高重頻摻釹釩酸釔激光器雙程放大理論研究

高 恒，榮克鵬，李曉峰，彭 春，賈 凱,高 軍

(西南技術(shù)物理研究所，成都 610041)

引 言

高重頻、窄脈寬、高平均功率調(diào)Q固體激光器在科研領(lǐng)域和工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如工業(yè)加工[1-4]、激光3維成像[5-9]、激光測(cè)繪[10-11]、非線性光學(xué)[12]等。Nd∶YVO4晶體具有較短的熒光壽命、較大的受激發(fā)射截面和良好的保偏特性，特別適合作為高重頻、窄脈寬種子激光放大級(jí)的增益介質(zhì)。由于種子激光的脈沖能量較小，單程放大效果較差，可以通過雙程放大的形式提高抽運(yùn)功率的提取效率。

國(guó)內(nèi)外在Nd∶YVO4晶體作為放大級(jí)使用方面已開展了大量的研究[13-17]。其中，PEARCE和IRELAND等人在理論上分析了Nd∶YVO4晶體雙程放大過程[13]；2011年，HUANG等人采用連續(xù)端面抽運(yùn)Nd∶YVO4主振蕩放大器結(jié)合傳統(tǒng)的聲光調(diào)Q技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了重復(fù)頻率10kHz～50kHz、最大輸出功率5.8W、脈寬7ns～19ns的基模脈沖輸出[14];2016年，清華大學(xué)LIU等人報(bào)道利用878.6nm激光二極管(laser diode，LD)作為抽運(yùn)源，在種子激光注入功率45.5W的情況下，通過兩級(jí)Nd∶YVO4單程放大，實(shí)現(xiàn)了120.8W激光輸出，脈寬約為45ns[15]。

本文中設(shè)計(jì)了一種適合于高重頻、低功率種子激光的高效雙程放大系統(tǒng)，利用a切型Nd∶YVO4晶體的放大特性，采用法拉第隔離器作為選偏器件，使得種子激光的偏振方向在Nd∶YVO4放大級(jí)內(nèi)一直平行于晶體c軸，實(shí)現(xiàn)高效放大。

1 雙程放大結(jié)構(gòu)

Nd∶YVO4晶體是單軸晶體，屬于四方晶系結(jié)構(gòu)。Nd∶YVO4晶體普遍采用a軸切割方式，這樣的優(yōu)勢(shì)在于晶體的π偏振方向(∥c軸)的受激發(fā)射截面較大，便于實(shí)現(xiàn)較高的斜率效率和良好的放大效果；同時(shí)，其熒光壽命較短且在受熱工作情況下，幾乎不會(huì)產(chǎn)生退偏現(xiàn)象，具有良好的保偏特性，因此特別適合用于連續(xù)激光或高重頻準(zhǔn)連續(xù)激光的放大過程。Nd∶YVO4晶體特性如表1所示[18]。

Table 1 Specifications of Nd∶YVO4 (atomic fraction of 0.01)

在雙程放大環(huán)節(jié)，需要利用激光的偏振特性以實(shí)現(xiàn)放大激光的提取與輸出，通常情況下，雙程放大的光路示意圖如圖1所示。

Fig.1 Double-pass amplification with a polarizer and a quarter wave-plate

利用偏振片與λ/4波片實(shí)現(xiàn)雙程放大，是將p方向的線偏振種子光透過偏振片，經(jīng)過增益介質(zhì)實(shí)現(xiàn)放大后，通過λ/4波片后經(jīng)過全反鏡反射再次通過λ/4波片，使得激光的偏振方向旋轉(zhuǎn)90°，變?yōu)閟方向的線偏光；此時(shí)，激光再次經(jīng)過增益介質(zhì)實(shí)現(xiàn)雙程放大，并在偏振片處反射輸出。若圖1中的增益介質(zhì)為a切型Nd∶YVO4晶體，那么種子激光在進(jìn)入Nd∶YVO4晶體時(shí)為π偏振方向，由于π偏振方向的受激發(fā)射截面較大，將獲得較好的放大效果；兩次經(jīng)過λ/4波片后，反射激光在晶體內(nèi)部為σ偏振方向，由于其受激發(fā)射截面較小，因此反射激光無法獲得較高的增益系數(shù)，導(dǎo)致雙程放大的效果減弱。

因此，對(duì)于Nd∶YVO4這類單軸晶體，設(shè)計(jì)了一種雙程放大方式使得入射及反射的線偏振激光在晶體內(nèi)部均處于π偏振方向以獲得更佳的放大效果，如圖2所示。

Fig.2 Nd∶YVO4 double-pass amplification with a Faraday isolator

圖2中的雙程放大結(jié)構(gòu)由法拉第隔離器、傾斜45°放置的Nd∶YVO4晶體和全反鏡組成。法拉第隔離器由兩塊夾角為45°的偏振分光棱鏡(polarized beam splitter,PBS)與一塊磁光晶體組成。其中，一塊偏振分光棱鏡的透光方向?yàn)閜偏振方向，另一塊偏振分光棱鏡的透光方向旋轉(zhuǎn)了45°，旋光晶體的作用是將經(jīng)過的線偏振激光的偏振方向旋轉(zhuǎn)45°。從圖2中可以看出，偏振態(tài)為p光的種子激光可以完全通過法拉第隔離器的第1塊PBS，經(jīng)過磁光晶體后種子激光偏振方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，并無損通過第2塊PBS；此時(shí)，種子激光的偏振方向與45°傾斜放置的Nd∶YVO4晶體的c軸方向平行，獲得了一次增益放大，經(jīng)過全反鏡反射再次進(jìn)入Nd∶YVO4晶體實(shí)現(xiàn)雙程放大；由于Nd∶YVO4晶體不存在明顯的熱退偏現(xiàn)象，獲得雙程增益的激光經(jīng)過磁光晶體后，其偏振方向再次旋轉(zhuǎn)45°變?yōu)閟方向，在第1塊PBS處被反射輸出。

2 雙程放大仿真計(jì)算

種子激光的放大過程可以通過Franz-Nodvik方程描述，如下式中的3個(gè)聯(lián)立方程所示：

(1)

式中，M為放大次數(shù)；f為重復(fù)頻率；τ為熒光壽命；Es=hν/σe為飽和能流密度，其中h為普朗克常數(shù)，ν為激光頻率，σe為受激發(fā)射截面；Ein為種子激光能流密度，Eout為放大激光能流密度；N0為最大反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在增益介質(zhì)長(zhǎng)度方向上的積分；NTE為激光放大后剩余反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在增益介質(zhì)長(zhǎng)度方向上的積分；NTS為儲(chǔ)能階段反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在增益介質(zhì)長(zhǎng)度方向上的積分。

N0可以通過速率方程計(jì)算反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n求出，速率方程由一組聯(lián)立微分方程給出，如下式所示：

(2)

式中，wp為抽運(yùn)速率；l為增益介質(zhì)長(zhǎng)度；φ為腔內(nèi)光子數(shù)；tr為光在諧振腔內(nèi)傳輸?shù)耐禃r(shí)間；c為光速；tc=tr/[L+ln(1/R)]為腔內(nèi)光子壽命，L為腔內(nèi)損耗，R為輸出鏡反射率；n0為總粒子數(shù)密度。

反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度隨抽運(yùn)過程的增長(zhǎng)是以wp表示的，它與抽運(yùn)功率之間的關(guān)系可以由下式表示：

(3)

式中，σ13=α/n0為受激吸收截面，α為吸收系數(shù)；P為抽運(yùn)光功率；A為增益介質(zhì)的有效截面積；νp為抽運(yùn)光頻率。將(3)式代入(2)式，求得抽運(yùn)光抽運(yùn)狀態(tài)下的最大反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，再代入(1)式中即可求出放大激光的能流密度和平均功率。

仿真了Nd∶YVO4晶體作為放大級(jí)時(shí)，不同參量的種子激光的放大效果。在計(jì)算過程中，最大抽運(yùn)功率限定在100W，抽運(yùn)光斑直徑為1mm，晶體長(zhǎng)度為20mm，摻雜原子數(shù)分?jǐn)?shù)為0.003。

仿真了不同重復(fù)頻率的種子激光的放大效果，如圖3所示。

Fig.3 Amplification of seed lasers with different repetition rates

由圖3可以看出，工作在不同重復(fù)頻率的種子激光的放大效果相差不大。特別是在抽運(yùn)功率較低的情況下，放大效果基本相同；而在高功率抽運(yùn)時(shí)，高重頻種子激光的放大效果要略好于較低重頻種子激光的放大效果。分析其原因，認(rèn)為這是由于高重頻工作下Nd∶YVO4晶體儲(chǔ)能時(shí)間較短，其反轉(zhuǎn)粒子數(shù)相對(duì)較少，因此自發(fā)輻射所造成的上能級(jí)粒子數(shù)的浪費(fèi)較少。

同時(shí)，對(duì)比了不同平均功率種子激光的雙程放大與單程放大效果，如圖4所示。

由圖4可以看出，1W平均功率的種子激光經(jīng)過雙程放大后，其輸出激光功率較單程放大情況得到了較大的提高，特別在抽運(yùn)注入功率50W的情況下，雙程放大輸出功率是單程放大時(shí)的2.4倍；而對(duì)于5W平均功率的種子激光經(jīng)過雙程放大后，其輸出激光功率較之單程放大情況提高程度有限，說明提高種子激光注入功率后，在單程放大過程中多數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)已被種子激光消耗轉(zhuǎn)化為激光輸出，反射進(jìn)行雙程放大

Fig.4 Ratio of the double-pass amplification to the single-pass one with di-fferent powers of a seed laser

時(shí)沒有多余反轉(zhuǎn)粒子數(shù)來提升放大功率，雙程放大功率最高僅為單程放大的1.4倍。

那么，對(duì)于低功率種子激光的雙程放大，對(duì)比了圖1中利用偏振片與λ/4波片實(shí)現(xiàn)雙程放大與圖2中利用法拉第隔離器實(shí)現(xiàn)雙程放大的效果，如圖5所示。

Fig.5 Amplification of seed laser with two kinds of amplification methods

由圖5可以看出，低功率種子激光采用不同的雙程放大方式，放大效果差異較大。采用法拉第隔離器實(shí)現(xiàn)雙程放大的效果更好，在100W抽運(yùn)功率下，其放大輸出功率為36.2W，較之偏振片與λ/4波片組成的雙程放大結(jié)構(gòu)提高了41.5%。

3 結(jié) 論

針對(duì)Nd∶YVO4單軸晶體，設(shè)計(jì)了一種新型的雙程放大方案，采用兩塊夾角為45°的PBS與一塊磁光晶體將種子激光偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)45°，同時(shí)將Nd∶YVO4晶體旋轉(zhuǎn)45°放置，使得種子激光在往返通過晶體時(shí)的線偏方向均為π偏振方向。仿真計(jì)算表明，對(duì)于小功率的種子激光，采用雙程放大的效果更好，較單程放大的輸出功率提高了2倍以上；而對(duì)于較高功率的種子激光，由于在單程放大時(shí)已經(jīng)多數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)消耗掉，因此在后續(xù)反射放大過程中，沒有過多的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)來提升放大功率；而在100W抽運(yùn)功率下，1W種子激光采用該雙程放大方式的輸出功率能夠達(dá)到36.2W，放大效果較之偏振片與λ/4波片組成的雙程放大結(jié)構(gòu)提高了41.5%。