兩河口溢洪道混凝土溫控防裂方案研究

汪 娟，王振紅，楊 寧，王義鋒，牟榮峰，喬 雨

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.中國長江三峽集團(tuán)有限公司，北京 100038)

0 引 言

在大型水利水電工程中，大壩、溢洪道、泄洪洞、水閘等混凝土結(jié)構(gòu)建筑物的裂縫問題一直是工程界關(guān)注的重點(diǎn)問題。水工建筑物溢洪道結(jié)構(gòu)平面尺寸大且結(jié)構(gòu)相對(duì)單薄，易受環(huán)境溫度影響；溢洪道底板與地基約束較強(qiáng)；溢洪道混凝土多采用高標(biāo)號(hào)抗沖耐磨混凝土，其水泥用量多，絕熱溫升高，早期溫升快，彈性模量大。水工建筑物溢洪道要承受高速和大流量的水沖刷，對(duì)溢洪道混凝土進(jìn)行溫度控制，防止施工期裂縫產(chǎn)生是保證溢洪道安全運(yùn)行的重中之重。

在現(xiàn)有溫控措施條件下，水工薄壁混凝土中裂縫的出現(xiàn)較難避免，其影響因素眾多，形成機(jī)理復(fù)雜[1-2]。工程實(shí)踐表明，表面保溫和內(nèi)部水管降溫是降低這類裂縫產(chǎn)生的主要方法[3-5]。表面保溫能減小結(jié)構(gòu)的內(nèi)外溫差，減小外部環(huán)境溫度驟變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的影響，是防止早期裂縫產(chǎn)生的主要措施，但會(huì)增大混凝土的最高溫度，加大后期降溫幅度，進(jìn)而增大混凝土收縮；混凝土內(nèi)部的水管冷卻可以帶走混凝土產(chǎn)生的熱量，防止混凝土溫度過高，減小結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差和溫降幅度，但要求通水時(shí)間、水溫和流量合理得當(dāng)[6- 8]。本文針對(duì)這一問題，以兩河口溢洪道為例，用三維有限元程序計(jì)算分析了不同表面保溫和通水冷卻方式組合下混凝土溫控效果，并進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)選出合理有效的溫控防裂方案，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。

1 計(jì)算原理與方法

1.1 溫度場(chǎng)計(jì)算基本理論

均勻、各向同性固體溫度場(chǎng)滿足熱傳導(dǎo)方程

(1)

式中，T為溫度，℃；a為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h；θ為混凝土絕熱溫升，℃；t為時(shí)間，d；τ為齡期，d；x、y、z為坐標(biāo)軸。

熱傳導(dǎo)方程建立了混凝土溫度與時(shí)間、空間的關(guān)系。溫度場(chǎng)邊值條件(初始條件和邊界條件)為：

(1)在初始瞬時(shí)，溫度場(chǎng)是坐標(biāo)(x,y,z)的已知函數(shù)T0(x,y,z)，即當(dāng)τ=0時(shí)，

T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)

(2)

(2)當(dāng)混凝土與空氣接觸(蓄水前)，假定經(jīng)過混凝土表面的熱流量q與混凝土表面溫度T與外界氣溫Ta之差成正比，即第三類邊界條件，見式(3)；當(dāng)混凝土與水接觸(蓄水后)，表面溫度等于已知的水溫，即第一類邊界條件，見式(4)。

(3)

T(τ)=f(τ)

(4)

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；β為表面放熱系數(shù)，kJ/(m2·h·℃)；n表示表面外法線方向。

1.2 考慮水管冷卻效果的混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算原理

實(shí)際工程中，混凝土與空氣、水、巖石等介質(zhì)的接觸面會(huì)傳遞熱量，也具有散熱作用，這一問題是十分復(fù)雜的，無法用理論方法求解，甚至也很難用有限元法精確求解，而只能求近似解，即將冷卻水管看作負(fù)熱源，在平均意義上考慮冷卻水管的作用，由此可得混凝土等效熱傳導(dǎo)方程

(5)

根據(jù)這個(gè)方程，利用現(xiàn)有的有限元程序及計(jì)算網(wǎng)格，即可使問題得到極大的簡(jiǎn)化，近似地計(jì)算冷卻水管與混凝土表面的共同散熱作用。

1.3 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算基本理論

混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽堪◤椥詰?yīng)變?cè)隽俊⑿熳儜?yīng)變?cè)隽?、溫度?yīng)變?cè)隽俊⒏煽s應(yīng)變?cè)隽亢妥陨w積應(yīng)變?cè)隽?，因此?/p>

(6)

由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時(shí)段Δti在區(qū)域Ri上的有限元支配方程

(7)

2 兩河口溢洪道混凝土溫控防裂方案研究

2.1 工程概況

兩河口水電站位于四川省甘孜藏族自治州雅江縣境內(nèi)的雅礱江干流上，為我國大型水電能源基地雅礱江干流中、下游的控制性水庫電站工程，為一等大(1)型工程。電站洞式溢洪道進(jìn)口位于左岸滑移拉裂變形體右側(cè)，出口正對(duì)雅礱江主河道，溢洪道總長1 110 m(水平投影長度)，由進(jìn)水渠段、控制閘段、無壓洞段、明槽段和出口段組成。工程泄洪具有“水頭高、泄量大、河谷窄、岸坡陡、泄洪功率高、下游河道及岸坡抗沖能力較低”的特點(diǎn)。壩區(qū)多年平均氣溫10.9 ℃，極端最高氣溫35.9 ℃，極端最低氣溫-15.9 ℃，年平均降雨量747.4 mm，平均濕度55%。溢洪道橫剖面和材料分區(qū)見圖1，其中，邊墻混凝土采用二級(jí)配C25W6F100普通硅酸鹽水泥，閘室泄槽混凝土采用二級(jí)配抗沖磨C50W6F100低熱水泥。溢洪道混凝土熱學(xué)和力學(xué)參數(shù)見表1～2。

圖1 溢洪道橫剖面和材料分區(qū)(單位：mm)

表1 溢洪道混凝土熱學(xué)和力學(xué)參數(shù)

表2 溢洪道混凝土抗拉強(qiáng)度 MPa

2.2 計(jì)算模型

溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，基巖四周、底面均為絕熱邊界，其他面為熱量交換邊界，環(huán)境溫度為多年平均氣溫，通水冷卻時(shí)，按等效算法計(jì)算；應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算時(shí)，基巖左右兩側(cè)為法向約束，底面為三向約束。溢洪道長34 m。網(wǎng)格剖分時(shí)采用空間六面體等參單元模型，計(jì)算模型的單元和結(jié)點(diǎn)總數(shù)分別為24 368個(gè)和28 671個(gè)，計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 兩河口溢洪道仿真計(jì)算網(wǎng)格

2.3 溫控防裂方案

夏季高溫季節(jié)啟澆，溢洪道澆筑層厚3 m，層間歇7 d。為了達(dá)到最佳溫控效果，進(jìn)行了多參數(shù)、多組合的數(shù)值仿真計(jì)算，不同組合的溫控方案如下：

(1)方案1。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，無表面保溫，無通水。

(2)方案2。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，混凝土澆筑完后覆蓋保溫系數(shù)不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被，無通水。

(3)方案3。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，澆筑當(dāng)年4月～10月層面流水養(yǎng)護(hù)，10月份后覆蓋保溫系數(shù)不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被，無通水。

(4)方案4。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時(shí)間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，混凝土澆筑完后覆蓋保溫系數(shù)不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被。

(5)方案5。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時(shí)間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，澆筑當(dāng)年4月～10月層面流水養(yǎng)護(hù)，10月份后覆蓋保溫系數(shù)不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被

(6)方案6。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時(shí)間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，澆筑當(dāng)年4月～10月層面流水養(yǎng)護(hù)，10月份后覆蓋保溫系數(shù)不大于2.796 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即5 cm保溫被。

(7)方案7。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時(shí)間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，澆筑當(dāng)年4月～10月層面流水養(yǎng)護(hù)，10月份后覆蓋保溫系數(shù)不大于1.23 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即10 cm保溫被。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1不采取溫控措施

方案1溢洪道中間剖面溫度和順河向應(yīng)力包絡(luò)圖見圖3，無溫控措施下溢洪道底板溫度和順?biāo)鲬?yīng)力過程線見圖4。由圖3、4可以看出：

(1)不采取任何溫控措施條件下，溢洪道抗沖磨混凝土內(nèi)部最高溫度可達(dá)到38.2 ℃，沒有表面保溫，也沒有內(nèi)部水管降溫，早期降溫很快。從溫度過程線顯示，從7月6日達(dá)到最高溫度38.2 ℃，到10月17日時(shí)降到16 ℃，之后混凝土溫度隨氣溫變化，溫度不斷降低，到來年一月中旬，混凝土溫度降至最低，從最高溫度38.2 ℃到最低溫度7.6 ℃，降溫幅度在30 ℃以上。之后混凝土溫度隨著環(huán)境溫度周期性波動(dòng)，波動(dòng)幅度約10 ℃左右。

圖3 方案1溢洪道中間剖面溫度和順河向應(yīng)力包絡(luò)圖

圖4 無溫控措施下溢洪道底板溫度和順?biāo)鲬?yīng)力過程線

(2)相應(yīng)于混凝土的溫度規(guī)律，混凝土應(yīng)力也呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律變化。由于溢洪道底板屬于處于強(qiáng)約束狀態(tài)的薄壁結(jié)構(gòu)，溫降引起的應(yīng)力增長很快，在從最高溫度38.2 ℃降低到16 ℃時(shí)，混凝土的應(yīng)力已經(jīng)超過允許應(yīng)力，降低到冬季最低溫度(即來年1月份)7.6 ℃時(shí)，混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到最大值5.08 MPa，遠(yuǎn)超過混凝土的允許應(yīng)力，按照最大拉應(yīng)力對(duì)應(yīng)齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強(qiáng)度考慮的安全系數(shù)分別為1.00、0.94和1.18。

總之，不采取溫控措施，抗沖磨混凝土溫度較高，降溫較快，應(yīng)力較大，安全系數(shù)很低。因此，溫控措施很有必要。

2.4.2倉面溫控措施的影響分析

表面保溫措施下溢洪道底板溫度和順?biāo)鲬?yīng)力過程線見圖5。從圖5可知：

圖5 表面保溫措施下溢洪道底板溫度和順?biāo)鲬?yīng)力過程線

(1)單純采取表面保溫(即方案2混凝土澆筑完后覆蓋2 cm厚的保溫材料)，使得混凝土底板的降溫速率和波動(dòng)幅度有所減弱，混凝土最高溫度升高，由不采取溫控措施的38.2 ℃升高到了40.7 ℃，降溫速率和幅度的降低使得最大應(yīng)力由5.08 MPa降低為4.69 MPa，按照最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強(qiáng)度考慮的安全系數(shù)分別為1.08、1.02和1.28，應(yīng)力超標(biāo)，安全系數(shù)偏低，改善效果不明顯。

(2)方案3在方案2的溫控措施基礎(chǔ)上，早期采用流水養(yǎng)護(hù)方式進(jìn)一步降低最高溫度，后期(10月份后)混凝土表面覆蓋2 cm保溫被保溫，減小外界氣溫對(duì)其的影響。由于早期采用的是流水養(yǎng)護(hù)方式，最高溫度降低為36.8 ℃左右，最大應(yīng)力發(fā)生在來年1月份，混凝土最大應(yīng)力減小不明顯，在4.50 MPa左右，按照最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強(qiáng)度考慮的安全系數(shù)分別為1.12、1.06和1.33，安全系數(shù)偏小。

總之，單純采取2 cm厚的表面保溫或者流水養(yǎng)護(hù)+2 cm厚的表面保溫措施，混凝土基礎(chǔ)溫差和溫度波動(dòng)還是較大，應(yīng)力超標(biāo)，安全系數(shù)偏低，不能滿足工程需要。

2.4.3表面保溫和通水冷卻措施的影響分析

方案4～7表面保溫和通水冷卻措施下溢洪道底板溫度和順?biāo)鲬?yīng)力過程線如圖6所示。

圖6 方案4～7表面保溫和通水冷卻措施下溢洪道底板溫度和順?biāo)鲬?yīng)力過程線

從圖6可以看出：

(1)方案4在混凝土澆筑完后覆蓋2 cm厚的保溫材料的基礎(chǔ)上采取通水降溫后，抗沖磨混凝土內(nèi)部最高溫度明顯降低。最高溫度由不通水的40.3 ℃降低為33.2 ℃，但由于基礎(chǔ)溫差和混凝土溫度波動(dòng)仍然比較大，為23.2 ℃(33.2 ℃-10 ℃)，故混凝土的應(yīng)力依然超標(biāo)，達(dá)到3.93 MPa，按照最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強(qiáng)度考慮的安全系數(shù)分別為1.29、1.22和1.53。

(2)方案5在方案4的基礎(chǔ)上，早期采用流水養(yǎng)護(hù)和通水冷卻，削減最高溫度，降低基礎(chǔ)溫差，10月份后開始覆蓋2 cm厚的保溫被，減小外界環(huán)境的影響。采用此措施后，最高溫度有所降低，為31.8 ℃，基礎(chǔ)溫差為21.8 ℃，最大應(yīng)力3.89 MPa，按照最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強(qiáng)度考慮的安全系數(shù)分別為1.30、1.23和1.54，應(yīng)力仍然超標(biāo)。

(3)方案6在方案5的基礎(chǔ)上加強(qiáng)保溫，10月份后把保溫被厚度增加為5cm，目的是降低基礎(chǔ)溫差，減小溫度波動(dòng)。雖然應(yīng)力依然超標(biāo)，但是相對(duì)方案5已經(jīng)改善很多，在最高溫度不變的情況下，最大應(yīng)力由3.89 MPa降低為3.48 MPa，安全系數(shù)由1.23～1.54升高到了1.37～1.72。

(4)方案7在方案6的基礎(chǔ)上加強(qiáng)保溫，10月份后把保溫被厚度增加為10 cm，目的是繼續(xù)降低基礎(chǔ)溫差，減小溫度波動(dòng)。方案7溢洪道中間剖面溫度和順河向應(yīng)力包絡(luò)圖見圖7。結(jié)合圖6、7可以看出：該方案溫控措施達(dá)到了要求，在最高溫度仍為31.8 ℃的基礎(chǔ)上，最大應(yīng)力降低為3.13 MPa，按照最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強(qiáng)度考慮的安全系數(shù)在1.53～1.92之間。該方案可以作為溫控推薦方案。

圖7 方案7(推薦方案)溢洪道中間剖面溫度和順河向應(yīng)力包絡(luò)圖

3 結(jié) 論

(1)根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，夏季澆筑溢洪道抗沖耐磨混凝土推薦溫控措施：澆筑溫度不超過12 ℃；高溫季節(jié)(4月～10月)混凝土表面流水養(yǎng)護(hù)；通水時(shí)間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h；10月份后，已澆筑混凝土表面覆蓋保溫系數(shù)不大于1.23 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即10 cm保溫被。

(2)防止溢洪道裂縫產(chǎn)生主要措施包括表面保溫和內(nèi)部水管降溫。表面保溫可以有效減小混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)外溫差；水管冷卻可以明顯降低混凝土最高溫度，減小溫升幅度和內(nèi)外溫差。通過兩者結(jié)合，在適時(shí)合理的表面保溫和通水方式下可以獲得良好的溫控防裂效果。