冀南黃土狀土濕陷性與物性指標(biāo)相關(guān)性分析及預(yù)測

李金秋，王振興，侯新偉，左雪峰，桂春雷，高明，劉聰

（1.中國地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊050061；2.中國地質(zhì)調(diào)查局第四紀(jì)年代學(xué)與水文環(huán)境演變重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊050061）

原生黃土一般被稱為標(biāo)準(zhǔn)黃土，由風(fēng)積而成，主要分布于山中盆地、河谷或中低山頂部。黃土狀土亦稱次生黃土，是原生黃土經(jīng)水流二次搬運(yùn)沉積而成，在太行山東麓低丘龍崗和傾斜平原地區(qū)，由于地勢低緩，太行山深處水流挾帶的原生黃土和經(jīng)分選后的巖石碎屑在山前地帶堆積，從而形成了分布較為廣泛的黃土狀土[1-2]。冀南地區(qū)分布的黃土狀土主要為第四系上更新統(tǒng)沖洪積（al＋plQ32）黃土狀壤土，具有較為嚴(yán)重的濕陷性。黃土狀土的濕陷性對工程建設(shè)的影響主要是在一定上覆壓力下浸水后，土體結(jié)構(gòu)會(huì)迅速破壞并發(fā)生顯著濕陷變形，影響建筑物安全[3-4]。

由于地質(zhì)條件和巖土特征具有非常強(qiáng)的地域性，不同地區(qū)土體的物理性質(zhì)和濕陷性也具有明顯的區(qū)域性規(guī)律[5-6]，對于同一地區(qū)的濕陷性土體，影響其濕陷性的因素較多，包括飽和度、孔隙比、含水率、密度、塑性指數(shù)、粘粒含量等基本物理指標(biāo)，且各因素之間并非完全獨(dú)立，存在一定的相關(guān)性。目前，關(guān)于黃土濕陷性影響因素指標(biāo)變化范圍、指標(biāo)之間相關(guān)性的研究已取得較為豐富的成果[7-9]，通過建立黃土濕陷性指標(biāo)與其物性指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，利用現(xiàn)有或易測得的物性指標(biāo)數(shù)據(jù)在可允許誤差范圍內(nèi)預(yù)測得到濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力等反映濕陷性的指標(biāo)[10-12]，從而簡化工程工作量。

目前，關(guān)于土體濕陷性的研究主要集中在原生黃土[13-16]，對于黃土狀土的研究不多。本文借鑒前人對黃土濕陷性研究成果，對黃土狀土的濕陷性進(jìn)行了研究。選取黃土狀土濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力的多個(gè)影響因子，通過定性和偏相關(guān)性分析給出了黃土狀土基本物性指標(biāo)與濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力的相關(guān)程度，并從機(jī)理角度進(jìn)行了分析，篩選出了與黃土狀土濕陷性相關(guān)性最大的主要獨(dú)立因素。最后，利用提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對黃土狀土濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力進(jìn)行了預(yù)測，并驗(yàn)證了模型預(yù)測的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

1 黃土狀土濕陷性影響因素分析

濕陷系數(shù)和濕陷起始壓力是定量評價(jià)黃土狀土濕陷性的重要指標(biāo)，往往會(huì)受到諸多因素的影響[17-20]，包括：含水率、干密度、濕密度、孔隙比、孔隙度、飽和度、液限、塑限、液性指數(shù)、塑性指數(shù)等具有明確物理意義的物性指標(biāo)。黃土狀土的物性指標(biāo)值相比于濕陷性指標(biāo)較穩(wěn)定，且易于測量，誤差小，測試結(jié)果樣本數(shù)量大。在分層測試黃土濕陷性指標(biāo)的土層厚度變化范圍內(nèi)往往具有較多的物性指標(biāo)測試結(jié)果，但是這些指標(biāo)之間并不完全獨(dú)立，相互之間具有一定程度的相關(guān)性。相關(guān)性較強(qiáng)的土性指標(biāo)有著相近的物理意義，可通過相關(guān)性分析將其劃分為一類[21]。

圖1 邯鄲地區(qū)黃土狀土取樣位置圖Fig.1 Location map of loess-like soil sampling in Handan area

本文中的分析數(shù)據(jù)為河北省冀南新區(qū)、峰峰礦區(qū)、磁縣等邯鄲地區(qū)原狀黃土狀土樣，取樣位置見圖1。在河北四達(dá)工程檢測有限公司暨科研試驗(yàn)中心土工試驗(yàn)測試而得，測試方法參照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50123-2019）[22]。通過SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對黃土狀土物性指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，獲得了指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，并列出了相關(guān)矩陣（表1）。根據(jù)黃土狀土物性指標(biāo)之間相關(guān)性強(qiáng)弱可將其整體分為三大類，分別為：含水率、飽和度、液性指數(shù)之間相關(guān)性較大歸為一類，濕密度、干密度、孔隙比之間相關(guān)性較大歸為一類，液限、塑限、塑性指數(shù)之間相關(guān)性較大歸為一類。

表2、表3分別為物性指標(biāo)與濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力間的相關(guān)系數(shù)?？梢钥吹?，各物性指標(biāo)與黃土狀土相關(guān)性強(qiáng)弱程度存在較大的差異，具體表現(xiàn)為：濕陷系數(shù)：孔隙比＜干密度＜液性指數(shù)＜含水率＜塑性指數(shù)＜液限＜濕密度＜塑限＜飽和度；濕陷起始壓力：液性指數(shù)＜含水率＜孔隙比＜干密度＜飽和度＜塑限＜塑性指數(shù)＜液限＜濕密度。在相關(guān)性較強(qiáng)的每類物性指標(biāo)之間選取與濕陷性相關(guān)程度最強(qiáng)的一個(gè)指標(biāo)作為主要影響因素，從而保證濕陷性模型預(yù)測選取指標(biāo)的全面性和合理性。由此可得到：飽和度、濕密度、塑限三個(gè)物性指標(biāo)作為黃土狀土濕陷系數(shù)主要影響因素；飽和度、濕密度、塑限指數(shù)三個(gè)物性指標(biāo)作為黃土狀土濕陷起始壓力主要影響因素。

1.1 含水率、飽和度、液性指數(shù)的影響

水是黃土狀土產(chǎn)生濕陷最主要的外部因素，初始含水率低說明在自然條件下水對黃土狀土結(jié)構(gòu)破壞程度有限，土體仍有著較高的孔隙度，當(dāng)遇水侵蝕時(shí)土顆粒間的連接可能會(huì)受到嚴(yán)重的破壞；而對于初始含水率高的黃土狀土浸水時(shí)可壓縮的孔隙相對較少，或是在外力作用下原始結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞產(chǎn)生了重新排列組合[23-25]，因此含水率越高黃土濕陷性越弱。液性指數(shù)是判斷軟弱狀土的指標(biāo)，與含水率有很大關(guān)系，含水率越高液性指數(shù)越大，土質(zhì)越軟。飽和度是土中水的體積與空隙體積之比，用來描述土中水充滿孔隙的程度，飽和度越大土體中剩余孔隙空間越少，遇水可能產(chǎn)生濕陷變形越小。含水率、飽和度、液性指數(shù)之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，由表2、表3可知飽和度與黃土狀土濕陷相關(guān)程度最強(qiáng)，故在此類指標(biāo)中選取飽和度作為黃土狀土濕陷性的主要影響因素。圖2、圖3分別為黃土狀土飽和度與濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力關(guān)系圖，可以看出：飽和度與濕陷系數(shù)存在較明顯的負(fù)相關(guān)性，呈現(xiàn)飽和度越大濕陷系數(shù)越小的趨勢；與濕陷起始壓力則呈較明顯的正相關(guān)。黃土狀土是水敏性土，土層被水浸濕后結(jié)構(gòu)會(huì)迅速產(chǎn)生破壞，從而失去穩(wěn)定性，土的飽水程度是影響濕陷性的關(guān)鍵因素。

表1 黃土狀土常規(guī)物性指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficient between conventional physical properties of loess soils

表2 物性指標(biāo)與濕陷系數(shù)相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient between physical property index and collapsibility coefficient

表3 物性指標(biāo)與濕陷起始壓力相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation coefficient between physical properties and initial depression pressure

1.2 濕密度、干密度、孔隙比的影響

圖2 黃土狀土飽和度與濕陷系數(shù)關(guān)系Fig.2 Relation between loess soil saturation and subsidence coefficient

圖3 黃土狀土飽和度與濕陷起始壓力關(guān)系Fig.3 Relationship between saturation of loess-like soil and initial pressure of collapsibility

孔隙比是土體中的孔隙體積與其固體顆粒體積之比，是說明土體結(jié)構(gòu)特征的指標(biāo)。干密度是土中固體顆粒與總體積的比值，是工程上評定土體緊密程度的標(biāo)準(zhǔn)，可反映土中孔隙比的大小。濕密度也稱天然密度，取決于土中孔隙的大小、孔隙中水的質(zhì)量及土粒的密度，能夠綜合反映土的物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)特征。黃土狀土的濕密度、干密度、孔隙比之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，濕密度與干密度具有較強(qiáng)正相關(guān)性，二者與孔隙比呈強(qiáng)負(fù)相關(guān)，三個(gè)指標(biāo)中濕密度與濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力的相關(guān)性最高。圖4、圖5分別為黃土狀土濕密度與濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力關(guān)系圖?？梢钥闯觯狐S土狀土濕密度與濕陷系數(shù)呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，與濕陷起始壓力呈較強(qiáng)的正相關(guān)。也就是說土體中的孔隙體積越大濕陷性大，土體越密實(shí)濕陷性則越小。

圖4 黃土狀土濕密度與濕陷系數(shù)關(guān)系Fig.4 Relation between the moisture density of loesslike soil and the collapsibility coefficient

圖5 黃土狀土濕密度與濕陷起始壓力關(guān)系Fig.5 Relation between the moisture density of loess soil and the initial pressure of subsidence

1.3 塑限、液限、塑性指數(shù)的影響

土的塑限、液限是工程上常遇到的兩種界限含水量，可計(jì)算土的塑性指數(shù)。塑性指數(shù)是表示細(xì)粒土性能的重要特征，塑性指數(shù)越大表明土的顆粒越細(xì)。黃土狀土的塑限、液限、塑性指數(shù)相互之間并不完全獨(dú)立，存在較大的正相關(guān)性。其中，黃土狀土塑限與濕陷系數(shù)相關(guān)性最大，塑性指數(shù)與濕陷起始壓力相關(guān)性最強(qiáng)。圖6、圖7分別為黃土狀土塑限與濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力關(guān)系圖，可以看出：黃土狀土的塑限與濕陷系數(shù)呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，塑性指數(shù)與濕陷起始壓力呈較強(qiáng)的正相關(guān)性，這是由于黃土狀土的液塑限越高、土顆粒愈細(xì)，水敏感性越小，其濕陷性也越小。

圖6 黃土狀土塑限與濕陷系數(shù)關(guān)系Fig.6 Relation between plastic limit of loessial soil and collapsibility coefficient

圖7 黃土狀土塑限與濕陷起始壓力關(guān)系Fig.7 Relationship between the plastic limit of loess soil and the initial pressure of subsidence

2 黃土狀土濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力預(yù)測

在現(xiàn)場調(diào)查過程中發(fā)現(xiàn)表層1 m內(nèi)部分土體已受到人為或自然因素的擾動(dòng)，取得的土樣已不具備原狀土體的性質(zhì)，測試結(jié)果偏差較大。因此，為保證預(yù)測的準(zhǔn)確性，將明顯離散的數(shù)據(jù)剔除。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文對冀南黃土狀土濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力的預(yù)測采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中最為成熟的模型之一，目前已在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如膨脹土膨脹力預(yù)測[26]、湖水葉綠素反演[27]、地基土壓縮指數(shù)預(yù)測[28]、空間評價(jià)[29]、地質(zhì)環(huán)境評價(jià)[30]等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練通過誤差逆向傳播算法進(jìn)行，整體過程分為2步，第1步為正向傳播階段，輸入層接收外界信息并經(jīng)過簡單處理后傳遞給隱藏層的神經(jīng)元，經(jīng)過各隱含層向輸出層傳播，當(dāng)輸出層結(jié)果與期望輸出結(jié)果不相符時(shí)便進(jìn)入第2步，通過誤差逆?zhèn)鞑ニ惴?，誤差由輸出端反向傳播，通過修正隔層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值減小誤差，從而使輸出值與期望值更接近，直到網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別誤差達(dá)到可接受的范圍為止，停止訓(xùn)練，完成網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建[31]。

2.2 構(gòu)建模型與預(yù)測分析

選取與黃土狀土濕陷系數(shù)/濕陷起始壓力顯著相關(guān)的飽和度、濕密度、塑限/塑性指數(shù)3個(gè)物性指標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，濕陷系數(shù)/濕陷起始壓力作為輸出層。采用S型雙曲正切函數(shù)作BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)，線性函數(shù)作為輸出層函數(shù)對建立的模型進(jìn)行快速訓(xùn)練。為了加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，使網(wǎng)絡(luò)更好地?cái)M合，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，在模型建立之前，需對樣本進(jìn)行歸一化處理，使得輸入值、目標(biāo)值分布在－1～1 之間。經(jīng)過多次訓(xùn)練，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)最終選擇為4。剔除離散較大的數(shù)據(jù)后共剩余數(shù)據(jù)35組，其中1～30號數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本，31～35號數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本（表4）。

由表5可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的黃土狀土5個(gè)樣本濕陷系數(shù)預(yù)測值與實(shí)測值誤差最小為3.08%，最大為5.19%，具有較高的精度。圖8也顯示了二者較高的吻合度，呈現(xiàn)相同的發(fā)展趨勢。由表6可知，黃土狀土濕陷起始壓力預(yù)測值與實(shí)測值誤差最小為2.06%，最大為10.71%，差值較大，可能是受到土質(zhì)、初始固結(jié)狀態(tài)、沉積歷史等條件下的影響，但是能夠符合工程的需要，從圖9中可看出預(yù)測值和實(shí)測也具有較吻合的發(fā)展趨勢。由此可說明本文選擇的黃土狀土濕陷性影響因素合理，雖然預(yù)測值與實(shí)測值存在一定的誤差且大小不一，但是誤差在工程應(yīng)用中處在可接受范圍內(nèi)。因此，本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有一定的可靠性，在黃土狀土分布區(qū)濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力的預(yù)測中具有借鑒價(jià)值。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測及訓(xùn)練樣本Tab.4 BP neural network prediction and training samples

表5 黃土狀土濕陷系數(shù)預(yù)測結(jié)果及誤差Tab.5 Prediction results and errors of loess soil subsidence coefficient

圖8 黃土狀土濕陷系數(shù)實(shí)測值與預(yù)測值對比圖Fig.8 Comparison of measured and predicted values of loess soil's collapsibility coefficient

表6 黃土狀土濕陷起始壓力預(yù)測結(jié)果及誤差Tab.6 Prediction results and errors of initial subsidence pressure of loess soils

3 結(jié)論

圖9 黃土狀土濕陷起始壓力實(shí)測值與預(yù)測值對比圖Fig.9 Comparison between measured and predicted values of initial subsidence pressure of loess soil

（1）通過定性分析和相關(guān)性分析得到了冀南新區(qū)黃土狀土常規(guī)物性指標(biāo)與濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力相關(guān)性。其中，濕陷系數(shù)相關(guān)性程度由弱到強(qiáng)表現(xiàn)為：孔隙比＜干密度＜液性指數(shù)＜含水率＜塑性指數(shù)＜液限＜濕密度＜塑限＜飽和度；濕陷起始壓力相關(guān)性程度由弱到強(qiáng)表現(xiàn)為：液性指數(shù)＜含水率＜孔隙比＜干密度＜飽和度＜塑限＜塑性指數(shù)＜液限＜濕密度。

（2）通過對冀南黃土狀土各物性指標(biāo)之間相關(guān)性分析，將相關(guān)強(qiáng)的指標(biāo)因子整體劃分為三類。選取每類因子中與濕陷性相關(guān)性最強(qiáng)的指標(biāo)作為黃土狀土的主要獨(dú)立相關(guān)性因素，得出飽和度、塑限/塑性指數(shù)、濕密度為黃土狀土濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力的主要因素，其它常規(guī)物性指標(biāo)可以用以上指標(biāo)代表。

（3）提出的冀南新區(qū)黃土狀土濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，可通過易測得的飽和度、塑限/塑性指數(shù)、濕密度三個(gè)物性指標(biāo)預(yù)測濕陷系數(shù)、濕陷起始壓力，結(jié)果顯示預(yù)測值與實(shí)測值相比最大誤差分別為5.56%、10.71%，精度較高，符合工程需要，在冀南地區(qū)預(yù)測黃土狀土濕陷性指標(biāo)和評價(jià)濕陷性工程實(shí)踐中具有一定的參考價(jià)值。