考慮變形時(shí)間效應(yīng)的地基壓縮層厚度試驗(yàn)驗(yàn)證

朱江江 羅強(qiáng) 熊勇 陳侃

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；3.長江水利委員會(huì)長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

無砟軌道結(jié)構(gòu)具有良好的整體性、穩(wěn)定性和耐久性，在高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用；同時(shí)對(duì)路基工后沉降的要求也非常嚴(yán)格，一旦破壞，維修十分困難。高速鐵路無砟軌道鋪軌完成后，為能正常投入運(yùn)營，路基沉降應(yīng)不具有顯著的時(shí)間效應(yīng)。高速鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)要求路基工程工后沉降小、變形收斂速度快，傳統(tǒng)的變形控制設(shè)計(jì)方法已很難適應(yīng)，須采取不同的設(shè)計(jì)理念和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)?；诼坊冃螤顟B(tài)控制的設(shè)計(jì)思路是一條可選的技術(shù)路線，即在已有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析和沉降檢算的基礎(chǔ)上，增加反映材料性能和荷載作用的狀態(tài)控制指標(biāo)，進(jìn)而通過控制地基各土層的變形狀態(tài)達(dá)到對(duì)路基工后沉降的控制。

關(guān)于土體變形狀態(tài)與荷載水平的關(guān)系，大量學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究。Geuze［1］認(rèn)為黏土具有3 種強(qiáng)度特征值：彈性強(qiáng)度f1、屈服強(qiáng)度f2和長期強(qiáng)度f3，當(dāng)剪應(yīng)力τ≤f1時(shí)，變形可忽略；f1＜τ≤f2時(shí)，只有彈性變形；f2＜τ≤f3時(shí)，則產(chǎn)生流動(dòng)，土體具有塑性變形；τ＞f3時(shí)，土體結(jié)構(gòu)發(fā)生崩解破壞。松岡元［2］通過三軸壓縮條件下黏土的不排水試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，剪應(yīng)力較小時(shí)，應(yīng)變與時(shí)間對(duì)數(shù)呈線性增加趨勢(shì)；隨剪應(yīng)力增大，應(yīng)變與時(shí)間對(duì)數(shù)呈非線性增加，應(yīng)變?cè)鲩L逐漸加快，土體很快破壞。李作勤［3］通過黏土的3 個(gè)應(yīng)力屈服值（靜態(tài)極限聯(lián)結(jié)強(qiáng)度τk1、靜態(tài)極限平衡強(qiáng)度τk2和動(dòng)態(tài)極限平衡強(qiáng)度τk3）研究土體變形與應(yīng)力的關(guān)系，隨應(yīng)力逐漸增大，土體變形依次經(jīng)歷彈性變形、衰減蠕動(dòng)變形、非衰減蠕動(dòng)變形和變形速率加劇導(dǎo)致的土體破壞。

綜上所述，不同應(yīng)力水平作用下，土體變形特征不同。本文采用重塑中低壓縮性粉質(zhì)黏土，開展不同高度路堤和地基土壓實(shí)狀態(tài)下的離心模型試驗(yàn)，研究地基填土在不同高度路堤荷載作用下的變形時(shí)間效應(yīng)?；谒苄宰冃嗡俾孰S時(shí)間的發(fā)展規(guī)律可用冪函數(shù)表達(dá)，結(jié)合試驗(yàn)的分級(jí)加載方式，采用線性疊加與非線性遺傳法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到用于表征地基土塑性變形在不同荷載水平下隨時(shí)間發(fā)展趨勢(shì)的冪次值。結(jié)合實(shí)際工程的使用要求，將土體變形狀態(tài)作進(jìn)一步細(xì)分，根據(jù)相變法對(duì)變形狀態(tài)進(jìn)行判別，對(duì)計(jì)算地基壓縮層厚度的時(shí)間效應(yīng)法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 確定地基壓縮層厚度的時(shí)間效應(yīng)法

地基壓縮層厚度是預(yù)測(cè)地基沉降及確定加固處理深度的重要依據(jù)，主要取決于上部路堤荷載、地層土性、地下水位等因素。確定壓縮層厚度的方法大致可分為傳統(tǒng)法［4-5］（應(yīng)力比法、變形比法、經(jīng)驗(yàn)法）、時(shí)間效應(yīng)法［6］和其他方法［7］。

由于鐵路路基工程以工后沉降作為主要控制目標(biāo)，熊勇等［6］認(rèn)為應(yīng)選取地基變形具有顯著時(shí)間效應(yīng)的區(qū)域計(jì)算路基工后沉降的壓縮層厚度。其基本思路為：假定地基為均質(zhì)土層，以地基承受的自重應(yīng)力σcz與附加應(yīng)力σz之和作為總豎向應(yīng)力σ1；以水平自重應(yīng)力σcx作為水平應(yīng)力。采用地基變形時(shí)間效應(yīng)顯著與微弱的分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變形狀態(tài)強(qiáng)度參數(shù)，根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算極限大主應(yīng)力，計(jì)算公式為

式中：[σ1]相變?yōu)樽畲笾鲬?yīng)力；σcx為水平自重應(yīng)力；c相變，φ相變分別為土體變形狀態(tài)黏聚力和內(nèi)摩擦角。

土體變形狀態(tài)強(qiáng)度參數(shù)與土體極限強(qiáng)度參數(shù)之間的關(guān)系為

式中：c，φ分別為土體極限狀態(tài)黏聚力和內(nèi)摩擦角；k為折減系數(shù)。

按σ1=[σ1]相變確定地基土層的狀態(tài)分界線，在路堤荷載作用下，分界線以上土體變形具有顯著時(shí)間效應(yīng)，是路基工后沉降的主要來源，對(duì)應(yīng)土層深度即為地基壓縮層厚度Zn；分界線以下土體變形僅具有微弱的時(shí)間效應(yīng)，很快趨于穩(wěn)定，對(duì)路基工后沉降基本不產(chǎn)生影響，如圖1所示。

圖1 具有變形時(shí)間效應(yīng)的地基壓縮層厚度示意

在開展離心模型試驗(yàn)之前，按最優(yōu)含水率10%制備試樣，進(jìn)行固結(jié)快剪試驗(yàn)，得到粉質(zhì)黏土的力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)，見表1。

表1 粉質(zhì)黏土力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)

根據(jù)單元結(jié)構(gòu)填土模型試驗(yàn)獲得k=10%。在不同高度路堤荷載作用下，采用時(shí)間效應(yīng)法計(jì)算地基壓縮層厚度時(shí)，土體靜止側(cè)壓力系數(shù)K取1.0，均質(zhì)地基土重度γ取20kN/m3。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 不同高度路堤荷載作用下的壓縮層厚度 m

2 離心模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 模型試驗(yàn)方案

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果，試驗(yàn)時(shí)將地基淺層加固處理深度設(shè)置為 6.5～15.2 m 和 5.8～14.1 m 的中間值附近10 m。試驗(yàn)?zāi)M的原型地基土層厚度為30 m，淺層0～10 m 為地基加固處理層，對(duì)應(yīng)模型中的地基水泥土層，采用粉質(zhì)黏土加水泥制備，通過無側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行控制，使該土層在路堤荷載作用下的變形不具有顯著時(shí)間效應(yīng)。深層10～30 m 為天然地基土層，對(duì)應(yīng)模型中的地基粉質(zhì)黏土層，采用粉質(zhì)黏土制備，地基土性通過壓實(shí)度進(jìn)行控制，模型率設(shè)定為100。

在3 m 高路堤荷載作用下，附加應(yīng)力影響深度未超過地基加固處理深度時(shí)，地基變形僅具有微弱時(shí)間效應(yīng)；路堤高度h≥6 m 時(shí)，附加應(yīng)力影響深度超過地基加固處理深度后，地基變形應(yīng)具有顯著的時(shí)間效應(yīng)。因此，通過在地基淺層設(shè)置加固處理層，地基在不同高度路堤荷載作用下的變形將呈現(xiàn)不同狀態(tài)。為進(jìn)一步分析地基下部土層密實(shí)度改變后低矮路堤荷載作用下地基沉降變形的時(shí)間效應(yīng)特征，增設(shè)一組模型，保持路堤高度3 m 不變，將地基粉質(zhì)黏土層的壓實(shí)度由95%降至90%，試驗(yàn)方案見表3。

表3 離心模型試驗(yàn)方案

2.2 模型填筑材料

試驗(yàn)用土取自一客運(yùn)專線的低液限粉質(zhì)黏土，最大干密度ρdmax和最優(yōu)含水率wopt采用Z2重型擊實(shí)試驗(yàn)得到；顆粒密度ρs由量瓶法測(cè)得；液限wL和塑限wP采用液塑限聯(lián)合測(cè)定儀測(cè)得；粒徑組成采用篩析法及密度計(jì)法聯(lián)合測(cè)定。地基水泥土采用粉質(zhì)黏土添加水泥制備，水泥摻入量為4%，通過試驗(yàn)獲得了93%壓實(shí)度水泥土的7 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu。土樣的物理及力學(xué)性能指標(biāo)見表4。

表4 土樣的物理及力學(xué)性能指標(biāo)

2.3 試驗(yàn)設(shè)備及模型制作

試驗(yàn)采用西南交通大學(xué)TLJ-2 型土工離心機(jī)，模型箱凈尺寸為600 mm×400 mm×400 mm，模型中地基粉質(zhì)黏土層和地基水泥土加固層的填筑厚度分別為200，100 mm，填筑土樣按最優(yōu)含水率10%配制。為保證模型填筑的均勻性，按每層50 mm 分層進(jìn)行填筑、壓實(shí)，根據(jù)體積質(zhì)量法控制模型填土狀態(tài)。

測(cè)試地基沉降變形時(shí)，為避免路堤自身變形產(chǎn)生的干擾，采用鋼板模擬路堤荷載。無砟軌道雙線鐵路路基面標(biāo)準(zhǔn)寬度為13.6 m，邊坡坡度為1：1.5，路堤填料密度為2.0 g/cm3。為方便鋼板的制作，將梯形路堤橫斷面簡化為臺(tái)階式橫斷面，根據(jù)幾何相似、重力相等原則，計(jì)算得上、中、下3 層3 m 高路堤對(duì)應(yīng)的鋼板寬度分別為181，271，361 mm，厚度均為8 mm；試驗(yàn)用模型箱寬度為400 mm，為消除邊壁的摩擦效應(yīng)，兩端各留5 mm的空隙，鋼板長度取390 mm。

為更好地模擬柔性路堤，使路堤荷載能均勻傳遞至地基面，將每塊鋼板均勻切割成9塊，試驗(yàn)時(shí)將鋼板疊放、平鋪在地基面以模擬不同高度的路堤荷載。采用電渦流位移計(jì)測(cè)定鋼板的豎向位移，即地基的沉降變形，以3 m 高路堤荷載為例，鋼板和電渦流位移計(jì)感應(yīng)板的布設(shè)如圖2所示。

圖2 鋼板及傳感器布設(shè)俯視圖（單位：mm）

2.4 加載方式

模型制備完成后，采用分級(jí)加載方式按下列步驟進(jìn)行試驗(yàn)：①將模型箱置于離心機(jī)掛籃上，開機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，使土體在自重應(yīng)力作用下完成滲透固結(jié)過程；②停機(jī)，將用于模擬3 m 高路堤荷載的鋼板平鋪在模型地基表面，再次開機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，測(cè)量3 m 高路堤荷載作用下的地基變形；③按步驟②依次進(jìn)行6 m和9 m高路堤荷載作用下地基的變形測(cè)試。自重應(yīng)力和3，6，9 m 高路堤荷載作用下，均按圖3所示的加速度-時(shí)間歷程曲線進(jìn)行加卸載。為獲得地基回彈變形，在正式加載之前設(shè)置了預(yù)加載過程。加載歷程為：模型箱安裝完成啟動(dòng)離心機(jī)，加速度達(dá)到100g后穩(wěn)定1 min停機(jī)，加速度減至0 時(shí)，靜置10 min，完成試驗(yàn)預(yù)加載過程。正式加載過程的穩(wěn)定時(shí)間為4 h，加卸載方式與預(yù)加載過程一致。

圖3 試驗(yàn)加載加速度-時(shí)間歷程曲線

2.5 模型地基填土物理力學(xué)參數(shù)檢測(cè)

試驗(yàn)完成后在不同土層取樣進(jìn)行含水率及壓實(shí)度檢測(cè)，結(jié)果見表5。可知，試驗(yàn)完成后地基填土含水率與試驗(yàn)前含水率相差不大。

表5 試驗(yàn)完成后模型狀態(tài)檢測(cè)結(jié)果

在M1 的地基粉質(zhì)黏土層取樣進(jìn)行固結(jié)快剪和壓縮試驗(yàn)，剪切試驗(yàn)得到地基填土的黏聚力為72.5kPa，內(nèi)摩擦角為28.3°；壓縮試驗(yàn)得到的標(biāo)準(zhǔn)壓縮系數(shù)為0.024 MPa-1，壓縮模量為59.5 MPa。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 線性疊加與非線性遺傳數(shù)據(jù)修正

分級(jí)加載方式下，地基沉降會(huì)受加載歷史的影響，需采用線性疊加與非線性遺傳法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正［8］。修正后，不同高度路堤荷載作用下地基的塑性變形-時(shí)間曲線見圖4，不同高度路堤荷載作用下地基變形見表6。其中α 為變形值及地基在前20%的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的塑性變形SP1占塑性變形總量SP的比值。

圖4 地基塑性變形-時(shí)間曲線

表6 不同高度路堤荷載作用下地基變形

3.2 時(shí)間效應(yīng)變形的冪函數(shù)表達(dá)及冪次值

土體變形發(fā)展趨勢(shì)實(shí)質(zhì)上取決于變形速率的不同發(fā)展規(guī)律。為了定量描述長期荷載作用下土體變形與時(shí)間的關(guān)系，許多學(xué)者就變形速率和時(shí)間提出了多個(gè)函數(shù)關(guān)系式，其中最普遍、最適用的是冪函數(shù)形式［9］，即

式中：v(t)為變形速率；t為荷載作用時(shí)間；T1，T2為擬合常數(shù)；p為函數(shù)冪次值。

對(duì)式（4）從0到t積分，可得變形S(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為

19 世紀(jì)，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto 提出了著名的Pareto定律（80/20法則）。符合Pareto定律的事件可用冪函數(shù)描述，其分布形式稱冪律分布，共性是絕大多數(shù)事件的規(guī)模很小，只有少數(shù)事件的規(guī)模很大，其特征表現(xiàn)為在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下變量之間呈線性關(guān)系［10］。由表6 可知，在不同高度路堤荷載作用下，SP1占SP的比例均在80%以上，說明地基塑性變形發(fā)展規(guī)律符合Pareto 定律，因此在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下SP-t曲線為直線。由于瞬時(shí)塑性變形的影響，曲線前端的線性特性并不理想，后半部分則近乎一條直線，符合線性關(guān)系的試驗(yàn)數(shù)據(jù)才能真實(shí)反應(yīng)地基的變形狀態(tài)，稱為有效數(shù)據(jù)。基于最小二乘法原理，利用擬合軟件按式（5）對(duì)不同高度路堤荷載作用下的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到在 M1 填筑狀態(tài)下，路堤高度為3，6，9 m 時(shí)，表征地基變形狀態(tài)的冪次值p分別為1.47，1.18，1.04；在M2填筑狀態(tài)下，地基粉質(zhì)黏土層的壓實(shí)度由95%降至90%時(shí)，3 m高路堤荷載作用下的p值為1.41。

3.3 地基變形時(shí)間效應(yīng)狀態(tài)分析

已有研究表明，土體在不同荷載水平作用下呈現(xiàn)不同的變形狀態(tài)［1-3］。文獻(xiàn)［9］將土體變形狀態(tài)隨荷載水平的增加劃分為5 個(gè)階段：①土體承受的荷載σ小于純彈性極限σe時(shí)，只發(fā)生無時(shí)間效應(yīng)的彈性變形；②荷載σ介于純彈性極限σe和結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度σk時(shí)，變形由彈性和塑性2部分組成，土體不產(chǎn)生流動(dòng)；③荷載介于結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度σk和長期強(qiáng)度σT時(shí)，土體出現(xiàn)流動(dòng)但具有衰減特性，變形最終趨于穩(wěn)定；④荷載介于長期強(qiáng)度σT和極限強(qiáng)度σf時(shí)，流動(dòng)速度不斷增長，土體結(jié)構(gòu)最終破壞；⑤荷載σ大于極限強(qiáng)度σf時(shí)，變形呈非線性增長趨勢(shì)，土體很快發(fā)生破壞。因此，認(rèn)為p= 2 對(duì)應(yīng)的荷載閾值為純彈性極限σe，由于σe往往過小，實(shí)際意義不大。

在無砟軌道路基建設(shè)中，理想情況是實(shí)現(xiàn)路基“無后續(xù)沉降”，即變形無時(shí)間效應(yīng)。由于巖土工程的特點(diǎn)，目前路基工程的設(shè)計(jì)理念和方法還不能完全準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)這一要求；同時(shí)，路基結(jié)構(gòu)物按變形無時(shí)間效應(yīng)的似彈性狀態(tài)來設(shè)計(jì)，在經(jīng)濟(jì)上也不甚合理。為此，結(jié)合實(shí)際工程的運(yùn)用，將土體快速收斂區(qū)間進(jìn)一步細(xì)分為無時(shí)間效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)微弱2種狀態(tài)。對(duì)于無砟軌道高速鐵路，將路基工程變形狀態(tài)設(shè)計(jì)在變形時(shí)間效應(yīng)微弱區(qū)間即可。

圖5 冪次值與路堤高度的關(guān)系曲線

擬合得到的不同高度路堤荷載作用下冪次值p與路堤高度h關(guān)系曲線見圖5?？芍?，隨路堤高度增加，曲線先迅速衰減而后趨于平緩，存在最大曲率點(diǎn)A。突變理論指出曲線通過投影可得到2 類奇點(diǎn)：折迭和尖點(diǎn)，對(duì)于圖5 中的單參數(shù)光滑曲線，其曲率極值點(diǎn)A為折迭，突變理論認(rèn)為奇點(diǎn)A為相變點(diǎn)［11］。相變是物質(zhì)結(jié)構(gòu)變化的一種宏觀行為，指當(dāng)外界約束連續(xù)變化時(shí)，在特定條件下物相的突變。相變可表現(xiàn)為：結(jié)構(gòu)的變化、化學(xué)成分的不連續(xù)變化以及某種物理性質(zhì)的躍變［12］。因此，路堤高度在相變點(diǎn)A前后，地基變形時(shí)間效應(yīng)狀態(tài)發(fā)生了改變，即由微弱轉(zhuǎn)變?yōu)轱@著。

3.4 地基壓縮層厚度“時(shí)間效應(yīng)法”的合理性評(píng)價(jià)

根據(jù)試驗(yàn)完成后實(shí)測(cè)的地基土強(qiáng)度參數(shù)，在不同高度路堤荷載作用下，分別采用時(shí)間效應(yīng)法和應(yīng)力比法計(jì)算的地基壓縮層厚度，見表7。其中應(yīng)力比法的0.1 和0.2 為土體附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值，即應(yīng)力比。

表7 不同高度路堤下的壓縮層厚度

針對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奶钪顟B(tài)，在3，6，9 m 高路堤荷載作用下，采用時(shí)間效應(yīng)法計(jì)算的壓縮層厚度分別為7.7，16.0，23.3 m。對(duì)于淺層處理深度為10 m 的中低壓縮性粉質(zhì)黏土地基，3 m 高路堤荷載作用下地基僅具有微弱的時(shí)間效應(yīng)變形；路堤高度為6 m 和9 m 時(shí)，地基變形具有顯著的時(shí)間效應(yīng)，這一現(xiàn)象驗(yàn)證了采用時(shí)間效應(yīng)法計(jì)算地基壓縮層厚度的合理性。

TB 10035—2006《鐵路特殊路基設(shè)計(jì)規(guī)范》和TB 10106—2010《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，采用應(yīng)力比法計(jì)算地基壓縮層厚度時(shí)，普通鐵路一般地基應(yīng)力比取0.2，軟土地基取0.1；高速鐵路均取0.1。由表7 可知，隨路堤高度增加，地基壓縮層厚度逐漸加厚，但按時(shí)間效應(yīng)法計(jì)算的壓縮層厚度略小于按應(yīng)力比法（應(yīng)力比取0.2）計(jì)算的壓縮層厚度?？梢?，在中低壓縮性粉質(zhì)黏土地基條件下，針對(duì)高速鐵路采用應(yīng)力比法計(jì)算地基壓縮層厚度時(shí)，應(yīng)力比取0.2能滿足要求，較為合理。

4 結(jié)論

通過重塑中低壓縮性粉質(zhì)黏土離心模型試驗(yàn)，研究了路堤高度和地基土性對(duì)地基變形時(shí)間效應(yīng)的影響，并對(duì)地基填土在不同高度路堤荷載作用下的沉降變形狀態(tài)進(jìn)行了討論，得到以下結(jié)論：

1）隨路堤高度增加，地基變形的時(shí)間效應(yīng)趨于顯著，變形時(shí)間效應(yīng)顯著的土層逐漸加厚。對(duì)于重塑中低壓縮性粉質(zhì)黏土地基，路堤高度由3 m增加至6，9 m時(shí)，地基變形呈現(xiàn)出顯著時(shí)間效應(yīng)的區(qū)域?qū)⒂?0 m 內(nèi)延伸至10 m 以下，對(duì)應(yīng)區(qū)域土層的變形狀態(tài)發(fā)生了明顯改變。

2）具有顯著時(shí)間效應(yīng)的地基壓縮層厚度與所承擔(dān)的路堤荷載密切相關(guān)，低矮路堤條件下產(chǎn)生時(shí)間效應(yīng)變形的土體主要位于地基淺層。對(duì)于重塑中低壓縮性粉質(zhì)黏土地基，在3 m 高路堤荷載作用下地基具有顯著時(shí)間效應(yīng)變形的土層厚度未超過10 m，即使10 m 以下土層的壓實(shí)度由92.8%降至86.4%，地基變形狀態(tài)仍未發(fā)生變化。

3）針對(duì)中低壓縮性粉質(zhì)黏土地基，基于離心模型試驗(yàn)得到的具有顯著變形時(shí)間效應(yīng)的地基土層厚度與采用時(shí)間效應(yīng)法計(jì)算結(jié)果有良好一致性，并與采用應(yīng)力比法中應(yīng)力比取0.2 計(jì)算的地基壓縮層厚度接近。該研究成果對(duì)高速鐵路中低壓縮性土地基壓縮層厚度的合理取值具有參考價(jià)值。