人貨電梯附臂荷載計(jì)算研究

楊皓東 吳 凡

1. 合肥建工集團(tuán)有限公司 安徽 合肥 230031；2. 安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院 安徽 合肥 230601

人貨電梯普遍應(yīng)用于各類建筑，對(duì)于裝配式建筑結(jié)構(gòu)，其附著位置的剛度普遍較小，若附著力過(guò)大則會(huì)造成建筑的結(jié)構(gòu)破壞，質(zhì)量和安全得不到保障。因此，為了人貨電梯的安全運(yùn)行，需要計(jì)算出準(zhǔn)確的附著力，但是附著力的計(jì)算較為復(fù)雜，而且目前也沒(méi)有成熟的計(jì)算理論和方法。人貨電梯使用說(shuō)明書(shū)雖然給出了附著力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，但計(jì)算方法、計(jì)算模式并不明確，而且這些公式更適用于傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，對(duì)裝配式建筑的剛度在附著點(diǎn)處相較于傳統(tǒng)建筑普遍較小的這一問(wèn)題并無(wú)考慮，所以盲目應(yīng)用會(huì)有較大的安全隱患。本文旨在探討裝配式建筑中合理可靠的附著力的計(jì)算方法，以此指導(dǎo)施工，從而確保在人貨電梯附著點(diǎn)位置剛度較小時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)和人貨電梯的運(yùn)行安全[1-5]。

1 工程實(shí)例

某承重剪力墻裝配式建筑層高2.9 m，總計(jì)18層，采用SC200/200TD人貨電梯附著于陽(yáng)臺(tái)邊梁上，額定載質(zhì)量為2×2 000 kg，提升速度0～46 m/min，最大提升高度100 m，吊籠質(zhì)量為2×2 000 kg，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)質(zhì)量為145 kg，吊籠尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為3.2 m×1.5 m×2.5 m，采用Ⅱ型附墻架（圖1），附墻架連接尺寸為3 300 mm×1 425 mm。根據(jù)實(shí)際工況設(shè)置7道附著，附著間距依次為7.5、9.0、9.0、9.0、9.0、6.0、6.0 m，外伸長(zhǎng)度為6.0 m，總計(jì)高度為61.5 m。

圖1 附著位置示意

2 工況選取

根據(jù)GB 26557—2011《吊籠有垂直導(dǎo)向的人貨兩用施工升降機(jī)》中所規(guī)定的荷載情況，選取最大工作荷載工況，即導(dǎo)軌架左右兩側(cè)吊籠同時(shí)運(yùn)行時(shí)，吊籠一個(gè)位于導(dǎo)軌架頂端，一個(gè)位于導(dǎo)軌架最底端時(shí)的瞬間，且風(fēng)荷載平行于墻壁方向，此時(shí)最不利于抗傾翻穩(wěn)定，為最危險(xiǎn)工況。

3 計(jì)算模式

因?yàn)閷?shí)際構(gòu)造的復(fù)雜性，為了以此計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)施工時(shí)更偏于安全，所以對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化與假定。設(shè)定平行于墻面方向?yàn)閤軸，垂直墻面方向?yàn)閥軸，沿導(dǎo)軌架方向?yàn)閦軸，向上為正，附臂與塔身的連接部位為鉸接，塔機(jī)基礎(chǔ)為固定支座，塔身為豎向剛性無(wú)限大桿件，風(fēng)荷載為沿x方向垂直作用在塔身上的均布荷載q1和作用在吊籠上的集中荷載P1，吊籠自重產(chǎn)生的偏心彎矩簡(jiǎn)化為Mx并作用在塔身上。

在實(shí)際支座的位置，沿x方向設(shè)定相應(yīng)的虛擬支座，虛擬支座產(chǎn)生的反力X實(shí)為不平衡彎矩所引起附臂反力的合力，由此可得人貨電梯虛擬支座計(jì)算模型（圖2）。

圖2 人貨電梯虛擬支座計(jì)算模型

附墻架的桿件連接視為固接，附著節(jié)點(diǎn)視為通過(guò)預(yù)埋件與混凝土相連的固定支座A、B，吊籠的自重、載重、運(yùn)行動(dòng)荷載以及作用在塔身、吊籠上的風(fēng)荷載所產(chǎn)生的彎矩，均作用在圖3的虛擬支座上，產(chǎn)生沿x方向虛擬支座反力X（圖3、圖4）。

圖3 附墻架

圖4 附臂計(jì)算模型

4 荷載取值及計(jì)算

4.1 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)風(fēng)荷載

當(dāng)風(fēng)沿x方向時(shí)，風(fēng)荷載按公式（1）、（2）計(jì)算。

式中：wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

w0——基本風(fēng)壓，按照規(guī)范規(guī)定取0.25 kN/m2；

μz——風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，取1.79；

μs——風(fēng)荷載體型系數(shù)，取2.2；

4.2 吊籠風(fēng)荷載

4.3 動(dòng)荷載作用下的吊籠自重和載重荷載

4.4 人貨電梯穩(wěn)定力

4.5 吊籠的穩(wěn)定彎矩

動(dòng)荷載作用下的吊籠自重和載重荷載對(duì)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)中心引起的彎矩為穩(wěn)定力矩M，其分別為xz平面的Mx，yz平面的My。根據(jù)規(guī)范，計(jì)算得Mx＝90.26 kN·m，My＝6.64 kN·m。

5 附著反力計(jì)算

5.1 x方向

根據(jù)上文可知系數(shù)組合后的穩(wěn)定荷載，吊籠風(fēng)荷載對(duì)吊籠產(chǎn)生的穩(wěn)定力為9.7 kN，對(duì)塔身產(chǎn)生的穩(wěn)定線荷載為0.34 kN·m，x方向穩(wěn)定彎矩Mx＝90.26 kN·m，y方向穩(wěn)定彎矩My＝6.64 kN·m。通過(guò)力學(xué)模型（圖2）進(jìn)行計(jì)算，可得圖5。

由圖5可見(jiàn)，最上2道虛擬支座的支撐反力分別為x8＝31.69 kN，x7＝－28.95 kN，而x6＝－10.08 kN，可見(jiàn)第3道支撐反力只有第2道支撐反力的34%，并越來(lái)越小，所以在計(jì)算時(shí)可只考慮最上部2道附著。

圖5 x方向彎矩及虛擬支座反力

5.2 y方向

在最不利工況時(shí)，y方向只受吊籠穩(wěn)定彎矩My＝6.64 kN·m。利用結(jié)構(gòu)求解器建立力學(xué)模型圖6進(jìn)行計(jì)算，可得圖7。

圖6 y方向?qū)嶋H計(jì)算模型

圖7 y方向彎矩及支座反力

由圖7可見(jiàn)，最上2道支座的支撐反力分別為Fy8＝1.40 kN，F(xiàn)y7＝－1.76 kN，下半部附著可以忽略不計(jì)。

5.3 計(jì)算附著節(jié)點(diǎn)處荷載

附墻架是按一定間距連接導(dǎo)軌架與建筑物的側(cè)向支撐構(gòu)件，采用穿墻螺栓固定。

根據(jù)力學(xué)求解器建立簡(jiǎn)易模型（見(jiàn)圖5），取最不利的一道附著，令x＝x8＝31.69 kN進(jìn)行計(jì)算，可得表1。

表1 附墻節(jié)點(diǎn)處附著力單位：kN

計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮安裝垂直度誤差所導(dǎo)致的偏心彎矩，以及由此產(chǎn)生的軸向附著力。參考GB 51210—2016《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，支撐腳手架取3 kN，所以安裝垂直度誤差所產(chǎn)生的軸向附著力取為3 kN，方向?yàn)閥方向。經(jīng)計(jì)算，x方向最大反力為A點(diǎn)的33.32 kN，y方向最大反力為B點(diǎn)的78.62 kN。

6 分析與結(jié)論

1）通過(guò)模擬計(jì)算可知，升降機(jī)最上部2道附墻架受到的拉力最大，第3道附著力只有第1道的31%、第2道的34%，在工程計(jì)算中可以進(jìn)一步對(duì)計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化，只需考慮最上部2道附著反力對(duì)建筑的影響，下部附著可以不計(jì)算。

2）本文提出了虛擬支座的概念，把三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2個(gè)二維問(wèn)題，簡(jiǎn)化了計(jì)算，方便現(xiàn)場(chǎng)施工人員可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，隨時(shí)對(duì)附臂力的大小進(jìn)行把控。

3）通過(guò)進(jìn)一步改變附著間距可知，如果把上部的附著間距從6 m改為9 m，采用同樣計(jì)算模式，可發(fā)現(xiàn)最大附著力增大了21.8%，所以可得出隨著最上部附著間距增大，附著力也隨之增大的結(jié)論。在現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，隨著附著高度的不斷上升，附著間距應(yīng)適當(dāng)減小，并減少懸挑高度，確保人貨電梯安全運(yùn)行。

4）在裝配式建筑中，如果附著點(diǎn)位置位于疊合板或非現(xiàn)澆梁上，此時(shí)附著方式不能等同于現(xiàn)澆，附著時(shí)應(yīng)適當(dāng)降低附著間距，加強(qiáng)附著點(diǎn)位置的強(qiáng)度，以確保人貨電梯附著安全。

5）本文建立了新的計(jì)算模型，并為了人貨電梯附著時(shí)的安全，在計(jì)算過(guò)程中取了4個(gè)安全保障：在風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)，取最高處的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值；考慮了運(yùn)動(dòng)時(shí)沖擊系數(shù)；取了傾覆力的穩(wěn)定安全系數(shù)；加上了平面外穩(wěn)定力。

6）本文采用最大工作荷載工況為最不利工況，其中在2個(gè)吊籠同時(shí)處在最頂部且在工作狀態(tài)時(shí)也僅僅只有最不利工況的38.2%，其他工況通過(guò)計(jì)算，也均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于最不利工況，所以不予考慮。

7）通過(guò)與計(jì)算說(shuō)明書(shū)的計(jì)算對(duì)比可知，計(jì)算誤差為15.9%，本文給出的結(jié)果偏于安全，所以上述計(jì)算模式是合理的，可以進(jìn)一步把使用說(shuō)明書(shū)給出的公式納入規(guī)范，方便施工人員隨時(shí)應(yīng)用。

7 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)附臂力和附著點(diǎn)處的約束反力的大小進(jìn)行計(jì)算，為后續(xù)討論附著點(diǎn)的位置及構(gòu)造措施提供了計(jì)算基礎(chǔ)，對(duì)下一步附臂預(yù)埋件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和附著點(diǎn)位置的強(qiáng)度驗(yàn)算提供了數(shù)據(jù)支持，但在裝配式建筑上附著時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)制和現(xiàn)澆位置連接產(chǎn)生的剛度較小的問(wèn)題，并作進(jìn)一步驗(yàn)算，以確保施工過(guò)程的安全。