用一元回歸分析預(yù)測水泥強度

陳海麗

（深圳市寶安區(qū)工程質(zhì)量檢測中心）

0 前言

目前，常見的水泥品種主要是普通硅酸鹽水泥、復(fù)合硅酸鹽水泥、硅酸鹽水泥三大類。普通硅酸鹽水泥約為本實驗室收樣總量的81%（其中PO42.5R 約為收樣總量的63%），復(fù)合硅鹽水泥約為總量的16%，硅酸鹽水泥約為收樣總量的3%。本文跟蹤采集了近兩年的501 對（1002 組）水泥快速、常規(guī)試驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行3d 快速強度與28d 強度的相關(guān)性分析，并對預(yù)測結(jié)果做了準(zhǔn)確度分析。試驗數(shù)據(jù)按用途分為A、B、C 三類樣本，A 類樣本做回歸分析，確立回歸方程；B 類樣本做新預(yù)測值的準(zhǔn)確度分析，并與實測值做t 檢驗；C 類樣本因數(shù)據(jù)量有限，只做回歸分析。為準(zhǔn)確預(yù)測水泥28d 強度、提高檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確度、提升質(zhì)量控制水平，根據(jù)使用情況，需定期調(diào)整a、b 系數(shù)值。

1 數(shù)據(jù)采集(見表1）

表1

2 回歸分析，確立預(yù)測公式[1]

根據(jù)《水泥強度快速檢驗方法》JC/T 738－2004 附錄A 中的公式（A.1～A.4)計算回歸系數(shù)a、b，確立預(yù)測公式為R28預(yù)=a×R快+b。本文作圖直接求取，詳見表2。

3 預(yù)測公式的可靠性分析[1]

根據(jù)《水泥強度快速檢驗方法》JC/T 738－2004 附錄A 中的公式（A.5～A.6)計算相關(guān)系數(shù)r（單一強度等級時不作規(guī)定）和剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差S。本文作圖直接求取，詳見表3《預(yù)測公式可靠性分析》。根據(jù)相關(guān)系數(shù)r 值，可知3d 快速強度與28d 強度均呈中度以上正相關(guān)，由于S/Rˉ28實值均小于7.0%，故所建立的方程全部可用。

4 預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度分析

表4《預(yù)測水泥28d 強度結(jié)果準(zhǔn)確度分析表》中，計算出新的水泥28d 強度預(yù)測值與28d 強度實測值間的絕對誤差和相對誤差，并對兩組數(shù)據(jù)做t 檢驗分析，結(jié)果顯示28d 強度預(yù)測值與28d 強度實測值之間無顯著性差異，t 檢驗值計算公式如下

式中，

S——單組標(biāo)準(zhǔn)偏差；

Sc——合并標(biāo)準(zhǔn)偏差；

t——t 檢驗值。

表2 回歸分析

表3 預(yù)測公式可靠性分析

表4 預(yù)測水泥28d 強度結(jié)果準(zhǔn)確度分析

圖6 PO42.5R 實測值VS 預(yù)測值

圖7 PO42.5 實測值VS 預(yù)測值

圖8 PC32.5R 實測值VS 預(yù)測值

5 殘差的正態(tài)性

在回歸分析中，測定值與按回歸方程預(yù)測的值之差，即為殘差（以δ 表示）。本文中的殘差即為水泥28d預(yù)測值與實測值之差，詳見表5。

表5 殘差的正態(tài)性測試

6 結(jié)束語

經(jīng) 過 分 析，確 立 的PO42.5R、PO42.5、PC32.5R、PC32.5&42.5、PII42.5&42.5R 水泥的28d 強度預(yù)測公式均可用，新的預(yù)測值與實測值的平均誤差在(2.49～4.42)MPa 之間，T 檢驗結(jié)果均無顯著性差異（alpha=0.05），其殘差均服從或近似服從正態(tài)分布。