無人機(jī)火箭助推發(fā)射的參數(shù)計算與仿真

劉關(guān)心

中國人民解放軍92419 部隊

本文描述了火箭助推無人機(jī)發(fā)射的過程，提出無人機(jī)安全發(fā)射的基本原則，設(shè)計火箭安裝角度、無人機(jī)發(fā)射角度計算方法，建立了無人機(jī)的多體系統(tǒng)動力學(xué)方程，并通過仿真計算驗證角度方法計算的合理性，為無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)總體方案設(shè)計提供依據(jù)。

火箭助推起飛是無人機(jī)通用的發(fā)射方式之一，尤其適用于亞聲速和高亞聲速無人機(jī)。發(fā)射時，安裝在零長發(fā)射架上的無人機(jī)，在助推火箭推力的作用下飛離發(fā)射裝置，助推火箭能在很短的時間內(nèi)向無人機(jī)提供大量的機(jī)械能，使無人機(jī)在火箭脫落時達(dá)到自身安全飛行的高度和速度，并在火箭脫落后依靠自身的發(fā)動機(jī)飛行。

火箭助推發(fā)射方式具有占地面積小、受環(huán)境條件影響小等特點，可以很好滿足快速、機(jī)動的使用要求。但火箭助推發(fā)射方式需考慮的因素較多，其中火箭安裝參數(shù)、無人機(jī)發(fā)射角度參數(shù)是無人機(jī)能夠順利起飛的基礎(chǔ)，如果參數(shù)選擇不當(dāng)，很容易導(dǎo)致發(fā)射失敗。本文提出了火箭助推無人機(jī)起飛的發(fā)射角度和火箭安裝角度設(shè)計的基本原則，并以小型無人機(jī)為例進(jìn)行發(fā)射參數(shù)設(shè)計，通過仿真計算驗證參數(shù)設(shè)計的合理性。

無人機(jī)火箭助推發(fā)射的參數(shù)設(shè)計

火箭安裝角度設(shè)計原則

火箭的安裝角度計算應(yīng)滿足以下基本要求：

（1）火箭安裝角度應(yīng)該滿足火箭推力線經(jīng)過無人機(jī)重心或在無人機(jī)重心下方；

（2）火箭安裝角度應(yīng)滿足推力座與無人機(jī)機(jī)身主受力構(gòu)件的有效鏈接；

（3）火箭安裝角度應(yīng)滿足火箭殼體與無人機(jī)機(jī)身下表面互不干涉。

計算火箭助推器安裝角度時，首先在無人機(jī)機(jī)身上安裝火箭助推器底座的承力結(jié)構(gòu)件，然后根據(jù)底座和重心位置計算火箭助推器安裝角度，最后根據(jù)火箭外形和無人機(jī)機(jī)體外形優(yōu)化設(shè)計安裝角度。

無人機(jī)發(fā)射角度設(shè)計原則

無人機(jī)發(fā)射角度直接影響發(fā)射后的安全，這個角度的計算應(yīng)滿足兩點基本要求，即無人機(jī)發(fā)射起飛角度應(yīng)滿足火箭在豎直方向的推力大于全機(jī)重力，以及應(yīng)滿足火箭工作結(jié)束后，無人機(jī)獲得足夠的安全飛行速度和高度。

計算無人機(jī)發(fā)射起飛角度時，首先根據(jù)火箭助推器推力計算出其在重力方向的分力，該分力應(yīng)大于無人機(jī)的重力，據(jù)此可以計算出發(fā)射架豎起角度；然后根據(jù)火箭總沖并按照動力學(xué)方程，計算火箭工作結(jié)束后無人機(jī)的飛行速度和爬升高度；最后對爬升高度和飛行速度進(jìn)行驗證，確保爬升高度大于30m，飛行速度大于1.2倍失速速度。

某小型無人機(jī)發(fā)射參數(shù)設(shè)計

某小型無人機(jī)起飛采用火箭助推發(fā)射，最大起飛重量60kg，機(jī)身直徑260mm，重心位于機(jī)身中軸面上；初步選取火箭助推器總沖為5kN·s、燃燒時間2.5s。圖1為無人機(jī)與發(fā)射架對接初步設(shè)計，β為助推火箭安裝角度、θ為無人機(jī)發(fā)射角度。

圖1 無人機(jī)與發(fā)射架對接示意圖。

助推火箭安裝角度計算

首先在無人機(jī)重心位置后方的機(jī)身上選擇火箭助推器推力主要受力框，根據(jù)該機(jī)設(shè)備布置和主要構(gòu)件布置，選擇機(jī)身重心后的某隔框安裝火箭推力座，該隔框距離重心位置的縱向距離為450mm。由此得到重心與初選位置機(jī)身下表面間連線與水平面的夾角：

以該角度為基礎(chǔ)，繪制火箭推力座與火箭外形，并根據(jù)火箭推力座與隔框的連接前后調(diào)整其位置，優(yōu)化助推火箭安裝角，同時對火箭與機(jī)身間的間距進(jìn)行檢查。根據(jù)火箭安裝角度設(shè)計原則，通過上述步驟不斷優(yōu)化，最終得到火箭安裝角為16°。

無人機(jī)發(fā)射角度計算

首先根據(jù)火箭助推器推力、安裝角度和發(fā)射架的關(guān)系計算出無人機(jī)發(fā)射角度：

其中，F(xiàn)為火箭助推器平均推力，β為火箭助推器安裝角度，m為無人機(jī)最大起飛重量，θ為無人機(jī)發(fā)射角度。由此計算出：

因此，可初步選取發(fā)射架豎起角度為21°。在不考慮發(fā)動機(jī)推力的情況下，根據(jù)火箭助推器總沖可計算出火箭助推器燃燒結(jié)束時無人機(jī)的飛行速度V和爬升高度H：

其中，F(xiàn)為火箭助推器平均推力，t為火箭助推器燃燒時間。由此計算出火箭助推器燃燒結(jié)束時無人機(jī)的飛行速度和高度：

通過對無人機(jī)氣動數(shù)據(jù)分析計算，該無人機(jī)的失速速度為50.4m/s。在不考慮發(fā)動機(jī)推力和氣動力的情況下，火箭助推器燃燒結(jié)束時無人機(jī)飛行速度為71.33m/s，大于失速速度的1.4倍，高度超過了30m，滿足安全起飛要求。

無人機(jī)發(fā)射段仿真與分析

助推發(fā)射段運動方程

在發(fā)射階段，作用在無人機(jī)上的外力有重力G、發(fā)動機(jī)推力P、助推火箭推力F、氣動力R，通常氣動力R又由升力L和阻力D組成，如圖2所示。

圖2 作用在無人機(jī)上的外力。

火箭助推發(fā)射過程可以簡化為在鉛垂平面內(nèi)運動做不傾斜、無側(cè)滑的運動，此時無人機(jī)對稱面與質(zhì)心運動軌跡所在的鉛垂面相重合，飛行速度矢量和作用于無人機(jī)的外力均在無人機(jī)對稱面內(nèi)，方程如下：

其中，F(xiàn)是火箭助推器推力，P是發(fā)動機(jī)推力，L是升力，D是氣動阻力。升力計算公式為L =0.5ρv2cys，阻力計算公式為D =0.5ρv2cds，式中cL為升力系數(shù)，cd為阻力系數(shù)，ρ為空氣密度，s為機(jī)翼面積，cL、cd為實驗求出的無因次數(shù)值，一般通過風(fēng)洞實驗測定。

仿真結(jié)果及分析

通過Matlab/Simulink軟件建立發(fā)射段仿真模型，選取助推火箭在無人機(jī)上的安裝角度為16°，無人機(jī)發(fā)射架起豎角度為21°，發(fā)動機(jī)狀態(tài)為最大推力，對無人機(jī)在助推火箭工作結(jié)束后達(dá)到的飛行速度、飛行高度進(jìn)行仿真。通過仿真，無人機(jī)發(fā)射段飛行速度、飛行高度隨時間變化關(guān)系分別如圖3、圖4所示。

圖3 無人機(jī)發(fā)射段飛行速度隨時間變化曲線。

圖4 無人機(jī)發(fā)射段飛行高度隨時間變化曲線。

從圖3、圖4中看出，火箭助推器燃燒結(jié)束后無人機(jī)飛行速度為90m/s、高度為60m，飛行速度大于安全起飛速度、高度高于安全起飛高度，安全裕度較大，無人機(jī)可以安全起飛。

針對無人機(jī)火箭助推發(fā)射方式，設(shè)計了火箭安裝角和發(fā)射架豎起角的計算方法，建立了無人機(jī)發(fā)射受力模型和運動方程，并以某小型無人機(jī)為例進(jìn)行仿真分析，驗證了參數(shù)計算的合理性。本文提出的關(guān)于無人機(jī)火箭助推發(fā)射的參數(shù)計算方法和過程，可以為無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)總體方案設(shè)計提供依據(jù)，也可以為火箭助推無人機(jī)發(fā)射應(yīng)用提供技術(shù)支撐。