依托手機(jī)磁傳感器對(duì)歐姆定律實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)

山東省費(fèi)縣第一中學(xué)(273400) 刁 博

歐姆定律是電學(xué)中非常基礎(chǔ)也是非常重要的一條定律，在初、高中階段的物理教科書(shū)中都有專(zhuān)門(mén)的介紹。該定律是由物理學(xué)家歐姆通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的，對(duì)歐姆定律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也是物理教學(xué)中的一部分。目前各版本初、高中階段的教材給出的驗(yàn)證方案大同小異，都要用電流表測(cè)量通過(guò)待測(cè)電阻的電流I，用電壓表測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓U。得到多組數(shù)據(jù)后看是否滿足I=U/R，或者是作出待測(cè)電阻的U-I圖像或I-U圖像，看圖像是否是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。

1 原實(shí)驗(yàn)方案中的問(wèn)題

(1)原實(shí)驗(yàn)方案用的電路圖如圖1所示。由于電流表的分壓，使用電流表內(nèi)接法時(shí)電壓表的測(cè)量值偏大；由于電壓表的分流，使用電流表外接法時(shí)電流表的測(cè)量值偏大。這是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)存在缺陷導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差。為了減小誤差造成的影響，會(huì)根據(jù)預(yù)估出的待測(cè)電阻阻值及電流表、電壓表內(nèi)阻的大小選擇電流表內(nèi)接法或外接法，或者根據(jù)試觸法的結(jié)果選擇合適的接法。這使得實(shí)驗(yàn)有些繁瑣，同時(shí)也容易在內(nèi)外接的選擇上出錯(cuò)。

(2)人教版、粵教版、滬科版、魯科版等高中階段的教科書(shū)在介紹完歐姆定律后都對(duì)電流表、電壓表的改裝有詳細(xì)介紹。目前學(xué)生實(shí)驗(yàn)用的電流表及電壓表都是用1個(gè)表頭和電阻并聯(lián)或串聯(lián)改裝得到的，改裝后電流表和電壓表表盤(pán)上的刻度就是根據(jù)歐姆定律計(jì)算后標(biāo)注出來(lái)的。用根據(jù)歐姆定律設(shè)計(jì)出的儀器去驗(yàn)證歐姆定律，就相當(dāng)于是用歐姆定律去驗(yàn)證歐姆定律。這樣的實(shí)驗(yàn)方案已經(jīng)陷入了邏輯上的死循環(huán)，其結(jié)果自然不具備說(shuō)服力。既然教材中介紹了電流表和電壓表的改裝原理，再根據(jù)電流表和電壓表的讀數(shù)去驗(yàn)證歐姆定律著實(shí)不妥。

2 改進(jìn)方案

歷史上歐姆在研究電壓、電流及電阻的關(guān)系時(shí)傾注了十年心血，他的心血主要花在了對(duì)電壓和電流的測(cè)量上。當(dāng)時(shí)并沒(méi)有測(cè)量電流、電壓的裝置，甚至沒(méi)有電流強(qiáng)度的概念。為了獲得穩(wěn)定的電壓，他制作了鉍銅溫差電池。將溫差電池的一端浸在沸水中，另一端浸在冰水混合物中，保持兩端的溫差不變即保證了電壓不變。為了確定電流的大小，他制作出電流扭秤。利用電流的磁效應(yīng)使懸掛磁針的扭秤轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度，根據(jù)磁針轉(zhuǎn)過(guò)的角度確定通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

歐姆將測(cè)量電流的大小轉(zhuǎn)換為測(cè)量電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，這是他實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵。其原始實(shí)驗(yàn)方案對(duì)現(xiàn)在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證歐姆定律有很好的指導(dǎo)作用。借鑒歐姆的思想，這里給出1種簡(jiǎn)單有效的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。用到的實(shí)驗(yàn)器材有：學(xué)生電源(或直流穩(wěn)壓電源)1臺(tái)、電鍵1只、定值電阻1只、裝有手機(jī)傳感器軟件的智能手機(jī)1部、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2所示。

常用的學(xué)生電源直流穩(wěn)壓端的輸出電壓誤差可以在±0.1 V以內(nèi)，已經(jīng)在電壓表的讀數(shù)誤差范圍之內(nèi)。而且穩(wěn)壓電源的輸出電壓不會(huì)因負(fù)載的變化而發(fā)生變化。在本實(shí)驗(yàn)中穩(wěn)壓電源一方面充當(dāng)了電源，另一方面還可以直接通過(guò)選擇開(kāi)關(guān)或顯示屏讀出路端電壓。

通過(guò)選擇開(kāi)關(guān)選擇不同的輸出電壓，電路中的電流會(huì)發(fā)生變化。電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，由畢奧-薩伐爾定律可知，電流元在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流強(qiáng)度成正比。如果實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電路在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電壓成正比，就可以說(shuō)明通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。

由于導(dǎo)航的需要，智能手機(jī)上都帶有磁傳感器。在手機(jī)上安裝Sensor Kinetics、My Sensors、手機(jī)傳感器等App軟件就可以借助手機(jī)中的磁傳感器測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度。這種測(cè)量精度很高，可以測(cè)出三維空間中1μT甚至更小的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化。圖3是一款名為“手機(jī)傳感器”的App軟件測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)的界面圖，測(cè)量結(jié)果顯示磁傳感器所在位置的本底磁感應(yīng)強(qiáng)度為48 μT，并且還能顯示出磁感應(yīng)強(qiáng)度在系統(tǒng)自建的三維坐標(biāo)系x、y、z3個(gè)方向上的分量分別為-7 μT、31 μT、-37 μT。

本底磁場(chǎng)主要是由地磁場(chǎng)產(chǎn)生的，將此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度記為B0，B0在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量分別記為B0x、B0y、B0z。導(dǎo)線中通有電流后，電流也會(huì)在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。此時(shí)手機(jī)磁傳感器處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1就是由本底磁場(chǎng)B0及通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)ΔB1疊加而成。根據(jù)本底磁場(chǎng)B0及通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量可知電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)ΔB1滿足如下關(guān)系式：

改變電壓U之后電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)ΔB會(huì)隨之發(fā)生變化，ΔB與電流I成正比，找到電壓U和ΔB的關(guān)系即找到了電壓U和電流I的關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)將手機(jī)屏幕設(shè)置為常亮，打開(kāi)磁傳感器軟件，將手機(jī)放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上保持不動(dòng)。

(2)選擇合適的定值電阻R，按照?qǐng)D2所示的電路圖連接電路。連接電路時(shí)讓導(dǎo)線從手機(jī)上方附近經(jīng)過(guò)，并用膠帶將所有導(dǎo)線固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。

(3)記錄開(kāi)關(guān)閉合前磁感應(yīng)強(qiáng)度B0在3個(gè)方向上的分量B0x、B0y、B0z。

(4)將電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)至最小電壓U1，閉合開(kāi)關(guān)，記錄此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1在3個(gè)方向上的分量B1x、B1y、B1z。

(5)將輸出電壓逐步增大至U2、U3……，記錄磁感應(yīng)強(qiáng)度B2、B3……在3個(gè)方向上的分量。

(6)求出ΔB2、ΔB3……，作出U-ΔB關(guān)系圖像，分析出I和U的關(guān)系。

本實(shí)驗(yàn)需要求出導(dǎo)線在手機(jī)處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由于導(dǎo)線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不僅與電流強(qiáng)度有關(guān)，還和導(dǎo)線的形狀及位置有關(guān)。故在實(shí)驗(yàn)中需要保證導(dǎo)線的形態(tài)以及其他器材的位置不能有變化，需要用膠帶將導(dǎo)線固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。每次讀數(shù)時(shí)都要讀同一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故手機(jī)的位置也不能有變化。實(shí)驗(yàn)中需要將手機(jī)屏幕保持常亮，以免再次打開(kāi)手機(jī)屏幕時(shí)改變了手機(jī)的位置。

4 總結(jié)

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)具有操作簡(jiǎn)單、結(jié)果精確、能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)中還涉及到轉(zhuǎn)換法等實(shí)驗(yàn)方法的思想滲透，有助于培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)有效的實(shí)驗(yàn)理念。并且，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案還可以拓展到描繪小燈泡的伏安特性曲線等實(shí)驗(yàn)，能夠有效地避免由電流表內(nèi)接或外接帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。