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    基于增量成本一致性的時(shí)延微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

    2020-11-06 12:13:22馬婧涵文傳博
    關(guān)鍵詞:發(fā)電量增量一致性

    馬婧涵, 文傳博

    (上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

    近年來,越來越多的分布式電源(Distributed Generator, DG)和負(fù)載在微電網(wǎng)中組成自給自足的多智能體系統(tǒng)(Multi-agent System, MAS),可在內(nèi)部協(xié)調(diào)其自身的發(fā)電量和負(fù)荷,并僅僅與相鄰智能體傳遞信息,交換一定電量就能得到全局信息[1]。智能體(Agent)可看作一個(gè)具有輸入和輸出的計(jì)算實(shí)體,既可以是軟件程序也可以是硬件系統(tǒng),具有自治性、社會(huì)性、反應(yīng)性和主動(dòng)性等優(yōu)點(diǎn),能夠針對(duì)所在環(huán)境做出自適應(yīng)的變化,同時(shí)也能影響周圍環(huán)境。在多智能體系統(tǒng)中,每個(gè)Agent的目標(biāo)和處理問題的機(jī)制都是相互獨(dú)立的,各個(gè)Agent之間可以彼此分享信息,交流合作,從而使各個(gè)Agent達(dá)成共同的合作目的。MAS是指由多個(gè)Agent組成的可以相互通信、協(xié)調(diào)合作的系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)調(diào)度(The Economic Dispatch, ED)是微電網(wǎng)運(yùn)行中最重要的問題之一,本質(zhì)上是一個(gè)優(yōu)化問題,旨在最大程度降低總發(fā)電成本,同時(shí)滿足系統(tǒng)的供需平衡。為了解決ED問題,已經(jīng)提出許多集中式算法,如遺傳算法[2]、粒子群優(yōu)化[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4]和內(nèi)點(diǎn)算法[5]等。相對(duì)于集中式算法,基于多Agent系統(tǒng)的分布式算法不需要中央控制器來訪問全局系統(tǒng),不會(huì)對(duì)單點(diǎn)故障敏感,具有很強(qiáng)的魯棒性,各Agent僅需和其鄰居進(jìn)行通信,不會(huì)面臨巨大的通信負(fù)擔(dān),能夠做到即插即用和保護(hù)隱私[6],更適合未來微電網(wǎng)的發(fā)展。

    在多Agent系統(tǒng)分布式優(yōu)化問題中,由于運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性,DG之間的通信時(shí)間延遲成為影響系統(tǒng)穩(wěn)定的因素之一,引起了大家的廣泛關(guān)注和研究,主要方法之一是基于圖論的一致性分布式算法。Dou等[7]研究了基于多智能體分布式直流微電網(wǎng)的分布協(xié)調(diào)控制,并在考慮傳輸延遲的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)帶反饋系統(tǒng)的本地控制器和分布式協(xié)調(diào)控制器;Zhang等[8]提出一種具有時(shí)延的新型分布式多主體有限時(shí)間控制策略,分析了時(shí)延對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響;文獻(xiàn)[9-10]提出一種基于增量成本一致性算法,以分布式方式來解決集中式經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題;Chen等[11]和Zhao等[12]考慮了固定時(shí)延對(duì)一致性分布式算法的影響;Charalambons等[13]提出一種考慮時(shí)間延遲的有向圖分布式有限時(shí)間一致性算法,以保證快速收斂;Chen等[14]為了使分布式能源的資源分配最佳,提出一種分布式快速經(jīng)濟(jì)調(diào)度算法,使最優(yōu)值在有限時(shí)間內(nèi)完成收斂;Huang等[15]將時(shí)變延遲模型嵌入到分布式算法中,以便各分布式電源利用延遲信息來實(shí)現(xiàn)協(xié)作。然而,上述所提方法都未曾考慮各DG之間通信延遲存在的隨機(jī)性問題,在實(shí)際運(yùn)行情況下,由于各個(gè)DG之間的距離長(zhǎng)短和通信效率不確定,可能存在有個(gè)別通信線路在某個(gè)時(shí)刻無通信延遲的情況,所以如何建立一個(gè)具有隨機(jī)延遲效應(yīng)的一致性算法是本文研究的重點(diǎn)。

    為了解決微電網(wǎng)各DG之間有無通信延遲的隨機(jī)性問題,本文提出一種考慮隨機(jī)通信延遲的增量成本一致性分布式算法,并引入功率反饋校正函數(shù),使算法在允許通信延遲范圍內(nèi)能快速收斂,得到最優(yōu)增量成本,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。另外,在考慮發(fā)電約束的條件下,設(shè)計(jì)了一種按各DG的有功可調(diào)量的比例來合理分配有功負(fù)荷的策略,從而實(shí)現(xiàn)各DG功率的靈活調(diào)控,避免出現(xiàn)容量小的DG分配負(fù)荷較多或容量大的DG分配負(fù)荷較少的問題。

    1 基本知識(shí)

    1.1 圖論

    本文微電網(wǎng)中用無向圖G=(V,E)表示k個(gè)代理間的通信拓?fù)?,V={1,2,…,k}表示節(jié)點(diǎn)的集合,E∈V×V為各節(jié)點(diǎn)對(duì)間邊的集合,邊(i,j)為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j相連,且節(jié)點(diǎn)j可以接收節(jié)點(diǎn)i發(fā)出的信息。Ni={j∈V|(i,j)∈E}為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)集合,A=[aij]∈Rn×n為加權(quán)鄰接矩陣,邊(i,j)間的權(quán)重用aij表示,(i,j)∈E時(shí)aij=aji>0,否則為0。

    1.2 分布式控制算法

    (1)

    i=1,2,…,k

    為了更好適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化,保證算法收斂性能,根據(jù)文獻(xiàn)[16]提出的Metropolis方法將矩陣A構(gòu)造成雙隨機(jī)矩陣

    (2)

    式中:ni、nj為節(jié)點(diǎn)i、j擁有的鄰居數(shù)目;j∈Ni為節(jié)點(diǎn)j是節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)。

    可以看出,每個(gè)Agent節(jié)點(diǎn)的更新只與自身和鄰居節(jié)點(diǎn)有關(guān),與其他節(jié)點(diǎn)無關(guān),可以實(shí)現(xiàn)完全分布。

    在現(xiàn)實(shí)復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境中,各DG在處理接收鄰居傳遞信息時(shí),會(huì)存在通信延遲現(xiàn)象,造成系統(tǒng)收斂速度過慢,當(dāng)延遲超出一定范圍時(shí),還會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)無法收斂的現(xiàn)象。由于各Agent之間的距離和通信路線不同,通信延遲的大小和存在與否都無法確定,為解決這一問題,本文在傳統(tǒng)一致性算法的基礎(chǔ)上,提出考慮通信延遲的一致性算法,并引入隨機(jī)變量ξ(t)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。在考慮通信延遲的基礎(chǔ)上嵌入有無通信延遲存在的隨機(jī)性模型,使算法更具有實(shí)用價(jià)值。改進(jìn)的一致性算法表達(dá)式為

    [1-ξ(t)][xi(t-τ)-xj(t-τ)]}

    (3)

    定義隨機(jī)變量

    (4)

    2 孤島微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型

    2.1 系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)與約束條件

    假設(shè)孤島微電網(wǎng)中有n臺(tái)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī),定義成本函數(shù)為有功輸出的二次凸函數(shù),發(fā)電機(jī)i的成本函數(shù)用Ci(PGi)表示,則

    (5)

    式中:ai、bi、ci均為成本參數(shù);PGi為發(fā)電機(jī)i的輸出功率,i=1,2,…,n。

    微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化問題可以描述為求總目標(biāo)成本函數(shù)的最小值

    (6)

    (7)

    PGimin≤PGi≤PGimax

    (8)

    式中:PD為總有功負(fù)載;PGimax和PGimin為第i個(gè)發(fā)電機(jī)輸出功率的上下限。

    2.2 帶隨機(jī)延遲的增量成本一致性算法

    假設(shè)所有發(fā)電機(jī)的容量都沒有限制,采用經(jīng)典的拉格朗日乘子法,設(shè)λ為功率約束平衡的拉格朗日乘子,上述經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題可以表示為

    (9)

    PGi=(λi-bi)/(2ai)

    (10)

    式中:λi為發(fā)電機(jī)i的增量成本;PGi為發(fā)電機(jī)i的發(fā)電量。

    以λi為增量成本一致性算法的變量,本文所提出的考慮隨機(jī)延遲的分布式算法更新規(guī)則可表示為

    [1-ξ(t)][λi(t-τ)-λj(t-τ)]}+

    mΔPGi(t)

    (11)

    [1-ξ(t)][λi(t-τ)-λj(t-τ)]}

    (12)

    (13)

    當(dāng)考慮各機(jī)組發(fā)電約束時(shí),如果發(fā)電機(jī)的發(fā)電量超出上下限,則令PGi=PGimax或PGi=PGimin,則發(fā)電機(jī)的輸出功率可表示為

    (14)

    步驟1首先需要根據(jù)式(11)~式(13)求出最優(yōu)解λ*,根據(jù)式(10)計(jì)算出各DG的PGi,判斷PGi是否在約束范圍內(nèi),若在約束范圍內(nèi)則求得的最優(yōu)解就為最終值;若有發(fā)電機(jī)組不在約束范圍內(nèi),則進(jìn)行第2步。

    步驟2如果PGi>PGimax或PGi

    (15)

    然后,計(jì)算出新的最優(yōu)解和新的最優(yōu)發(fā)電量

    (16)

    綜合本節(jié)所述,考慮隨機(jī)延遲的分布式算法經(jīng)濟(jì)調(diào)度流程如圖1所示。

    圖1 分布式算法流程

    3 仿真及結(jié)果分析

    假設(shè)每個(gè)發(fā)電機(jī)作為一個(gè)Agent系統(tǒng),以孤島微電網(wǎng)5個(gè)發(fā)電機(jī)Agent為例對(duì)所提分布式算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證,其Agent系統(tǒng)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。為了表示延遲是否存在的隨機(jī)性,構(gòu)造圖3所示表示在每個(gè)采樣時(shí)間選擇的隨機(jī)變量,用Matlab生成一個(gè)隨機(jī)矩陣,其中ξ(t)=0的概率設(shè)置為0.8。在每次采樣時(shí),都會(huì)調(diào)用生成的隨機(jī)矩陣中相應(yīng)的元素,以此來決定一致性分布式算法中是否有時(shí)間延遲出現(xiàn)。通過仿真驗(yàn)證找出系統(tǒng)的通信延遲范圍,在仿真過程中僅需要驗(yàn)證通信延遲存在的隨機(jī)性和在一定通信延遲范圍內(nèi)算法的有效性,故取固定的通信延遲數(shù)值。

    圖2 通信拓?fù)?/p>

    圖3 隨機(jī)矩陣

    表1為各發(fā)電系統(tǒng)的成本函數(shù)和發(fā)電容量約束的參數(shù)。

    表1 系統(tǒng)成本參數(shù)和功率約束

    3.1 算例1

    圖4 不同通信延遲下的增量成本

    由圖4可以看出,分布式算法在一定通信延遲范圍內(nèi)可收斂到穩(wěn)定值,即最優(yōu)增量成本λ*=32.98元/MWh,當(dāng)超過允許通信延遲范圍時(shí),會(huì)出現(xiàn)無法收斂的現(xiàn)象。

    相應(yīng)的各DG的發(fā)電量如圖5所示,在允許通信延遲范圍內(nèi),各個(gè)DG的最優(yōu)發(fā)電量分別為68.63、188.46、59.60、139.29、44.02 MW,滿足等

    圖5 不同通信延遲下的最優(yōu)發(fā)電量

    式約束。通過對(duì)比可以看出,當(dāng)通信延遲較大或超出允許范圍時(shí),不同的時(shí)間延遲將會(huì)造成各個(gè)DG的發(fā)電量有不同程度的振蕩,這會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)造成不可逆的損壞,因此,在允許的通信時(shí)間延遲范圍τ∈[0,3.5]內(nèi)所提的分布式算法可很好地解決孤島微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。

    3.2 算例2

    圖6 考慮發(fā)電約束的增量成本和發(fā)電量(通信延遲1.5 s)

    3.3 算例3

    驗(yàn)證負(fù)荷需求突變及某個(gè)DG故障時(shí)本文分布式算法的有效性。通信延遲范圍仍為τ∈[0,3.5],不考慮發(fā)電約束。在t=150 s時(shí)總需求從500 MW變?yōu)?50 MW,得到最優(yōu)增量成本λ*=30.88元/MWh,進(jìn)而各DG最優(yōu)發(fā)電量為60.60、170.32、52.59、127.73、38.76 MW。為驗(yàn)證系統(tǒng)某個(gè)DG故障時(shí)所提算法和策略是否有效,在t=350 s時(shí)將DG5中的發(fā)電機(jī)從系統(tǒng)中移除,此時(shí)系統(tǒng)供需平衡由其他DG承擔(dān),從而實(shí)現(xiàn)新的增量成本一致,再次穩(wěn)定后系統(tǒng)最優(yōu)增量成本變?yōu)棣?=32.70元/MWh,DG1~DG4的最優(yōu)發(fā)電量為67.56、186.03、58.67、137.74 MW。由圖7可以看出,當(dāng)負(fù)荷突變或某個(gè)DG故障時(shí),增量成本經(jīng)過短暫的波動(dòng)后可迅速穩(wěn)定收斂,各個(gè)DG根據(jù)新的增量成本重新分配各自的最優(yōu)發(fā)電量,且滿足供需平衡,證明本文分布式算法有較好的魯棒性。

    圖7 各DG增量成本和發(fā)電量(通信延遲1.5 s)

    4 結(jié) 語

    本文在考慮隨機(jī)通信延遲的基礎(chǔ)上提出一種增量成本一致性算法以解決微電網(wǎng)中的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題,所提算法是完全分布的,各Agent僅需和本地及鄰居Agent進(jìn)行通信。將隨機(jī)延遲嵌入一致性算法模型中,研究了隨機(jī)延遲對(duì)算法穩(wěn)定性的影響,并制定了考慮發(fā)電約束和不考慮發(fā)電約束兩種運(yùn)行策略,在工程應(yīng)用中具有更大的實(shí)用價(jià)值。另外,通過3個(gè)仿真算例,驗(yàn)證了在允許通信延遲范圍內(nèi)算法的有效性,和應(yīng)對(duì)負(fù)載突變及分布式電源故障的靈活性和魯棒性。

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