基于顆粒運(yùn)動行為的分級旋流器數(shù)值模擬分析

楊 林，唐美玲，曲 洋

（沈陽工程學(xué)院a.能源與動力學(xué)院；b.新能源學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

分級旋流器是一種常用的分選進(jìn)料漿體的裝置，能將分選物質(zhì)的壓力能轉(zhuǎn)化為物質(zhì)的動能［1］。隨著重介質(zhì)旋流器研究經(jīng)驗(yàn)的日積月累和技術(shù)的日趨成熟，在分選效率和精度上，特別是在難選和極難選煤中，重介質(zhì)旋流器具有很大的優(yōu)勢。在國內(nèi)現(xiàn)有選煤設(shè)備中，因其具有維護(hù)方便、操作簡易、分級效果較好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，在完善現(xiàn)有的選煤廠工藝、提高選煤廠的經(jīng)濟(jì)效益方面也起到了非常重要的作用［2-3］。

1 分級旋流器基本原理

分級旋流器是將具有密度差的兩相混合物，在旋轉(zhuǎn)流場中通過離心力的作用進(jìn)行有效分離的常用分選裝置，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。將兩相或多相混合物以某一壓力送入分級旋流器內(nèi)部后，密度較大的成分在流場的離心力作用下，沿徑向向旋流器的內(nèi)邊界運(yùn)動，同時沿軸線方向向下運(yùn)動，通過旋流器底部的流口流出旋流器；而密度較小的成分沿軸線向上運(yùn)動，由旋流器上方的溢流口流出［4］。

圖1 旋流器結(jié)構(gòu)

2 基于顆粒運(yùn)動行為的分級旋流器數(shù)值模擬計算模型的建立

分級旋流器內(nèi)部是清水流和顆粒流兩相混合物相互作用的湍流流動。

2.1 清水相模型

選擇能夠準(zhǔn)確描述流動狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型較為關(guān)鍵。在旋流器內(nèi)部清水相的流動狀態(tài)為強(qiáng)湍流流動，考慮流線彎曲、質(zhì)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及應(yīng)變速率急劇程度等因素，適用于有旋流場的模擬,本文選用雷諾應(yīng)力模型（RSM）對分級旋流器內(nèi)強(qiáng)旋流流場進(jìn)行分析。計算過程中充分考慮壁面反射對雷諾應(yīng)力的影響，采用k方程描述的壁面邊界條件及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理有界壁面湍流流動［5］。

2.2 顆粒相模型

顆粒相在旋流器內(nèi)部的運(yùn)動軌跡和分離特性由其綜合受力情況確定［6］。本文所選顆粒相的固體顆粒百分比在10%以內(nèi)，計算過程中忽略顆粒體積分?jǐn)?shù)對清水相的影響和顆粒間的相互作用，因此選用拉格朗日離散相模型（DPM）模擬顆粒的受力情況、分離行為和運(yùn)動特性。在此模型中，把清水相視為連續(xù)相，求解時均N-S 方程［7］。通過追蹤大量顆粒群軌跡來描述離散相，同時考慮與連續(xù)相進(jìn)行質(zhì)量和動量交換。

本文模擬的分級旋流器用于選煤廠磁選尾礦礦漿的濃縮分級，入料濃度通常為100 g/L 左右，固體顆粒的體積百分比為10%以下。因此，將水作為主相的同時，將煤粒作為第二相，采用拉格朗日模型對煤粒進(jìn)行粒子追蹤模擬研究。針對直徑為200 mm 的分級旋流器，采用體剖分的方式將整個旋流器中的模擬區(qū)域劃分為多個結(jié)構(gòu)，旋流器內(nèi)部填充了六面體非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，并確定清水相和顆粒相模型的進(jìn)口邊界、出口邊界及壁面邊界，其結(jié)構(gòu)尺寸及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如表1和圖2所示。

表1 φ200旋流器結(jié)構(gòu)尺寸

表1 （續(xù)）

圖2 φ200分級旋流器

3 分級旋流器內(nèi)部流場數(shù)值分析

3.1 清水相流場分布

圖3 為分級旋流器清水相中的切向速度、軸向速度、徑向速度、壓強(qiáng)和湍流強(qiáng)度的分布情況。清水相切向速度所產(chǎn)生的離心力是內(nèi)部固體與液體兩相分離的先決條件。

如圖3a 所示，旋流器壁面的切向速度較小，而旋流器中心處切向速度相對較大，切向速度最大值位于溢流管直徑處。從流體的旋渦運(yùn)動來看，流場內(nèi)部的有旋運(yùn)動被流體的最大切向速度分割為強(qiáng)制渦運(yùn)動和準(zhǔn)自由渦運(yùn)動。

旋流器內(nèi)部區(qū)域被零軸速包絡(luò)面（LZVV）劃分為上行流和下行流兩個區(qū)域［8］，如圖3b 所示。LZVV外側(cè)為下行流，流體質(zhì)點(diǎn)通過外旋流向下運(yùn)動至底流口流出旋流器；上行流在LZVV 內(nèi)側(cè)，流體通過內(nèi)旋流運(yùn)動至溢流口流出旋流器。由此可見，大氣通過旋流器上、下兩端的溢流口和底流口被吸入旋流器腔體內(nèi)，空氣柱從溢流管下端貫通，在一定程度上詮釋了空氣柱的運(yùn)動特征。

相對于切向速度和軸向速度來說，流體的徑向速度量級較小，一般的方法難以測量，只能用數(shù)值模擬來分析。如圖3c 所示，兩邊的徑向速度較低，中間的速度較高。在軸線中心附近，徑向速度出現(xiàn)正、負(fù)波動并且速度值相似。

如圖3d 所示，壓強(qiáng)由旋流器筒壁向軸心方向逐漸減小。依據(jù)速度分布圖描述，因旋流器內(nèi)部流動半徑的不斷減小，流體的速度逐漸增大，使流體的靜壓強(qiáng)減小。當(dāng)旋流器內(nèi)部流體流速達(dá)到最大時，對應(yīng)的流體靜壓強(qiáng)達(dá)到最小，不足以補(bǔ)償能量消耗和動能的增大［9］。在流動半徑向核心處靠攏過程中，某一位置的流體靜壓力消失，便形成空氣柱。

湍流強(qiáng)度定義為湍流脈動速度與平均速度的比值。旋流器軸心處湍流強(qiáng)度較大，腔體內(nèi)壁側(cè)強(qiáng)度較小，如圖3e 所示。按湍流強(qiáng)度劃分，軸心區(qū)域湍流流動強(qiáng)，筒壁區(qū)域湍流流動較強(qiáng)，其他區(qū)域湍流流動弱。

圖3 清水相流場分布特征

3.2 顆粒相流場分布

圖4 中展示了不同粒徑的顆粒在旋流器內(nèi)部0.2～1.2 s之間的運(yùn)動情況。0 s時顆粒開始進(jìn)入旋流器，在0.6 s 時顆粒已經(jīng)充滿旋流器，0.6 s 之后顆粒在旋流器內(nèi)部定向移動，小粒徑顆粒向溢流口運(yùn)動，大粒徑顆粒向底流口運(yùn)動。

在一些特定直徑的顆粒群進(jìn)入旋流器后，因?yàn)槭芰η闆r不同，導(dǎo)致運(yùn)動方向變化，也會產(chǎn)生分離特性和運(yùn)動軌跡的差別。在柱段預(yù)排列區(qū)域，顆粒粒徑為500 μm 和300 μm 的大顆粒在流場離心力作用下快速移動至旋流器壁面附近，同時通過外旋流旋轉(zhuǎn)向下，由底流口進(jìn)行收集。對于顆粒粒徑較小的細(xì)顆粒（25～75 μm），受旋流器內(nèi)部徑向曳力的影響，在分離區(qū)附近會從外旋流側(cè)穿越零軸速包絡(luò)面進(jìn)入到內(nèi)旋流側(cè)，并向上運(yùn)動至溢流口流出旋流器。直徑為100 μm 的顆粒均分布于LZVV 兩邊，其所受徑向合力幾乎為0，運(yùn)動至旋流器上、下出口的機(jī)會相等。

圖4 顆粒相流場分布

4 結(jié)論

本文確定了研究分級旋流器流場的數(shù)值模型和計算方法，以FLUENT 模型中的控制方程為基礎(chǔ)，對清水相和顆粒相流場分布進(jìn)行了模擬和分析，最終得出了分級旋流器的速度場、壓力場、湍流強(qiáng)度分布。

4.1 清水相

在壓力場內(nèi)柱體區(qū)和錐體區(qū)同一位置上，根據(jù)粘性流體能量方程分析，流動半徑減小，流動速度增大，壓強(qiáng)隨之減?。辉谳S心附近，壓力最小，流速最大，流動中能量損失最大。從有旋流動的角度來看，最大切向速度將流體旋轉(zhuǎn)劃分為準(zhǔn)自由渦運(yùn)動和強(qiáng)制渦運(yùn)動兩種流動狀態(tài)。對于湍流強(qiáng)度，其基本變化趨勢為軸心強(qiáng)，外圍弱。

4.2 顆粒相

在一些特定直徑的顆粒群進(jìn)入旋流器后，因?yàn)槭芰η闆r不同，導(dǎo)致運(yùn)動方向不同，也會產(chǎn)生分離特性和運(yùn)動軌跡有差別。對于固體顆粒而言，粒徑越大，越容易聚集于分級旋流器器壁附近成為底流產(chǎn)物。

清水相模擬出了旋流器內(nèi)部流體的運(yùn)動規(guī)律及速度分布，為分級旋流器內(nèi)部流動理論研究提供借鑒；顆粒相模擬了旋流器較為真實(shí)的工作環(huán)境和內(nèi)部顆粒的運(yùn)動形式，在理論研究基礎(chǔ)上，修正了分級旋流器在自然界及工程中的實(shí)際流動情況。