高空側(cè)向噴流干擾效應(yīng)數(shù)值研究

趙弘睿, 龔安龍, 劉 周, 楊云軍

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院, 北京 100074)

0 引 言

高空大氣密度低，來流動壓低，飛行器的氣動舵面操控能力不足，因此飛行器在高空大氣環(huán)境下的機動能力通常利用發(fā)動機推力矢量和RCS噴流等措施來實現(xiàn)。其中側(cè)向噴流是RCS控制系統(tǒng)最常用的類型，它利用噴流直接產(chǎn)生的側(cè)向力來實現(xiàn)對飛行器的控制，具有結(jié)構(gòu)簡單、不工作時對流場干擾小、響應(yīng)迅速、控制效率高等特點。側(cè)向噴流RCS控制已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航天飛機、導彈等各類飛行器的高空機動控制系統(tǒng)設(shè)計上[1]。RCS工作時，側(cè)向噴流與自由來流發(fā)生相互作用，由此產(chǎn)生激波/邊界層干擾、激波/激波干擾、多尺度流動分離等復雜流動現(xiàn)象，形成強烈的噴流干擾效應(yīng)，給氣動性能的準確預測帶來極大困難[2]。此外，在高空高速大氣環(huán)境下，飛行器還會經(jīng)歷真實氣體效應(yīng)、稀薄氣體效應(yīng)等復雜的氣動物理場；噴流熱態(tài)燃氣與來流大氣形成多介質(zhì)摻混及化學反應(yīng)等現(xiàn)象。對于高空復雜的噴流干擾流動，地面試驗無法真實準確地模擬，數(shù)值仿真在一定理論假設(shè)和近似情況下則能夠提供較可靠的數(shù)據(jù)。對此,國內(nèi)外學者已開展了研究。如國內(nèi)，周偉江[3]、鄧有奇[4]和李亞超[5]等采用數(shù)值方法模擬了超聲速外流下的噴流干擾流場，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好;國外，Chamberlain[6]、Dash[7]和Srivastaval[8]等也開展了關(guān)于導彈側(cè)向噴流數(shù)值模擬方法的研究。

本文基于CFD數(shù)值計算方法，開展了錐柱裙導彈外形在高空低密度大氣環(huán)境下的多組分熱態(tài)噴流干擾數(shù)值模擬，研究了噴管出口壓比、飛行器飛行高度和迎角等因素對于噴流作用下的流動特征和氣動力數(shù)據(jù)的影響規(guī)律，為高空低密度大氣環(huán)境下的RCS噴流控制設(shè)計提供參考。

1 噴流干擾數(shù)值模擬方法

1.1 CFD數(shù)值計算方法

噴流計算的控制方程采用兩組分三維Navier-Stokes方程，如式(1)所示。無黏通量采用Roe格式Riemann近似解計算，時間推進采用LU-SGS方法[9-11]:

(1)

(2)

(3)

式中：

Θx=uτxx+vτxy+wτxz+qx

Θy=uτyx+vτyy+wτyz+qy

Θz=uτzx+vτzy+wτzz+qz

(4)

式中：V為逆變速度，u、v、w為三個速度分量，ni為單位矢量在計算坐標系下的分量;p為壓力，E為總能，H為總焓;y1為噴流介質(zhì)質(zhì)量分數(shù);ρ為氣體密度，Di為第i種氣體的擴散系數(shù);ρD=μl/Scl;μl為層流黏性系數(shù)，Scl為層流施密特數(shù)，τij為應(yīng)力張量項，qi為熱傳導項。本文的計算采用SA模型。

高空低密度環(huán)境，由于氣體稀薄，飛行器壁面流動出現(xiàn)滑移特性，而連續(xù)介質(zhì)假設(shè)在空間流動仍然可行，數(shù)值模擬考慮采用壁面滑移邊界條件進行近似模擬。本文采用經(jīng)典的Maxwell模型進行壁面速度與溫度的滑移處理，即：

(5)

1.2 噴流干擾模擬校驗

選取文獻中一鈍頭雙錐旋成體的噴流試驗模型[12-14]開展數(shù)值模擬方法的校驗。模型見圖1，總長為0.78 m，球頭半徑0.0084 m，第一段錐角為10.4°，第二段錐角為6°，噴口中心位置距頭部頂點0.4546 m。

圖1 某鈍頭雙錐旋成體噴流試驗模型Fig.1 Biconic test model

試驗中來流和噴流燃氣均為氮氣，來流迎角為0°,Ma∞=9.7,靜壓524 Pa,靜溫61 K;噴流總壓1 068 687 Pa,總溫300 K,噴 管面積比為2。由于噴管在錐面上的出口為非均勻的空間曲面，無法給定合適的邊界條件，因此數(shù)值模擬考慮從駐室出口開始模擬噴流燃氣經(jīng)過整個噴管的過程。

為精確模擬復雜的噴流干擾效應(yīng)，針對試驗模型生成了多區(qū)拼接的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，空間網(wǎng)格單元總量為400萬。圖2顯示了表面和噴口附近的網(wǎng)格分布。

圖3為計算得到的迎角0°下噴管出口附近空間對稱面的流線、馬赫數(shù)和壓力分布，噴流干擾流場的典型結(jié)構(gòu)非常明顯：燃氣噴出后與來流相互作用，阻擋來流并改變其流動方向，在噴口上方形成一道弓形激波；弓形激波與邊界層產(chǎn)生相互作用，產(chǎn)生的逆壓梯度使得噴口上游的壁面附近形成流動分離和分離激波；而在噴口下游方向，噴流迅速膨脹至低壓狀態(tài)，并與周圍壓力相對較高的氣體作用形成了桶狀激波。

(a) 表面網(wǎng)格

(b) 噴口附近網(wǎng)格

(a) 馬赫數(shù)分布和流線

(b) 壓力分布

圖4給出了模型上下表面的壓力p和極限流線分布。可以看到，在分離區(qū)和噴口之間存在著強度很大的高壓區(qū)；在噴口下游有大范圍的低壓區(qū)。在下游遠離噴口的位置，由于流動再附，產(chǎn)生了小范圍的壓力恢復區(qū)。兩股來自噴口上游的高壓氣體隨馬蹄渦來到下表面，并與自由來流匯聚，從而產(chǎn)生了高壓干擾區(qū)。

圖5給出了計算和試驗獲得的模型上、下表面對稱線的壓力分布比較，無論是噴口附近的強干擾區(qū)，還是下表面的弱干擾區(qū)，CFD數(shù)值計算均與試驗結(jié)果吻合較好，表明數(shù)值模擬方法能夠準確地獲取噴流干擾的流場特征。

(a) 上表面

(b) 下表面

(a) 上表面

(b) 下表面

2 高空大氣環(huán)境噴流干擾效應(yīng)分析

2.1 計算模型及條件

高空稀薄大氣環(huán)境下，噴流燃氣與來流空氣相比，壓力和動量比值更高，因此噴流干擾的作用范圍更大，流場特征更加復雜。本文針對文獻中一錐柱裙導彈外形開展了高空側(cè)向噴流干擾效應(yīng)的數(shù)值模擬分析，分別研究了在噴管出口不同壓比、不同飛行高度和迎角條件下，噴流作用的流場特性及噴流干擾放大因子的變化情況。

本文研究的飛行高度在60～80 km，在高空稀薄大氣環(huán)境下，通常采用基于連續(xù)流假設(shè)的CFD方法和壁面滑移模型，在滿足工程應(yīng)用準確性要求前提下,能夠有效提高計算效率。

通常采用噴流干擾因子來衡量噴流作用的控制效果[15-16]。定義無噴流干擾下的氣動力Foff、力矩Moff，噴流作用下飛行器的氣動力Fon、力矩Mon，則噴流干擾氣動力Fji、力矩Mji可以表示為：

(6)

由此，定義噴流力放大因子Kf和噴流力矩放大因子Km為：

(7)

式中：Fjet、Mjet是噴流直接產(chǎn)生的氣動力、力矩(飛行器氣動力和力矩的參考坐標系方向與噴流直接力參考坐標系方向一致)。

噴流作用力Fjet由推力計算公式得到：

Fjet=(1+γMa2)pjetAjet

(8)

式中:γ為氣體比熱比，Ma為出口馬赫數(shù)，pjet為出口壓力，Ajet為出口面積。噴流作用力矩Mjet為推力Fjet相對于參考點的力矩。

放大因子大于1表示噴流干擾與噴流同向，起到增強噴流控制的效果，反之起到減弱作用。

計算模型為一錐柱裙式導彈外形,見圖6。彈體為鈍頭三錐(錐角分別為：10.5°、0°、9.8°)旋成體[17-20]，球頭半徑0.024 m；噴管位于中間段背風面，噴流方向為側(cè)前方，與水平面夾角為30°，不僅提供側(cè)向推力，還提供減速所需的反向推力；彈體總長為1.5 m，底部最大直徑0.376 m。圖7是頭部、噴口及對稱面的計算網(wǎng)格，頭部及噴口附近都進行了加密。

圖6 錐柱裙導彈外形(計算模型)Fig.6 Interceptor missile (computational model)

(a) 頭部網(wǎng)格

(b) 噴口網(wǎng)格

(c) 對稱面網(wǎng)格

噴流計算采用兩種介質(zhì)組分摻混：來流為比熱比1.4的高速空氣介質(zhì)，噴流為高溫高壓的第二種介質(zhì)，比熱比為1.2。來流迎角0°,馬赫數(shù)20,模擬高度分別為60、70、80 km。噴管出口條件見表1。

圖8和圖9為計算得到的70 km高空無噴流干擾和有噴流干擾導彈流場結(jié)構(gòu)，噴管出口壓力pe為10 000 Pa?？梢钥闯?，無噴流干擾時，流場結(jié)構(gòu)簡單，沒有復雜的相互干擾的波系結(jié)構(gòu)或分離渦結(jié)構(gòu)。存在噴流干擾時，流場變得十分復雜，噴流與來流相互干擾產(chǎn)生了弓形激波、桶狀激波、分離渦等復雜的流場結(jié)構(gòu)，并且噴流燃氣在空間向前推進的邊界很遠。從橫截面圖中也可以看出，噴流燃氣的空間擴散位置，以及彈體表面的橫向流動范圍。

表1 噴管出口條件Table 1 Jet exit condition

2.2 不同噴流出口條件影響

圖10為70 km高空狀態(tài)噴管出口壓力pe分別為5000 Pa、8000 Pa、10 000 Pa和12 000 Pa條件下(壓比分別為958、1532、1915和2298)的空間對稱面燃氣質(zhì)量分數(shù)分布圖和噴口前部(x=0.74 m)橫截面馬赫數(shù)分布圖。在5000 Pa和8000 Pa的條件下，噴流燃氣的擴散區(qū)域貼近彈體表面，影響區(qū)域更靠近彈體頭部，出現(xiàn)多個分離渦系結(jié)構(gòu)；燃氣在彈體的三維橫流比較嚴重，導致下表面也會被部分燃氣覆蓋。當壓力進一步增大，在10 000 Pa和12 000 Pa的出口壓力條件下，噴流燃氣擴散區(qū)域遠離彈體表面，與來流在空間形成強烈的相互作用，而彈體表面的分離區(qū)較小，燃氣的三維橫流效應(yīng)較弱，總體噴流干擾的流場結(jié)構(gòu)相對簡單。

表2和圖11為計算得到的不同噴流出口壓力條件下噴流干擾放大因子。從圖中可以看出，x軸方向的噴流干擾力放大因子隨著出口壓力增高而增大，由小于1變?yōu)榛敬笥?，由開始的減弱作用變?yōu)樵鰪娮饔?。y軸方向的噴流干擾力放大因子隨著出口壓力升高，先減小后增大；放大因子值均大于1，即對噴流控制起到增強作用，其中出口壓力為8000 Pa時，干擾因子僅略大于1，增強效果不大。z軸方向噴流力矩放大因子的變化規(guī)律與y軸方向噴流干擾力放大因子的變化規(guī)律基本一致，出口壓力為8000 Pa時放大因子值同樣略大于1。

圖11 不同噴管出口壓力條件下噴流干擾放大因子變化曲線Fig.11 Curve of jet interaction amplification factor under different jet exit pressure

2.3 不同高度影響

圖12為計算得到的噴流出口壓力pe為10 000 Pa時，飛行高度H為60 km、70 km和80 km狀態(tài)下(壓比分別為455、1915和9501)的空間對稱面壓力與燃氣質(zhì)量分數(shù)分布圖?？梢钥闯?，高度60 km時，噴流出口壓比較小，流動結(jié)構(gòu)與高度70 km的較低出口壓比狀態(tài)相似：噴流燃氣的擴散區(qū)域貼近彈體表面，影響區(qū)域已經(jīng)接近彈體頭部，出現(xiàn)多個分離渦系結(jié)構(gòu)；燃氣在彈體的三維橫流比較嚴重，導致下表面也幾乎被燃氣全部覆蓋。隨著高度增加，出口壓比增大，噴流與來流相互作用產(chǎn)生的弓形激波向外和向前移動，壁面附近的干擾反而減弱，燃氣在彈體的三維橫流效應(yīng)也大幅減弱；當出口壓比進一步增大時(高度80 km)，弓形激波已經(jīng)前移至彈體頭部，而壁面的干擾區(qū)和流動分離區(qū)再次增大。

表3和圖13為計算得到的不同高度狀態(tài)下噴流力和力矩放大因子。從圖中可以看出，x軸方向的噴流干擾力放大因子隨著高度變化不大，且值基本略大于1，即對噴流控制效果略有增強。y軸方向的噴流干擾力放大因子和z軸方向噴流力矩放大因子都是隨著高度升高而減小，對噴流控制均起增強作用。

圖12 不同高度的流場壓力和燃氣質(zhì)量分數(shù)分布圖Fig.12 Pressure distribution and gas mass fraction distribution at different altitude

表3 不同高度狀態(tài)下噴流干擾放大因子Table 3 Jet interaction amplification factor at different altitude

圖13 不同高度噴流干擾放大因子變化曲線Fig.13 Curve of jet interaction amplification factor at different altitude

2.4 不同迎角影響

噴管位于背風面，當存在一定飛行迎角時，將出現(xiàn)氣流膨脹的極低壓力特性，對于噴流干擾可能產(chǎn)生不同的流動特性。為此，本文分析了來流迎角20°時的噴流干擾情況。選取噴管出口壓力為10 000 Pa，飛行高度60～80 km。圖14為計算獲得的空間對稱面壓力和燃氣質(zhì)量分數(shù)的分布。與0°迎角狀態(tài)(圖11)相比，可以發(fā)現(xiàn)：高度60 km時，20°迎角下噴流干擾激波更靠前、靠外，噴口前方壁面附近的分離區(qū)范圍和高度增大，而燃氣橫流大幅減弱；高度70 km時，20°迎角下噴流干擾則在噴口前方壁面附近產(chǎn)生較大分離區(qū)，甚至已經(jīng)接近彈體頭部，流動結(jié)構(gòu)變得非常復雜；到高度80 km時，迎角下噴流干擾流場結(jié)構(gòu)與0°迎角則相差不大，只是弓形激波在空間推進更遠、在近壁面附近后移。分析表明噴流干擾流動結(jié)構(gòu)不僅決定于噴管出口壓力比，還與來流方向緊密相關(guān)。

表4為20°迎角不同高度狀態(tài)下噴流力和力矩放大因子，圖15為計算得到的兩組迎角下噴流力放大因子和噴流力矩放大因子隨高度的變化曲線對比。從圖中可以看出：兩組迎角下x軸方向的噴流干擾力放大因子差別不大，且其值略大于1，即對噴流控制效果略有增強；20°迎角下，y軸方向的噴流干擾力放大因子隨著高度增加不斷減小，且對噴流控制均起到增強效果，兩組迎角在高度70 km時干擾放大因子差異較大，其它高度基本一致；z軸方向的噴流干擾力矩放大因子變化規(guī)律與y軸噴流干擾力放大因子基本一致。

圖14 迎角20°不同高度的流場壓力和燃氣質(zhì)量分數(shù)分布圖Fig.14 Pressure distribution and gas mass fraction distribution of different altitude at 20° angle of attack

(a) 噴流干擾力放大因子

表4 20°迎角不同高度狀態(tài)下噴流干擾放大因子Table 4 Jet interaction amplification factor of different altitude at 20° angle of attack

3 結(jié) 論

本文采用了高空低密度環(huán)境下基于組分摻混模型的側(cè)向噴流數(shù)值模擬方法，對錐柱裙導彈外形開展了不同噴流出口條件、不同飛行高度和迎角的影響特性和規(guī)律研究，得到以下結(jié)論：

1) 相同飛行高度下，噴流干擾流動結(jié)構(gòu)和噴流干擾放大因子對噴流出口壓比較敏感，出口壓比較小時噴口前方彈體表面的干擾流動結(jié)構(gòu)極其復雜，分離區(qū)和干擾范圍大，隨著出口壓比的增大，空間流動干擾作用變得更加強烈，而表面流動分離和干擾減弱；

2) 不同飛行高度對于噴流干擾特性的影響實際反映在噴流出口壓比上，即隨著高度增加，出口壓比不斷增大，表現(xiàn)出結(jié)論(1)的變化規(guī)律，但當高度達到80 km，出口壓比進一步增大，導彈表面干擾區(qū)再次出現(xiàn)增強趨勢；

3) 飛行迎角對噴流干擾特性的影響較大，特別是在高度較低時，迎角越大噴口前方彈體表面的流動分離及干擾區(qū)更加靠前和靠外，流場結(jié)構(gòu)更加復雜，隨著高度的增加(出口壓比增大)迎角效應(yīng)的差異不斷減小。