縫洞型碳酸鹽巖近井筒裂縫轉(zhuǎn)向模擬研究

侯龍飛， 楊春和,， 郭印同， 常 鑫， 王 磊

(1.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室， 重慶 400044； 2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430071)

目前，關(guān)于碳酸鹽巖油氣儲(chǔ)層進(jìn)行水力壓裂施工開(kāi)采的工藝還處于探索階段，對(duì)于碳酸鹽巖壓裂縫的擴(kuò)展模式還沒(méi)有規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。傳統(tǒng)水力壓裂施工定向射孔產(chǎn)生的壓裂縫為對(duì)雙翼對(duì)稱擴(kuò)展線性裂縫[1-2],而縫洞型碳酸鹽巖非最大主應(yīng)力方向上存在許多儲(chǔ)集體，在縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層開(kāi)采中，水力裂縫會(huì)和儲(chǔ)層中存在的天然縫洞相互溝通[3-4]，因此對(duì)縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層壓裂施工工藝的研究顯得尤為緊迫，如何更好地控制水力裂縫的起裂、轉(zhuǎn)向、擴(kuò)展，對(duì)提高以碳酸鹽巖油藏為主的油田的開(kāi)發(fā)效率具有重要意義。縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)集層非均質(zhì)性強(qiáng)，天然裂縫和孔洞發(fā)育[5]，羅天雨等[6-9]針對(duì)均質(zhì)性巖所得到的水力壓裂擴(kuò)展模型和邢楊義等[10]、陳曦宇等[11]和任嵐等[12]對(duì)裂縫性地層得到的裂縫起裂模型不適用于縫洞型碳酸鹽巖油氣儲(chǔ)層。Cleary等[13]首先提出了水力裂縫轉(zhuǎn)向的概念，水力裂縫起裂后會(huì)在近井筒發(fā)生轉(zhuǎn)向并逐漸沿著最大水平主應(yīng)力方向擴(kuò)展。金衍等[14-15]通過(guò)地層地應(yīng)力狀態(tài)和天然裂縫產(chǎn)狀進(jìn)行分析，針對(duì)裂縫性地層中的直井和斜井水力壓裂，總結(jié)出3種不同的起裂方式，并給出了相對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型，從而對(duì)于人工裂縫起裂有了一套合理的判別方法。Yew等[16]探討了水力壓裂技術(shù)在斜井開(kāi)采中的運(yùn)用，著重研究了井筒周圍的應(yīng)力分布情況，發(fā)現(xiàn)在井筒周邊范圍內(nèi)只有靠近井筒附近很小的區(qū)域內(nèi)存在力集中現(xiàn)象，并且得出裂縫的轉(zhuǎn)向僅發(fā)生在靠近井筒的區(qū)域。Daneshy[17]在室內(nèi)運(yùn)用相似模擬的試驗(yàn)方法進(jìn)行壓裂試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在近井筒區(qū)域會(huì)產(chǎn)生具有轉(zhuǎn)向趨勢(shì)的裂縫形態(tài)。Jean等[18]在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合牛頓流體的作用規(guī)律，總結(jié)出水力裂縫轉(zhuǎn)向半徑計(jì)算公式，初步探討了水力裂縫轉(zhuǎn)向半徑和壓裂試驗(yàn)擬合參數(shù)的關(guān)系。Abass等[19]針對(duì)不同射孔方位角對(duì)壓裂縫轉(zhuǎn)向的影響做了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)射孔方位角大于45°時(shí)裂縫轉(zhuǎn)向更容易發(fā)生。但針對(duì)影響裂縫轉(zhuǎn)向的因素及轉(zhuǎn)向結(jié)果沒(méi)有得到規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。張佳興[20]通過(guò)室內(nèi)真三軸水力壓裂試驗(yàn)研究了水力裂縫在近井筒附近的轉(zhuǎn)向效果，針對(duì)預(yù)割縫長(zhǎng)度、主應(yīng)力差、致裂排量以及預(yù)割縫數(shù)目四個(gè)因素進(jìn)行物理模擬試驗(yàn)。但是其進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬采用RFPA3D-Flow流固-耦合軟件，無(wú)法直觀地模擬出裂縫實(shí)際擴(kuò)展路徑，不能準(zhǔn)確的驗(yàn)證室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，得出可靠的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。胡陽(yáng)明等[21]通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)合某油氣田參數(shù)研究了定向射孔裂縫轉(zhuǎn)向的影響因素，主要模擬了水平主應(yīng)力差，射孔方位等單一因素的影響，缺乏對(duì)多因素相互作用條件下時(shí)的主控因素的探究，各個(gè)因素對(duì)于近井筒裂縫轉(zhuǎn)向效果影響力的大小未做深入分析，無(wú)法很好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。采用裂縫性地層定向射孔起裂模型來(lái)判定裂縫的起裂，基于順北某油氣田典型參數(shù)進(jìn)行定量模擬計(jì)算與分析，揭示影響縫洞型碳酸鹽巖近井筒壓裂縫轉(zhuǎn)向的因素并獲得其影響規(guī)律。

1 定向射孔起裂應(yīng)力分布模型

地下埋藏地層一般受兩個(gè)水平應(yīng)力和一個(gè)垂直應(yīng)力這3個(gè)主應(yīng)力作用[22]。當(dāng)對(duì)地層鉆孔加入定向射孔的套管后，壓裂液通過(guò)射孔孔眼和地層相連，沿孔眼壁面起裂是水力裂縫繼續(xù)擴(kuò)展的唯一方式，故面壁的應(yīng)力分布問(wèn)題需要認(rèn)真思考。定向射孔中井筒與孔眼位置關(guān)系可以簡(jiǎn)化成裸眼井筒圓柱和射孔圓柱體正交，且圓柱孔的直徑不同。

考慮到應(yīng)力疊加的作用，定向射孔模型及孔眼壁面應(yīng)力分布如圖1所示。

圖1 定向射孔模型及孔眼壁面應(yīng)力分布Fig.1 Directional perforation model and stress distribution on the wall of the hole

σs=pw-φ(p-pp)

(1)

(2)

(3)

τzzφ=2τrθsinφ

(4)

τsφ=τszz=0

(5)

推導(dǎo)得出孔眼孔壁上任意點(diǎn)的 3 個(gè)主應(yīng)力分別為

σ1=σs

(6)

(7)

(8)

式中：σs為孔眼壁面上的徑向應(yīng)力，MPa；σφ為角度為φ時(shí)孔眼壁面周向應(yīng)力，MPa；σz為垂向應(yīng)力，MPa；σr為徑向應(yīng)力，MPa；σθ為周向應(yīng)力，MPa；pp為孔隙流體壓力, MPa；pw為井底壓力, MPa；σzz為井壁上的軸向應(yīng)力, MPa；τzzφ、τsφ、τszz、τrθ為剪切應(yīng)力, MPa；v為泊松比,無(wú)因次；φ為作用在孔眼壁面上最大主應(yīng)力方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極坐標(biāo)角，(°)；α為有效應(yīng)力系數(shù)，無(wú)因次；φ為地層孔隙率，無(wú)因次。

2 巖石破裂壓力模型

2.1 沿巖石本體壁面起裂模型

射孔孔眼壁面上任意位置的最大張性應(yīng)力為

(9)

式(9)中：σmax(φ0)為σφ在φ0處取得最大值。在孔隙壓力的作用下，由彈性力學(xué)中的張性裂縫起裂準(zhǔn)則可知，當(dāng)巖石有張性應(yīng)力的最大值仍小于抗拉強(qiáng)度σt時(shí)，巖石破裂產(chǎn)生裂縫，即

σmax(φ0)-αpp≤-σt

(10)

式(10)中：σt為巖石抗張強(qiáng)度。

2.2 沿天然裂縫剪切破裂模型

Jaeger[23]提出了裂隙巖體的強(qiáng)度計(jì)算模型，認(rèn)為天然裂縫為天然弱面，用弱面破壞準(zhǔn)則判斷剪切破裂是否發(fā)生是最有效的方式。

(11)

式(11)中：σ1、σ3分別為作用在天然弱面上的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；s為天然弱面黏聚力；μ為天然弱面內(nèi)摩擦系數(shù)；β為σ1與天然弱面的外法向之間的夾角。

2.3 沿天然裂縫張性破裂模型

天然裂縫面正應(yīng)力的表達(dá)式為

σn=σ1cos2β1+σ2cos2β2+σ3cos2β3

(12)

當(dāng)流體壓力作用在天然弱面上并大于天然弱面所受的有效正應(yīng)力時(shí)，天然弱面將發(fā)生張性破壞：

pnf≥σn-αpp

(13)

式(13)中：pnf為天然裂縫內(nèi)液體壓力，MPa；σn為作用在天然裂縫面上的正應(yīng)力，MPa。

將式(6)～式(8)代入式(12)、式(13)可判斷天然裂縫發(fā)生張性破裂的可能性。

以上具體求解過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[14-15,24]。

縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層屬于裂縫性地層，在以上3種破裂模式下取相對(duì)最小的破裂壓力值作為定向射孔的破裂壓力。所取的定向射孔模型認(rèn)為裂縫在射孔端起裂后在水平地應(yīng)力差等條件的作用下便沿著尖端位置進(jìn)行轉(zhuǎn)向擴(kuò)展。

3 近井筒定向壓裂縫轉(zhuǎn)向模擬分析

如圖2所示，為順北某油氣田區(qū)塊碳酸鹽巖油藏分布示意圖。由圖2可知，縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層存在很多孔洞和天然大裂縫，儲(chǔ)存著大量的油氣資源。目前現(xiàn)場(chǎng)壓裂施工的主要手段就是利用豎井沿水平最大主應(yīng)力方向進(jìn)行定向壓裂，盡可能溝通最大主應(yīng)力方向上的孔洞，進(jìn)行油氣回采。但是針對(duì)存在于非最大水平主應(yīng)力方向上的孔洞儲(chǔ)集體如何溝通，目前沒(méi)有一套切實(shí)可行的施工壓裂技術(shù)。以定向壓裂技術(shù)為基礎(chǔ)，控制水力裂縫的轉(zhuǎn)向擴(kuò)展軌跡，從而溝通孔洞進(jìn)行油氣回采是目前最好的解決方案。在當(dāng)下初期探索階段，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬是研究各個(gè)因素對(duì)近井筒水力裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展影響效果最有效的方法。

圖2 順北某油氣田碳酸鹽巖油藏分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of the distribution of carbonate reservoirs in a gas field in Shun bei

表1 順北現(xiàn)場(chǎng)某區(qū)塊實(shí)測(cè)參數(shù)Table 1 Measured parameters of a block in the north of Shun bei

規(guī)定射孔方位角θ為射孔段與最大水平主應(yīng)力之間的角度，規(guī)定近井筒裂縫完成轉(zhuǎn)向最終沿水平最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展后裂縫與井筒中心沿最大水平主應(yīng)力方向水平線的垂直距離為轉(zhuǎn)向半徑R，規(guī)定射孔壁面到井筒壁面的垂直距離為射孔深度L。分析不同射孔方位角θ、水平地應(yīng)力差Δσ(根據(jù)地應(yīng)力差異系數(shù)設(shè)置最小水平主應(yīng)力σmin=40 MPa,最大水平主應(yīng)力σmax從40 MPa開(kāi)始以5 MPa為一級(jí)往上增加)、射孔深度L和壓裂液排量對(duì)近井筒水力裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展軌跡的影響。

由圖3所示，模擬在不同射孔方位角條件下，水力裂縫擴(kuò)展軌跡受水平地應(yīng)力差變化的影響。射孔深度L=1 m,排量5 m3/min固定。通過(guò)模擬結(jié)果可知，在不同射孔方位角條件下，不同的水平地應(yīng)力差大小對(duì)于壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑的影響程度不同。在低射孔方位角下(θ≤30°)，隨著水平地應(yīng)力差值的增加，近井筒轉(zhuǎn)向半徑在1～1.5 m之間小幅變化，水力裂縫的轉(zhuǎn)向半徑?jīng)]有發(fā)生明顯的變化。在中高射孔方位角下(θ≥45°)，如θ=60°時(shí)，降低水平主應(yīng)力差，轉(zhuǎn)向半徑從1.7 m增加至7.9 m，變化幅度陡增。從而可得在中高射孔方位角條件下降低水平主應(yīng)力差值能有效地增加壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑，對(duì)提高定向射孔壓裂縫溝通儲(chǔ)集體的能力具有很好的指導(dǎo)作用。

圖3 不同射孔方位角條件下不同水平地應(yīng)力差時(shí)裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展軌跡圖Fig.3 The crack steering extended trajectory diagram of different horizontal geostress differences under different perforation azimuth angles

如圖4所示，模擬在不同水平地應(yīng)力差條件下，水力裂縫擴(kuò)展軌跡受射孔深度變化的影響。射孔方位角60°，排量5 m3/min固定。由模擬結(jié)果可知，在不同的水平地應(yīng)力差下，高射孔深度都可以獲得較大的轉(zhuǎn)向半徑，且隨著射孔深度的減小，裂縫擴(kuò)展的轉(zhuǎn)向半徑也隨之減小。在高水平地應(yīng)力差下，增加射孔深度對(duì)于壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑的增大影響不明顯，轉(zhuǎn)向半徑在1.5～3.4 m變化。在低水平地應(yīng)力差下，增加射孔深度值能有效增加壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑，由7 m增加到13 m，是提高定向射孔壓裂溝通儲(chǔ)集體能力的有效方法。

圖4 不同水平地應(yīng)力差條件下不同射孔深度時(shí)裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展軌跡Fig.4 Crack turning propagation at different perforation depths under different horizontal stresses

如圖5所示，模擬在不同射孔深度條件下，水力裂縫擴(kuò)展軌跡受壓裂液排量變化的影響。射孔方位角60°，Δσ=10 MPa固定。由模擬結(jié)果可知，在相同的射孔深度下，改變壓裂液排量大小壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑?jīng)]有明顯變化，所以在其他條件不發(fā)生改變只是單純地調(diào)整壓裂液排量對(duì)于改變水力裂縫轉(zhuǎn)向半徑意義不大。

圖5 不同射孔深度下不同壓裂液排量時(shí)裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展軌跡Fig.5 Crack steering extended trajectory of different fracturing fluid discharges under different perforation depths

如圖6所示，模擬在不同壓裂液排量條件下，水力裂縫擴(kuò)展軌跡受射孔方位角變化的影響。射孔深度L=1 m,Δσ=10 MPa固定。由模擬結(jié)果可知，在不同的壓裂液排量下，增大射孔方位角都能有效增加壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑，其他壓裂條件不變，高射孔方位角(θ>60°)時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑(4～8 m)是低射孔方位角(θ<45°)時(shí)轉(zhuǎn)向半徑(1～2 m)的4～8倍?？梢?jiàn)射孔方位角是影響近井筒水力裂縫轉(zhuǎn)向半徑大小的主要因素，隨著射孔方位角的升高，水力裂縫的轉(zhuǎn)向半徑也隨之大幅上升。同時(shí)觀察到在極高的射孔方位角條件下(θ>75°)，增加壓裂液排量只會(huì)小幅提升壓裂縫的轉(zhuǎn)向半徑值，其他條件下壓裂液排量的變化不會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)向半徑產(chǎn)生影響。

圖6 不同壓裂液排量下不同射孔方位角時(shí)裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展軌跡圖Fig.6 Schematic diagram of crack deflection and expansion when different perforation azimuths are obtained under different fracturing fluid displacements

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)縫洞型碳酸鹽巖近井筒裂縫轉(zhuǎn)向模擬研究得到以下結(jié)論。

(1)在低射孔方位角下(θ≤30°)，水平地應(yīng)力差的變化對(duì)近井筒裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展幾乎沒(méi)有影響。在中高射孔方位角下(θ≥45°)，水平地應(yīng)力差是控制裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展軌跡的主要因素，水平地應(yīng)力差越大，轉(zhuǎn)向半徑越小，水力裂縫溝通儲(chǔ)集體的能力越弱。

(2)射孔深度對(duì)于裂縫轉(zhuǎn)向半徑的影響受水平地應(yīng)力差的控制。在高水平地應(yīng)力差下(Δσ>15 MPa)，改變射孔深度對(duì)提高水力裂縫溝通非最大水平主應(yīng)力方向上儲(chǔ)集體的能力意義不大；反之在低水平應(yīng)力差下(Δσ<10 MPa)能夠提高水力裂縫溝通儲(chǔ)集體的能力，具有較大的實(shí)踐價(jià)值。

(3)除了在極高的射孔方位角(θ>75°)條件下，其他條件下改變壓裂液排量不能改變壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑大小，對(duì)于提高溝通儲(chǔ)集體能力沒(méi)有意義。

(4)射孔方位角是控制壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑的主要因素，轉(zhuǎn)向半徑隨著射孔方位角的升高而增大。

(5)影響近井筒壓裂縫轉(zhuǎn)向半徑大小的因素從強(qiáng)到弱依次為：射孔方位角>水平地應(yīng)力差>射孔深度>壓裂液排量。