碳纖維棒加固 H 型鋼梁受彎力學(xué)性能研究

沈建增

（南寧學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530200）

0 引言

碳纖維材料具有質(zhì)量輕、強(qiáng)拉伸、高強(qiáng)度、耐低溫等優(yōu)點(diǎn)，是建筑結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域的新型重要材料，具有節(jié)約成本、施工簡便、耐久性好等特點(diǎn)。

自 20 世紀(jì) 80 年代以來，碳纖維材料加固修復(fù)技術(shù)作為一種高效、經(jīng)濟(jì)的先進(jìn)修補(bǔ)方法，在土木工程界得到一定的關(guān)注并進(jìn)行了廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者對此在相關(guān)方面進(jìn)行了相應(yīng)的研究，目前碳纖維材料修復(fù)加固混凝土技術(shù)已經(jīng)比較成熟，并廣泛應(yīng)用于梁、柱等工程結(jié)構(gòu)的修復(fù)加固中［1-2］。而碳纖維材料加固鋼梁的試驗(yàn)研究，最早始于 20 世紀(jì) 90 年代中期美國 Delaware 大學(xué)對無損傷缺陷的工字型鋼梁的研究。近十年來，國內(nèi)外陸續(xù)對各種形式的鋼梁加固進(jìn)行研究，主要包括工字型截面鋼梁、矩形截面鋼梁、鋼板梁、鋼-混凝土組合梁。

鋼梁或者受損鋼梁可通過在鋼梁受拉翼緣粘貼碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced polymer）來提高其承載能力［3-6］。目前加固鋼梁的碳纖維材料一般是以碳纖維布（CFRP）的形式進(jìn)行加固，而以碳纖維棒進(jìn)行鋼梁加固的研究尚處于空白，為此，本文提出以碳纖維棒加固 H 型鋼梁來研究其加固后的受力性能。

1 試驗(yàn)研究

1.1 材料性能

試驗(yàn)所用鋼梁為 100×100 的 H 型鋼，鋼梁腹板厚度為 6 mm，翼緣厚度為 8 mm，制成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的樣件進(jìn)行受彎試驗(yàn)。試驗(yàn)所用的碳纖維加固膠的粘結(jié)內(nèi)聚強(qiáng)度不低于 20 MPa。碳纖維棒采用光圓、方形、實(shí)心的非螺紋材料，其具體性能如表 1 所示。

表1 碳纖維棒材料性能

1.2 加固方案

試驗(yàn)中，共制作了 4 根長度為 1.5 m 的受彎標(biāo)準(zhǔn)樣件，其中 3 根樣件用碳纖維棒進(jìn)行加固，加固位置分別是：腹板與翼緣相交的角部（簡稱“角部”）；腹板位置正下方的翼緣外側(cè)（簡稱“外側(cè)”）；另外 1 根樣件不加固并為對比所需。具體加固方案的信息如表 2 所示。

表2 各樣件加固信息

樣件制作過程當(dāng)中，先用砂紙刷掉鋼梁加固位置的鐵銹，然后根據(jù)對應(yīng)的試驗(yàn)方案，用調(diào)試好的碳纖維加固膠把碳纖維棒黏貼到相應(yīng)的加固部位，樣件 FS 1～FS 3 的加固截面形式如圖 1～圖 3 所示。

圖2 FS 2 加固截面（單位：mm）

圖1 FS 1 加固截面（單位：mm）

圖3 FS 3 加固截面（單位：mm）

1.3 加載方案

試驗(yàn)在 300 kN 壓力機(jī)上進(jìn)行，加載過程采用分級單次加載，每級荷載值不大于開裂荷載值的 30 %，每級荷載持續(xù)時(shí)間≥ 10 min。試驗(yàn)鋼梁計(jì)算長度為 1.2 m，一端為滑動(dòng)鉸支座，另一端為鉸支座，采用對稱集中加載方式，對稱荷載間距為 400 mm。試驗(yàn)中用位移計(jì)測量 H 型鋼梁跨中和支座處的撓度，位移計(jì)的布置及加載裝置如圖 4 所示。

圖4 實(shí)物加載裝置

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

從試驗(yàn)結(jié)果來看，4 個(gè)試驗(yàn)鋼梁發(fā)生的破壞模式不同，主要分為 2 種破壞模式：鋼梁失穩(wěn)破壞、碳纖維棒與鋼梁剝離，破壞現(xiàn)象具體如圖 5 所示。

圖5 試件加載破壞形態(tài)

1）試件 FS 1。當(dāng)加載到 20.797 kN 時(shí)，鋼梁開始發(fā)生彎曲，但變化不明顯；隨著荷載逐漸增大，鋼梁變化逐漸明顯，同時(shí)在加載過程中碳纖維加固膠發(fā)出剝離的聲音，由于加固膠粘結(jié)力較強(qiáng)，因此剝離現(xiàn)象剛開始不是很明顯。當(dāng)加載到 111.259 kN 時(shí)，鋼梁的撓度逐漸增大，變化明顯，梁跨中的撓度已達(dá)到 5 mm，同時(shí)碳纖維棒右端位置開始產(chǎn)生微小的脫落趨勢；隨著荷載的進(jìn)一步增大，碳纖維棒左端的位置脫落現(xiàn)象越來越明顯，當(dāng)達(dá)到 133 kN 時(shí)，鋼梁右端碳纖維棒開始脫落，與此同時(shí)碳纖維棒的左端也出現(xiàn)剝離現(xiàn)象。當(dāng)荷載達(dá)到 137 kN 時(shí)，左端碳纖維棒開始脫落，用于加固的碳纖維棒兩端都已脫落，此時(shí)跨中撓度為 17.7 mm，鋼梁失去加固承載性能，現(xiàn)象如圖 6（a）所示。

2）試件 FS 2。在彈性階段，豎向荷載數(shù)值和位移變化呈正向發(fā)展趨勢，當(dāng)跨中位移達(dá)到 1 mm 時(shí)，豎向荷載值為 13.273 kN。當(dāng)跨中位移達(dá)到 10 mm 時(shí)，豎向荷載值為 136.714 kN，此時(shí)鋼梁達(dá)到屈服。通過對數(shù)據(jù)分析，試驗(yàn)前期荷載與變形趨于直線正向分布，加載中后期荷載基本不變趨于平行，但變形不斷增大。彈性階段，碳纖維棒隨著鋼梁的彎曲變化而變化，碳纖維棒對鋼梁變形起到一定的制約作用。而當(dāng)粘結(jié)力失效時(shí)，碳纖維棒開始發(fā)生脫落，加載后期碳纖維棒對鋼梁的變形制約較小，現(xiàn)象如圖 6（b）所示。

3）試件 FS 3。由于試驗(yàn)當(dāng)中前期加載速度較快，導(dǎo)致彈性階段的施加荷載值偏大一些。通過數(shù)據(jù)與試驗(yàn)現(xiàn)象分析：試驗(yàn)前期，加固鋼梁處于彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系；當(dāng)荷載為 109 kN 時(shí)，加固鋼梁處于彈塑性階段；當(dāng)荷載為 143.5 kN 時(shí)，鋼梁處于屈服階段。隨著應(yīng)變不斷增大，碳纖維棒與鋼梁最終發(fā)生剝離，碳纖維棒彈出，加載結(jié)束，現(xiàn)象如圖 6（c）所示。

4）試件 FS 4（對比試件）。該試件為不加固狀態(tài)，目的在于做試驗(yàn)對比。通過加載，試件變形同樣經(jīng)歷三個(gè)階段：彈性階段、彈塑性階段、屈服階段。當(dāng)荷載為 138.8 kN 時(shí)，鋼梁達(dá)到屈服，最終失穩(wěn)破壞，現(xiàn)象如圖 6（d）所示。

2.2 荷載與應(yīng)變分析

由試驗(yàn)得到的碳纖維棒加固鋼梁荷載與應(yīng)變關(guān)系曲線如圖 6 所示（P 為荷載值，ε 為梁的跨中撓度），試件承載力結(jié)果如表 3 所示。試件加載過程當(dāng)中，荷載與變形關(guān)系曲線發(fā)展呈三個(gè)階段：荷載作用初期，荷載與變形關(guān)系呈彈性；隨著荷載增大，變形增長速率明顯大于荷載增長速率，荷載與變形關(guān)系呈彈塑性；荷載達(dá)到屈服強(qiáng)度，荷載與變形關(guān)系呈水平線狀態(tài)，變形進(jìn)一步增大，碳纖維棒與試件剝離，加固失效。

表3 彈性階段承載力對比表 kN

圖6 荷載—應(yīng)變關(guān)系曲線圖

為能更好地反映碳纖維棒加固鋼梁效果，分別取跨中撓度為 1、5、10、15、20 mm 時(shí)對應(yīng)的荷載值作為比較，從荷載-變形圖中可知如下內(nèi)容。

1）當(dāng)跨中撓度達(dá)到 10 mm 時(shí)，試件均達(dá)到屈服，但屈服點(diǎn)強(qiáng)度相差不大。加固狀態(tài)下，鋼梁屈服點(diǎn)強(qiáng)度最小值為 135.5 kN（試件 FS 1），屈服點(diǎn)強(qiáng)度最大值為143.5 kN（試件 FS 3）；非加固狀態(tài)下，鋼梁屈服點(diǎn)強(qiáng)度為 138.8 kN，屈服強(qiáng)度相差范圍為± 3 %?？梢?，加固效果不是很明顯。

2）達(dá)到屈服強(qiáng)度后，各試件撓度不斷增大，但變化曲線基本一致，呈水平線發(fā)展，且荷載值基本保持不變。

3）外部荷載的施加速度影響撓度變化的快慢，但最終的撓度與荷載變化關(guān)系基本是一致的。

2.3 受力性能分析

從以上 4 個(gè)試驗(yàn)可以看出，雖然考慮了碳纖維棒的加固位置、數(shù)量、加固長度和寬度，但最終的加固效果不是很明顯，屈服強(qiáng)度只提高了 3 % 左右，主要原因如下。

1）碳纖維棒和鋼梁的材料剛度不一，不能產(chǎn)生同步同向性的彎曲變形，當(dāng)鋼梁發(fā)生變形時(shí)，碳纖維棒容易發(fā)生剝離現(xiàn)象，無法發(fā)揮碳纖維棒抗拉強(qiáng)度高的優(yōu)勢。

2）碳纖維棒加固鋼梁能提高小部分承載力的主要原因在于：碳纖維加固膠的粘結(jié)強(qiáng)度。不管碳纖維棒加固在鋼梁翼緣內(nèi)部與外部，加固過程的實(shí)質(zhì)就是破壞碳纖維加固膠粘結(jié)力的過程。

3）碳纖維棒加固鋼梁在彈性階段（取跨中撓度為1 mm、5 mm 時(shí)來分析），加固效果得到一定的體現(xiàn)，承載力如表 3 所示。當(dāng)跨中撓度為 1 mm 時(shí)，加固效果最好的是試件 FS 3，強(qiáng)度提高了 53 %，其原因是：碳纖維棒位于翼緣內(nèi)部，在加載初期，碳纖維棒限制了鋼梁的彎曲變形，間接提高了加固鋼梁的承載力；當(dāng)跨中撓度為 5 mm 時(shí)，加固效果最好的是試件 FS 1，強(qiáng)度提高了6.7 %，其原因是碳纖維棒和加固膠承擔(dān)了一部分拉應(yīng)力。但隨著荷載不斷增大，撓度變形不斷增加，碳纖維棒與鋼梁有剝離的趨勢，加固效果越不明顯，直至試件屈服。

在彈性階段中，碳纖維棒與鋼梁粘結(jié)狀況良好，曲變基本一致，近似可看作一個(gè)共同受力整體，此時(shí)加固截面符合材料力學(xué)中的平面假定條件，適用材料力學(xué)中的純彎曲梁正應(yīng)力進(jìn)行受力特征，分析如下。

①第一種情況。碳纖維棒加固在鋼梁翼緣外側(cè)（見圖 7），此時(shí)會(huì)出現(xiàn)最大拉應(yīng)力。

圖7 翼緣外側(cè)加固截面

在彈性階段，由胡克定律可知，任意點(diǎn)的正應(yīng)力與到中性軸的距離成正比，即：

式中：δ 為鋼梁橫截面正應(yīng)力，Pa；E 為彈性模量，MPa；y0為應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離，mm；ρ 為曲率半徑，mm。

加固后，假設(shè) H 型鋼梁和碳纖維棒的正應(yīng)力分別表示為 δ1和 δ2，對應(yīng)的彈性模量分別表示 E1和 E2，外彎矩為 M，碳纖維棒的厚度為 h2；則有：

由平衡條件，可知：

式中：M0為合力矩，N·m；A1為鋼梁受拉區(qū)面積，mm2；A2為碳纖維棒橫截面積，mm2；A 為橫斷面的總面積，mm2。

聯(lián)立公式（2）～（5），得到：

根據(jù)慣性矩定義，可以得到：

式中：I1為鋼梁截面慣性矩，mm4；I2為碳纖維棒截面慣性矩，mm4。

把（9）代入（2）和（3），可得：

加固鋼梁的最大正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大處（本試驗(yàn)中的梁跨中），且距離中性軸最遠(yuǎn)的位置，由于 H 型鋼梁和碳纖維棒彈性模量為已知，因此可以通過等強(qiáng)度代換方法對加固效果進(jìn)行代換，從而求出計(jì)算截面拉應(yīng)力。

式中：α 為碳纖維棒與鋼梁彈性模量之比；E0I0為加固后截面總抗彎剛度，E1I1為 H 型鋼梁截面抗彎剛度，E2I2為碳纖維棒截面抗彎剛度，N·mm2。

整理公式（10）～（12），則有：

因此，加固截面的最大拉應(yīng)力 δmax為：

如果采用n根碳纖維棒進(jìn)行加固，則：

圖8 鋼梁角部加固截面

對比兩種不同位置加固的情況，結(jié)合公式（15）和（16），不難發(fā)現(xiàn)：H 型鋼梁的翼緣厚度 h1和碳纖維棒的厚度 h2，相對抗彎剛度 E0I0而言，他們之間的比值很小，對加固作用影響甚微。因此，兩種情況的加固效果相差不明顯，加固后的拉應(yīng)力值，可近似取 δ=（1+α）δ1。這個(gè)推理分析的結(jié)論與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，詳見表 3 中的數(shù)值對比分析。

4）碳纖維棒加固鋼梁在彈塑性階段（跨中撓度＞ 5 mm 時(shí)）和屈服階段（跨中撓度＞ 10 mm 時(shí)）時(shí)，碳纖維棒開始與鋼梁發(fā)生相對位移，承載力基本不變，撓度不斷增大（見表 4）。該階段中，由于發(fā)生剝離現(xiàn)象，加固后的鋼梁截面不符合平面假定，碳纖維棒和加固鋼梁不適合用彈塑性理論進(jìn)行分析，加固失效。

3 結(jié)論

1）碳纖維棒加固鋼梁時(shí)，碳纖維棒容易與鋼梁發(fā)生剝離，總體加固效果不明顯，起加固作用的，很大程度上取決于加固膠的粘結(jié)力，碳纖維棒沒有發(fā)揮自身的優(yōu)勢作用。

2）碳纖維棒加固鋼梁出現(xiàn)彈性階段、彈塑性階段、屈服階段。真正發(fā)揮加固作用的體現(xiàn)在彈性階段，并對彈性階段進(jìn)行了等強(qiáng)度代換的分析計(jì)算，利用建立的承載力計(jì)算公式計(jì)算其承載力理論值，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，吻合良好；彈塑性階段和屈服階段不符合平面假定，其加固后的承載力計(jì)算有待做進(jìn)一步研究。

表4 彈塑性和屈服階段承載力 kN

3）碳纖維棒和鋼梁的材料變形特征不同，加固位置設(shè)定對加固效果影響不是很顯著。如果想進(jìn)一步提高碳纖維棒加固鋼梁的效果，首先要解決碳纖維棒如何規(guī)避在彈塑性階段與鋼梁發(fā)生剝離問題。