基于模擬法的反魚雷魚雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估

曹 萌，趙 琪，蔣繼軍

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705 研究所，陜西 西安，710077)

0 引言

反魚雷魚雷(anti-torpedo torpedo，ATT)對(duì)抗對(duì)象是高速機(jī)動(dòng)小目標(biāo)，大多數(shù)情況下其與來(lái)襲魚雷是相向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)陣位和視角變化大，與常規(guī)魚雷的對(duì)抗過程存在較大差異。同時(shí)，ATT 作為艦船防御最后一道硬殺傷武器，責(zé)任重大，其作戰(zhàn)效能直接關(guān)系到艦船的生死存亡，在真實(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下綜合評(píng)估ATT 作戰(zhàn)效能，使效能評(píng)估與設(shè)計(jì)研制形成良性循環(huán)，可最大限度地提升ATT 的作戰(zhàn)效能。

目前，針對(duì)魚雷作戰(zhàn)效能評(píng)估主要有解析法和模擬法2 種[1]。針對(duì)魚雷與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系比較明確的情形，應(yīng)用解析法可以得到較準(zhǔn)確的解，由于ATT 與來(lái)襲魚雷相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的復(fù)雜性和不確定性，應(yīng)用解析法則比較困難；而模擬法可以真實(shí)地仿真各種作戰(zhàn)環(huán)境、ATT 復(fù)雜的搜索過程及其導(dǎo)引彈道，以及目標(biāo)的任意機(jī)動(dòng)，且能在短時(shí)間內(nèi)完成較大計(jì)算量。

基于此，文中在分析反魚雷魚雷作戰(zhàn)系統(tǒng)(anti-torpedo torpedo weapon system，ATTWS)作戰(zhàn)過程的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，開展了基于模擬法的ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估。

1 ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估思路

應(yīng)用模擬法進(jìn)行ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估的具體思路如圖1 所示。

圖1 ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估思路Fig.1 Operational effectiveness evaluation ideas of ATTWS

2 ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

2.1 作戰(zhàn)過程分析

有效對(duì)抗來(lái)襲魚雷的先決條件是能否在足夠遠(yuǎn)的距離外可靠探測(cè)到來(lái)襲魚雷，然后結(jié)合我方兵力部署、對(duì)抗裝備等情況，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行快速反應(yīng)，采取對(duì)抗措施。

ATT 為精確打擊武器，魚雷報(bào)警聲吶在被動(dòng)工作方式下，由于解算誤差較大，無(wú)法滿足ATT攻擊的需要，因此，考慮魚雷主被動(dòng)報(bào)警聲吶工作條件下的作戰(zhàn)流程如下[2-5]：

1) 系統(tǒng)準(zhǔn)備，魚雷報(bào)警聲吶以被動(dòng)工作方式值更警戒；

2) 魚雷報(bào)警聲吶以被動(dòng)工作方式發(fā)現(xiàn)來(lái)襲魚雷目標(biāo)，進(jìn)行魚雷報(bào)警，主動(dòng)聲吶開機(jī)，在被動(dòng)報(bào)警方位附近進(jìn)行探測(cè)；

3) 根據(jù)來(lái)襲魚雷報(bào)警方位進(jìn)行解算，目標(biāo)方位等要素具備發(fā)射使用武器的條件后，發(fā)射干擾器、聲誘餌軟對(duì)抗器材，干擾、誘騙來(lái)襲魚雷；

4) 主動(dòng)報(bào)警聲吶發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，本艦保持現(xiàn)有航向并持續(xù)跟蹤目標(biāo)，依據(jù)主動(dòng)探測(cè)信息進(jìn)行目標(biāo)要素解算；

5) 發(fā)射ATT 進(jìn)行末段攔截。

2.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

ATTWS 作戰(zhàn)效能不僅是武器自身作戰(zhàn)能力的體現(xiàn)，還受發(fā)射平臺(tái)預(yù)警系統(tǒng)、作戰(zhàn)使用策略、射擊要素等諸多因素影響。在指標(biāo)體系研究中分層次進(jìn)行，逐層建立單項(xiàng)效能指標(biāo)和系統(tǒng)效能指標(biāo)。利用復(fù)雜系統(tǒng)層次分析法劃分多個(gè)層級(jí)，采用自底向上的方式，先針對(duì)ATT 本身的作戰(zhàn)指標(biāo)，再綜合發(fā)射平臺(tái)魚雷預(yù)警能力、平臺(tái)反應(yīng)時(shí)間、防御策略效能、目標(biāo)要素解算精度和反魚雷射擊精度。ATTWS作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系規(guī)劃如圖2 所示。

ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)由平臺(tái)探測(cè)效能指標(biāo)、平臺(tái)解算效能指標(biāo)、ATT 捕獲目標(biāo)效能指標(biāo)和攔截毀傷目標(biāo)效能指標(biāo)構(gòu)成。平臺(tái)探測(cè)能力指系統(tǒng)的魚雷報(bào)警能力，包括目標(biāo)航向誤差和目標(biāo)距離誤差；平臺(tái)解算能力指系統(tǒng)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)信息態(tài)勢(shì)的綜合處理判斷能力，包括戰(zhàn)場(chǎng)敵我態(tài)勢(shì)的綜合分析及對(duì)抗決策處理等過程，主要由射擊諸元解算誤差反映；ATT 捕獲目標(biāo)能力指在一定的報(bào)警條件下ATT 能夠在多大程度上發(fā)現(xiàn)來(lái)襲魚雷，主要由ATT 首次捕獲目標(biāo)時(shí)間、水平方位角、垂直方位角和雷目距離組成；ATT 攔截毀傷目標(biāo)能力指ATT 發(fā)現(xiàn)來(lái)襲魚雷后，能夠在多大程度上于一定距離接近來(lái)襲魚雷并對(duì)其造成毀傷的能力，主要由ATT 攔截目標(biāo)時(shí)間、脫靶量、航程消耗和最大旋回角速度組成。

3 ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估仿真

3.1 仿真系統(tǒng)

ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估仿真系統(tǒng)由仿真模型、作戰(zhàn)想定、仿真調(diào)度、作戰(zhàn)效能分析和數(shù)據(jù)管理等5 個(gè)部分組成，總體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

3.2 仿真模型

文中依托仿真技術(shù)手段，采用作戰(zhàn)模擬法進(jìn)行，建立攻防對(duì)抗過程各實(shí)體模型是ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估的重中之重，有利于作戰(zhàn)效能評(píng)估的準(zhǔn)確性。ATT 攻防對(duì)抗數(shù)學(xué)仿真原理[6-7]見圖4。

圖3 ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估仿真系統(tǒng)Fig.3 Operational effectiveness evaluation simulation system of ATTWS

3.2.1 ATT 模型

1) 運(yùn)動(dòng)動(dòng)力模型： 建立六自由度空間運(yùn)動(dòng)方程組，完成魚雷動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解算。

2) 控制系統(tǒng)模型： 三通道耦合穩(wěn)定控制模型。

3) 彈道邏輯模型： 包括入水下潛彈道、初始搜索及確認(rèn)彈道、跟蹤導(dǎo)引彈道模型。

4) 主動(dòng)自導(dǎo)檢測(cè)模型： 完成主動(dòng)自導(dǎo)工作模式下的高速小目標(biāo)檢測(cè)。

5) 被動(dòng)自導(dǎo)檢測(cè)模型： 完成被動(dòng)自導(dǎo)工作模式下的目標(biāo)檢測(cè)。

圖4 ATT 數(shù)學(xué)仿真原理圖Fig.4 Principle of numerical simulation of ATT

3.2.2 來(lái)襲魚雷模型

1) 運(yùn)動(dòng)動(dòng)力模型： 建立六自由度空間運(yùn)動(dòng)方程組，完成魚雷動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解算。

2) 控制系統(tǒng)模型： 以在役重型反艦魚雷模型為基礎(chǔ)適當(dāng)簡(jiǎn)化，包括三通道耦合穩(wěn)定控制模型。

3) 彈道邏輯模型： 重型魚雷典型全彈道模型，包括程序彈道、自導(dǎo)導(dǎo)引彈道、尾流導(dǎo)引彈道等，根據(jù)自導(dǎo)檢測(cè)結(jié)果執(zhí)行全彈道邏輯轉(zhuǎn)換。

4) 主動(dòng)自導(dǎo)檢測(cè)模型： 完成主動(dòng)自導(dǎo)工作模式下的目標(biāo)檢測(cè)。

5) 被動(dòng)自導(dǎo)檢測(cè)模型： 完成被動(dòng)自導(dǎo)工作模式下的目標(biāo)檢測(cè)。

6) 尾流自導(dǎo)檢測(cè)模型： 尾流工作模式下的目標(biāo)檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)左、中、右三通道能量級(jí)檢測(cè)。

3.2.3 本艦?zāi)Ｐ?/p>

1) 運(yùn)動(dòng)模型： 采用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)二維水平面運(yùn)動(dòng)過程模擬。

2) 尾流生成模型： 艦船尾流特性模擬，包括尾流形狀模型、空穴模型和回波生成模型。

3) 魚雷報(bào)警聲吶探測(cè)模型： 模擬聲吶探測(cè)過程，包括魚雷報(bào)警聲吶誤差模型，來(lái)襲魚雷目標(biāo)方位和距離估計(jì)模型。

4) 射擊諸元解算模型： 根據(jù)魚雷報(bào)警聲吶解算ATT 射擊要素，包括現(xiàn)在方位射擊解算模型、正常提前角射擊解算模型、有利提前角射擊解算模型和迎面攔截射擊解算模型。

4 ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估模型

4.1 指標(biāo)權(quán)重算法模型

主客觀綜合賦權(quán)法即可排除個(gè)人因素對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響，又能避免當(dāng)客觀數(shù)據(jù)較為特殊時(shí)，權(quán)重會(huì)與實(shí)際情況相差較大的情形，因此對(duì)于精度要求較高的系統(tǒng)，宜采用主客觀綜合賦權(quán)法來(lái)提高指標(biāo)權(quán)重的可信度，文中采用層次分析-熵權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重賦值。

通過層次分析法[8-9]得到主觀權(quán)重λj，通過熵權(quán)法[10]得到客觀權(quán)重θj，二者相結(jié)合得到綜合權(quán)重ωj，即

計(jì)算綜合權(quán)重ωj時(shí)采用的主觀權(quán)重λj與客觀權(quán)重θj均為最底層指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)合的過程只是在用主客觀2 種方法各求得所有指標(biāo)權(quán)重后，對(duì)于指標(biāo)結(jié)果的簡(jiǎn)單綜合。當(dāng)用2 種方法求出的某指標(biāo)權(quán)重值相差懸殊時(shí)，會(huì)使綜合權(quán)重失調(diào)，不足以體現(xiàn)指標(biāo)的實(shí)際重要程度。

針對(duì)上述方法中存在的問題，文中提出一種改進(jìn)的指標(biāo)權(quán)重綜合求取方法。

在運(yùn)用層次分析法對(duì)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往能夠很好地把握上層準(zhǔn)則的重要程度，而對(duì)該準(zhǔn)則下子準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)可能出現(xiàn)偏差。基于此特點(diǎn)，對(duì)綜合權(quán)重的解算方法進(jìn)行改進(jìn)，從而得到各指標(biāo)客觀準(zhǔn)確的權(quán)重，具體步驟如下：

1) 設(shè)有l(wèi)個(gè)上層準(zhǔn)則，m個(gè)子準(zhǔn)則，每個(gè)上層準(zhǔn)則分別包含m1，m2，…，ml個(gè)子準(zhǔn)則，且m1+m2+…+ml=m，通過層次分析法求得上層準(zhǔn)則權(quán)重記為A={β1，β2，β3，…，βl}，各子準(zhǔn)則的權(quán)重記為B={λ1，λ2，λ3，…，λm}，熵權(quán)法求得的各準(zhǔn)則的權(quán)重為C={θ1，θ2，θ3，…，θm}；

2) 對(duì)層次分析法與熵權(quán)法計(jì)算的子準(zhǔn)則的權(quán)重按照式(1)進(jìn)行綜合，得到各子準(zhǔn)則的綜合權(quán)重為D={ω1，ω2，ω3，…，ωm}；

4.2 效能評(píng)估算法模型

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)是一種有效的多屬性決策方法，能對(duì)方案進(jìn)行排序比較。該方法利用基于標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的正理想解和負(fù)理想解，獲得某一方案與靠近理想解和遠(yuǎn)離理想解之間的相對(duì)距離長(zhǎng)度，從而得出某一方案與最理想解的相對(duì)接近程度，然后依據(jù)相對(duì)接近度的大小對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序，并以此來(lái)評(píng)價(jià)各方案的優(yōu)劣。計(jì)算步驟如下。

1) 設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)取值為aij，建立評(píng)價(jià)矩陣A；

2) 對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，構(gòu)造規(guī)范化矩陣R，其中

7) 依據(jù)相對(duì)接近程度的大小對(duì)備選方案排序或選優(yōu)，相對(duì)接近程度越大，說明備選方案相對(duì)越好。

5 算例分析

文中考慮報(bào)警時(shí)刻本艦與來(lái)襲魚雷的相對(duì)態(tài)勢(shì)進(jìn)行作戰(zhàn)想定設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行ATTWS 全彈道仿真，最后利用仿真結(jié)果進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算和ATTWS 作戰(zhàn)效能評(píng)估。

5.1 想定設(shè)計(jì)

采用全面設(shè)計(jì)方法，試驗(yàn)因子和相應(yīng)的因子水平如表1 所示，仿真想定如表2 所示。

表1 試驗(yàn)因子設(shè)計(jì)Table 1 Design of test factors

表2 作戰(zhàn)想定設(shè)計(jì)Table 2 Design of operational scenarios

5.2 全彈道仿真結(jié)果

針對(duì)每個(gè)作戰(zhàn)想定進(jìn)行100 次仿真，取100次仿真的平均值，由于篇幅限制，文中僅對(duì)部分作戰(zhàn)想定仿真結(jié)果進(jìn)行顯示，如表3 所示。

5.3 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

5.3.1 層次分析法權(quán)重計(jì)算結(jié)果

ATTWS 作戰(zhàn)效能遞階層次結(jié)構(gòu)如圖2 所示，分為總目標(biāo)層、單目標(biāo)層和指標(biāo)層3 個(gè)層級(jí)。邀請(qǐng)專家對(duì)每一層的各參數(shù)在上一層中所占的比重進(jìn)行打分，得到總目標(biāo)層-單目標(biāo)層以及單目標(biāo)層-指標(biāo)層判斷矩陣如下

表3 全彈道仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of whole trajectory

計(jì)算得到單目標(biāo)層對(duì)總目標(biāo)層的權(quán)重為λ0=(0.117 0，0.063 9，0.4916，0.332 8)T，且CR=0.0376＜0.1；指標(biāo)層對(duì)單目標(biāo)層的權(quán)重依次為λ1=(0.75，0.25)T，λ2=（1）T，λ3=(0.572 6，0.262 9，0.043 8，0.120 7)T，λ4=（0.270 9，0.119 7，0.0418，0.567 7）T，且CR值均小于0.1。

從而求得各指標(biāo)權(quán)重如表4 所示。

5.3.2 熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算結(jié)果

通過如表3 所示的影響ATTWS 作戰(zhàn)效能的11 個(gè)指標(biāo)定量結(jié)果，可直接得到?jīng)Q策矩陣X30×11。被評(píng)估的11 個(gè)指標(biāo)中，除了最大旋回角速度外，其余均為成本型指標(biāo)，對(duì)成本型指標(biāo)和效益型指標(biāo)分別進(jìn)行歸一化處理，可得到指標(biāo)屬性矩陣Y30×11。熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

5.3.3 綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果

綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表6 所示。

5.4 效能評(píng)估結(jié)果

應(yīng)用TOPSIS 法對(duì)30 個(gè)作戰(zhàn)想定進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估，結(jié)果如表7 所示。

表4 層次分析法指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 4 Index weight calculation results of analytic hierarchy process

表5 熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 5 Index weight calculation results of entropy weight method

5.5 結(jié)果分析

通過對(duì)5.3～5.4 節(jié)的結(jié)果進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

表6 綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 6 Comprehensive weight calculation results

表7 作戰(zhàn)效能評(píng)估結(jié)果Table 7 Results of operational effectiveness evaluation

1) 層次分析法計(jì)算的權(quán)重中平臺(tái)效能指標(biāo)和ATT 效能指標(biāo)所占的權(quán)重分別為0.175 6 和0.824 4，由于該層指標(biāo)是由行業(yè)內(nèi)專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算得到的結(jié)果，且該層指標(biāo)數(shù)量較少，專家經(jīng)驗(yàn)給予的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但首次捕獲目標(biāo)時(shí)雷目距離這一指標(biāo)只占到總權(quán)重的5.9%，根據(jù)前期工作經(jīng)驗(yàn)，是不符合實(shí)際情況的，這是由于第3層指標(biāo)數(shù)量較多，主觀性判斷在此情況下會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；

2) 熵權(quán)法計(jì)算的權(quán)重中首次捕獲目標(biāo)雷目距離這一指標(biāo)占到總權(quán)重的21.79%，這是由于該指標(biāo)方案數(shù)據(jù)差異較大引起的，與前期工作中的結(jié)論也相吻合，但首次捕獲目標(biāo)時(shí)間這一指標(biāo)只占到總權(quán)重的9.3%，這與實(shí)際情況是不相符的，可見熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重完全取決于各指標(biāo)方案數(shù)據(jù)的變化差異程度，而不是各指標(biāo)的實(shí)際重要程度，計(jì)算結(jié)果不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況；

3) 應(yīng)用文中方法計(jì)算的權(quán)重中首次捕獲目標(biāo)時(shí)雷目距離這一指標(biāo)的權(quán)重比層次分析法結(jié)果有所提高而比熵權(quán)法有所降低，首次捕獲目標(biāo)時(shí)間這一指標(biāo)的權(quán)重比層次分析法結(jié)果有所降低而比熵權(quán)法有所提高，這樣避免了由于人的主觀性導(dǎo)致最終結(jié)果不合理的情況和完全依賴指標(biāo)方案數(shù)據(jù)變化差異引起的結(jié)果不準(zhǔn)確的情況，在一定程度上做到了主觀和客觀的結(jié)合，與實(shí)際情況較為符合；

4) ATTWS 作戰(zhàn)效能按大小排序前三位分別為想定2、想定7 和想定21，對(duì)應(yīng)的初始條件分別為(0°，2 000 m)、(20°，2 000 m)、(80°，1 000 m)，說明當(dāng)本艦與來(lái)襲魚雷相對(duì)方位較小或距離較小時(shí)發(fā)射ATT，ATTWS 作戰(zhàn)效能較好；

5) ATT 作戰(zhàn)效能按大小排序后三位分別為想定15、想定29 和想定26，對(duì)應(yīng)的初始條件分別為(40°，5000 m)、(90°，4 000 m)和(90°，1 000 m)，說明當(dāng)來(lái)襲魚雷位于本艦正橫附近或相對(duì)距離較遠(yuǎn)時(shí)發(fā)射ATT，ATTWS 作戰(zhàn)效能較差。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)解析法在處理ATTWS 作戰(zhàn)效能問題時(shí)存在較難實(shí)現(xiàn)的問題，文中提出了更貼近實(shí)戰(zhàn)的ATTWS 作戰(zhàn)效能仿真評(píng)估方法。在構(gòu)建ATTWS作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，將整體作戰(zhàn)效能與局部關(guān)鍵作戰(zhàn)規(guī)律聯(lián)系起來(lái)，通過對(duì)主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)優(yōu)缺點(diǎn)的分析，研究了改進(jìn)的主客觀賦權(quán)方法，通過對(duì)比分析，驗(yàn)證了文中賦權(quán)方法的有效性和正確性。之后，根據(jù)ATTWS 作戰(zhàn)特點(diǎn)和作戰(zhàn)環(huán)境，選取了適用于ATTWS 的作戰(zhàn)效能評(píng)估算法，通過仿真實(shí)例，表明該方法可行有效。文中研究為基于戰(zhàn)場(chǎng)攻防對(duì)抗環(huán)境綜合評(píng)估ATTWS作戰(zhàn)效能提供了條件，可支撐不同戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的效能評(píng)估。

文中主要針對(duì)單雷作戰(zhàn)效能進(jìn)行了研究，并未涉及到雙雷的作戰(zhàn)效能。因此，下一步工作將研究雙雷作戰(zhàn)效能，并與單雷作戰(zhàn)效能進(jìn)行比較，以支撐ATT 的作戰(zhàn)使用。

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2.劉海光，李偉，張永.遠(yuǎn)程誘騙型UUV 掩護(hù)潛艇作戰(zhàn)效能建模與仿真[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2019，27(3).

3.沈亞東.關(guān)于建設(shè)“三位一體”水下戰(zhàn)裝備靶場(chǎng)的思考[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2017，25(2).

4.陳菁，何心怡，雷蕾，等.自導(dǎo)作用距離對(duì)輕型魚雷攻潛效能的影響[J].魚雷技術(shù)，2016，24(6).

5.董春鵬.基于水下信息系統(tǒng)的水中兵器作戰(zhàn)使用方法研究[J].魚雷技術(shù)，2016，24(4).

6.孫作瑋，陳航，黃青.基于雙模糊度層次分析法的反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能指標(biāo)權(quán)重確定[J].魚雷技術(shù)，2015，23(3).

7.崔滋剛，李志偉.基于蒙特卡洛法的潛射魚雷發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算[J].魚雷技術(shù)，2014，22(4).

8.張遠(yuǎn)彪，王昊，李春風(fēng)，等.設(shè)計(jì)定型階段魚雷作戰(zhàn)試驗(yàn)方案初探[J].魚雷技術(shù)，2014，22(2).

9.孫國(guó)振，謝志強(qiáng).多魚雷與目標(biāo)潛艇軟防御層對(duì)抗方法[J].魚雷技術(shù)，2013，21(5).

10.李永春，宋保維，姜軍.基于主成分分析方法的魚雷總體方案評(píng)定[J].魚雷技術(shù)，2013，21(2).

11.楊惠珍，朱遠(yuǎn)軍，張建春，等.可組合的魚雷作戰(zhàn)效能評(píng)估仿真系統(tǒng)研究[J].魚雷技術(shù)，2013，21(2).

12.徐以成，孫明太，李居偉.反潛巡邏機(jī)空投魚雷攻潛作戰(zhàn)效能分析[J].魚雷技術(shù)，2012，20(4).

13.邢國(guó)強(qiáng)，閆雪，侯代文.基于驗(yàn)前信息可信度的魚雷實(shí)航工作可靠度Bayes 融合評(píng)估方法[J].魚雷技術(shù)，2012，20(2).

14.馬亮，李偉，于大方.潛艇魚雷發(fā)射系統(tǒng)軍事需求及對(duì)策分析[J].魚雷技術(shù)，2011，19(2).

15.張棟，宋裕農(nóng).基于灰色理論的智能水雷作戰(zhàn)效能評(píng)估[J].魚雷技術(shù)，2011，19(1).

16.宋保維，李楠，毛昭勇.模糊層次分析法在魚雷作戰(zhàn)效能評(píng)估中的應(yīng)用[J].魚雷技術(shù)，2010，18(4).