勢明顯；

2）通過對(duì)軸封彈性槽在沖轉(zhuǎn)及升負(fù)荷工況下的應(yīng)力場計(jì)算可知，在彈性槽的表面存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在熱應(yīng)力的凹槽底部。