初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效策略探討

內(nèi)蒙古赤峰市林西縣第二中學(xué)

幾何學(xué)習(xí)復(fù)雜多變，學(xué)生深感苦惱，加之各種圖形變換，教師授課難度也隨之提升。因此，想要提升幾何學(xué)習(xí)的課堂效率，教師與學(xué)生都要付出相應(yīng)的努力，教師要豐富教學(xué)方式，加深學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解學(xué)習(xí)，學(xué)生要有扎實(shí)的幾何基礎(chǔ)、豐富的數(shù)學(xué)思維，才能更好地獲取知識(shí)，提高整體學(xué)習(xí)能力。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

（一）在教學(xué)過(guò)程中要注重圖形美感的體現(xiàn)

在課堂學(xué)習(xí)中，如果有了興趣做指引，那么學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大提升，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的效果。在幾何學(xué)習(xí)中更是如此，幾何題目多以復(fù)雜多樣、靈活多變的圖形形式表現(xiàn)出來(lái)。在以往的幾何教學(xué)中，教師為了跟進(jìn)課程速度，往往隨手將這些圖形表達(dá)出來(lái)，并不夠完美，學(xué)生看到多而繁雜的圖形時(shí)覺(jué)得很是無(wú)趣，不愿意繼續(xù)再學(xué)習(xí)下去。因此，教師要注重圖形的規(guī)則性和完整性，使學(xué)生直觀(guān)地看到圖形的變換組合，幾何圖形的美感能夠充分表現(xiàn)出來(lái)，可以使學(xué)生驚覺(jué)原來(lái)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有藝術(shù)美感，進(jìn)而對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，教師也可以運(yùn)用多媒體的教學(xué)方式，將生活中比較精美的實(shí)物圖片，通過(guò)幾何繪圖的形式獨(dú)特地表現(xiàn)出來(lái)，幾何知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得幾何學(xué)習(xí)也并不是想象中的那么困難，當(dāng)學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)逐漸產(chǎn)生探索欲時(shí)，教學(xué)活動(dòng)的有序進(jìn)行也能逐步推進(jìn)。

（二）運(yùn)用合適的方式進(jìn)行作業(yè)批改

對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)的批閱，大多數(shù)教師就是以改對(duì)錯(cuò)為主，對(duì)的就畫(huà)對(duì)號(hào)，錯(cuò)的就簡(jiǎn)單地畫(huà)一個(gè)錯(cuò)號(hào)。學(xué)生在寫(xiě)完作業(yè)交給教師批改以后，認(rèn)為就萬(wàn)事大吉，對(duì)自己的錯(cuò)題也沒(méi)有進(jìn)行改正，這似乎成了一種慣性。其實(shí)，批改作業(yè)也是師生對(duì)知識(shí)溝通和交流的一種方式，教師要用對(duì)的方法促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。在修改作業(yè)時(shí)，教師一般都能看出哪些學(xué)生是認(rèn)真完成作業(yè)的，哪些學(xué)生是敷衍了事的。基于這種情況，教師可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行加分鼓勵(lì)。對(duì)于一些努力學(xué)習(xí)但是基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生，教師可以在作業(yè)下方對(duì)作業(yè)的完成細(xì)節(jié)情況寫(xiě)下肯定鼓勵(lì)的話(huà)語(yǔ)，給予學(xué)生關(guān)心，對(duì)做題過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)較多的學(xué)生，可以寫(xiě)類(lèi)似于“不要?dú)怵H，要加油努力”的鼓勵(lì)性話(huà)語(yǔ)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的信心。依照每個(gè)學(xué)生作業(yè)的完成情況，教師可以留言，使學(xué)生感受到教師的關(guān)注和溫暖，進(jìn)而更有信心和信念去解決在幾何學(xué)習(xí)中所遇到的難題。

（三）適當(dāng)減少學(xué)生的作業(yè)量

初中生正處于成長(zhǎng)的青春期，情緒不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)厭學(xué)情緒，因此，教師需要加以疏通和引導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要有嚴(yán)密的邏輯體系，同時(shí)數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)多且復(fù)雜，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受不到樂(lè)趣，在遇到難題時(shí)不愿意積極地去解決。數(shù)學(xué)作業(yè)本就是每天都有的必須任務(wù)，在特殊時(shí)期，教師也許還會(huì)通過(guò)布置更多的作業(yè)來(lái)達(dá)到鞏固復(fù)習(xí)的目的，所以數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)的繁重極易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的抵觸情緒。在數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握量，適當(dāng)?shù)夭贾镁鴾?zhǔn)的練習(xí)作業(yè)，達(dá)到課后鞏固的目的，這樣一來(lái)，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，增加了學(xué)生自我思考的空間，也有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生的幾何功底。夯實(shí)基礎(chǔ)

（一）加深對(duì)基本概念的理解

學(xué)生在進(jìn)入初中學(xué)習(xí)之前并沒(méi)有接觸過(guò)幾何知識(shí)，而學(xué)好幾何知識(shí)要求學(xué)生必須有扎實(shí)的幾何學(xué)習(xí)功底。因此，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)尤為重要。有了基礎(chǔ)知識(shí)作保障，學(xué)生才能靈活地運(yùn)用幾何知識(shí)，將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)有效地聯(lián)系在一起，穩(wěn)固自身的幾何知識(shí)體系。幾何基礎(chǔ)知識(shí)主要包括對(duì)定理的掌握，識(shí)圖、畫(huà)圖的能力，能夠熟練轉(zhuǎn)化多個(gè)幾何符號(hào)，具備嚴(yán)密的圖形推理能力。只有做到這四個(gè)方面的學(xué)習(xí)，才能逐步穩(wěn)固自身的幾何基礎(chǔ)，提高自身幾何學(xué)習(xí)水平。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力

除了基礎(chǔ)知識(shí)的積累外，幾何學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的另一個(gè)獨(dú)特要求是要求學(xué)生有基礎(chǔ)的識(shí)圖能力。在做題時(shí)，看到圖形就能迅速地思考利用其定理知識(shí)進(jìn)行解題，對(duì)題意有更為準(zhǔn)確的把握。同時(shí)，識(shí)圖能力的培養(yǎng)還能促進(jìn)學(xué)生分析能力的提升，推動(dòng)學(xué)生整體能力的進(jìn)步。但是對(duì)學(xué)生識(shí)圖能力的培養(yǎng)也不能急于求成，要從簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行引導(dǎo)和分析，再逐漸向復(fù)雜推進(jìn)，只有循序漸進(jìn)、由淺入深，才能使學(xué)生逐步深化對(duì)知識(shí)的理解，提高識(shí)圖能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力

學(xué)生在解答幾何題時(shí)，當(dāng)對(duì)題意有一個(gè)準(zhǔn)確的把握后，就能依據(jù)題中所給信息將具體的語(yǔ)言用幾何圖形的形式表達(dá)出來(lái)。因此，畫(huà)圖能力便又成了學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)能力之一。同時(shí)在解題過(guò)程中，畫(huà)圖能夠幫助學(xué)生更好地分析問(wèn)題，進(jìn)而找到解答的最佳方案。教師在培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力時(shí)可以進(jìn)行畫(huà)圖專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，在學(xué)生對(duì)題意有一個(gè)總體的把握后，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)庫(kù)，回憶之前學(xué)過(guò)的幾何術(shù)語(yǔ)，勤于動(dòng)手、善于動(dòng)腦，逐步培養(yǎng)自身的畫(huà)圖能力。在訓(xùn)練時(shí)，教師切忌一味求快，要重視每個(gè)步驟的遞進(jìn)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，必須做到全部完成。同時(shí)，教師在畫(huà)圖訓(xùn)練中要承擔(dān)起引導(dǎo)者的責(zé)任，認(rèn)真作圖，嚴(yán)格遵循步驟的要求，逐步完善作圖。當(dāng)教師為學(xué)生成功樹(shù)立了模仿的榜樣后，便能有效激發(fā)學(xué)生畫(huà)圖的積極性，最后逐步培養(yǎng)學(xué)生較高的畫(huà)圖能力。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力

在幾何題目中，會(huì)出現(xiàn)很多幾何符號(hào)，而幾何學(xué)習(xí)所要求的就是用這些幾何符號(hào)和圖形將題意更準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。但是，部分學(xué)生幾何基礎(chǔ)較為薄弱，對(duì)這些幾何術(shù)語(yǔ)并不太理解，在解題時(shí)就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。圖形語(yǔ)言是用直觀(guān)的圖形描述幾何思維的，隨意對(duì)幾何語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多作圖，只有勤于動(dòng)手，在不能熟練轉(zhuǎn)化時(shí)翻看以往的筆記，逐步提高自身的幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力。

（五）發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)其邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)密性極強(qiáng)的學(xué)科，在幾何學(xué)習(xí)中尤能體現(xiàn)這一特征。要想學(xué)好幾何知識(shí)，學(xué)生必須要有豐富的空間想象能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，這樣才能做到對(duì)圖形足夠敏感，提高幾何學(xué)習(xí)效率。在培養(yǎng)學(xué)生推理能力時(shí)，一般分為三個(gè)階段，第一階段，看圖說(shuō)話(huà)。就是根據(jù)圖形能夠闡述出其所要表現(xiàn)的定理知識(shí)。第二階段，幾何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，就是能夠熟練將自身所學(xué)的幾何知識(shí)用幾何語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。第三階段，幾何推理能力，學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用幾何符號(hào)，熟悉其定理知識(shí)，來(lái)解答幾何題，并清晰地寫(xiě)出解題證明過(guò)程。經(jīng)過(guò)以上階段的鍛煉，逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力，夯實(shí)其幾何基礎(chǔ)。

三、結(jié)語(yǔ)

幾何教學(xué)要求教師注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣，以此為基礎(chǔ)，扎實(shí)學(xué)生的幾何基礎(chǔ)，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。一個(gè)新概念、新知識(shí)的學(xué)習(xí)，是對(duì)它有了初步的認(rèn)識(shí)和理解后，學(xué)生融會(huì)貫通，便會(huì)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)只是舊知識(shí)的重新組合，也是從常見(jiàn)的、熟悉的生活現(xiàn)象里抽象出來(lái)的。所以，教師要做的，就是引導(dǎo)學(xué)生思考如何讓新舊知識(shí)之間產(chǎn)生聯(lián)系，弄清來(lái)龍去脈有助于對(duì)整體的把握。當(dāng)學(xué)習(xí)與練習(xí)高效結(jié)合后，還要注重反思，反思是學(xué)習(xí)能力的重要標(biāo)志，它是對(duì)認(rèn)知過(guò)程的監(jiān)測(cè)和調(diào)控。可惜，大部分初中生的糾錯(cuò)和反思能力極弱，簡(jiǎn)單的答案糾正方式根本無(wú)法杜絕下次同樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)。只有由點(diǎn)及面，從錯(cuò)題引申至知識(shí)點(diǎn)，才能杜絕錯(cuò)誤再犯。有了較好的反思糾錯(cuò)習(xí)慣，新知識(shí)就能快速被學(xué)生消化并融入原有的知識(shí)體系中，從而成為自己的一種幾何學(xué)習(xí)能力。