基于優(yōu)化永磁調(diào)速器的模態(tài)分析

李旭貞

(上海電子工業(yè)學(xué)校，上海 200240)

0 引言

永磁調(diào)速器主要由導(dǎo)磁盤、永磁盤和限距肩等組成，它們通過(guò)裝配結(jié)合成一個(gè)整體，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了避免發(fā)生共振，對(duì)設(shè)計(jì)的永磁調(diào)速器的主要零部件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析是十分必要的。本文采用ANSYS Workbench建立永磁調(diào)速器的動(dòng)力學(xué)有限元模型，進(jìn)行永磁調(diào)速器導(dǎo)磁盤和永磁盤的模態(tài)分析,求出它們的固有頻率和振型，并進(jìn)行分析和討論。

1 導(dǎo)磁盤模態(tài)分析與計(jì)算

導(dǎo)磁盤和永磁盤的性能對(duì)永磁調(diào)速器的正常運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用，需要滿足較高的設(shè)計(jì)精度。傳統(tǒng)導(dǎo)磁盤和永磁盤的設(shè)計(jì)主要是采用三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行作圖，很少?gòu)膭?dòng)力學(xué)角度進(jìn)行研究。

本文模態(tài)分析采用UG軟件建立永磁調(diào)速器系統(tǒng)的三維實(shí)體模型，應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析前處理，建立了整個(gè)系統(tǒng)的有限元模型，并進(jìn)行求解分析。

1.1 創(chuàng)建導(dǎo)磁盤實(shí)體模型

采用UG三維軟件建立了導(dǎo)磁盤的三維實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 導(dǎo)磁盤模型

1.2 模型的網(wǎng)格劃分

根據(jù)振動(dòng)力學(xué)理論[1-6]，模態(tài)分析的導(dǎo)磁盤三維實(shí)體模型和有限元?jiǎng)澐峙c應(yīng)力分析完全相同。首先采用UG與ANSYS之間良好的數(shù)據(jù)接口將創(chuàng)建的實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS中，選擇模型單位為mm。導(dǎo)磁銅盤材料為ZCuSn10Pb1,密度為8.9 g/cm3，彈性模量E1=113 GPa，泊松比μ1=0.32；導(dǎo)磁外盤材料為45鋼，密度為8.7 g/cm3，彈性模量E2=200 GPa，泊松比μ2=0.3；限距肩材料為鋁合金6061，密度為2.6 g/cm3，彈性模量E3=72 GPa，泊松比μ3=0.33。導(dǎo)磁盤為空間立體結(jié)構(gòu)，限距肩采用1.5 mm、導(dǎo)磁盤采用3 mm的網(wǎng)格劃分，采用自由網(wǎng)格劃分形式，圖2為網(wǎng)格劃分后的整體圖和局部放大圖。

圖2 導(dǎo)磁盤模型網(wǎng)格劃分

1.3 施加約束

施加不同的約束條件，導(dǎo)磁盤的剛性狀態(tài)是有差別的。根據(jù)導(dǎo)磁盤運(yùn)行情況可知：導(dǎo)磁盤整體繞驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸軸線旋轉(zhuǎn)，與應(yīng)力分析中不同的是，此處不需要施加載荷。

1.4 模態(tài)計(jì)算結(jié)果與分析

導(dǎo)磁盤振型如圖3所示，對(duì)應(yīng)的固有頻率值如表1所示。

表1 導(dǎo)磁盤的10階固有頻率值

由圖3可以看出：1階振型為導(dǎo)磁盤繞x軸扭轉(zhuǎn)變形；2階、3階振型為導(dǎo)磁盤在yoz平面沿y軸上下擺動(dòng)；4階時(shí)導(dǎo)磁盤變形十分復(fù)雜，除沿y軸軸向變形外，還在xoy平面內(nèi)發(fā)生水平和鉛垂方向的彎曲變形；5階振型為右側(cè)導(dǎo)磁盤在xoy平面沿x軸擺動(dòng)和在某一特殊平面內(nèi)繞z軸和垂直z軸的復(fù)雜的彎曲變形；6階時(shí)，導(dǎo)磁盤繞y軸扭轉(zhuǎn)變形，同時(shí)發(fā)生四周向中心的包裹效應(yīng)；7階振型為左側(cè)導(dǎo)磁盤繞y軸和z軸發(fā)生復(fù)合彎曲變形；8階時(shí)，左側(cè)導(dǎo)磁盤沿x軸擺動(dòng)，同時(shí)繞y軸和z軸發(fā)生復(fù)合彎曲變形；9階時(shí)，左側(cè)導(dǎo)磁盤沿x軸扭轉(zhuǎn)，沿y軸移動(dòng)變形和在yoz平面繞z軸彎曲變形；10階振型為左側(cè)導(dǎo)磁盤在yoz平面繞y軸彎曲變形。以上變形中，1階～3階和10階的變形較為單一，4階～9階的振型較為復(fù)雜，為兩種或三種較為復(fù)雜的復(fù)合變形。

圖3 導(dǎo)磁盤振型圖

從表1可以看出：導(dǎo)磁盤1階固有頻率為50.12 Hz，其1階臨界轉(zhuǎn)速為3 000 r/min左右，而永磁調(diào)速器的最大工作轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，其工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1階臨界轉(zhuǎn)速，因而完全能夠避免共振的發(fā)生。

2 永磁盤模態(tài)分析與計(jì)算

2.1 創(chuàng)建永磁盤實(shí)體模型

用UG軟件建立永磁盤的三維立體模型,模型包含兩個(gè)永磁盤，并將其導(dǎo)入到ANSYS中。

2.2 模型的網(wǎng)格劃分

與導(dǎo)磁盤分析時(shí)類似，需要考慮永磁盤材料密度參數(shù)，添加材料屬性，永磁塊材料N42SH，密度為7.5 g/cm3，彈性模量E4=80 GPa，泊松比μ4=0.3；45鋼的密度為8.7 g/cm3，彈性模量E2=200 GPa，泊松比μ2=0.3；鋁合金6061的密度為2.6 g/cm3，彈性模量E3=72 GPa，泊松比μ3=0.33。采用3 mm自由網(wǎng)格劃分。

2.3 施加約束

根據(jù)永磁盤整體所受約束情況對(duì)其施加相應(yīng)約束，右側(cè)與負(fù)載端法蘭聯(lián)接的永磁盤均只存在繞軸線旋轉(zhuǎn)的自由度，軸承外殼全約束。

2.4 模態(tài)計(jì)算與結(jié)果分析

不考慮阻尼，在以上約束條件下，得到了永磁盤的固有頻率和振型，振型如圖4所示，對(duì)應(yīng)的固有頻率值如表2所示。

圖4 永磁盤振型圖

從圖4中可以看出：1階振型為永磁盤在yoz平面繞z軸彎曲變形；2階振型為永磁盤繞x軸擺動(dòng)變形；3階振型為永磁盤繞x軸扭轉(zhuǎn)變形，且左側(cè)盤變形較嚴(yán)重；4階振型為兩永磁盤繞x軸扭轉(zhuǎn)變形；5階振型為永磁盤在yoz平面繞z軸彎曲；6階振型為兩個(gè)永磁盤沿x軸異向擺動(dòng)；7階時(shí)，兩個(gè)永磁盤沿x軸異向擺動(dòng)，同時(shí)在xoy平面繞y軸彎曲變形；8階時(shí)，兩永磁盤相吸且繞x軸扭轉(zhuǎn)變形；9階時(shí)，永磁盤沿x軸擺動(dòng)和在yoz平面繞z軸彎曲變形，右側(cè)盤更甚；10階時(shí)，永磁盤繞x軸扭轉(zhuǎn)變形和在yoz平面繞z軸彎曲變形。永磁盤前6階振型主要為單一的變形，而7階～10階振型為較復(fù)雜的復(fù)合變形。

從表2可以看出:永磁盤的1階固有頻率為54.145 Hz，其1階臨界轉(zhuǎn)速為3 000 r/min左右，而永磁調(diào)速器的最大工作轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，其工作轉(zhuǎn)速也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1階臨界轉(zhuǎn)速，因而能夠避免共振的發(fā)生。

表2 永磁盤的10階固有頻率

3 結(jié)論

本文對(duì)優(yōu)化的導(dǎo)磁盤和永磁盤建立了三維實(shí)體模型，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)導(dǎo)磁盤和永磁盤進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了其前10階固有頻率和振型。從模態(tài)振型來(lái)看，導(dǎo)磁盤和永磁盤低階時(shí)的振型為單一變形，高階振型會(huì)出現(xiàn)移動(dòng)、扭轉(zhuǎn)、彎曲和擺動(dòng)的復(fù)合變形。由于導(dǎo)磁盤和永磁盤的1階臨界轉(zhuǎn)速均在3 000 r/min左右，而永磁調(diào)速器的最大工作轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1階臨界轉(zhuǎn)速，故能夠避免共振的發(fā)生。