普通公路上占用外側(cè)單車(chē)道的控制區(qū)長(zhǎng)度研究

徐 鵬，徐珊珊

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

目前，我國(guó)對(duì)公路的分類(lèi)有多種方式。按使用功能和適應(yīng)的交通量，可將公路分為高速公路、一級(jí)公路、二級(jí)公路、三級(jí)公路和四級(jí)公路5個(gè)等級(jí)[1]。普通公路則是指除高速公路外的一級(jí)至四級(jí)公路。

與高速公路和城市道路不同的是，普通公路的交通流構(gòu)成包括機(jī)動(dòng)車(chē)、非機(jī)動(dòng)車(chē)、農(nóng)用機(jī)械和行人等，且車(chē)輛行駛速度快，車(chē)輛超載現(xiàn)象嚴(yán)重，突發(fā)事件發(fā)生的可能性較高、事件的破壞性較大。普通公路一旦發(fā)生交通事件，將導(dǎo)致路段通行能力迅速下降。一般情況下，無(wú)法通過(guò)提高道路通行能力來(lái)解決事件帶來(lái)的影響[2-3]。由于普通公路的周?chē)h(huán)境復(fù)雜和半封閉特性，不管是可預(yù)期的還是不可預(yù)期的交通事件，都極易對(duì)該路段上的交通造成干擾，導(dǎo)致路網(wǎng)發(fā)生擁堵和排隊(duì)現(xiàn)象。因此，采取及時(shí)的應(yīng)急組織疏導(dǎo)交通、保護(hù)現(xiàn)場(chǎng)尤為重要。

對(duì)于交通應(yīng)急組織的研究，當(dāng)前學(xué)者主要側(cè)重在城市路網(wǎng)和高速公路網(wǎng)的交通應(yīng)急組織，國(guó)外主要集中在匝道控制[4-8]和主線可變限速控制[9-11]。國(guó)內(nèi)在高速公路的應(yīng)急組織方面：臧華等[12]利用車(chē)流波動(dòng)理論推導(dǎo)出高速公路事件發(fā)生瓶頸處的排隊(duì)長(zhǎng)度,并進(jìn)一步給出排隊(duì)車(chē)輛數(shù)；張豐焰等[13]提出了在實(shí)施公路改擴(kuò)建工程過(guò)程中,應(yīng)對(duì)交通流進(jìn)行路徑引導(dǎo)和疏散,并提出了改擴(kuò)建工程交通組織設(shè)計(jì)的原則和方法；在城市道路的應(yīng)急組織方面，姚麗亞[14]等給出了事故條件下城市路網(wǎng)繞行路線選擇方法，對(duì)于不同時(shí)段內(nèi)的繞行交通量需求,確定不同的繞行路線,并分析了交通量重分配后的出行時(shí)間計(jì)算模型。

可見(jiàn)，目前對(duì)于交通事件應(yīng)急組織的研究多針對(duì)高速公路和城市道路，對(duì)于普通公路的研究較少，因此研究普通公路上占用外側(cè)單車(chē)道的控制區(qū)長(zhǎng)度具有重要意義。針對(duì)普通公路突發(fā)交通事件占用外側(cè)車(chē)道的情況，分析影響事件控制區(qū)的因素，利用交通流理論計(jì)算得到控制區(qū)長(zhǎng)度，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)合理地設(shè)置控制區(qū)長(zhǎng)度可以有效地降低車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度。

1 控制區(qū)影響因素分析

交通事件發(fā)生后，由于事件發(fā)生占用一定車(chē)道空間，使得事件發(fā)生路段通行能力下降，擁擠的交通波朝路段上游傳播，影響上游的交通流狀況。事件影響區(qū)劃分為保護(hù)區(qū)、控制區(qū)和緩沖區(qū)?？刂茀^(qū)指的是在事件保護(hù)區(qū)上游設(shè)置的用以減輕事發(fā)路段交通負(fù)荷、避免更嚴(yán)重的交通擁擠的區(qū)域[15]。

在該區(qū)域中，需要組織進(jìn)入前方保護(hù)區(qū)的車(chē)輛，告知駕駛員具體的事件位置、交通堵塞信息、可能的延誤時(shí)間，并強(qiáng)制車(chē)輛換道離開(kāi)被占用車(chē)道，從而保證車(chē)輛在下游可以順暢通過(guò)，提高道路通行效率，減少排隊(duì)長(zhǎng)度和行車(chē)延誤。

1.1 仿真條件設(shè)置及參數(shù)選擇

本文普通公路的設(shè)計(jì)速度為20～100 km/h，車(chē)道數(shù)為單向2車(chē)道至4車(chē)道。

按以下情況進(jìn)行仿真：行車(chē)速度不變，調(diào)整大型車(chē)占比；大型車(chē)占比不變，調(diào)整行車(chē)速度。每車(chē)道交通量的變化范圍為800～1 300 pcu/h，以100 pcu/h為仿真步長(zhǎng)遞增。

普通公路的車(chē)型組成復(fù)雜，且不同道路的大型車(chē)占比各異。因此，在Vissim中，設(shè)置交通組成為小客車(chē)和大貨車(chē)，大型車(chē)占比變化范圍為0.2～0.6，以0.1為仿真步長(zhǎng)進(jìn)行遞增。

設(shè)計(jì)Vissim實(shí)驗(yàn)，利用在交通事件占用車(chē)道上設(shè)置信號(hào)燈的方式模擬事件的發(fā)生，并且在信號(hào)燈放置處設(shè)置局部路徑。事件發(fā)生時(shí)，信號(hào)燈為紅燈狀態(tài)同時(shí)局部路徑開(kāi)放，信號(hào)燈放置的車(chē)道封閉，車(chē)輛沿局部路徑從剩余未發(fā)生事件車(chē)道通行；事件結(jié)束時(shí)，綠燈開(kāi)放，同時(shí)局部路徑關(guān)閉，車(chē)輛恢復(fù)正常行駛狀態(tài)。局部路徑的長(zhǎng)度即為道路封閉的長(zhǎng)度，并設(shè)置檢測(cè)器檢測(cè)事件發(fā)生時(shí)的排隊(duì)車(chē)輛數(shù)，得到排隊(duì)車(chē)輛數(shù)與車(chē)速，大型車(chē)占比的變化關(guān)系。其他參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 Vissim仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Vissim simulation parameter settings

1.2 仿真結(jié)果分析

以單向3車(chē)道關(guān)閉1車(chē)道為例，在設(shè)計(jì)速度為80 km/h時(shí)，調(diào)整道路每車(chē)道車(chē)流量從800 pcu/h變化至1 300 pcu/h，大型車(chē)占比從0.2調(diào)整至0.6。對(duì)事件發(fā)生位置排隊(duì)車(chē)輛數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，得到結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同大型車(chē)占比下，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)隨車(chē)流量變化Fig.1 The number of queuing vehicles varies with the traffic flow under different proportion of large vehicles

由圖1可以發(fā)現(xiàn)：在道路條件和行車(chē)速度一樣的情況下，當(dāng)大型車(chē)占比一定時(shí)，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)隨著車(chē)流量的增大而增大；當(dāng)車(chē)流量一定時(shí)，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)隨著大型車(chē)占比增大而增大，且大型車(chē)占比越大，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)增長(zhǎng)的速度越快。

以單向3車(chē)道關(guān)閉1車(chē)道為例，在大型車(chē)占比為0.3時(shí)，調(diào)整車(chē)速?gòu)?0 km/h變化至80 km/h，調(diào)整道路每車(chē)道車(chē)流量從800 pcu/h變化至1 300 pcu/h。對(duì)事件發(fā)生位置排隊(duì)車(chē)輛數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，得到結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)缆窏l件相同，大型車(chē)占比不變時(shí)，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)隨行車(chē)速度變慢而增大，隨車(chē)流量的增大而增大；行車(chē)速度越慢，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)增大的速度越快。

由此可見(jiàn)，在不做任何交通組織措施的前提下，行車(chē)速度和大型車(chē)占比對(duì)事發(fā)路段排隊(duì)長(zhǎng)度有重要影響。根據(jù)不同的行車(chē)速度和大型車(chē)占比合理地設(shè)置控制區(qū)的長(zhǎng)度，在控制區(qū)的起點(diǎn)處對(duì)即將進(jìn)入控制區(qū)的車(chē)輛進(jìn)行預(yù)警。駕駛員有充分的時(shí)間處理信息并進(jìn)行減速操作，車(chē)輛可提前換道進(jìn)入未受影響車(chē)道通行，大大減少排隊(duì)長(zhǎng)度和行車(chē)延誤。

圖2 不同車(chē)速下，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)隨車(chē)流量變化Fig.2 The number of queuing vehicles varies with the traffic flow at different speeds

2 控制區(qū)長(zhǎng)度確定

控制區(qū)長(zhǎng)度組成如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，駕駛員進(jìn)入控制區(qū)時(shí)，部分車(chē)輛還位于被占用車(chē)道上。此時(shí)，駕駛員需尋找機(jī)會(huì)，在調(diào)整車(chē)速的同時(shí)找到臨界接受間隙，向未受影響的車(chē)道換道。因此，控制區(qū)的長(zhǎng)度對(duì)交通事件的疏導(dǎo)組織起關(guān)鍵作用。如果控制區(qū)的長(zhǎng)度過(guò)短，車(chē)輛在控制區(qū)行駛結(jié)束時(shí)無(wú)法完成換道行為，則只能在保護(hù)區(qū)內(nèi)排隊(duì)等待換道，形成擁擠。同時(shí)，也會(huì)對(duì)其余車(chē)道內(nèi)的車(chē)輛造成影響，導(dǎo)致其余車(chē)道內(nèi)的車(chē)輛速度降低，甚至發(fā)生二次事故。

駕駛員進(jìn)入控制區(qū)后，首先尋找換道機(jī)會(huì)，進(jìn)行換道，換道完成后還必須與前車(chē)保持一定的安全距離。所以，該區(qū)域的長(zhǎng)度與車(chē)流量、車(chē)速、司機(jī)反應(yīng)時(shí)間相關(guān)?？刂茀^(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

S=S1+S2+S3。

(1)

圖3 控制區(qū)長(zhǎng)度組成Fig.3 Length composition of control area

式中：S為控制區(qū)總長(zhǎng)度，m；S1為駕駛員從尋找換道機(jī)會(huì)到開(kāi)始換道行為所行駛過(guò)的距離，m；S2為駕駛員從決定換道到完成換道行為所行駛過(guò)的距離，m；S3為駕駛員換道完成后與前車(chē)保持的安全距離，m。

2.1 尋找換道機(jī)會(huì)行駛過(guò)的距離

有換道意圖的車(chē)輛必須要等待一個(gè)臨界接受間隙，才能從被占用車(chē)道換道到目標(biāo)車(chē)道。同時(shí)，駕駛員并不能立即做出換道反應(yīng)，必須在判斷并確認(rèn)臨界接受間隙后，才開(kāi)始換道行為。所以，從尋找換道機(jī)會(huì)到開(kāi)始換道行為所行駛過(guò)的距離可以表示為

(2)

式中：v1為當(dāng)前車(chē)道的平均速度，km/h；tw為換道車(chē)輛等待一個(gè)臨界接受間隙的平均時(shí)間，s，計(jì)算如式(3)所示；tr為駕駛員判斷臨界接受間隙并確認(rèn)開(kāi)始換道行為的反應(yīng)時(shí)間，據(jù)文獻(xiàn)[16]取1.5 s。

車(chē)輛等待目標(biāo)車(chē)道出現(xiàn)臨界接受間隙的平均時(shí)間為

(3)

其中：

P(h≥t)=e-λ(t-τ)；

(4)

λ=Q/3 600。

(5)

式中：λ為車(chē)輛平均到達(dá)率，輛/s；Q為交通流的流量，輛/h；P(h≥t)為車(chē)頭時(shí)距h≥t時(shí)的概率；t為車(chē)輛臨界接受間隙，s；τ為最小車(chē)頭時(shí)距，一般取值 1.5 s。根據(jù)文獻(xiàn)[17]可知小型車(chē)、大型車(chē)的臨界匯入間隙均值分別為3.96 s和5.04 s。

2.2 換道過(guò)程行駛過(guò)的距離

計(jì)算換道過(guò)程行駛過(guò)的距離要考慮車(chē)流間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，一般認(rèn)為車(chē)速要降低到以相對(duì)目標(biāo)車(chē)道20 km/h的速度運(yùn)動(dòng)，則駕駛員換道過(guò)程中行駛過(guò)的距離按下式計(jì)算：

(6)

式中：v2為換道時(shí)的速度；tc為換道時(shí)間。

據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，換道平均耗時(shí)為9.87 s。

2.3 與前車(chē)保持的安全距離

完成換道之后，車(chē)輛和前車(chē)應(yīng)當(dāng)保持一定的安全距離，避免前車(chē)突然剎車(chē)，后車(chē)來(lái)不及避讓而發(fā)生二次事故。安全距離計(jì)算如下：

(7)

式中：v3為控制區(qū)限制車(chē)速；i為坡度，上坡為“+”，下坡為“-”；φ為車(chē)道縱向摩阻系數(shù)，與路面種類(lèi)和狀況有關(guān)。

3 算例

以江蘇省無(wú)錫市G312天一高架至洛新高架路段施工事件為例，計(jì)算交通事件控制區(qū)的長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)Vissim實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以駕駛員在控制區(qū)內(nèi)完成一次換道所需要的長(zhǎng)度作為控制區(qū)的總長(zhǎng)度，可有效降低由事件造成的行車(chē)延誤，降低排隊(duì)長(zhǎng)度。

3.1 計(jì)算控制區(qū)長(zhǎng)度

如圖4所示，江蘇省無(wú)錫市G312天一高架至洛新高架路段進(jìn)行養(yǎng)護(hù)應(yīng)急大中修施工。施工時(shí)間為2018年5月7日晚上20點(diǎn)至2018年5月15日凌晨6點(diǎn)，施工期間封閉1股車(chē)道，早上6點(diǎn)結(jié)束施工，恢復(fù)交通。

圖4 無(wú)錫市G312天一高架至洛新高架施工路段Fig.4 Construction section of G312 Tianyi viaduct to Luoxin viaduct in Wuxi

經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該施工路段為雙向6車(chē)道一級(jí)道路，路面寬度40 m，車(chē)道寬度4 m，設(shè)計(jì)速度為80 km/h，保護(hù)區(qū)內(nèi)限制速度為40 km/h，控制區(qū)內(nèi)限制速度為60 km/h，車(chē)道縱向摩阻系數(shù)為0.4。分析2018年5月1日至2018年5月6日，由G312勝豐(觀測(cè)站編號(hào)G312L121320206)獲取的數(shù)據(jù)，晚上8時(shí)至早上6時(shí)，平均小時(shí)車(chē)流量為965 pcu/h，高峰小時(shí)平均車(chē)流量可達(dá)到2 310 pcu/h。其中，小型車(chē)占比為68.47%，大型車(chē)占比為31.53%。為了達(dá)到疏散交通減少排隊(duì)的目的，取高峰小時(shí)平均車(chē)流量2 310 pcu/h計(jì)算車(chē)輛到達(dá)率。

首先計(jì)算S1長(zhǎng)度，根據(jù)式(2)—式(5)，分別計(jì)算得到小型車(chē)所需S1長(zhǎng)度為84 m，大型車(chē)所需S1長(zhǎng)度為192 m，根據(jù)小型車(chē)與大型車(chē)的占比，取加權(quán)平均數(shù)118 m作為S1長(zhǎng)度。

根據(jù)式(6)計(jì)算得到S2長(zhǎng)度為329 m。

根據(jù)式(7)計(jì)算得到S3長(zhǎng)度為35 m。

根據(jù)式(1)，控制區(qū)長(zhǎng)度為482 m。

3.2 模型驗(yàn)證

參考江蘇省無(wú)錫市G312勝豐(觀測(cè)站編號(hào)G312L121320206)獲取的數(shù)據(jù)，每車(chē)道車(chē)流量輸入范圍為300～900 pcu/h，以100 pcu/h為仿真步長(zhǎng)，設(shè)置小型車(chē)占比為68.5%，大型車(chē)占比為31.5%。結(jié)合無(wú)錫路網(wǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用Vissim微觀仿真軟件進(jìn)行仿真。檢測(cè)事件影響區(qū)排隊(duì)車(chē)輛數(shù)，如圖5所示。

圖5 兩種情況的排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比Fig.5 Comparison of queue length in two cases

從圖5可以看出：隨著車(chē)流量的變大，排隊(duì)車(chē)輛數(shù)也越多，在900 pcu/h時(shí)達(dá)到最大值；而隨著車(chē)流量的增長(zhǎng)，未設(shè)置控制區(qū)時(shí)的排隊(duì)車(chē)輛數(shù)增長(zhǎng)速度與設(shè)置控制區(qū)后相比更快。因此，在控制區(qū)的起點(diǎn)處對(duì)駕駛員進(jìn)行預(yù)警并讓駕駛員離開(kāi)事發(fā)車(chē)道，可有效降低排隊(duì)長(zhǎng)度，提高行車(chē)效率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究發(fā)生交通事件后采取交通組織控制的區(qū)域長(zhǎng)度，利用Vissim仿真實(shí)驗(yàn)分析影響控制區(qū)長(zhǎng)度的因素并使用交通流理論計(jì)算控制區(qū)的長(zhǎng)度，得出以下結(jié)論：

(1)不同的行車(chē)速度和大型車(chē)占比對(duì)控制區(qū)長(zhǎng)度的影響不同，越高的大型車(chē)占比和行車(chē)速度，需要的控制區(qū)長(zhǎng)度應(yīng)越長(zhǎng)。

(2)控制區(qū)的長(zhǎng)度必須滿足上游車(chē)輛進(jìn)入控制區(qū)后完成尋找可匯入間隙、進(jìn)行換道和換道后與前車(chē)保持一定安全距離這3個(gè)過(guò)程的長(zhǎng)度要求。

(3)將車(chē)輛完成一次換道并與前車(chē)保持一定的安全距離所需的長(zhǎng)度作為控制區(qū)長(zhǎng)度可以有效降低事件發(fā)生后的排隊(duì)長(zhǎng)度。

雖然對(duì)普通公路交通事件占用外側(cè)車(chē)道的控制區(qū)長(zhǎng)度進(jìn)行了研究，但是仍有一定的不足之處，長(zhǎng)度影響交通控制區(qū)域長(zhǎng)度的因素復(fù)雜，本文只選取了行車(chē)速度和大型車(chē)占比，且沒(méi)有對(duì)控制區(qū)內(nèi)的車(chē)速限制進(jìn)行進(jìn)一步的研究，在今后的研究中應(yīng)進(jìn)行完善。