含熱電聯(lián)合系統(tǒng)的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化

周 磊， 董學(xué)育*， 孫 飛， 葛家寧， 張 森

(1.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院， 南京 211167； 2.浙江省送變電工程有限公司， 杭州 310000)

隨著世界能源消費(fèi)的劇增，走可持續(xù)發(fā)展之路逐漸成為國(guó)際社會(huì)的共識(shí)[1]。分布式電源以其能源的利用率高、環(huán)境污染小等特點(diǎn)日益受到人們的關(guān)注[2-3]。微電網(wǎng)通常是指將當(dāng)?shù)胤植际诫娫?、?chǔ)能及負(fù)荷組合在一起的小型發(fā)-輸-配-用電網(wǎng)系統(tǒng)[1,4]，微網(wǎng)可向用戶同時(shí)提供電能與熱能，實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)[5-8]。目前，評(píng)價(jià)微電網(wǎng)發(fā)展水平的重要指標(biāo)是經(jīng)濟(jì)效益，這也是在設(shè)計(jì)、發(fā)展、運(yùn)行過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)[3]。

微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益主要是經(jīng)濟(jì)調(diào)度，分為動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度與靜態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度,由于動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度考慮各個(gè)時(shí)段的耦合性，因此更加符合現(xiàn)實(shí)情況[3,9]。經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)多目標(biāo)、多約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題。目前，以粒子群算法、遺傳算法等代表的人工智能算法普遍應(yīng)用于微電網(wǎng)調(diào)度問(wèn)題的求解[2]。文獻(xiàn)[2]以發(fā)電成本最小、環(huán)境污染最小為目標(biāo)，建立多源互補(bǔ)的微電網(wǎng)日優(yōu)化模型。將Metropolis接受準(zhǔn)則加到粒子群算法中，用來(lái)求解模型最優(yōu)解，結(jié)果表明Metropolis接受準(zhǔn)則改善了粒子群算法的早熟問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]針對(duì)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法存在收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，將混沌原理和隨機(jī)模擬技術(shù)用于改善帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法中，并將其用于微電網(wǎng)調(diào)度模型的求解。文獻(xiàn)[10]建立考慮經(jīng)濟(jì)性的多微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，利用基于模擬退火算法的人工魚(yú)群算法求解，結(jié)果表明多微電網(wǎng)聯(lián)合調(diào)度的發(fā)電成本遠(yuǎn)小于單微電網(wǎng)的發(fā)電成本。文獻(xiàn)[11]將天牛須搜索算法用于求解多目標(biāo)的微電網(wǎng)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[12]提出基于指標(biāo)化擁堵距離的多目標(biāo)蜂群算法，提高了算法的收斂性，改善了Parato前沿的分布特性。上述文獻(xiàn)有的是采用群體智能算法，雖然搜索能力強(qiáng)，但是收斂速度慢、計(jì)算量大，文獻(xiàn)[11]采用的是個(gè)體智能算法，通過(guò)一個(gè)天牛個(gè)體尋找全局最優(yōu)解，收斂速度快，但是搜索能力差。

現(xiàn)以一個(gè)包含光伏電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)機(jī)、蓄電池、燃料電池及熱電負(fù)荷的微電網(wǎng)為研究對(duì)象，提出熱電聯(lián)合型微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，并根據(jù)微電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況建立運(yùn)行的約束條件。為了克服遺傳算法的局部搜索能力差的缺點(diǎn)，提出天牛須搜索算法改進(jìn)變異操作，在此基礎(chǔ)上加入Metropolis接受準(zhǔn)則，將改善的遺傳算法應(yīng)用在以24 h為一個(gè)調(diào)度周期的微電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化中，得出微電網(wǎng)內(nèi)各個(gè)微源的最佳出力方式。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型

1.1 微源建模

1.1.1 微型燃?xì)廨啓C(jī)

常見(jiàn)的熱電聯(lián)供核心裝置是微型燃?xì)廨啓C(jī)。微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電時(shí)會(huì)排出高溫余熱煙氣，可以直接供給居民用來(lái)取暖[13]。微型燃?xì)廨啓C(jī)出力的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式(1)中：QMT(t)、Qhe(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)t時(shí)刻排氣余熱量及余熱提供的制熱量；PMT(t)為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)輸出的電功率；η1、Khe為散熱系數(shù)與制熱系數(shù)；ηe(t)是t時(shí)刻發(fā)電效率。

(2)

式(2)中：CMT-F(t)、CMT-OM(t)、CMT-h(t)和CMT-E(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)t時(shí)刻的燃料費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)、制熱收益及污染治理費(fèi)；CCH4、LHVNG為天然氣價(jià)格及天然氣低熱值；KMT-OM為運(yùn)行維護(hù)系數(shù)；Kheo為單位制熱量售價(jià)；?K、βK、M分別為排放類型K的外部折扣成本、排放因子及排放類型，取值概括如表1所示；Δt為單位時(shí)間間隔，取1 h。

表1 污染治理費(fèi)用參數(shù)

1.1.2 燃料電池模型

燃料電池是將燃料所具有的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)換成電能的化學(xué)裝置，具有排放污染氣體少、發(fā)電成本低[14]的特點(diǎn)。燃料電池出力的數(shù)學(xué)模型如式(3)所示：

(3)

式(3)中：CFC-F(t)、CFC-OM(t)分別為時(shí)段t的燃料電池的燃料成本與運(yùn)行維護(hù)成本；CCH4為天然氣單價(jià)；PFC(t)、ηFC(t)為時(shí)段t的燃料電池的電功率與發(fā)電效率；LHVNG、Δt、KFC-OM分別為天然氣的低熱值、單位調(diào)度時(shí)間與運(yùn)行維護(hù)系數(shù)。

1.1.3 蓄電池模型

微電網(wǎng)中蓄電池能夠有效平抑可再生資源的隨機(jī)波動(dòng)，保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行、改善系統(tǒng)的電能質(zhì)量[14]。蓄電池的數(shù)學(xué)模型如式(4)、式(5)所示：

CSOC(t)=CSOC(t-1)-PES(t)Δt

(4)

Cm(t)=KES(t)×PES(t)Δt

(5)

式中：CSOC(t)、CSOC(t-1)分別為蓄電池在t時(shí)刻與t-1時(shí)刻的剩余容量；Cm(t)、KES分別為燃料電池t時(shí)刻的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)與運(yùn)行維護(hù)系數(shù)；PES(t)、Δt為蓄電池在t時(shí)刻的功率及單位時(shí)間間隔；當(dāng)蓄電池放電時(shí)，PES(t)為正值；當(dāng)蓄電池充電時(shí)，PES(t)為負(fù)值。Δt為單位時(shí)間間隔，取1 h。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

考慮到微電網(wǎng)中各個(gè)微源的運(yùn)行狀態(tài)，采用常規(guī)的微電網(wǎng)日前調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)是微電網(wǎng)一天的發(fā)電成本(計(jì)及燃料成本、運(yùn)行維護(hù)成本、微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的電能交換成本及制熱收益)最小，同時(shí)實(shí)現(xiàn)污染治理成本最小。

1.2.1 發(fā)電成本最低

(6)

式(6)中：N為微源類型；Pi(t)、Pgrid(t)分別為第i個(gè)微源在t時(shí)刻的有功功率及電網(wǎng)在t時(shí)刻的有功功率；CMT-h(t)為t時(shí)刻的制熱收益；Cgrid(t)、KOM,i分別為t時(shí)刻的分時(shí)電價(jià)及第i個(gè)微源的運(yùn)行維護(hù)系數(shù)；fi為第i個(gè)微源的燃料成本函數(shù)。

1.2.2 污染治理成本

(7)

式(7)中：N為微源類型；?i,k、βi,k、M分別為微源i的排放類型K的外部折扣成本、排放因子及排放類型，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化既要考慮發(fā)電總成本，又要兼顧污染排放治理成本。因此采用加權(quán)系數(shù)的方法將兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行疊加，得到微電網(wǎng)運(yùn)行的綜合收益。

F=min(η1F1+η2F2)

(8)

式(8)中：η1、η2分別為發(fā)電成本與污染治理成本在綜合成本中所占的比值，取值相等，均為0.5。

1.3 約束條件

微電網(wǎng)在運(yùn)行期間需要滿足能量守恒及各個(gè)微源的功率上下限。

(1)能量平衡約束:

(9)

Qhe(t)=Qhot(t)

(10)

式中：N為分布式電源的種類；Pi.t、Pgrid.t、PES.t分別為分布式電源i、大電網(wǎng)及蓄電池在t時(shí)刻的有功功率；Pload.t為t時(shí)刻的負(fù)載功率；Qhe(t)、Qhot(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)在t時(shí)刻的產(chǎn)熱量及熱負(fù)荷。

(2)微源出力限制:

Pi.min≤Pi.t≤Pi.max

(11)

Pgrid.min≤Pgrid.t≤Pgrid.max

(12)

式中：Pi.min、Pi.max與Pi.t分別為分布式電源i的最小有功功率、最大有功功率及實(shí)際輸出功率；Pgrid.min、Pgrid.max及Pgrid.t分別為大電網(wǎng)與微電網(wǎng)交換的最小有功功率、最大有功功率及實(shí)際有功功率。

(3)蓄電池運(yùn)行約束:

PES.min≤PES.t≤PES.max

(13)

Et=Et-1-PES.tΔt

(14)

Emin≤Et≤Emax

(15)

式中：PES.min、PES.max、PES.t分別為蓄電池最小的有功功率、最大的有功功率及實(shí)際有功功率；Et、Et-1分別為蓄電池在t時(shí)刻、t-1時(shí)刻的容量；Emin、Emax分別為蓄電池容量的最小值與最大值。

2 改進(jìn)遺傳算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法

遺傳算法最初由美國(guó)Michigan大學(xué)Holland提出，是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模擬[15]。遺傳算法原始模型描述為：遺傳算法中的每一條染色體代表了一組解，一定數(shù)量的個(gè)體組成了群體，各個(gè)染色體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度稱為適應(yīng)度，而適應(yīng)度即染色體的目標(biāo)函數(shù)值。遺傳算法的基本操作是：①選擇：從群體中選取優(yōu)勝的個(gè)體，直接遺傳到下一代；②交叉：將兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個(gè)體；③變異：對(duì)群體中的個(gè)體中的某些變量做出變動(dòng)，可以使遺傳具有局部的隨機(jī)搜索能力。在遺傳算法中，交叉操作使得算法具有全局搜索能力，變異操作使得算法具有局部搜索能力。

2.2 改進(jìn)方法

2.2.1 天牛須搜索算法

天牛須搜索算法是2017年提出的，它是基于天牛覓食的原理而開(kāi)發(fā)的智能算法：當(dāng)天牛覓食時(shí)，根據(jù)左右須接收到的食物濃度而確定飛行的方向，直至找到食物[16-17]。屬于個(gè)體智能算法，只需要一個(gè)個(gè)體，算法的運(yùn)算速度快，搜索能力強(qiáng)[16-17]。

步驟1初始化方向向量:

(16)

式(16)中：k為空間的維度。

步驟2天牛須位置與適應(yīng)度的更新:

(17)

(18)

fright=f(xrt)

(19)

fleft=f(xlt)

(20)

d=step/c

(21)

式中：xt、xrt、xlt分別為天牛、天牛右須及天牛左須在t次迭代的位置；d為天牛倆須之間距離；step為天牛移動(dòng)的步長(zhǎng)；c為一個(gè)常數(shù)。fright、fleft分別為天牛左須與天牛右須的適應(yīng)度。

步驟3天牛位置更新:

xt=xt-1+stepb(fright-fleft)

(22)

步驟4判斷更新后的適應(yīng)度是否優(yōu)于上次的適應(yīng)度，若優(yōu)于上次的適應(yīng)度，則更新天牛位置。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定值后輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)步驟2。

2.2.2 引入Metropolis準(zhǔn)則

Metropolis準(zhǔn)則是一種以概率性接受新位置的采樣算法。將其引入組合優(yōu)化中就演變成了“模擬退火算法”[2]，狀態(tài)i變化成狀態(tài)j的概率為

(23)

式(23)中：f(i)、f(j)分別為狀態(tài)i、j的目標(biāo)函數(shù)值；T為退火溫度；P(i→j)為是否接受新?tīng)顟B(tài)的概率。

2.3 優(yōu)化算法

遺傳算法具有良好的全局搜索能力，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于解決非線性優(yōu)化問(wèn)題，但是標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的局部搜能力差，因此對(duì)變異操作進(jìn)行優(yōu)化有助于改善算法的局部搜索能力。由上面分析可知，天牛須搜索算法的局部搜索能力強(qiáng)，將天牛須搜索算法用來(lái)改進(jìn)變異操作，有助于改善變異操作的局部搜索能力。同時(shí)，Metropolis準(zhǔn)則在迭代過(guò)程中能夠概率性的接受次優(yōu)解，在解空間中跳出局部最優(yōu)解，因此，同樣將Metropolis準(zhǔn)則與變異操作相結(jié)合。加入天牛須搜索算法與Metropolis準(zhǔn)則的遺傳算法的迭代步驟更新如下。

步驟1確定群體的規(guī)模N，N即為染色體的群體大小，也是天牛群的群體大小，每一條染色體個(gè)體都等同于一個(gè)天牛個(gè)體。個(gè)體的維度D，設(shè)置遺傳算法的最大迭代次數(shù)W，設(shè)置天牛須搜索算法的最大迭代次數(shù)M，設(shè)置個(gè)體的范圍，初始退火溫度T，天牛的移動(dòng)步長(zhǎng)step。

步驟2初始化遺傳算法中的個(gè)體初始值，并計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。從中挑選出適應(yīng)度最好的個(gè)體作為全局最優(yōu)解。

步驟3通過(guò)輪盤(pán)算法從群體中選擇適應(yīng)度好的個(gè)體，淘汰劣質(zhì)個(gè)體。

步驟4根據(jù)交叉率將種群中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)地交換某些基因，產(chǎn)生新的基因組合。

步驟5將上述所產(chǎn)生的每一個(gè)染色體個(gè)體看成一個(gè)天牛，根據(jù)天牛須搜索算法更新每一個(gè)天牛的倆個(gè)觸角位置，從而更新每一個(gè)天牛的位置。同時(shí)引入Metropolis準(zhǔn)則，防止天牛須搜索算法陷入局部最優(yōu)，如果迭代次數(shù)達(dá)到天牛須搜索算法的最大迭代次數(shù)，則停止算法，輸出天牛群的所有天牛個(gè)體。

步驟6計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度值，從中挑選出適應(yīng)度值最好的個(gè)體，將其與步驟2得到的全局最優(yōu)解進(jìn)行比較，更新全局最優(yōu)解。

步驟7重復(fù)步驟3～6的操作，直至迭代的次數(shù)達(dá)到遺傳算法的最大迭代次數(shù)，則停止算法，輸出全局最優(yōu)解，否則返回步驟3進(jìn)行迭代操作。優(yōu)化算法的流程圖如圖1所示,其中，Gen為遺傳算法的迭代次數(shù)，K為天牛須搜索算法的迭代次數(shù)，max(Gen)與maxK分別為遺傳算法與天牛須搜索算法的最大迭代次數(shù)。

3 仿真案例分析

3.1 仿真案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取并網(wǎng)型微電網(wǎng)作為研究對(duì)象，包含風(fēng)機(jī)、光伏電池、燃?xì)廨啓C(jī)、蓄電池及燃料電池等單元。微源產(chǎn)生的各個(gè)污染氣體的治理費(fèi)用如表1所示。以一天的24 h作為調(diào)度時(shí)間，單位調(diào)度時(shí)間是1 h，此外由于分時(shí)電價(jià)的存在，微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的電能交互的價(jià)格也將不同，微電網(wǎng)的購(gòu)電與售電價(jià)格如表2 所示。分布式電源、蓄電池及大電網(wǎng)的電能交互功率的上下限如表3 所示。

電價(jià)時(shí)段劃分：峰時(shí)段為10：00—14：00，18：00—20：00；平時(shí)段為07：00—09：00，15：00—17：00及21：00—22：00；谷時(shí)段為00：00—06：00。

圖1 優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flowchart of optimization algorithm

表2 微電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)

表3 出力單元的參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)上述所建立的并網(wǎng)型微電網(wǎng)模型，將基于天牛須算法的遺傳算法應(yīng)用到模型的求解過(guò)程中，可以得到每個(gè)微源在并網(wǎng)情況下的各個(gè)時(shí)段的最佳出力，由于熱負(fù)荷的存在，采用“以熱定電”的電熱耦合調(diào)度方式，由燃?xì)廨啓C(jī)提供熱量給熱負(fù)荷。由于風(fēng)力與光伏電池出力既不消耗燃料，也不產(chǎn)生污染氣體，因此在調(diào)度周期中按照最大功率出力。微電網(wǎng)中的風(fēng)機(jī)、光伏出力及熱電負(fù)荷如圖2所示。

圖2 光伏、風(fēng)機(jī)、負(fù)荷及MT出力Fig.2 Output of photovoltaic, wind turbines, load and micro-gas turbines

3.2.1 微電網(wǎng)并網(wǎng)模式下的出力

圖3描述了微電網(wǎng)在并網(wǎng)的工作狀態(tài)下，通過(guò)所提出的優(yōu)化算法得到的各個(gè)微源在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的最優(yōu)出力情況。

圖3 微源出力Fig.3 Output of each micro-source

通過(guò)圖3可知，00：00—06:00和23：00—24：00屬于谷時(shí)段，此時(shí)用電需求較小，電價(jià)較低。因?yàn)槲㈦娋W(wǎng)的燃?xì)廨啓C(jī)采用的是“以熱定電”的模式，因此微電網(wǎng)內(nèi)減少燃料電池與蓄電池的出力，向大電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)便宜的電能，滿足負(fù)荷的同時(shí)向蓄電池充電。

10：00—14：00和18：00—20：00屬于峰時(shí)段，此時(shí)購(gòu)電價(jià)格最高，但是售電價(jià)格也是最高的，因此微電網(wǎng)內(nèi)各個(gè)微源增大出力，除了滿足負(fù)荷需求外，向大電網(wǎng)出售電量。燃?xì)廨啓C(jī)的出力方式是“以熱定電”的模式，而從燃料電池與蓄電池的出力情況可知，燃料電池由于發(fā)電成本低，處于大功率出力狀態(tài)，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)與燃料電池出力不能滿足電負(fù)荷需求時(shí)，蓄電池出力，并且將電量出售給大電網(wǎng)，減少發(fā)電成本。

07：00—09：00、15：00—17：00及21：00—22：00此時(shí)燃料電池的發(fā)電成本低，在承擔(dān)負(fù)荷時(shí)優(yōu)先出力，而當(dāng)燃料電池與燃?xì)廨啓C(jī)出力不能滿足負(fù)荷時(shí)，此時(shí)蓄電池與大電網(wǎng)協(xié)同出力。

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法分別應(yīng)用于微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，計(jì)算算法運(yùn)行10次的綜合收益對(duì)比如表4所示。從表4可以看出，改進(jìn)后的遺傳算法的平均綜合收益為574. 659 2元，而標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法得到的平均綜合收益為591. 177 2元，明顯看出改進(jìn)遺傳算法具有更好的性能，能夠使得微電網(wǎng)的運(yùn)行成本更加低。

表4 綜合收益對(duì)比

4 結(jié)論

以污染氣體排放、發(fā)電成本為目標(biāo)，建立了包含燃?xì)廨啓C(jī)、光伏電池、風(fēng)機(jī)、燃料電池、儲(chǔ)能的并網(wǎng)狀態(tài)下的熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)模型，并將天牛須搜索算法、Metropolis接受準(zhǔn)則與標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法相結(jié)合，用于求解微電網(wǎng)運(yùn)行的最優(yōu)解，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法做比較。結(jié)果表明，改進(jìn)的遺傳算法具有更加良好的搜索能力，能夠?qū)ふ业轿㈦娋W(wǎng)運(yùn)行的最優(yōu)解，降低微電網(wǎng)運(yùn)行的總成本。注重尋優(yōu)算法的改進(jìn)，采用的是常見(jiàn)的熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)，因此在下一步的研究中要注重微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的研究，加入電動(dòng)汽車(chē)等裝置，使得微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)更加貼近生活。