基于兒童理解的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

六枝特區(qū)關(guān)寨鎮(zhèn)壩子小學(xué)

皮亞杰說：“兒童不是只能被動地等待著環(huán)境刺激影響和塑造的生物體，而是刺激的主動尋求者，環(huán)境的主動探索者，兒童與環(huán)境之間構(gòu)成作用與反作用的關(guān)系?！眱和恼J識結(jié)構(gòu)不僅包括已有的“結(jié)構(gòu)性”知識，還包括大量的“非結(jié)構(gòu)性”經(jīng)驗背景，兒童特質(zhì)的數(shù)學(xué)理解有著非成人的思維方式，有其獨特的心理與生活基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)能力。兒童理解是在數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)下，運用學(xué)習(xí)材料，通過操作、對話、解釋等學(xué)習(xí)活動，逐步形成數(shù)學(xué)的表征和抽象的過程。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)都要基于兒童的本原理解，在兒童認知基礎(chǔ)上展開教學(xué)，這樣才能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷提升他們的學(xué)科能力和素養(yǎng)。

一、傾聽童言：在“童化概念”與“概念同化”之間自由切換

當(dāng)教師能夠蹲下身子傾聽童聲，我們聽到的不再是“童言無忌”，而是“童言可貴”。（1）是架構(gòu)兒童認知基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)概念本質(zhì)之橋。面對知識讓兒童大聲表達出自己的觀點，符合弗賴登塔爾的概念“再創(chuàng)造”理論，符合數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的一般規(guī)律。和普通課堂不同的是，要讓兒童在概念“再創(chuàng)造”的過程扮演關(guān)鍵角色，讓兒童嘗試以自己的方式解讀概念內(nèi)涵，再經(jīng)歷探究過程，并試圖用兒童語言“定義”概念，直逼概念的本質(zhì)。（2）是實現(xiàn)兒童任意表達與概念嚴(yán)謹表述無縫對接。兒童表達是將思維所得的成果通過自己的語言反映出來的一種行為方式。而兒童的表達又獨具個性，因為那是兒童最真實的狀態(tài)。周國平說：“兒童天生是詩人和哲學(xué)家?！彼麄兊娜我獗磉_不一定科學(xué)，但卻很形象。心理學(xué)研究表明，兒童獲得概念的方式主要是概念的形成和概念的同化。前者主要是依靠對具體事物的概括獲得概念，后者主要是利用認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)原有概念基礎(chǔ)來建構(gòu)新概念。傾聽童言，便能實現(xiàn)“童化概念”到“概念同化”。

二、呵護童心：在“稚化思維”與“思維智化”之間自由轉(zhuǎn)碼

稚化思維要求教師把自身的思維水平主動降低，一降再降，降到與兒童思維同頻，與兒童一起通過數(shù)學(xué)活動走向思維智化的過程。美國數(shù)學(xué)家波利亞就有這樣的觀點：“教師應(yīng)當(dāng)把自己放在兒童的位置上，應(yīng)當(dāng)努力去理解兒童心里正在想什么，然后提出一個問題或者一個步驟，重要的是這些都是兒童自己想到的?！?/p>

（1）是引智，讓數(shù)學(xué)探究從兒童的好奇心出發(fā)。教師的理性思維總認為教學(xué)的每一步應(yīng)該怎么辦，而忽視了兒童的感性。兒童的天性是好奇、好問、好說，他們的思維缺乏系統(tǒng)性但極具價值，他們的思維具有很大的跳躍性，但都是最真實的想法。教學(xué)中，我們不能總以自己的程式化思維按部就班，而應(yīng)充分尊重兒童的天性，遵循兒童的本性，保護兒童的個性。在教學(xué)認識人民幣一課時，課前老師布置小朋友們了解生活中的人民幣，“你們都知道些什么呢？”同學(xué)們紛紛把自己準(zhǔn)備好的人民幣向大家介紹。這個環(huán)節(jié)結(jié)束，正準(zhǔn)備用教者準(zhǔn)備好的課件往下繼續(xù)時，有個小朋友突然站起來，他說：“為什么沒有3元、4元的人民幣呢？”老師沒有置之不理，而是組織學(xué)生在本子上寫一寫：用1元、2元、5元通過加法還可以得到幾元錢？同學(xué)們經(jīng)過認真計算發(fā)現(xiàn)：1+2=3元，2+2=4元，1+5=6元，2+5=7元，1+2+5=8元，2+2+5=9元……最終得出1元、2元和5元可以得到其他數(shù)值的人民幣的結(jié)論。兒童的突發(fā)奇想成了本節(jié)課的起點，從兒童稚化思維出發(fā)，學(xué)生不僅認識了各種幣值的人民幣，還提升了列舉、運算、邏輯推理等能力，更重要的是，知其然還知其所以然?。?）是啟智，數(shù)學(xué)教學(xué)在兒童糾結(jié)處著力。每次上公開課都希望能夠一帆風(fēng)順，不要出任何岔子。我們需要警惕這樣的“一帆風(fēng)順”，因為那是沒有給兒童表達困難和疑問的機會，沒有洞悉兒童思維糾結(jié)點，順暢或許只是體現(xiàn)在少部分尖子生身上。關(guān)注兒童思維糾結(jié)點，尤其是后進學(xué)生，并著力幫助他們釋疑，才是我們最需要做的事情。在的相互爭辯中，學(xué)生不僅能把問題搞清楚，還提升了能力，發(fā)展了素養(yǎng)。（3）是集智，數(shù)學(xué)活動由兒童自主策劃。開展數(shù)學(xué)活動已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂的“家常菜”，但我們要嘗試讓兒童來制定“菜單”。因為，兒童是具備一定的活動組織和策劃能力的。比如教學(xué)“圓的周長”這節(jié)課時，完全放手讓兒童自己策劃、自主組織、同伴互助完成相關(guān)數(shù)學(xué)活動。他們經(jīng)歷了分組分工、制訂方案、準(zhǔn)備材料、測量圓形物體周長、數(shù)據(jù)整理與分析、推理等過程。尤其是在測量這個環(huán)節(jié)，每個組更是有許多創(chuàng)新做法，因為他們找來的“材料”就創(chuàng)意十足，而且相互競爭，獲得的數(shù)據(jù)當(dāng)然既真實又豐富。整個活動都完全由兒童自己完成，不受程式化思維的干擾，不被既定的教師程序牽著走。兒童的能力、素養(yǎng)在活動策劃、展開、歸納總結(jié)中螺旋上升。

三、點亮童眼：在“具象概念”與“概念抽象”之間自由調(diào)頻

“童眼看數(shù)學(xué)”是兒童有計劃、有目的、有思想感知知識的過程，兒童以直觀思維為主，面對抽象的數(shù)學(xué)概念，只有通過直觀圖形的具象感知，才能很好幫助學(xué)生建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)概念。一是依托具象直觀，讓數(shù)學(xué)概念可視。克萊因說：“數(shù)學(xué)的直觀就是對概念、證明的直接把握?！眻D形直觀不僅讓兒童看到了什么，更重要的是讓兒童思考到了什么。利用直觀動畫或者直觀圖幫助兒童感知抽象的數(shù)學(xué)概念，能為他們的主動思考和創(chuàng)新思維助力。在教學(xué)“認識周長”時，通用課件直觀演示：①小螞蟻繞著樹葉的一周邊線爬了一部分；②小螞蟻繞著樹葉的一周邊線爬了一圈還多一些；③小螞蟻繞著樹葉里面爬了一圈；④小螞蟻繞著樹葉的一周邊線正好爬了一圈。再組織學(xué)生交流：哪一種情況小螞蟻爬的路程正好是這片樹葉的周長？為什么？學(xué)生逐步建構(gòu)什么是周長的概念。在概念教學(xué)中，要符合兒童認知“感知—表象—概念”的規(guī)律，那么在這個過程中，直觀圖起到了重要的作用。通過一組直觀圖的對比，讓學(xué)生辨析什么是周長，加深了對概念內(nèi)涵的理解，也促使學(xué)生從感性認識上升到理性認識。二是借助圖形直觀，讓兒童思維可感。美國數(shù)學(xué)家斯蒂思說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為圖形，那么思維就整體地把握了問題，并且能夠創(chuàng)造性地思索問題的解法?！痹诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時，兒童通過直觀圖形把抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形語言表達出來，讓兒童的思維可觀可感。教學(xué)“平均數(shù)”時，有這樣一個問題：小華上學(xué)期前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是90分，期末得了100分，正好他全學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績就達到了92分。期末考試是他第幾次測驗？有同學(xué)介紹解法：（100-90）÷（92-90）=5次，但是班級很多學(xué)生無法理解，這時有位同學(xué)說：“還可以畫圖解決，這樣便一目了然。教學(xué)中，兒童遇到抽象的數(shù)學(xué)問題時，教師再多的語言也蒼白無力，如果以兒童的視角，通過直觀圖形卻能起到事半功倍的效果。盧梭曾說：“在萬物的秩序中，人類有它的地位，在人生的秩序中，童年有它的地位，應(yīng)該把孩子看作孩子。”

總之，兒童理解課堂的探索永無止境，建構(gòu)理解的教學(xué)就是以兒童認知為數(shù)學(xué)探究的起點，以兒童的思維為數(shù)學(xué)活動的依據(jù)，以兒童的感受為數(shù)學(xué)活動的主旨，讓數(shù)學(xué)教育成為發(fā)展兒童核心素養(yǎng)的基石。