基于FBG的復雜面形應變場檢測系統(tǒng)研究

李瑩瑩，劉智超

(1.吉林工業(yè)職業(yè)技術學院 電氣與信息技術學院,吉林 132013；2.長春理工大學 光電工程學院,長春 130013)

引 言

光纖布喇格光柵(fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)傳感器[1-3]是一種比較理想的無源傳感與信號解調(diào)器件，應用于彎曲、位移、壓力、應變、溫度等多個參量的測量。光纖傳感技術在航天、航海、石油化工、電力、生物醫(yī)學等應用廣泛[4-6]。針對復雜面形等進行檢測時，由于受到自身重量、外界應力等因素產(chǎn)生應變而導致變形及偏移時，若不進行偏移量補償，則導致基準測量不準，進而影響裝配質(zhì)量等問題。

目前，用于復雜面形的應變傳感測量方法主要包括直接測量法[7]、電子測量方法[8]、光學測量法[9]和視覺測量法等[10]。直接測量法通過測量測量物體長度變化量從而測得應變大小，當物體或結構龐大或不易找到兩個測量端時，該方法不可行[11]。電子測量方法是采用電阻應變片實現(xiàn)某一點的應變測量，這種測量方法雖然技術成熟、尺寸小、精度和靈敏度高，但不能進行3-D應變測量，容易受到電磁干擾，抗腐蝕能力弱[12]。激光掃描技術可實現(xiàn)非接觸測量，測量范圍和測量精度均可調(diào)，但該方法受CCD視場范圍限制較大[13]。根據(jù)以上分析， FBG傳感器[14-18]的優(yōu)點在于抗電磁干擾、靈敏度高、尺寸小、重量輕、成本低, 適于在高溫、腐蝕性等復雜環(huán)境中使用，在結構工程測量應變方面更有優(yōu)勢。本文中基于FBG傳感網(wǎng)絡的復雜面形應變場檢測系統(tǒng)進行深入研究，實現(xiàn)復雜面形的基準位置、變形程度、變化趨勢的定量測量，從而將應變場補償量轉化為位置精度修正量，得到校正模型以實現(xiàn)高精度數(shù)字化裝配的應用。

1 系統(tǒng)設計

系統(tǒng)總體設計如圖1所示。系統(tǒng)采用寬帶光源為系統(tǒng)提供初始信號光，光通過光纖進入光纖耦合器，再進入FBG陣列段，分布在工件上的FBG陣列將各個測試點位上的應變物理量轉化為FBG波長偏移量。FBG陣列分布滿足在不同梯度上均勻排布的要求，圖1中3條曲率變化不同的虛線表征梯度，將FBG陣列在3條特征梯度線上進行分布排列。這些回波再次通過光纖耦合器從而進入解調(diào)儀，由解調(diào)儀完成對回波光譜的解算，最終將各點位的數(shù)據(jù)轉換成應變場分布數(shù)據(jù)。這些應變場分布數(shù)據(jù)可以根據(jù)不同的位置再驗算成對應標準工件中3維坐標，在與標準數(shù)模中的坐標進行比較差分運算，從而獲得數(shù)字裝配校正數(shù)據(jù)。

Fig.1 Complex surface shape strain field detection system

在工件受自身重力或外力產(chǎn)生形變的時候，工件表面會產(chǎn)生變形，從而導致FBG柵格受到影響，回波波長產(chǎn)生偏移，并且可以通過波長偏移量計算表面形變特性。設工件厚度為h，測試位置尺寸為l，變形量為Δl，當測試環(huán)境的溫度恒定時，F(xiàn)BG探測點上的波長偏移與該點位上的應變符合(可由參考文獻[19]中(2)式在溫度補償后化簡得到)：

(1)

式中，λB為FBG的回波波長；ΔλB為FBG的回波波長偏移量；Pe為等效彈光系數(shù)。當黏貼在工件表面的FBG陣列跟隨工件面形變化時，通過檢測分析各個FBG位置的波長偏移量ΔλB，就能夠完成各個位置應變量ε(即Δl/l)的計算。通過應變量變化完成對標準點3維坐標偏移量的計算，實現(xiàn)對工件標準點的校正。

設復雜面形待測件的數(shù)模標準點集合為U(x,y,z)，則當工件裝配狀態(tài)改變時，實際工件標準點集合為U′(x,y,z)。在工件裝配過程中,為了保證狀態(tài)改變產(chǎn)生的形變不造成裝配超差現(xiàn)象，需要獲得實際標準點集合與數(shù)模標準點集合的偏差集合ΔU(x,y,z)，該集合通過應變場測試數(shù)據(jù)反演得到，有:

(2)

式中，f(ε)表示應變-坐標位置轉換函數(shù)。最終，可以解算獲得實際標準點的坐標為:

U′(x,y,z)=[1-f(ε)]·U(x,y,z)

(3)

2 仿真分析

采用SolidWorks軟件對復雜曲面工件進行應變場及工件變形后微位移場模擬分析，仿真時板材材料選用601鋁合金，厚度為5mm，密度為68.9kg/m3，泊松比為0.33。采用兩段夾持、曲面區(qū)域不同位置施力的方法模擬，模擬施力范圍50N～200N。將各點位上的FBG應變測試值解算后，再通過連續(xù)化插值的方法將有限點數(shù)據(jù)構建成結構曲面應變場分布，再結合工件材料特性，仿真結果如圖2所示。

Fig.2 Simulation results of strain and displacement

對模擬工件進行應變場仿真，施力點分別在曲面頂點和底面，工件參量設置與實驗擬測試工件一致，材質(zhì)為合金鋁，長20mm、寬10mm、厚5mm，(l×d×h)，表面呈不規(guī)律彎曲面形結構，外部施力F=200N。由圖2a可知，當施力點在工件頂點時，頂面因受到外應力作用而產(chǎn)生變形，但變形程度不大，而其對應的下曲面段承受了主要作用力，其最大微位移變形量為0.301mm；由圖2b可知，當施力點在工件頂點左側時，應變范圍明顯大于頂點位置，但整體變形程度不大，其最大微位移變形量為0.426mm；由圖2c可知，當施力點在工件頂點右側時，左側及頂面部分基本不變形，而右側及底部曲面都發(fā)生了較明顯的變形，其最大微位移變形量為0.512mm；由圖2d可知，當施力點在工件底面時，底面因受到外應力作用而產(chǎn)生形變，形變分布以應變施力點為中心向外擴散，其最大微位移變形量為0.127mm，主要微位移區(qū)間在施力點附近。由此可見，不同應力施力點造成的微位移分布并不完全由施力點所決定，還會受工件結構所影響，故在FBG陣列分布設計時需要根據(jù)工件外形進行相應的分布調(diào)整。但整體趨勢是應變場會根據(jù)施力點向支撐端延伸，垂直于支撐段的應變場衰減快，總體衰減趨勢單調(diào)，但不同方向上衰減速率具有明顯差異。

根據(jù)仿真分析結果可知，為了全面準確地反映待測工件的應變場分布，需要將FBG陣列盡可能地在不同梯度上均有一定排布，從而完整地獲得整個工件面形應變場分布，更好地服務于數(shù)字化裝配。以此設計思路，按照工件面形曲率變化程度設置了3條特征梯度線，并將FBG陣列在3條特征梯度線上進行分布排列。該排布設計可以最大程度反映不同梯度條件下的應變場分布，從而反映工件面形變化的真實狀態(tài)。

3 實 驗

3.1 實驗條件

系統(tǒng)采用THORLABS公司的ASE寬帶光源，1分2光纖耦合器，SOIL公司的BSIL-GS602型光纖光柵解調(diào)儀，表面黏貼型FBG傳感探頭。將FBG探頭按照待測工件曲率分布梯度線均勻分布在待測表面上。工件的材質(zhì)為合金鋁，實驗系統(tǒng)如圖3所示。

Fig.3 Experimental device(1—demodulator,2—display,3—fiber,4—FBG,5—complex surface,6—test tooling,7—force arm,8—pre-ssure sensor,9—display for pressure,10—FBG for temperature compensated)

3.2 實驗結果

將FBG陣列按照所設計的結構形式進行排布，每條梯度線上分布3個探頭，以頂點右側面載力的測試數(shù)據(jù)為例，9個探頭的應變測試數(shù)據(jù)如表1所示。數(shù)據(jù)分析表中分別給出仿真分析值、應變測試驗算值以及光學掃描測試值。

如表1所示，工件不同位置上對外加施力點的波長響應是不同的，其反映的微應變量也存在很大差異，故其微位移量也是根據(jù)不同位置而具有不同特性的。FBG序號從耦合器進入端開始順序標識(No.1～No.9)。在以頂點右側面載力條件下，斜線向下的曲率分布的3根FBG探頭而言，5號波長偏移量最大，達到2.547nm，形成0.523mm的微位移，3號與7號亦有變化，但由此可見微位移改變量并不完全取決于距施力點的距離，與工件面形曲面位置也有關，該曲率梯度線上微位移量平均誤差為0.012mm。底面曲率分布的3根FBG探頭而言，6號波長偏移量最大，達到0.445nm，形成0.132mm的微位移，3號與9號變化基本一致，可見在平面條件下，應變場主要受到施力點與測試點距離的影響，該曲率梯度線上微位移量平均誤差為0.009mm。直線向上的曲率分布的3根FBG探頭而言，8號波長偏移量最大，達到1.643nm，形成0.347mm的微位移，7號與4號、1號應變量與位移量相近，可見曲面位置上對微位移量的影響主要由曲率決定。實驗中測得最大波長偏移量為1.324nm,2.547nm和1.643nm，其分別對應的位移偏移量為0.244mm，0.523mm和0.347mm。將應變驗算數(shù)據(jù)與光學精密測量數(shù)據(jù)對比可知，其相對誤差均小于10%，應變數(shù)據(jù)可以有效反應結構形變。由實驗數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)微位移量與應變FBG獲取的波長偏移量具有函數(shù)關系，即可通過解調(diào)計算波長偏移量值實現(xiàn)對復雜面形應變場的檢測。

Table 1 Strain data of FBG

3.3 分析與討論

根據(jù)FBG陣列獲取的應變場分布測試數(shù)據(jù)可知，不同位置的外部施力會使工件產(chǎn)生變形，形變的量級受作用力大小、施力位置、曲面形態(tài)等所決定。根據(jù)波長偏移量與微位移量測試數(shù)據(jù)繪制的函數(shù)曲線如圖4所示。

Fig.4 Displacement function of wavelength shift

在此基礎上，對FBG陣列的位移偏移量測試數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進行誤差分析，結果如圖5所示。

Fig.5 Test error of different FBG

如圖5可知，第1組FBG陣列(No.1～No.3)中位移偏移量平均誤差是0.016nm，第2組FBG陣列(No.4～No.6)中位移偏移量平均誤差是0.009nm，第3組FBG陣列(No.7～No.9)中位移偏移量平均誤差是0.009nm。分析認為，包含拱面的測試數(shù)據(jù)誤差相對較大，而平面部分的測試數(shù)據(jù)誤差較小，系統(tǒng)總體平均誤差符合要求。

4 結 論

本文中通過FBG傳感陣列完成了對復雜面形工件的應變場及位移偏移量的測試。仿真計算了不同施力條件下待測件的應變分布和位移偏移量。實驗驗證了影響位移偏移量的主要參量，并給出了誤差分布曲線。本系統(tǒng)對復雜面形工件的應變場及位移偏移量具有穩(wěn)定的測試效果。