基于小波包分析的故障選線方法研究

潘 嵩，鞠振河

（沈陽工程學(xué)院a.研究生部；b.新能源學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

1 故障選線新方法研究

1.1 S注入法

S 注入法也被稱為信號交流注入法，如果電網(wǎng)中沒有故障，則無診斷電流；如果電網(wǎng)內(nèi)有診斷電流流過，裝設(shè)在線路首端的信號探測裝置將會發(fā)生動作。該法得到的結(jié)果：電網(wǎng)處于正常時，相電壓均不為0，線電壓為0，主機(jī)無信號電流輸出；電網(wǎng)中出現(xiàn)單相（A 相）接地故障時，A 相相電壓為0，B相、C 相相電壓以及線電壓均不為0，主機(jī)將對電壓波動進(jìn)行自動檢測，并判斷為A相單相接地故障。

選線裝置需要將診斷電流檢測出來才可判定該線路故障。但在實(shí)際選線過程中，由于電磁干擾的存在，導(dǎo)致波形中有很多干擾信號，所以需要有適當(dāng)?shù)臑V波器將干擾信號濾出才能正確選線。

1.2 基于小波包分析的濾波方法研究

數(shù)字濾波有很強(qiáng)的濾波能力，分為硬件法和軟件法。硬件法使用相關(guān)硬件進(jìn)行濾波，而軟件法應(yīng)用相關(guān)編譯程序進(jìn)行濾波，二者均不適用于小信號濾波。隨著研究的深入，小波分析法被學(xué)者逐漸總結(jié)出來并用于小信號濾波。小波分析法能將復(fù)雜信號按頻率區(qū)分并將各次諧波分離濾除。小波包變換是小波變化法的一種，能夠識別信號內(nèi)所含頻率的成分，從而過濾出干擾信號并且保留所需信號，以達(dá)到過濾干擾波的目的。

1.3 基于小波包分析的故障選線新算法

早期與S 注入法搭配的是模擬濾波。但模擬濾波存在元器件較多、易受干擾并且調(diào)節(jié)困難等缺點(diǎn)，用數(shù)字濾波替代模擬濾波，仍起不到良好的效果。因此，本文提出S 注入法與小波包分析搭配選線的方案。

具體算法表述如下：

1）設(shè)每條線路的零序電流采樣值為

對各條線路的I0m進(jìn)行三層分解與重構(gòu)，得到各條線路的零序電流值在小波包空間Spl上的小波包系數(shù)。

2）計(jì)算線路m的零序電流值在小波包空間Spl上的小波包系數(shù)平方和，記為

式中，m=1,2,…,N。

3）定義線路m的比值判據(jù)為

式中，k=1,2,…,N，且k≠m。比值判據(jù)BPJm,k為各條線路所包含的診斷電流信號分量之間的比值倍數(shù)。

4）線路m的選線判據(jù)為

各條線路的選線判據(jù)XPJm按照從大到小的順序作為選線序列，當(dāng)選線判據(jù)XPJm達(dá)到最大時，便可判斷出所求的故障線路。

2 基于MATLAB的故障選線

2.1 小電流接地系統(tǒng)建模仿真及計(jì)算

圖1 應(yīng)用S注入法的小電流接地系統(tǒng)

圖1為模擬中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。在B相出現(xiàn)了單相接地故障，注入診斷電流信號，其頻率為220 Hz。此次仿真實(shí)驗(yàn)包括近端、中端和遠(yuǎn)端等3 種故障接地方式，3 種方式的接地電阻不同，并分別測量各種故障狀態(tài)下的三相電流、母線電壓、零序電壓、故障線路以及非故障線路的零序電流。

利用PSB 工具箱對圖1 所示的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，模型參數(shù)為前端電壓峰值為35 kV，變壓器變比為35/10，即變壓器二次側(cè)峰值為10 kV。線路模型為分布參數(shù)線路模型，各線路長度分別為l1=30 km、l2=12 km、l3=23 km，各線路參數(shù)：正序電阻為0.45 Ω/km，零序電阻為0.7 Ω/km，正序感抗為1.714 mH/km，零序感抗為3.906 5 mH/km，正序容抗為0.091 uF/km，零序容抗為0.038 uF/km，診斷電流值為0.05 A。使用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時，取過補(bǔ)償為10%，經(jīng)計(jì)算得到L=1.348 H。使用中性點(diǎn)經(jīng)有效電阻接地時，高阻阻值設(shè)為300 Ω。

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，故障線路1 和非故障線路2 的零序電流波形如圖2和圖3所示。

圖2 故障線路1的零序電流波形

圖3 非故障線路2的零序電流波形

對比圖2 和圖3 可知，兩類線路的穩(wěn)態(tài)零序電流的大小相近、方向相反，所以不能使用零序電流幅值選線法。同時，由于診斷電流信號自身幅值小以及噪聲干擾的影響，在波形圖中根本觀察不到。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障現(xiàn)象與經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障類似，仍舊不能使用零序電流幅值選線法。

中性點(diǎn)經(jīng)高阻（300 Ω）接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，母線電壓波形如圖4所示，故障線路1和非故障線路2的零序電流波形如圖5和圖6所示。

對比圖5 和圖6 可知，線路1 的A 相故障發(fā)生后，母線A 相穩(wěn)態(tài)電壓為0，B、C 相穩(wěn)態(tài)電壓升高，增大為正常值的倍，故障線路和非故障線路的零序穩(wěn)態(tài)電流極性相反且幅值相差較大。所以，可以利用判斷零序電流幅值的方法進(jìn)行選線，但在零序電流波形中依舊無法找到注入信號。

圖4 故障后母線電壓波形

圖5 故障線路1的零序電流波形

圖6 非故障線路2的零序電流波形

綜上所述，仿真結(jié)果符合該故障的特點(diǎn)，模型構(gòu)建正確，但在每個零序電流波形圖都找不到診斷電流，初步估計(jì)是由于診斷電流太小或干擾過大的原因造成的。所以，需要找到診斷電流，才能使用S注入法來選線。

2.2 小電流接地系統(tǒng)的故障仿真及選線結(jié)果

基于上文得出的結(jié)論編寫程序，在節(jié)點(diǎn)[3,1]（即第三行第一個節(jié)點(diǎn)）處提取信號：

s=history1（1：2500）；

ls=length（s）；

s1=wpdec（s,4,'db1'）；

s2=wpcoef（s1,［3 1］）；

plot（s2）;title（'節(jié)點(diǎn)［3 1］系數(shù)波形'）；

xlabel（'采樣點(diǎn)'）；

ylabel（'I（A）'）；

文中只展示經(jīng)消弧線圈接地時的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，其他實(shí)驗(yàn)與該實(shí)驗(yàn)相仿。

實(shí)驗(yàn)1：當(dāng)T=0.005 s時，線路1發(fā)生單相接地故障，故障位置距離母線長15 km，接地電阻為10 Ω。通過觀察故障線路與對照線路的零序電流在故障發(fā)生瞬間的波形，利用小波包法進(jìn)行分析，可得故障線路與對照組線路的模極大值相反，如圖7 和圖8所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)1故障線路的小波包變換分析結(jié)果

圖8 實(shí)驗(yàn)1對照組線路的小波包變換分析結(jié)果

實(shí)驗(yàn)2：當(dāng)T=0.005 s時，線路1發(fā)生單相接地故障，故障位置距離母線15 km，接地電阻為50 Ω。經(jīng)觀察可得故障線路與對照組線路的第一個模極大值極性相反，如圖9和圖10所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)2故障線路的小波包變換分析結(jié)果

圖10 實(shí)驗(yàn)2對照線路的小波包變換分析結(jié)果

實(shí)驗(yàn)3：當(dāng)T=0.005 s 時，母線發(fā)生單相接地故障，接地電阻為350 Ω。經(jīng)觀察可得所有線路的第一個模極大值極性相同，且特征清晰明顯，如圖11、圖12和圖13所示。

通過選取同特征頻段采樣點(diǎn)，并對以上各線路特征頻段能量大小進(jìn)行比較可知：故障線路的能量比對照線路的能量高。選出能量較高的線路，對比模極大值的極性，與其他線路極性相反的為故障線路；若極性相同，則為母線故障。實(shí)驗(yàn)過程中，增加分解尺度，可以降低噪聲的影響，當(dāng)[3,1]節(jié)點(diǎn)系數(shù)波形不能比較出第一個模極大值的極性時，可以比較[4,3]節(jié)點(diǎn)甚至[5,7]節(jié)點(diǎn)。

通過改變故障類型、線路長度、時間、方位及接地電阻大小的仿真結(jié)果可知，新選線方法能夠有效選線。

圖11 實(shí)驗(yàn)3線路1的小波包變換分析結(jié)果

圖12 實(shí)驗(yàn)3線路2的小波包變換分析結(jié)果

圖13 實(shí)驗(yàn)3線路3的小波包變換分析結(jié)果

3 結(jié)論

對該故障發(fā)生的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)特征進(jìn)行分析，提出了新的選線方法。首先，增強(qiáng)零序電流信號，發(fā)現(xiàn)無法在零序電流中尋找到診斷電流；然后，利用小波包選線的方法進(jìn)行線路故障診斷；最后建立仿真模型，得到正常運(yùn)行時的母線電壓、三相電流波形和3 種接地方式下的故障線路零序電流，對照線路零序電流和母線電壓波形的特征發(fā)現(xiàn)：220 Hz的診斷電流難以被追蹤，從而引出新的選線方法。該方法基于第一個小波包的模極大值比較，并編出程序，代入仿真模型，通過分析波形，驗(yàn)證了新選線法的可行性。