真空滅弧室屏蔽罩金屬毛刺缺陷的建模與電場(chǎng)分布

劉源，陳玉材

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局，廣東 惠州 516000；2.中國人民解放軍66469部隊(duì)，北京 100042)

真空斷路器因其體積小和開斷能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用在電力系統(tǒng)中。真空斷路器是以真空作為絕緣和滅弧手段的，其滅弧室的氣壓保持在10-2Pa量級(jí)以下。在真空條件中，電弧的形成主要依靠動(dòng)靜觸頭分離瞬間產(chǎn)生的金屬蒸汽和金屬離子[1-2]。試驗(yàn)表明燃弧產(chǎn)生的大部份金屬蒸汽都在屏蔽罩內(nèi)壁上冷凝后被吸附，長期吸附金屬蒸汽后屏蔽罩內(nèi)壁會(huì)形成不規(guī)則的金屬毛刺，導(dǎo)致滅弧室內(nèi)電場(chǎng)分布產(chǎn)生畸變，對(duì)真空滅弧室的可靠性產(chǎn)生不利影響；因此，建立屏蔽罩內(nèi)壁存在金屬毛刺缺陷的模型，進(jìn)而探究滅弧室電場(chǎng)分布與畸變情況，對(duì)實(shí)現(xiàn)真空滅弧室內(nèi)屏蔽罩的優(yōu)化設(shè)計(jì)、運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估、真空滅弧室的耐壓能力和真空滅弧室使用年限提高等有著重要的意義。

真空滅弧室內(nèi)部的燃弧規(guī)律和電場(chǎng)分布一直以來都是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[3-5]研究了真空斷路器燃弧的現(xiàn)象與金屬蒸汽形成的規(guī)律，HAUG R等學(xué)者指出在觸頭分離時(shí)形成了液態(tài)金屬橋，當(dāng)金屬橋斷裂便形成高壓金屬蒸汽維持電弧。文獻(xiàn)[6]研究了燃弧時(shí)金屬蒸汽對(duì)電弧的影響，指出距電弧中心一定距離的金屬蒸汽未能引發(fā)電子崩而發(fā)展為電弧，因而燃弧產(chǎn)生的部分金屬蒸汽會(huì)擴(kuò)散至屏蔽罩上形成金屬毛刺。文獻(xiàn)[7]研究了金屬蒸汽的分布，但主要集中在觸頭之間銅離子蒸汽密度分布與放電間隙擊穿的關(guān)系上，并未揭示銅離子的擴(kuò)散軌跡。在真空滅弧室電場(chǎng)分布方面，文獻(xiàn)[8-10]研究了不同類型真空滅弧室的電場(chǎng)分布，分析了不同斷口類型對(duì)電場(chǎng)分布的影響。文獻(xiàn)[11]提出屏蔽罩的大小與結(jié)構(gòu)差異會(huì)對(duì)電場(chǎng)分布產(chǎn)生明顯影響。

基于上述情況，本文依據(jù)銅離子蒸汽在滅弧室內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律，建立對(duì)應(yīng)的缺陷模型，進(jìn)而對(duì)存在金屬毛刺缺陷時(shí)滅弧室電場(chǎng)的畸變情況進(jìn)行研究。

1 真空滅弧室模型建立

1.1 幾何模型

本文以使用ZN28斷路器的滅弧室為研究對(duì)象建立相應(yīng)的二維軸對(duì)稱幾何模型，如圖1所示。滅弧室動(dòng)靜觸頭呈碗狀，底面半徑為25 mm；開關(guān)開距為8 mm；導(dǎo)電臂半徑為12 mm；屏蔽罩截面為上下底面開口的八邊形，厚度為1.5 mm，與導(dǎo)電桿平行部分高度為90 mm。本文在建立幾何模型時(shí)忽略真空滅弧室因制造工藝而造成的結(jié)構(gòu)尺寸誤差。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 數(shù)學(xué)模型

滅弧室開關(guān)分閘時(shí)動(dòng)靜觸頭分離，在焦耳熱作用下產(chǎn)生大量的金屬蒸汽，電弧作用下電子向陽極移動(dòng)，與游離的金屬蒸汽碰撞產(chǎn)生大量的銅離子和電子[12-13]；部分未能引發(fā)電弧的銅離子蒸汽在初始動(dòng)能與菲克效應(yīng)的作用下向外擴(kuò)散，同時(shí)帶有正電荷的銅離子擴(kuò)散軌跡受到真空滅弧室內(nèi)電場(chǎng)的影響。本文主要考慮因電場(chǎng)作用和菲克效應(yīng)擴(kuò)散至屏蔽罩的銅離子蒸汽，放電間隙為粒子釋放源。

為了研究在滅弧室內(nèi)銅離子蒸汽的擴(kuò)散規(guī)律，本文重點(diǎn)研究銅離子蒸汽基于電場(chǎng)與濃度差條件下在滅弧室內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律。

上述銅離子蒸汽的擴(kuò)散規(guī)律可用偏微分方程進(jìn)行描述，即

(1)

式中：Cu為蒸汽質(zhì)量濃度；c為擴(kuò)散系數(shù)；β為對(duì)流系數(shù)；ρ為銅蒸汽密度；θ為觸頭傳熱發(fā)生相變時(shí)發(fā)生氣態(tài)相變的體積分?jǐn)?shù)；A為氣相面積；V為蒸汽體積;t為時(shí)間。

氣隙擊穿時(shí)粒子的分布與運(yùn)動(dòng)處于非平衡態(tài)。為簡化建模過程，忽略光電離效應(yīng)以及將陰極發(fā)射電子設(shè)置為陰極表面指定邊界的發(fā)射通量。基于漂移-擴(kuò)散方程可以得到粒子守恒方程

(2)

式中：n為銅離子密度；μ為離子遷移率；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；D為離子擴(kuò)散率；R為因化學(xué)反應(yīng)而引起的粒子生成。

假設(shè)電子能量滿足玻爾茲曼分布條件，則電子能量守恒方程

(3)

式中：ne為平均電子能；Re為所有反應(yīng)碰撞損耗總和；Гe為電子能量通量；μe為電子遷移率；Te為電子溫度。

真空滅弧室電場(chǎng)可由泊松方程得出,即

·(ε0εr

(4)

式中：q為單位電荷帶電量；U為電位；ε0、εr分別為相對(duì)介電常數(shù)、滅弧室氣體介電常數(shù)；Zi為電荷數(shù)；N為空間包含的電子總數(shù)；ni為電子能。

上述模型邊界條件設(shè)置采用文獻(xiàn)[14]的方法。

2 基于金屬毛刺缺陷的滅弧室模型建立

2.1 燃弧時(shí)電場(chǎng)分布

當(dāng)滅弧室動(dòng)靜觸頭分離時(shí)，觸頭表面宏斑點(diǎn)在負(fù)載電流的作用下產(chǎn)生大量焦耳熱，首先形成熔融的金屬液橋。在金屬液橋斷裂后，產(chǎn)生微斑金屬熔池，大量金屬蒸汽從微斑熔池中噴射而出[15]。本文主要考慮金屬液橋斷裂后由微斑熔池中噴射的金屬蒸汽所形成的毛刺缺陷，因此只需要選取觸頭間隙形成穩(wěn)定微斑的時(shí)間，進(jìn)而研究其電場(chǎng)分布。根據(jù)仿真結(jié)果，放電間隙在0.312 ms時(shí)形成導(dǎo)電通道而開始燃弧。為了便于分析計(jì)算，本文只選取燃弧時(shí)間在0.32～0.34 ms時(shí)的電場(chǎng)分布作為驅(qū)動(dòng)離子的動(dòng)力源進(jìn)行研究，并假設(shè)在0.34 ms后的燃弧時(shí)間內(nèi)離子運(yùn)動(dòng)軌跡也符合相關(guān)規(guī)律。

在燃弧時(shí)間為0.32 ms時(shí)滅弧室電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖2所示。由圖2可知，此時(shí)電場(chǎng)集中于放電間隙，且電場(chǎng)強(qiáng)度隨放電間隙橫向距離增加而迅速減少。滅弧室中軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度與橫向距離關(guān)系如圖3所示，由圖3可知：電場(chǎng)強(qiáng)度在橫向存在2個(gè)波峰，電場(chǎng)強(qiáng)度最大值達(dá)到2.28×106V/m，但電弧發(fā)展對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)影響不大；距放電通道15 mm外的電場(chǎng)強(qiáng)度迅速下降，直至離開觸頭間隙范圍后再次上升。部分未能形成電子崩而游離在觸頭之間的銅離子受到強(qiáng)電場(chǎng)的作用開始作加速運(yùn)動(dòng)，在縱向電場(chǎng)的作用下部分游離銅離子運(yùn)動(dòng)至觸頭部分被吸收；在橫向電場(chǎng)作用下，部分銅離子離開觸頭運(yùn)動(dòng)至屏蔽罩內(nèi)壁，從而被屏蔽罩吸收發(fā)展成為金屬毛刺。

圖2 燃弧時(shí)滅弧室電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.2 Electric field distribution of arc extinguishing chamber during arcing

圖3 燃弧時(shí)中軸線電場(chǎng)分布規(guī)律Fig.3 Electric field distribution along the central axis during arcing

2.2 銅離子蒸汽的擴(kuò)散分析

銅離子蒸汽在真空中擴(kuò)散規(guī)律符合菲克定律，但屏蔽罩需設(shè)置為粒子出口。單獨(dú)追蹤銅離子在電場(chǎng)作用下的擴(kuò)散軌跡，如圖4所示。銅離子從放電通道和觸頭的電極熔池中射出，部分噴射到觸頭表面的銅離子被觸頭吸收，剩余銅離子在初始動(dòng)能和電場(chǎng)共同作用下從觸頭之間噴射進(jìn)入滅弧室。脫離觸頭區(qū)域進(jìn)入滅弧室的大部分銅離子高速沿著原軌跡噴向。此外，由于觸頭碗狀部分存在集中電場(chǎng)，進(jìn)入滅弧室的部分銅離子在該處獲得二次加速形成2股分流：一部分向偏離中軸向外發(fā)散，另一部分向中軸合流。電場(chǎng)作用下的噴射軌跡呈現(xiàn)對(duì)稱性，落點(diǎn)主要集中在屏蔽罩距中軸線10 mm附近的范圍。

圖4 電場(chǎng)作用下銅離子擴(kuò)散軌跡Fig.4 Diffusion trace of copper ions under electric field

圖5所示為銅離子在真空中擴(kuò)散的運(yùn)動(dòng)軌跡。由圖5可以看出：在真空作用下銅離子從觸頭間隙涌出，銅離子落點(diǎn)主要集中在距中軸線50 mm附近的范圍；而大部分銅離子集中在中軸線附近，少部分銅離子在真空的作用下朝縱向運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)可擴(kuò)散至屏蔽罩上下拐角處。

圖5 真空作用下銅離子擴(kuò)散軌跡Fig.5 Diffusion trace of copper ions under vacuum

為了進(jìn)一步分析銅離子在滅弧室內(nèi)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律，本文給出了綜合考慮電場(chǎng)和真空共同作用下銅離子運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6所示。通過對(duì)比圖4—6可以發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)作用使銅離子蒸汽的擴(kuò)散軌跡收窄，而真空作用則使擴(kuò)散軌跡發(fā)散。

圖6 綜合作用下銅離子擴(kuò)散軌跡Fig.6 Diffusion trace of copper ion under comprehensive action

由圖6可以看出：在電場(chǎng)和真空的共同作用下，當(dāng)銅離子離開觸頭間隙后，有偏離中軸線的擴(kuò)散趨勢(shì)，但其落點(diǎn)主要集中在屏蔽罩距中軸線20 mm附近的范圍，與純真空作用下銅離子蒸汽可以擴(kuò)散至屏蔽罩邊緣的結(jié)果相比更為集中。電場(chǎng)作用對(duì)銅離子蒸汽擴(kuò)散影響更大的原因可能為：

a)銅離子離開間隙時(shí)因強(qiáng)電場(chǎng)獲得更高的初始動(dòng)能，且觸頭與屏蔽罩之間存在著電場(chǎng)作用使得銅離子在橫向上持續(xù)獲得加速度，因此制約了真空作用使銅離子朝縱向擴(kuò)散的效應(yīng)。

b)在純真空作用下，銅離子可以擴(kuò)散至屏蔽罩上下拐角處已屬于小概率事件，大部分銅離子主要還是集中在中軸線附近；因此，在加入電場(chǎng)作用后，使得銅離子蒸汽遠(yuǎn)離中軸線發(fā)散的概率更低，進(jìn)而使落點(diǎn)范圍明顯收窄。

2.3 屏蔽罩內(nèi)壁金屬毛刺分布

為了進(jìn)一步量化銅離子在屏蔽罩落點(diǎn)的分布規(guī)律，本文采用計(jì)算概率分布的方法對(duì)落點(diǎn)位置進(jìn)行分析。本文以步長為0.1 mm，將模型中屏蔽罩平行于刀臂的平面部分分為940段。銅離子落點(diǎn)位于第i段的概率

(5)

式中:φ為平面部分總段數(shù)，i,j=1,2,…,φ；ri為到達(dá)第i段區(qū)域內(nèi)銅離子數(shù)量。

由式(5)計(jì)算出銅離子在屏蔽罩各段之間的落點(diǎn)概率分布如圖7所示。由圖7可以看出:銅離子在屏蔽罩上的分布主要集中在距中軸線25 mm以內(nèi)的范圍，其概率分布曲線沿滅弧室中軸線對(duì)稱。概率分布曲線存在2個(gè)峰值，呈現(xiàn)“兩頭高，中間低”的分布規(guī)律,上下峰值位置分別位于5.8 mm和-5.8 mm，峰值位置靠近觸頭表面，59.7%的銅離子落點(diǎn)都在2個(gè)峰值之間的區(qū)域；過峰后銅離子分布概率隨著中軸線距離的增加而迅速減小，到距中軸線超過25 mm的區(qū)域，銅離子分布概率幾乎下降為0。造成這種分布規(guī)律原因可能為：分閘時(shí)觸頭分離，在觸頭間隙產(chǎn)生放電間隙從而形成電弧，電弧燒蝕觸頭表面使得大量銅蒸汽從觸頭表面噴出，靠近觸頭的位置所噴射銅蒸汽的密度較大，通過電場(chǎng)和真空擴(kuò)散的共同作用，在靠近觸頭表面的位置產(chǎn)生銅離子概率分布峰值。

圖7 銅離子落點(diǎn)概率分布Fig.7 Probability distribution of copper ion falling point

根據(jù)上述分析，建立帶金屬毛刺缺陷的屏蔽罩模型如圖8所示?？紤]實(shí)際運(yùn)行工況，開關(guān)在運(yùn)行過程中開合次數(shù)有限，因此本文的模型中金屬毛刺峰厚度設(shè)為0.05 mm[16]。

3 電場(chǎng)分布畸變情況分析

圖9為正常條件下無缺陷滅弧室在開關(guān)運(yùn)行時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。由圖9可知：正常條件下，滅弧室電場(chǎng)分布主要集中在動(dòng)靜觸頭碗狀邊緣和屏蔽罩口處導(dǎo)電桿邊緣兩處；其中，電場(chǎng)強(qiáng)度最大點(diǎn)位于動(dòng)靜觸頭碗狀邊緣處，其最大值為1.04 kV/mm。

圖9 正常條件下滅弧室電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.9 Electric field distribution in normal conditions

圖10為存在金屬毛刺缺陷時(shí)滅弧室在開關(guān)運(yùn)行時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。由圖10可以看出：屏蔽罩口處導(dǎo)電桿電場(chǎng)與正常情況條件下的電場(chǎng)分布類似，而動(dòng)靜觸頭碗狀邊緣有明顯的畸變；屏蔽層存在金屬毛刺缺陷時(shí)，動(dòng)靜觸頭碗狀邊緣電場(chǎng)強(qiáng)度更為集中，其最大值達(dá)到1.18 kV/mm，增加了11.86%。

圖10 存在金屬毛刺缺陷滅弧室電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.10 Electric field distribution in the presence of metal burr

工頻電壓下，真空滅弧室間隙電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到20 kV/mm左右時(shí)便有較大概率發(fā)生擊穿現(xiàn)象[17]，屏蔽罩存在峰值為0.05 mm毛刺缺陷，缺陷雖然會(huì)使得滅弧室內(nèi)電場(chǎng)更加集中，但不足以威脅真空滅弧室的正常運(yùn)行。但在實(shí)際運(yùn)行中，下述原因可能會(huì)導(dǎo)致滅弧室內(nèi)毛刺缺陷峰值遠(yuǎn)大于0.05 mm：

a)在運(yùn)行過程中，真空斷路器有可能會(huì)出現(xiàn)短路開合的極端情況，在該情況中一次電弧所釋放的銅離子蒸汽數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常開合時(shí)所釋放的數(shù)量。

b)對(duì)于無功補(bǔ)償設(shè)備間隔的斷路器，在其運(yùn)行過程中可能會(huì)頻繁投切，導(dǎo)致斷路器開合次數(shù)達(dá)到數(shù)百甚至上千次。

c)畸變的電場(chǎng)會(huì)加速毛刺缺陷的進(jìn)一步發(fā)展，從而加速毛刺缺陷的劣化。

基于上述考慮，本文還分別研究了毛刺缺陷峰值分別為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm和0.25 mm時(shí)滅弧室的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。圖11為上述情況下動(dòng)靜觸頭碗狀邊緣在同一標(biāo)尺下的電場(chǎng)強(qiáng)度分布的對(duì)比圖。

由圖11可知：隨著毛刺峰值的增加，滅弧室觸頭邊緣的電場(chǎng)畸變更加嚴(yán)重，其高電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域在真空滅弧室內(nèi)占比更大，但電場(chǎng)強(qiáng)度最大值都位于觸頭碗狀邊緣的位置。

圖11 毛刺缺陷峰值下觸頭邊緣電場(chǎng)強(qiáng)度分布對(duì)比Fig.11 Comparisons of electric field distribution at the edge of contact

為了進(jìn)一步量化毛刺峰值對(duì)滅弧室絕緣性能的影響，本文以毛刺峰值和對(duì)應(yīng)的最大電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系作為研究對(duì)象，其關(guān)系如圖12所示。

圖12 毛刺峰值與滅弧室內(nèi)最大電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系Fig.12 Relationship between peak value of burr and maximum electric field strength

由圖12可知：毛刺峰值與真空滅弧室內(nèi)最大電場(chǎng)強(qiáng)度呈非線性增長的關(guān)系，即隨著毛刺峰值的增加，最大電場(chǎng)強(qiáng)度快速增加，當(dāng)滅弧室毛刺峰值為0.25 mm時(shí)最大電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到17.86 kV/mm；該電場(chǎng)強(qiáng)度接近20 kV/mm，雖然不會(huì)導(dǎo)致觸頭與屏蔽罩之間的間隙發(fā)生擊穿，但此時(shí)真空滅弧室在電場(chǎng)強(qiáng)度最大點(diǎn)具有一定概率發(fā)生局部放電現(xiàn)象。在此狀態(tài)下運(yùn)行會(huì)進(jìn)一步影響真空滅弧室絕緣性能，使得真空絕緣進(jìn)一步劣化。

綜上所述，開關(guān)運(yùn)行時(shí)，若屏蔽罩內(nèi)壁存在金屬毛刺缺陷，動(dòng)靜觸頭周圍電場(chǎng)強(qiáng)度將會(huì)明顯增強(qiáng)，且毛刺峰值越高，電場(chǎng)畸變?cè)絿?yán)重。在實(shí)際應(yīng)用中，可以選擇如銅鎢、銅鉻等耐電弧材料制造觸頭[18-19]，也可考慮根據(jù)銅離子蒸汽在滅弧室內(nèi)落點(diǎn)集聚的情況改良屏蔽罩結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

本文以ZN28斷路器為研究對(duì)象，建立了相應(yīng)的幾何模型，研究了在燃弧時(shí)因焦耳熱產(chǎn)生的銅蒸汽的擴(kuò)散規(guī)律，建立了對(duì)應(yīng)的缺陷模型，進(jìn)而對(duì)存在金屬毛刺缺陷時(shí)滅弧室電場(chǎng)的畸變情況進(jìn)行了研究，得到結(jié)論如下：

a)燃弧時(shí)，部分未能形成電子崩而游離在觸頭之間的銅離子蒸汽，受到電場(chǎng)和濃度差的作用由觸頭間隙向屏蔽罩?jǐn)U散，從而被屏蔽罩吸收發(fā)展成為金屬毛刺缺陷。

b) 銅離子在屏蔽罩上的分布主要集中在距中軸線25 mm以內(nèi)的范圍，其概率分布呈雙峰狀，峰值位置靠近觸頭表面，其中有59.7%的銅離子落點(diǎn)都在2個(gè)峰值之間的區(qū)域。

c) 開關(guān)運(yùn)行時(shí)，若屏蔽罩內(nèi)壁存在金屬毛刺缺陷，動(dòng)靜觸頭周圍電場(chǎng)強(qiáng)度將會(huì)明顯地增強(qiáng)，電場(chǎng)分布更為集中；毛刺峰值越高，電場(chǎng)畸變?cè)絿?yán)重，當(dāng)毛刺峰值發(fā)展到0.25 mm時(shí)，觸頭邊緣區(qū)域具有發(fā)生局部放電可能性。