基于前推回代法的含分布式電源配電網(wǎng)潮流計(jì)算

趙昱森

西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院（陜西 西安 710065）

0 引言

在配電網(wǎng)中引入分布式電源（DG）后，配電網(wǎng)由單一電源轉(zhuǎn)變?yōu)槎喾N電源系統(tǒng)，會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的網(wǎng)損、電壓分布和電能質(zhì)量產(chǎn)生影響。分析配電網(wǎng)在DG 接入后產(chǎn)生的影響，重要手段就是對(duì)含DG 的配電網(wǎng)進(jìn)行潮流分析[1]。

文章在分析了各種DG 的并網(wǎng)特征后，介紹了DG 并網(wǎng)之后的簡(jiǎn)化模型，將這些DG 等效為PI、PV、PQ 與PQ（V）節(jié)點(diǎn)。在使用前推回代法計(jì)算潮流時(shí)，由于計(jì)算方法的缺陷，對(duì)PV 節(jié)點(diǎn)的計(jì)算會(huì)失效。針對(duì)此種狀況，文章采用無(wú)功修正方程對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功修正[2]。

1 常見DG 在潮流計(jì)算中的模型

一般常見的含DG 的配電系統(tǒng)有分布式光伏發(fā)電、分布式風(fēng)力發(fā)電以及燃料電池和微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電等[3]。在分布式光伏發(fā)電中，在使用電流逆變器時(shí)一般將其等效為PI 節(jié)點(diǎn)；在使用電壓逆變器時(shí)通常將其等效為PV節(jié)點(diǎn)。在分布式風(fēng)力發(fā)電中，感應(yīng)異步電機(jī)有恒速、恒頻的特性，可以看作具有電壓靜特性的PQ（V）節(jié)點(diǎn)，雙饋式電機(jī)一般則等效為PQ 節(jié)點(diǎn)。燃料電池通常在系統(tǒng)中等效為PV 節(jié)點(diǎn)；微型燃?xì)廨啓C(jī)則根據(jù)對(duì)勵(lì)磁控制方式的不同分為兩種，當(dāng)控制勵(lì)磁方式為電壓控制時(shí)可以看作為PV 節(jié)點(diǎn)；當(dāng)控制方式為功率因數(shù)時(shí)等效為PQ節(jié)點(diǎn)[4-10]。

2 改進(jìn)的前推回代法潮流計(jì)算

2.1 PV 節(jié)點(diǎn)的無(wú)功修正計(jì)算

對(duì)于PV 節(jié)點(diǎn)的處理，文章采取對(duì)PV 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功功率修正的方法，取無(wú)功功率初值為：

式中：Qmax為無(wú)功功率的上限；Qmin為無(wú)功功率的下限。

設(shè)U0為PV 節(jié)點(diǎn)的額定電壓，則節(jié)點(diǎn)電壓的差值△U=U0-U。可得不同迭代次數(shù)的無(wú)功功率：

式中：T 為迭代次數(shù)；△Q 為無(wú)功功率的修正值。

當(dāng)配電網(wǎng)絡(luò)的末端有n 個(gè)PV 節(jié)點(diǎn)時(shí)，設(shè)PV 節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為Z，有Z=R+jX ；設(shè)矩陣 ΔI˙為n 個(gè)PV節(jié)點(diǎn)電流變化量, 則PV 節(jié)點(diǎn)的電壓差值可以表示為：

由復(fù)功率的公式可以得到：

配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓的標(biāo)幺值約等于1，所以可以得到：

將公式（5）代入公式（3）中，得到：

可以近似看成：

當(dāng)節(jié)點(diǎn)類型為PV 節(jié)點(diǎn)時(shí)，△P=0，所以可以得到無(wú)功差值為：

2.2 PI 節(jié)點(diǎn)的無(wú)功修正計(jì)算

PI 節(jié)點(diǎn)通常為使用電流逆變器的分布式光伏發(fā)電和使用電流逆變器的微型燃?xì)廨啓C(jī)。修正節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率由注入電流值、有功功率及上一次迭代電壓值得出，如下：

式中：P 為節(jié)點(diǎn)注入的有功；fk以及ek為節(jié)點(diǎn)電壓在第k 次迭代的實(shí)部以及虛部；I 為注入電流值；QT+1為分布式電源在第k+1 次迭代的無(wú)功功率值。

2.3 PQ（V）節(jié)點(diǎn)的無(wú)功修正計(jì)算

感應(yīng)異步電機(jī)具有恒速、恒頻的特性，因此可以看作具有電壓靜特性的PQ（V）節(jié)點(diǎn)。設(shè)各個(gè)符號(hào)意義表示如下：U 為發(fā)電機(jī)端電壓，kV；Is為定子電流，A；Ir為轉(zhuǎn)子電流，A；Im為勵(lì)磁電流，A；s 為轉(zhuǎn)差率；Re為機(jī)械負(fù)載等效電阻，Ω；Xσ為漏磁抗，Ω；Xm為勵(lì)磁電抗，Ω；R 為轉(zhuǎn)子電阻，Ω?？梢酝茖?dǎo)功率因數(shù)角正切公式以及感應(yīng)電機(jī)輸出電磁功率公式，分別為：

由此可以得出轉(zhuǎn)差率s 公式為：

可以看出，PQ（V）節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)影響無(wú)功功率，節(jié)點(diǎn)發(fā)出的有功功率是定值，則該類型節(jié)點(diǎn)的無(wú)功修正方程表示為：

3 改進(jìn)的前推回代法的步驟

（1）輸入配電網(wǎng)原始參數(shù)，確定配電網(wǎng)中DG 的位置以及節(jié)點(diǎn)類型。

（2）用參數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)等值電抗矩陣。

（3）初始化各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓初值、無(wú)功功率初值，PV 型節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率初值設(shè)為上下限的中間值，PQ（V）、PI 型節(jié)點(diǎn)的無(wú)功初值用上述公式計(jì)算。

（4）前推功率。從配電網(wǎng)絡(luò)的最后開始，對(duì)每條支路，用注入功率與阻抗數(shù)據(jù)推算各支路的電流與功率損耗，推算至根節(jié)點(diǎn)時(shí)停止。

（5）回代電壓。從根節(jié)點(diǎn)開始，以根節(jié)點(diǎn)的電壓與支路功率計(jì)算各個(gè)支路的節(jié)點(diǎn)電壓值，到線路末端停止。

（6）對(duì)PV 型節(jié)點(diǎn)的電壓進(jìn)行收斂性判斷，判定條件如下：

式中：εpv為收斂精度；為該次計(jì)算得到的電壓幅值；Uschi為給定的初始節(jié)點(diǎn)電壓。若滿足條件進(jìn)行第7 步，若不滿足則進(jìn)行第8 步。

（7）判斷所有非PV 節(jié)點(diǎn)的電壓是否收斂，判斷條件為該次計(jì)算得出的電壓幅值上一次迭代得出的電壓幅值之差，取絕對(duì)值看是否滿足收斂精度。若不滿足收斂精度則進(jìn)入第9 步，滿足條件進(jìn)入最后一步。

（8）對(duì)PV 型節(jié)點(diǎn)的無(wú)功判斷是否越界，若無(wú)功沒(méi)有越界，則可以通過(guò)公式計(jì)算出無(wú)功修正功率，修正節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率。若無(wú)功越界，則將PV 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ 節(jié)點(diǎn)。轉(zhuǎn)化之后，轉(zhuǎn)回第4 步。

（9）用潮流計(jì)算得到的該次節(jié)點(diǎn)電壓替換各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓初值，轉(zhuǎn)回第4 步。

（10）計(jì)算結(jié)束，輸出結(jié)果。

4 算例驗(yàn)證

為了測(cè)試上文所述的可行性，文章選取了IEEE33節(jié)點(diǎn)作為測(cè)試環(huán)境，如圖1 所示。該配電系統(tǒng)共有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)的收斂精準(zhǔn)度ε 為10-6，系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓UB=12.66 kV，系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率SB為10 MVA。算例中所使用的四種DGS 的參數(shù)如表1 所示。

圖1 IEEE33 配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表1 四種DGS 的參數(shù)表

4.1 對(duì)算法正確性的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法的正確性，實(shí)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1：在圖1 的配電系統(tǒng)中不接入DG，線路中均為PQ 節(jié)點(diǎn)，除根節(jié)點(diǎn)外。

實(shí)驗(yàn)2：在節(jié)點(diǎn)號(hào)18、22、25、33 位置接入PQ 型DG。

實(shí)驗(yàn)3 ～5：接入DG 的位置與實(shí)驗(yàn)2 相同，接入DG類型分別為PI 型、PV 型、PQ（V）型DG。

用文章的算法分別計(jì)算以上方案，得到的電壓幅值曲線如圖2 所示。

圖2 五種情況的電壓幅值曲線

由圖2 可知，五種情況計(jì)算得到的電壓幅值大體一致，證明文章算法適用于含DG 的配電系統(tǒng)潮流計(jì)算。

4.2 不同位置DG 對(duì)系統(tǒng)的影響

在同一系統(tǒng)中，分析DG 在不同位置時(shí)對(duì)潮流計(jì)算的影響。為了方便對(duì)比，對(duì)每種DG 類型設(shè)計(jì)了三種不同的位置情況。各種DG 接入位置以及迭代次數(shù)如表2所示。

從表2 可以看出，在潮流計(jì)算中DG 并網(wǎng)的位置對(duì)不同的節(jié)點(diǎn)類型影響也不同。對(duì)除PV 節(jié)點(diǎn)以外的節(jié)點(diǎn)而言，迭代計(jì)算的次數(shù)相差不大，幾乎相同。但是對(duì)PV 型節(jié)點(diǎn)而言，隨著PV 節(jié)點(diǎn)的增多，計(jì)算的迭代次數(shù)也隨之增大。因?yàn)殡S著PV 節(jié)點(diǎn)的增多，需要不斷地進(jìn)行無(wú)功修正計(jì)算，導(dǎo)致潮流計(jì)算的計(jì)算量較大。

5 結(jié)論

文章使用前推回代法分析研究了配電網(wǎng)在含有DG的情況下的潮流計(jì)算，對(duì)常見的幾種DG 進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，并且建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型。在IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中實(shí)行了算例仿真，經(jīng)過(guò)分析得知：DG 的數(shù)量以及接入配電系統(tǒng)的位置會(huì)影響計(jì)算速度；文章運(yùn)用該方法進(jìn)行無(wú)功修正，在處理PV 節(jié)點(diǎn)時(shí)，較容易得出結(jié)果。

表2 各種DG 接入位置以及迭代次數(shù)