基于變化趨勢(shì)的閉環(huán)控制系統(tǒng)報(bào)警監(jiān)控方法

劉冰琪， 王建東， 解 初， 王 振

(山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 青島 266590)

隨著科技的不斷發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)中設(shè)備的安全性能越來越引起人們的重視，但是，由于工業(yè)設(shè)備復(fù)雜多樣，運(yùn)行要求不盡相同，單純靠人工目測(cè)無法對(duì)設(shè)備運(yùn)行工況進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，因此就需要科學(xué)、高效、準(zhǔn)確的報(bào)警系統(tǒng)對(duì)設(shè)備的運(yùn)行情況進(jìn)行監(jiān)控，以保證工業(yè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

近年來，報(bào)警系統(tǒng)性能的優(yōu)劣已成為中外工業(yè)界及學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問題[1-2]，為實(shí)現(xiàn)報(bào)警系統(tǒng)的高效管理，各行業(yè)紛紛發(fā)布報(bào)警指南及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[3-4]，其中，EEMUA發(fā)布的報(bào)警系統(tǒng)指南EEMUA-191[5]以及ISA發(fā)布的流程工業(yè)報(bào)警管理標(biāo)準(zhǔn)ANSI/ISA-18.2[6]具有較高的權(quán)威且被廣泛應(yīng)用。據(jù)此，國(guó)內(nèi)外研究者采用死區(qū)、延時(shí)、濾波三種方法對(duì)報(bào)警系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高系統(tǒng)性能，降低漏報(bào)率和誤報(bào)率。Hugo[7]根據(jù)卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)，確定最優(yōu)報(bào)警死區(qū)，以減少抖動(dòng)報(bào)警的數(shù)量。胡智宏等[8]基于小波系數(shù)能量，提出了一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)閾值計(jì)算方法。Zhu等[9]基于貝葉斯估計(jì)提出動(dòng)態(tài)報(bào)警管理策略，確定動(dòng)態(tài)報(bào)警閾值，以緩解報(bào)警泛濫的現(xiàn)象。Afzal等[10]對(duì)時(shí)滯的單變量報(bào)警系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并根據(jù)馬爾科夫過程確定了報(bào)警死區(qū)。蔡郁等[11]根據(jù)傳統(tǒng)報(bào)警閾值優(yōu)化中存在的問題，基于報(bào)警處理能力和報(bào)警恢復(fù)能力的滿意度提出過程報(bào)警閾值的自適應(yīng)調(diào)整算法。上述方法均是基于報(bào)警死區(qū)對(duì)報(bào)警系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。延時(shí)和濾波也是提高報(bào)警系統(tǒng)性能的重要方法，Xu等[12]通過估計(jì)正常和異常條件下變量的概率密度函數(shù)，基于變量的均值變化，提出延時(shí)器的設(shè)計(jì)方法，以提高報(bào)警系統(tǒng)的性能指標(biāo)。Adnan等[13]基于馬爾可夫過程提出通用的延遲計(jì)時(shí)器的設(shè)計(jì)方法，并基于報(bào)警性能及靈敏度將通用延遲計(jì)時(shí)器與常規(guī)延遲計(jì)時(shí)器進(jìn)行了比較。Cheng等[14]根據(jù)正常及異常數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布，基于數(shù)值優(yōu)化提出最優(yōu)線性FIR報(bào)警濾波器的設(shè)計(jì)方法，并指出移動(dòng)平均濾波器的最佳使用條件。Tan等[15]基于等級(jí)排序?yàn)V波器提出一種秩次濾波器的設(shè)計(jì)方法，以提高報(bào)警系統(tǒng)的性能。此外，Chen等[16]基于相關(guān)過程變量的變化方向，提出多變量報(bào)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，在線計(jì)算時(shí)間信號(hào)的變化方向，以減輕報(bào)警過載的現(xiàn)象。在基于數(shù)據(jù)處理的研究方法中，吳林等[17]通過建立歷史趨勢(shì)分析性能數(shù)據(jù)的正常模型進(jìn)行性能檢測(cè)。陳鵬等[18]通過基于距離和的孤立點(diǎn)挖掘方法分析報(bào)警時(shí)間序列的異常特征。以上方法雖然在某種程度上提升了報(bào)警系統(tǒng)的性能，然而對(duì)于閉環(huán)控制系統(tǒng)而言，控制信號(hào)與過程輸出信號(hào)之間存在相互關(guān)系，過程輸出信號(hào)的變化必然會(huì)引起控制信號(hào)的響應(yīng)，而上述報(bào)警檢測(cè)方法均忽略了此種作用效果，使得這些方法應(yīng)用于閉環(huán)控制系統(tǒng)的報(bào)警性能降低，大大增大了閉環(huán)控制系統(tǒng)報(bào)警檢測(cè)的漏報(bào)率和誤報(bào)率。

為提高報(bào)警系統(tǒng)的有效性，在上述研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地提出一種基于變化趨勢(shì)的閉環(huán)控制系統(tǒng)報(bào)警監(jiān)控方法。以準(zhǔn)確檢測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，減少干擾報(bào)警。首先確定控制信號(hào)滯后于過程輸出信號(hào)的延遲時(shí)間，并作為報(bào)警持續(xù)時(shí)間的閾值，其次采用固定長(zhǎng)度的滑動(dòng)窗口分別提取過程輸出及控制信號(hào)的子序列，并對(duì)最優(yōu)擬合后的子序列進(jìn)行定性趨勢(shì)分析，用特征字符表示趨勢(shì)變化的特征，最后對(duì)比兩個(gè)信號(hào)的特征字符，當(dāng)特征字符不一致的持續(xù)時(shí)間超過閾值時(shí)觸發(fā)報(bào)警。用火電機(jī)組的工業(yè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 問題描述

在現(xiàn)代工業(yè)報(bào)警系統(tǒng)中，報(bào)警檢測(cè)大多采用閾值檢測(cè)法，通過對(duì)被監(jiān)控變量設(shè)置高、低報(bào)警閾值，以檢測(cè)被監(jiān)控變量的運(yùn)行工況，當(dāng)被監(jiān)控變量高于高報(bào)警閾值或低于低報(bào)警閾值時(shí)，觸發(fā)報(bào)警；當(dāng)?shù)陀诟邎?bào)警閾值且高于低報(bào)警閾值時(shí)，消除報(bào)警。但對(duì)于圖1所示的閉環(huán)控制系統(tǒng)，單純采用閾值檢測(cè)的方式會(huì)產(chǎn)生干擾報(bào)警的情況。

r(t)為系統(tǒng)的設(shè)定值；e(t)為控制偏差；C(s)為控制器；u(t)為控制信號(hào)；P(s)為被控對(duì)象；D(s)為干擾；y(t)為過程輸出信號(hào)圖1 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of closed-loop control system

閉環(huán)控制系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下，過程輸出信號(hào)y(t)的變化會(huì)引起控制信號(hào)u(t)的響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)控制效果，以獲得預(yù)期的系統(tǒng)性能。閾值檢測(cè)法如圖2所示，當(dāng)y(t)超過報(bào)警閾值時(shí)觸發(fā)報(bào)警，但由于u(t)跟隨y(t)的變化是動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，且控制效果的實(shí)現(xiàn)需要一定時(shí)間，使得y(t)無法迅速恢復(fù)到正常范圍，導(dǎo)致報(bào)警持續(xù)存在，但此時(shí)u(t)正確響應(yīng)y(t)的變化，因此，此時(shí)出現(xiàn)的報(bào)警為干擾報(bào)警，其中，此處高低報(bào)警閾值yh、yl分別設(shè)為+5、-5 mm。

圖2 閾值法檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Threshold method detection result

2 所提方法

2.1 整體思路

在現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)中，檢測(cè)報(bào)警的方法眾多，這些方法大多通過設(shè)置死區(qū)、延時(shí)、濾波等方法對(duì)被監(jiān)控變量本身進(jìn)行報(bào)警檢測(cè)，進(jìn)而掌握系統(tǒng)的運(yùn)行情況。這些傳統(tǒng)的報(bào)警檢測(cè)方法僅從被監(jiān)控變量本身進(jìn)行檢測(cè)，并未考慮被監(jiān)控變量與相關(guān)變量之間的相互關(guān)系，而對(duì)于工業(yè)系統(tǒng)中占比較大的閉環(huán)控制系統(tǒng)而言，過程輸出信號(hào)與控制信號(hào)之間存在相互作用，過程輸出信號(hào)的變化會(huì)引起控制信號(hào)的響應(yīng)，使得此類方法在閉環(huán)控制系統(tǒng)的報(bào)警檢測(cè)中存在局限性，可能導(dǎo)致干擾報(bào)警過多的情況發(fā)生。因此，為彌補(bǔ)傳統(tǒng)報(bào)警檢測(cè)法的不足，根據(jù)過程輸出信號(hào)與控制信號(hào)的變化關(guān)系，提出一種新的基于變化趨勢(shì)的閉環(huán)控制系統(tǒng)報(bào)警監(jiān)控方法，更準(zhǔn)確地檢測(cè)閉環(huán)控制系統(tǒng)下設(shè)備的運(yùn)行情況。

2.2 報(bào)警閾值的確定

圖3 報(bào)警閾值計(jì)算圖Fig.3 Alarm threshold calculation chart

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

2.3 子序列的定性趨勢(shì)分析

(2)

若為線性擬合，則

(3)

Δyi(t)=0

(4)

式(4)中：t∈[ti,ti+1-2]，因此計(jì)算第i個(gè)數(shù)據(jù)段的一階差分:

Δyi(t)=yi(t+1)-yi(t)

(5)

對(duì)滿足式(5)的數(shù)據(jù)段用原數(shù)據(jù)表示，得到數(shù)據(jù)段的最優(yōu)擬合結(jié)果。

(6)

或

(7)

式中：dti和d(ti+1-1)分別為始末兩端的斜率。根據(jù)dti與d(ti+1-1)乘積的計(jì)算結(jié)果判斷第i段的趨勢(shì)變化，從而給出其特征字符表示結(jié)果，具體如下。

若滿足式(8)：

dtid(ti+1-1)≥0

(8)

(9)

(10)

若滿足式(11)：

dtid(ti+1-1)<0

(11)

則證明第i段為組合趨勢(shì)，尋找駐點(diǎn)t0，即一階導(dǎo)數(shù)dti 0滿足：

dti 0=0

(12)

對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分段前，需要確定最優(yōu)分段數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的方法，得到最優(yōu)分段數(shù)M*：

(13)

式(13)中：F(M)為最優(yōu)分段數(shù)的決定函數(shù)。

2.4 報(bào)警檢測(cè)

(14)

式(14)中：ts、te分別為特征字符表示結(jié)果不一致的開始、結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。

否則：

(15)

3 方法驗(yàn)證

利用MATLAB編寫本文設(shè)計(jì)的報(bào)警系統(tǒng)的核心算法，通過工業(yè)案例驗(yàn)證并與傳統(tǒng)報(bào)警閾值檢測(cè)法比較，從而證明了本文方法的有效性。

為證明本文所提方法的有效性，利用所提方法和傳統(tǒng)的閾值檢測(cè)法分別對(duì)同一工業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。工業(yè)數(shù)據(jù)選用某電廠#4機(jī)組6號(hào)低壓加熱器水位y(t)與低壓加熱器正常疏水調(diào)節(jié)閥指令u(t)，由低壓加熱器的工藝知識(shí)及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)知：低壓加熱器水位的高低報(bào)警閾值yh、yl分別為38、-50 mm，傳統(tǒng)的閾值檢測(cè)法即被監(jiān)控變量(低壓加熱器水位)的幅值超過報(bào)警閾值yh、yl就觸發(fā)報(bào)警。另外，u(t)的飽和上限值為100%，即達(dá)到上限值時(shí)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，不能繼續(xù)增加。

由于工業(yè)數(shù)據(jù)中存在外部干擾情況，使得不同時(shí)刻下y(t)與u(t)的相關(guān)性并不完全一致，即報(bào)警持續(xù)時(shí)間的閾值t1不盡相同，因此，為進(jìn)一步保證本文算法的準(zhǔn)確性，正確識(shí)別真實(shí)報(bào)警，消除干擾報(bào)警，根據(jù)2.1節(jié)所述算法，對(duì)#4機(jī)組6號(hào)低壓加熱器2015年11、12月中550組正常運(yùn)行情況下的y(t)與u(t)的工業(yè)數(shù)據(jù)分別確定報(bào)警持續(xù)時(shí)間的閾值t1，記為tx1，x∈[1,550]，并且tx1服從正態(tài)分布，其中μ=41.638 7，σ=9.885 6，根據(jù)正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則可知：

P(μ-2σ

(16)

圖4 工業(yè)數(shù)據(jù)閾值決定圖Fig.4 Threshold decision chart for industrial data

因此選取tx1的上97.7%分位數(shù)值作為該工業(yè)數(shù)據(jù)的報(bào)警持續(xù)時(shí)間的閾值t1，即

t1=μ+2σ

(17)

則t1=61.409 9 s，此數(shù)值為計(jì)算結(jié)果，圖4為離散數(shù)據(jù)tx1下的真實(shí)取值，即P(X≤61)=97.672%，與計(jì)算結(jié)果基本一致，因此取t1=61.409 9 s，使得在保證誤報(bào)率及漏報(bào)率允許的情況下，準(zhǔn)確區(qū)分真實(shí)報(bào)警及干擾報(bào)警。

對(duì)閾值檢測(cè)法中存在干擾誤報(bào)警情況的數(shù)據(jù)段進(jìn)行檢測(cè)。選取2015-11-16-15(2015年11月16日15時(shí)1 h)的低壓加熱器的水位y(t)與低壓加熱器正常疏水調(diào)節(jié)閥指令u(t)的工業(yè)數(shù)據(jù)，并根據(jù)低壓加熱器水位的高低報(bào)警閾值yh、yl，得到圖5所示的傳統(tǒng)閾值法報(bào)警檢測(cè)結(jié)果。由圖5可得閾值法檢測(cè)到多處觸發(fā)報(bào)警的情況。

圖5 工業(yè)數(shù)據(jù)Fig.5 Industrial data

圖6 子序列報(bào)警檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Subsequence alarm detection result

對(duì)閾值檢測(cè)法中正確識(shí)別報(bào)警情況的數(shù)據(jù)段進(jìn)行檢測(cè)。選取電廠#4機(jī)組2015-11-24-07#6號(hào)(2015年11月24日7時(shí)編號(hào)為6號(hào))低壓加熱器的水位y(t)與低壓加熱器正常疏水調(diào)節(jié)閥指令u(t)的工業(yè)數(shù)據(jù)，如圖7所示。由圖7可知，傳統(tǒng)閾值法檢測(cè)出多處觸發(fā)報(bào)警的情況，此報(bào)警數(shù)據(jù)段中y(t)幅值均超過高報(bào)警閾值yh，觸發(fā)報(bào)警。另外，在此觸發(fā)報(bào)警的時(shí)間段內(nèi)u(t)均達(dá)到飽和上限值100%，當(dāng)y(t)變化時(shí)，u(t)無法跟隨y(t)的變化做出正確響應(yīng)，出現(xiàn)兩者變化趨勢(shì)不一致的現(xiàn)象。

圖7 工業(yè)數(shù)據(jù)Fig.7 Industrial data

圖8 子序列報(bào)警檢測(cè)結(jié)果Fig.8 Subsequence alarm detection result

4 結(jié)論

提出了一種基于變化趨勢(shì)的閉環(huán)控制系統(tǒng)報(bào)警監(jiān)控方法，可以有效地檢測(cè)信號(hào)的運(yùn)行工況，輔助現(xiàn)場(chǎng)工作人員及時(shí)處理系統(tǒng)的異常情況。采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算閉環(huán)控制系統(tǒng)中積分作用帶來的延遲時(shí)間，從而獲得更準(zhǔn)確的報(bào)警閾值；采用分段最優(yōu)擬合及定性趨勢(shì)分析，可以準(zhǔn)確提取趨勢(shì)特征；基于持續(xù)時(shí)間閾值檢測(cè)是否觸發(fā)報(bào)警，能夠有效地檢測(cè)閉環(huán)控制系統(tǒng)中的異常?；谧兓厔?shì)檢測(cè)報(bào)警，后續(xù)可以將本文算法運(yùn)用于閉環(huán)控制系統(tǒng)運(yùn)行狀況的在線監(jiān)測(cè)，可以實(shí)時(shí)自動(dòng)檢測(cè)運(yùn)行情況，以降低現(xiàn)場(chǎng)工作人員檢測(cè)系統(tǒng)的復(fù)雜度。