傅里葉變換光譜相位特性及處理方法研究

劉加慶，李志增，李 婧，劉 雷，劉 磊，郭洪龍，王建國

1. 中電科儀器儀表有限公司，山東 青島 266555 2. 電子測試技術重點實驗室，山東 青島 266555 3. 山東科技大學電子信息工程學院，山東 青島 266590 4. 中國電子科技集團公司第四十一研究所，山東 青島 266555

引 言

傅里葉光譜儀測量得到的干涉數(shù)據(jù)，由于存在儀器引入的相位誤差，反演得到的通常為復數(shù)光譜，因此需要校正復數(shù)光譜的相位，以分離不同來源的光譜輻射成分，并推演得到目標場景光譜輻射。但由于干涉數(shù)據(jù)相位誤差的復雜性，目前尚未有一種通用的標準校正方法，并且很多校正方法是針對特定儀器開發(fā)的。目前文獻報道的相位校正方法，根據(jù)相位誤差的提取方式，可分為基于單干涉數(shù)據(jù)和基于儀器特性兩類。第一類方法的基本假定是，干涉數(shù)據(jù)的相位誤差是波數(shù)的平滑函數(shù)，對于要校正的單個干涉數(shù)據(jù)，使用某些準則提取原始相位，將除有效光譜區(qū)域外，其他區(qū)域的相位需要被校正到趨于零作為約束條件，實現(xiàn)干涉數(shù)據(jù)的相位校正，如Forman卷積法、Mertz乘積法等，但校正精度受到干涉數(shù)據(jù)截斷效應的影響，而當分束器輻射不可忽略等物理效應導致不希望的相位行為時，校正光譜會出現(xiàn)負數(shù)光譜等情況，難以得到真實的光譜輻射信息；基于儀器特性方法的基本想法是，相位誤差是一種儀器特性，是由分束器的非理想補償、電子學系統(tǒng)進行信號濾波放大過程中的相位延遲等引入的，可與其他定標參數(shù)一同獲取。確定儀器相位后，干涉數(shù)據(jù)的實際相位誤差，考慮到零光程差點采樣錯誤，還應增加一個額外的線性項。當可以準確確定零光程差位置或采樣誤差為整數(shù)個采樣點時，通常忽略相位誤差線性部分的提取。當以上假設不滿足時，現(xiàn)有方法，如統(tǒng)計相位方法、復數(shù)輻射定標方法等，極易受到機械振動、光譜鬼線、干涉儀溫度不穩(wěn)定性等干擾的影響，難以提取正確的線性相位信息，從而導致錯誤的相位校正結果[1-11]。本文提出了一種基于最小二乘擬合的光譜相位處理方法，以降低線性相位提取過程中，使用非真實數(shù)據(jù)進行擬合的風險?？紤]并引入儀器相位的溫度相關特性，使得相位處理變?yōu)橹饕槍α愎獬滩铧c采樣誤差的校正，而后在輻射定標過程中，使用復數(shù)輻射定標流程，可消除大部分儀器相位的影響，并取定標結果實部作為目標場景的真實光譜輻射數(shù)據(jù)，定標結果的虛部可用于評估相位處理和定標過程等的質量。

1 相位誤差來源分析

傅里葉光譜儀進行紅外光譜輻射測量時，探測器接收到的入射輻射，按來源不同，可分為三類[2, 5]：

(1)來自目標場景以及入瞳和分束器間的望遠鏡、反射鏡等前光路的輻射，其產生的干涉信號與入射輻射、相位間存在如式(1)關系

IFGb(x)∝Sb, 1+Sb, 2cos(2πσx)

(1)

(2)干涉儀和探測器間的反射鏡、探測器光學等后光路的輻射，產生的干涉信號與入射輻射、相位間存在如式(2)關系

IFGu(x)∝Su, 1+Su, 2cos(2πσx+π+φu)=

Su, 1-Su, 2cos(2πσx+φu)

(2)

(3)分束器等干涉儀自身輻射，產生的干涉信號與入射輻射、相位間存在如式(3)關系

IFGbs(x)∝Sbs, 1+Sbs, 2cos(2πσx+π/2+φbs)=

Sbs, 1-Sbs, 2sin(2πσx+φbs)

(3)

其中，IFGb(x)，IFGu(x)，IFGbs(x)分別為以上三種輻射來源產生的干涉信號，Sb，Su和Sbs為對應的輻射強度，下標1和2表示每種輻射來源中未調制和經干涉儀調制的輻射分量，φu和φbs表示由分束器吸收效應等引入的附加相位。

實際測量得到的干涉數(shù)據(jù)，即為以上三類輻射來源的疊加結果。通常，傅里葉光譜儀通過交流耦合方式，剔除未調制的直流分量，只獲取經干涉儀調制的交流部分，即包含光譜信息的有效干涉數(shù)據(jù)。

理想干涉數(shù)據(jù)是以零光程差點對稱的，實際上，采樣點不一定剛好對應干涉圖的真正零光程差位置，這會在干涉數(shù)據(jù)中引入額外的相位差，導致獲取干涉數(shù)據(jù)是非對稱的[2]。零光程差位置的采樣點和真實值間的偏差，即為零光程差點采樣誤差，可用ε表示，它隨波數(shù)變化。導致這一偏差的原因很多，并且在實際測量系統(tǒng)中是不可避免的。

(1)動鏡位置是由參考激光確定的，參考激光與入射輻射采用共光路設計，也同樣經干涉儀調制。模擬放大器進行信號放大時的時間延遲隨波數(shù)變化，這會導致紅外干涉數(shù)據(jù)和參考激光干涉數(shù)據(jù)間，存在波數(shù)相關的不同相位延遲[3]；

(2)分束器由不同介電材料構成。因此，入射輻射的有效分束位置的邊沿隨波數(shù)變化，這導致了波數(shù)相關的零光程差位置[11-12]；

(3)分束片襯底和補償片的色散，以及楔形襯底制造過程可能出現(xiàn)的輕微厚度變化，導致襯底材料的厚度沒有完美匹配，也會引起兩個干涉臂間的光程差隨波數(shù)變化[14]；

(4)由于采樣零光程差點不一定對應真實的干涉圖零點，這會導致采樣錯誤，從而產生非對稱性的干涉數(shù)據(jù)離散采樣[4, 6]。

上述分析的前三個誤差來源，導致波數(shù)相關的位置錯誤ε1=ε1(σ)，它們與儀器相關，但不隨時間變化，因為光學和介電材料僅受環(huán)境條件波動影響。最后一個誤差來源，導致一個常數(shù)項的位置錯誤ε2，它與波數(shù)無關，但是每次測量的數(shù)據(jù)可能不同。這就是提取線性相位項的必要所在。

考慮不同來源輻射及相位誤差后，傅里葉光譜儀測量得到的光譜輻射[2, 5-6]，可表示如式(4)

M(σ)=(Sb, 2(σ)-Su, 2(σ)+i

Sbs, 2(σ))|S(σ)|ei(2πσ(δ(t)+Δx(σ, T))+φ(σv))

(4)

式(4)中，S(σ)為儀器響應率，δ(t)為真實零光程差點和實際采樣之間的偏差，Δx(σ,T)為分束片和補償片間的不完美厚度匹配引入的光程差。φ(σv)為電子學鏈路引入的相位。t為時間，T為干涉儀溫度，v為干涉儀的動鏡運動速度。由前面分析及式(4)可知，獲取光譜輻射數(shù)據(jù)中，包含由分束器輻射引入的虛部相位，稱為本征相位，可由式(5)給出

(5)

由式(4)可知，獲取光譜輻射數(shù)據(jù)中包含的相位誤差如式(6)

φ(σ,t,T,v)=2πσδ(t)+2πσΔx(σ,T)+φ(σv)

(6)

由式(6)可知，獲取光譜輻射數(shù)據(jù)的相位誤差[8, 10]，主要由兩部分構成：

(1)2πσδ(t)是波數(shù)的函數(shù)，主要由零光程差點采樣誤差引入的線性相位分量，它在每次測量時都會發(fā)生變化；

(2)2πσΔx(σ,T)+φ(σv)為波數(shù)、溫度和干涉儀動鏡運動速度等的函數(shù)，主要由儀器自身引入的相位，例如分束器組件間厚度不匹配、折射系數(shù)失配、電子學鏈路延遲、動鏡速度波動等，通常稱為儀器相位。與單次測量時間相比，傅里葉光譜儀的熱特性具備較高的時間穩(wěn)定性，因此，獲取干涉數(shù)據(jù)時的溫度變化可忽略，此時儀器相位具有較好的穩(wěn)定性[11]。

2 相位校正流程

2.1 儀器相位識別

傅里葉光譜儀的儀器相位僅與儀器特性相關，大部分情況下，總能找到輻射特性已知的輻射源，它的輻射強度遠大于分束器輻射，使得式(4)所示不同來源的輻射和，可作為正實數(shù)處理，此時測量光譜數(shù)據(jù)的相位，可近似等于式(6)所示相位誤差。因此，可在穩(wěn)定環(huán)境條件下，通過獲取已知輻射目標的測量數(shù)據(jù)，提取得到儀器相位。例如，測量輻射特性已知的黑體，分束器輻射相比黑體輻射可被忽略，從而測量數(shù)據(jù)中的本征相位φn很小，此時近似有測量相位φm≈φ(σ,t,T,v)[4, 12]。測量相位可由式(7)給出

φm(σ)≈arctan2[MBB(σ)]

(7)

式(7)中，MBB(σ)為黑體的測量光譜輻射數(shù)據(jù)。

由于黑體光譜是無高分辨率特性的平滑函數(shù)，可由低分辨復數(shù)光譜得到相位。正是由于低光譜分辨率，噪聲降低明顯。前面分析可知，式(7)計算得到的測量相位φm(σ)，包括儀器相位和線性相位。通過對測量相位做線性擬合，并在φm(σ)中移除擬合的線性項，剩余相位即為儀器相位，它僅包含相位的非線性部分。需要強調的是，移除的線性相位分量，不僅包括零光程差點采樣誤差引入相位，還包括儀器相位中的線性部分，例如分束器色散引入相位誤差的線性部分。因此，這一線性相位分量，沒必要追究來源。隨后討論中，可將儀器相位理解為測量相位的非線性部分。另外，應考慮測量時所有對儀器相位有影響的因素，如目標源輻射的角度擴展、干涉儀校準條件、動鏡速度波動、溫度漂移等都必須進行精確控制。特別的，相位校正流程考慮到儀器相位與干涉儀溫度的相關性，因此，定標時需對干涉儀在不同工作溫度的情況，分別進行標定，以覆蓋儀器的工作溫度范圍。儀器相位的量化結果是與溫度和波數(shù)相關的二維數(shù)組。對于星載或外場測量等應用場合出現(xiàn)的機械振動等干擾因素，可考慮疊加均值處理。但是如果直接對測量數(shù)據(jù)進行疊加均值，則會由于零光程差點采樣偏差不同，引入不同的線性相位項，導致錯誤的均值結果。針對這一情況，先通過最小二乘擬合方法提取線性相位項，以及干涉數(shù)據(jù)對稱化處理，此時，剩余相位主要為穩(wěn)定的儀器相位。這就允許通過疊加均值處理改善測量數(shù)據(jù)信噪比，以抑制干擾影響。

2.2 提取線性相位項

線性相位主要來自零光程差采樣位置和真實位置的偏差，當然，干涉儀失準直也會引入線性相位。不同干涉數(shù)據(jù)間的線性相位可能存在較大偏差，例如電子學系統(tǒng)重啟后，干涉數(shù)據(jù)的零光程差參考點可能重新設定。儀器的熱效應，可在數(shù)分鐘尺度內引入連續(xù)變化的線性相位。僅當相位足夠穩(wěn)定時，例如相位誤差的變化小于100 mrad，同一目標場景的同向干涉數(shù)據(jù)才可以疊加均值，并計算均值后的線性相位[5, 9]；否則，需要分別計算各個干涉數(shù)據(jù)的線性相位。因此，從式(6)中提取線性相位項是極其關鍵的一步，雖然過程很繁瑣。這是因為，首先，當輻射源不是實數(shù)，例如，某些光譜明顯受到分束器輻射影響時，導致虛數(shù)輻射量；其次，在某些光譜區(qū)域，相位可能受到機械振動等產生鬼線的影響。因此，儀器相位考慮干涉儀溫度這個關鍵影響因素后，移除儀器相位后，相位與波數(shù)間存在線性趨勢關系，剩余相位僅為零光程差點采樣誤差引入的線性相位，是個不受干擾的線性項。基于以上約束，僅用可靠的小波段光譜采樣就可確定線性相位的斜率。前面提到的關鍵條件，可通過選擇合適的光譜采樣區(qū)域計算線性相位來規(guī)避。在選擇的采樣光譜區(qū)域使用最大信號提取線性相位項，以降低機械振動等干擾因素對于相位的影響[13]。類似的，對于存在明顯分束器輻射的情況，需要找出至少一個光譜區(qū)域，在該光譜區(qū)域內分束器輻射可忽略或者目標輻射源與分束器輻射的比值已知。

線性相位為波數(shù)σ的函數(shù)，可用斜率a1和常數(shù)項a0表示。波數(shù)偏移量σ0應在儀器工作波段的中間區(qū)域選擇，以使相位估算誤差最小。

式(7)給出的測量相位φm(σ)，與線性相位φlin(σ)、儀器相位φinst(σ)的關系如式(8)

φm(σ)=φinst(σ)+φlin(σ)=

φinst(σ)+a0+a1(σ-σ0)

(8)

為消除干擾等的影響，提高線性相位項的提取精度，采用最小二乘擬合方法得到參數(shù)a1和a0。

(9)

2.3 干涉數(shù)據(jù)對稱化處理

根據(jù)提取的線性相位項φlin(σ)，對測量光譜輻射進行相位校正，得到校正光譜輻射Msym(σ)，從而校正了零光程差點采樣誤差導致的非對稱干涉數(shù)據(jù)。

Msym(σ)=M(σ)e-φlin(σ)

(10)

2.4 復數(shù)輻射定標完成相位校正

傅里葉光譜儀獲取干涉數(shù)據(jù)完成對稱化處理后，采用Revercomb等提出的復數(shù)輻射定標流程進行輻射定標[14]。進行相關處理時，傅里葉光譜儀的儀器溫度變化應在允許限內，以確保儀器相位的溫度相關特性可忽略。如文獻[6, 15]指出，當PFS(行星傅里葉光譜儀)的儀器溫度穩(wěn)定在2K以內時，儀器相位基本保持穩(wěn)定。因此，地面標定測試時，需要對儀器在整個工作溫度范圍的儀器相位函數(shù)進行量化分析，以確定合適的溫度限；在定標過程中，對作為定標源的兩個不同溫度黑體的測量數(shù)據(jù)，完成對稱化處理后，進行疊加均值處理，以消除儀器振動等干擾影響。測量數(shù)據(jù)完成對稱化處理，并剔除溫度和振動等干擾因素后，所有影響測量數(shù)據(jù)剩余相位誤差的因素都是常數(shù)，此時等式(4)可等效為

M(σ)=S(σ)(Sb, 2(σ)-Su, 2(σ)+iSbs, 2(σ))

(11)

式(11)中各變量均為波數(shù)σ的復數(shù)函數(shù)，基于兩個已知輻射源R1(σ)和R2(σ)的測量數(shù)據(jù)，可通過代數(shù)運算求得定標參數(shù)

(12)

求解式(12)，得到定標系數(shù)的斜率S(σ)和偏移量EE(σ)

(13)

定標系數(shù)確定后，根據(jù)復數(shù)輻射定標流程，測量光譜輻射M(σ)對應的定標光譜輻射R(σ)，通過取定標結果的實部得到，定標結果的虛部可用于輻射定標誤差分析、儀器性能評估等。

(14)

式(14)中，Re表示取定標結果的實部。對于空間應用等場合，冷定標源通常采用4 K溫度的深空目標，等式(13)中的R1(σ)=0，式(14)可簡化為

(15)

相關文獻指出[1, 5-10]，當出現(xiàn)如下情況時: (1)由于零光程差點采樣誤差，測量相位為波數(shù)相關函數(shù)，(2)各次測量時對應的儀器響應率相位不同, (3)分束器缺陷、機械振動等引入鬼線產生的虛部成分等。Revercomb提出的復數(shù)輻射定標流程，得到的定標光譜輻射將會出現(xiàn)較大偏差。本文通過移除定標所用測量數(shù)據(jù)的線性相位項來解決以上問題，從而確保了校正流程的適用性。通過剔除測量數(shù)據(jù)中的線性相位項，并結合復數(shù)輻射定標流程，簡化了相位處理流程，降低了相位校正的復雜度，很好的解決了傅里葉光譜儀在光譜輻射測量過程中的相位校正問題。

3 相位校正流程校驗與分析

3.1 儀器相位的溫度相關特性分析

傅里葉光譜儀的儀器溫度參數(shù)是光譜反演和校驗的關鍵信息。儀器溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)是獲取科學數(shù)據(jù)的重要組成部分[12, 15]。為評估儀器相位的溫度相關性，使用1 000 K腔體黑體作為目標源，在實驗室環(huán)境下，通過溫度控制系統(tǒng)，調整儀器自身輻射主要來源的干涉儀的工作溫度，分別獲取干涉儀溫度為283，290和300 K時的測量數(shù)據(jù)。此時目標場景輻射遠高于分束器輻射。使用多項式插值方式建模提取測量光譜數(shù)據(jù)相位的非線性部分，即為儀器相位。首先采用最小二乘擬合方法提取測量相位的線性分量，對于剩余相位使用多項式插值方式提取儀器相位，這里采用正交多項式最小二乘擬合方法確定多項式的系數(shù)，分析不同階次的多項式插值效果，確定合適的多項式階次?？紤]到不同干涉儀溫度時，儀器相位具有類似的行為，采用干涉儀溫度為300K時的測量數(shù)據(jù)，分析不同階次多項式的插值效果，結果如表1所示，采用5階多項式即可，繼續(xù)增加階次不會進一步降低相位提取誤差。

表1 不同階次多項式的儀器相位提取效果Table 1 Performance of instrumental phase identification with different polynomials order

干涉儀溫度為283，290和300 K時的測量數(shù)據(jù)，采用最小二乘擬合方法提取各自的線性相位項，并分別進行對稱化處理后，使用5階多項式，分別提取以上干涉儀溫度時的儀器相位，結果圖1所示，不同干涉儀溫度時的儀器相位存在差別，但是儀器相位具有類似的行為，這也印證了確定多項式階次時假定的合理性，并且，283與300 K溫度時儀器相位的偏差，相比290與300 K溫度時儀器相位的偏差更大，從而證明了儀器相位的溫度相關特性，而且不同波數(shù)處的相位誤差，也未表現(xiàn)出明顯的線性趨勢，由此可見，溫度引入的儀器相位變化不是波數(shù)的線性函數(shù)。

圖1 干涉儀不同溫度時的儀器相位Fig.1 Fitting instrument phase with different interferometer temperature

利用300 K干涉儀溫度時，計算得到的儀器相位的插值多項式參數(shù)，對干涉儀溫度為283和290 K時的測量數(shù)據(jù)做儀器相位提取，并移除各自對應的線性相位。三種不同干涉儀溫度時，移除線性相位項和儀器相位項后，測量數(shù)據(jù)對應的剩余相位殘差，如圖2所示，相位殘差的幅值在零點處隨機分布，但是不同干涉儀溫度時，測量數(shù)據(jù)對應的剩余相位殘差并不完全相同，再次驗證了儀器相位的溫度相關特性，與前面理論分析一致。為改善傅里葉光譜儀的紅外光譜輻射測量精度，需要在設計的干涉儀工作溫度范圍內，量化分析不同溫度時的儀器相位參數(shù)，以及儀器工作溫度的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，共同作為后續(xù)處理的一部分。傅里葉光譜儀在輻射定標處理時，應確保干涉儀溫度的穩(wěn)定性，以消除儀器相位的溫度相關性對于定標流程的干擾。進行光譜輻射測量時，根據(jù)干涉儀溫度的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，使用對應的定標參數(shù)進行輻射定標處理，以得到盡可能接近實際情況的紅外光譜輻射測量數(shù)據(jù)。

圖2 相位移除后的測量數(shù)據(jù)相位殘差Fig.2 Phase regression residuals with phase correction procedure

3.2 復數(shù)輻射定標流程

傅里葉光譜儀進行輻射定標時，通過系統(tǒng)控制，使得干涉儀溫度穩(wěn)定在允許的范圍內，以使儀器相位的溫度效應可以忽略，此時不同測量數(shù)據(jù)的相位偏差，主要是由零光程差點采樣誤差引入的。使用500 K高溫黑體和300 K低溫黑體作為定標源，各獲取32組測量數(shù)據(jù)作為定標數(shù)據(jù)。對每個測量數(shù)據(jù)都按照相位校正流程，先采用線性最小二乘擬合方法提取線性相位項并進行補償，對稱化處理完成后，對兩組定標數(shù)據(jù)分別進行疊加均值處理。對于每組測量數(shù)據(jù)，分別計算測量數(shù)據(jù)直接疊加均值和經對稱化處理后的疊加均值結果，測量相位相對于均值數(shù)據(jù)相位的均方誤差，如表2所示，可見測量數(shù)據(jù)直接疊加均值，相比對稱化處理后的相位均方誤差，存在較大偏差。這就表明如果對測量數(shù)據(jù)直接進行疊加均值處理，將會引入很大的誤差，進而影響后續(xù)目標場景光譜輻射測量的標定精度。通過對測量數(shù)據(jù)提取線性相位項并進行對稱化處理，均方差大為降低，這也驗證了在同一條件下，傅里葉光譜儀測量數(shù)據(jù)間的相位偏差，主要來自于零光程差點的采樣誤差，與前面的理論分析一致。

表2 對稱化處理前后的光譜相位均方誤差Table 2 Mean square errors before and after symmetrization

圖3 傅里葉光譜儀的相位誤差(a)：測量光譜相位；(b)：移除線性相位項后的剩余相位Fig.3 Phase error of fourier transform spectrometer(a)：Measurement phase；(b)：Residuals phase after linear phase removed

目標場景由本單位研制的紅外探測器性能測試系統(tǒng)產生。兩個定標源和目標場景的測量相位，如圖3(a)所示，相位誤差表現(xiàn)出顯著的波數(shù)相關的線性趨勢，這也再次印證了傅里葉光譜儀測量數(shù)據(jù)的相位誤差，主要來源是由零光程差點采樣誤差引起的。移除相位線性項后，剩余相位如圖3(b)所示，測量數(shù)據(jù)在移除線性相位項后，兩個均值定標數(shù)據(jù)的剩余相位未表現(xiàn)出明顯的偏差，相位噪聲主要來源于系統(tǒng)設計缺陷、電子學噪聲等，可當作系統(tǒng)噪聲處理。

圖4 復數(shù)輻射定標結果(a)：定標光譜輻射；(b)：相位殘差Fig.4 Complex radiometric calibration result(a)：Calibration spectral radiometric；(b)：Phase residuals

目標場景的等效亮溫設定在兩個定標源溫度之間，采用復數(shù)輻射定標流程完成輻射定標，獲取的定標光譜輻射如圖4(a)所示，定標數(shù)據(jù)的相位殘差如圖4(b)所示，輻射不確定度如圖5所示。定標光譜輻射的等效亮溫溫差優(yōu)于0.8 K，定標結果的虛部主要是雜亂無章的小幅值噪聲項。通過提取線性相位項和對稱化處理，結合復數(shù)輻射定標流程，可有效抑制不同測量數(shù)據(jù)間，由于零光程差點采樣誤差引入的相位偏差，實現(xiàn)較高的光譜輻射標定精度。

圖5 等效亮溫溫差表示的輻射不確定度Fig.5 Radiometric uncertainty expressed as brightness temperature differences

3.3 輻射定標效果對比分析

采用求模法、Mertz卷積法和本文所提方法分別進行相位處理后，得到的定標光譜輻射數(shù)據(jù)，如圖6(a)所示，對應的輻射不確定度如圖6(b)所示，如預期所料，由于抑制溫度相關儀器特性、機械振動、零光程差點采樣誤差等干擾因素的能力不同，本文所提方法具備更高的輻射定標精度。

如圖6所示，求模法得到的定標光譜輻射數(shù)據(jù)，存在明顯的幅值紋波，對應的等效亮溫溫差超過1 K，等效亮溫溫差曲線同樣存在明顯的紋波毛刺，這是因為求模法直接將反演復數(shù)光譜的模值，用于輻射定標流程，而模值光譜數(shù)據(jù)中，存在由儀器和環(huán)境因素等引入干擾噪聲，這就會導致較大標定誤差的出現(xiàn)；Mertz法通過對反演復數(shù)光譜的相位校正處理，可將大部分干擾因素剔除，從而改善了獲取的定標光譜輻射數(shù)據(jù)質量。但由于干涉數(shù)據(jù)的截斷效應，會影響Mertz法的相位反演精度。此外，存在某些物理效應導致不希望的相位行為時，例如獲取光譜數(shù)據(jù)的某些光譜區(qū)域，存在目標場景的紅外輻射強度小于探測器響應限或儀器效應產生的鬼線時，測量數(shù)據(jù)相位會出現(xiàn)畸變，那么Mertz法將很難獲取真實的相位信息，從而影響后續(xù)的光譜輻射標定精度；本文所提方法，通過引入儀器相位的溫度相關特性，以及線性相位項的識別提取、干涉數(shù)據(jù)對稱化處理、疊加均值、復數(shù)輻射定標流程，可有效消除儀器熱不穩(wěn)定性和存在機械振動干擾等情況，對于反演目標場景紅外光譜輻射信息的干擾，從而提高了傅里葉光譜儀在紅外光譜輻射測量時的輻射定標精度。需要指出的是，如果沒有來源于探測器光學或分束器的明顯輻射，并且也沒有額外的儀器輻射相關相位可以獲取，那本文所提方法就不能實現(xiàn)線性相位的有效識別提取，這正是本文研究時未討論的兩個例外情況。此時，如果在冷定標源測量時，疊加一個如激光等的窄線寬強輻射源，或許有助于量化儀器輻射相關特性，下一步將針對這兩個例外情況，開展相關研究。

圖6 不同方法的定標數(shù)據(jù)對比(a)：定標光譜輻射；(b)：輻射不確定度Fig.6 Calibration data with different method(a)：Calibration spectral radiometric；(b)：Radiometric uncertainty

4 結 論

介紹了一種干涉數(shù)據(jù)相位處理方法，通過引入復數(shù)輻射定標流程，降低了相位校正的難度和復雜度，可有效降低儀器熱不穩(wěn)定性和存在機械振動干擾等情況，對于反演目標場景紅外光譜輻射信息的干擾。本文將測量數(shù)據(jù)相位分解為儀器相位和線性相位項，通過考慮儀器相位的溫度相關性，結合干涉儀實時溫度監(jiān)控數(shù)據(jù)，確保定標過程中的干涉儀溫度穩(wěn)定在允許限內，從而獲取的目標場景數(shù)據(jù)和兩個定標源數(shù)據(jù)的儀器相位項基本保持一致，此時，不同測量數(shù)據(jù)間的相位偏差，主要是由每一次測量時的采樣零光程差點漂移引起的。針對這一問題，通過采用線性最小二乘擬合方法，較好的解決了線性相位項的提取難題；對稱化處理后的干涉數(shù)據(jù)，允許通過光譜均值處理降低機械振動等物理效應引入缺陷，對于標定光譜輻射的影響；最后，結合復數(shù)輻射定標流程，在實現(xiàn)獲取數(shù)據(jù)輻射定標的同時，完成了相位校正。本文的相位處理流程，無需精確獲取采樣干涉數(shù)據(jù)的零光程差位置信息，通過最小二乘擬合提取線性相位項和干涉數(shù)據(jù)的對稱化處理，即可最大限度的消除零光程差點采樣誤差，這一傅里光譜儀獲取數(shù)據(jù)相位誤差的主要來源。實驗結果表明，本文建議的干涉數(shù)據(jù)相位處理方法，能有效校正受鬼線等影響的小信號區(qū)域的光譜數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)高精度的相位校正和輻射標定。本文的相位處理方法，也適用于紅外透過譜/吸收譜測量場合的相位校正。