基于PPR全固廢膠凝砂礫石筑壩材料抗壓強度計算模型

宮經(jīng)偉，付英杰，宋兵偉，吳樂天，王 亮

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052；2.新疆農(nóng)業(yè)科學研究院農(nóng)業(yè)機械化研究所，新疆 烏魯木齊 830091)

0 引 言

膠凝砂礫石材料是20世紀一種新型筑壩材料，其筑壩特點是引用碾壓土石壩施工方法，將少量膠凝材料(主要以水泥、粉煤灰)摻入天然砂礫石材料中，采用簡單設備進行拌和而成的一種低強度的筑壩材料[1- 4]。目前，國內(nèi)外一些工程已經(jīng)采用膠凝砂礫石作為施工材料，如我國山西守口堡壩[5]。實踐證明，該材料筑建的壩體具有安全可靠、施工便捷、工程成本較低等特點。隨著膠凝砂礫石材料在工程應用的推廣，眾多學者對其配合比及力學性能進行了大量研究。已有研究表明[6-10]，膠凝砂礫石材料力學性能受膠凝摻量、水膠比、齡期、骨料級配等諸多因素影響，主要以膠凝摻量影響為主。多數(shù)學者以水泥、粉煤灰為主要膠凝材料，通過添加外加劑和增加粉煤灰摻量來減少水泥用量達到降低成本的目的。水泥屬于不可再生能源，其生產(chǎn)成本較高，屬于高能耗產(chǎn)品。因此，采用全固廢膠凝材料替代水泥并將其應用在工程建設中是非常必要的。

已有研究表明[11-14]，應用工業(yè)廢渣自身特性研制一種全固廢膠凝材料代替水泥應用在工程建設中是可行的。杜惠惠等[15]利用工業(yè)廢渣釩鈦礦渣、鋼渣和脫硫石膏制備一種全固廢膠凝材料，研究不同釩鈦礦渣摻量和不同養(yǎng)護溫度下對強度的影響規(guī)律并對其水化機理和水化產(chǎn)物進行闡述，崔孝煒等[16]以礦渣、鋼渣和脫硫石膏為原料制備全固廢膠凝材料，確定了原料最優(yōu)摻比條件下不同齡期強度較優(yōu)并應用微觀測試手段對其在不同齡期下的水化產(chǎn)物和水化機理進行分析。但對全固廢膠凝材料在膠凝砂礫石筑壩材料中的應用研究較少，尚未形成系統(tǒng)且完善的研究結論。

為此，本文選用礦渣、電石渣和脫硫石膏，組成一種由全固廢膠凝材料體系構成的固化材料用以制作膠凝砂礫石，選擇礦渣摻量、電石渣摻量和脫硫石膏摻量作為主要影響因素，設計正交試驗方案，測試全固廢膠凝砂礫石筑壩材料28d抗壓強度，并提出采用投影尋蹤回歸(PPR)對試驗數(shù)據(jù)進行分析，建立模型，并通過模型的仿真計算，進一步探索各因素對膠凝砂礫石材料抗壓強度的影響，研究成果為全固廢膠凝材料在固化天然砂礫石中的應用提供了理論依據(jù)。

1 投影尋蹤回歸(PPR)基本原理

設(X，Y)是1組隨機變量，Y=(y1，y2，…，yQ)是Q維隨機向量，X=(x1，x2，…，xP)是P維隨機向量，則PPR數(shù)學建模表達式為[17-18]

(1)

PPR模型是通過計算機程序運算不斷尋優(yōu)的過程，使其滿足如下極小化準則，即

(2)

式中，Wi為應變量的權重系數(shù)；Mu為嶺函數(shù)最優(yōu)個數(shù)。具體實現(xiàn)步驟見文獻[6-7]，在此不再贅述。

2 試驗方案設計

2.1 試驗原材料

電石渣選用新疆天山水泥廠用于生產(chǎn)水泥的電石渣，電石渣表觀密度為0.683 g/cm3；采用新疆天山水泥廠用于生產(chǎn)水泥的脫硫石膏，表觀密度為1.03 g/cm3；選用新疆寶新盛源建材有限公司生產(chǎn)的S75級礦渣，其表觀密度為2.6 g/cm3；天然砂礫石取自新疆某河床，篩除大于40 mm的粒徑。

2.2 試驗方法

將全固廢材料與天然砂礫石充分攪拌，按照GB 50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》[19]要求，進行重型擊實試驗。根據(jù)擊實參數(shù)配置混合料，并制作抗壓強度試件(Φ150 mm×150 mm的圓柱體試件)，待試件養(yǎng)護到28d時，對其進行抗壓強度試驗，測試方法參考JTGE51—2009《公路工程無機結合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》[20]。

2.3 試驗方案及試驗結果

選擇對膠凝砂礫石力學性能影響較大的電石渣摻量、礦渣摻量、脫硫石膏摻量等3個因素作為正交試驗的影響因素，建模樣本選用5因素4水平的正交試驗表，試驗方案及試驗結果如表1所示，同時，為了驗證PPR模型的穩(wěn)定性，還選用4因素3水平的正交試驗作為檢驗樣本，試驗方案及試驗結果如表2所示。

3 投影尋蹤回歸建模及仿真計算

3.1 建模過程

在建立無側限抗壓強度PPR模型時，除了16組建模樣本外，還設計了9組檢驗樣本。分析時，首先用PPR程序?qū)颖具M行建模計算，并基于建立的無側限抗壓強度PPR計算模型，對建模樣本進行“還原擬合”計算，取建模樣本的“還原擬合”值與實測值的相對誤差|δ|≤5%作為合格率判定標準[10]，以此確定計算模型的合格率；然后，將預留檢驗樣本代入PPR計算模型中，計算預留檢驗樣本的合格率。當“還原擬合”與“預留檢驗”的合格率相一致時，認為計算模型具有較好的穩(wěn)定性和可靠度。

分析時，PPR建模的6個投影參數(shù)分別設置為：P=4，Q=1，S=0.3，M=5，Mu=3。其中，P為試驗方案中影響因素的個數(shù)；Q為因變量的個數(shù)；S為光滑系數(shù)，其取值范圍為0～1.0，采用“還原擬合”和“預留檢驗”合格率相一致的原則來確定S值；M和Mu分別為嶺函數(shù)的個數(shù)和最優(yōu)個數(shù)。

表1 建模樣本試驗方案及試驗結果

表2 檢驗樣本試驗方案及試驗結果

PPR建模計算得到投影方向如式(3)所示，嶺函數(shù)貢獻權重系數(shù)β如公式(4)所示。

(3)

β=(0.842，0.366，0.298)

(4)

同時，用PPR程序?qū)δz凝砂礫石材料28 d抗壓強度進行計算，得到各影響因子的權重系數(shù)，如表3所示。由表3可知，各影響因子對抗壓強度貢獻權重系數(shù)按大小排序為：礦渣摻量、脫硫石膏摻量、電石渣摻量。

表3 影響因素的權重系數(shù)

3.2 模型計算精度分析

按照上述的PPR建模過程，計算建模樣本和檢驗樣本的預測值，并與實測值進行比較，如圖1所示。由圖1可知，建模樣本和檢驗樣本的預測值與實測值偏差較小，建模樣本和檢驗樣本的合格率均為100%，平均相對誤差分別為1.3%和3.2%，說明建立的模型具有較好的穩(wěn)定性和較高的精度。

圖1 PPR建模計算結果

3.3 基于PPR模型的抗壓強度仿真計算

PPR計算模型反映了包含3個影響因素的28 d抗壓強度高維數(shù)據(jù)內(nèi)在的本質(zhì)結構。運用此計算模型還可對不同影響因素條件下的28 d抗壓強度進行仿真計算，以此分析不同因素對28 d抗壓強度的影響。在其余影響因素一定的情況下，膠凝砂礫石材料抗壓強度與脫硫石膏摻量和礦渣摻量及電石渣摻量和礦渣摻量之間的關系如圖2所示。

圖2 膠凝砂礫石材料抗壓強度等值線(單位：MPa)

圖3 礦渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強度的影響

以電石渣摻量為8%，脫硫石膏摻量為12%時為例，分析礦渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強度的影響，如圖3所示。由圖3可知，當?shù)V渣摻量在0～20%時，膠凝砂礫石材料抗壓強度隨著礦渣摻量的增加而增大，且礦渣摻量每增加2%，抗壓強度平均提升4.8%。當?shù)V渣摻量在20%～24%時，隨著礦渣摻量的增加，膠凝砂礫石材料的抗壓強度增長趨于平緩，每增加2%的摻量，抗壓強度平均增長0.5%，由此可知當?shù)V渣摻量為20%時，膠凝砂礫石材料有最佳的抗壓強度。

以電石渣摻量為8%，礦渣摻量為20%時為例，分析脫硫石膏摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強度的影響，如圖4所示。由圖4可知，隨著脫硫石膏摻量的增加，膠凝砂礫石材料抗壓強度呈先增后減的規(guī)律，在脫硫石膏摻量為1.2%時出現(xiàn)峰值。

圖4 脫硫石膏摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強度的影響

以脫離石膏摻量為12%，礦渣摻量20%時為例，分析電石渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強度的影響，如圖5所示。由圖5可知，膠凝砂礫石材料抗壓強度隨電石渣摻量的增加呈先增加后減小的規(guī)律，當電石渣摻量為8%時，膠凝砂礫石材料有強度峰值出現(xiàn)。

圖5 電石渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強度的影響

4 結 論

(1)將PPR程序運用于全固廢膠凝砂礫石筑壩材料28 d抗壓強度高維建模中，建立了穩(wěn)定可靠的計算模型，能夠客觀地挖掘全固廢膠凝砂礫石筑壩材料28 d抗壓強度高維數(shù)據(jù)內(nèi)在的本質(zhì)結構。

(2)由PPR仿真計算分析可知，全固廢膠凝砂礫石筑壩材料抗壓強度的最佳電石渣摻量為8%，脫硫石膏的最佳摻量為12%，礦渣的最優(yōu)摻量為20%。