前向多泵浦拉曼放大器中噪聲的精確分析

鞏稼民,郝倩文,張麗紅,張 晨,王 杰,劉愛(ài)萍,馬豆豆

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121)

1 引 言

隨著現(xiàn)階段第五代移動(dòng)通信(The fifth generation mobile communication,5G)的逐漸商業(yè)化,光纖通信在無(wú)線通信中的作用變得愈加重要[1],而拉曼光纖放大器(Raman Fiber Amplifier,RFA)是光纖波分復(fù)用系統(tǒng)中的一個(gè)重要研究方向[2]。與傳統(tǒng)的摻鉺放大器(Erbium-doped Optical Fiber Amplifier,EDFA)相比,RFA具有亞皮秒量級(jí)的響應(yīng)速度、可實(shí)現(xiàn)任意波段的放大、高增益以及低噪聲等優(yōu)勢(shì),因此已經(jīng)廣泛運(yùn)用于各種應(yīng)用領(lǐng)域當(dāng)中,尤其是通信領(lǐng)域[3-5]。

但RFA還是會(huì)受到噪聲的影響,放大的自發(fā)輻射噪聲(Amplified spontaneous emission,ASE)和雙瑞利散射噪聲(Double Rayleigh Scattering,DRBS)是影響拉曼放大系統(tǒng)性能的兩個(gè)主要噪聲來(lái)源。首先,ASE噪聲覆蓋整個(gè)拉曼增益譜,位于傳輸光纖臨界角以內(nèi)的stokes光會(huì)重新耦合到導(dǎo)光區(qū),進(jìn)一步誘發(fā)受激拉曼散射而得到放大[6]。其次,由于光纖的不均勻性,到達(dá)光纖末端時(shí)會(huì)產(chǎn)生與傳輸方向相反的后向瑞利散射光,這些微弱的光場(chǎng)傳輸一段距離后會(huì)再次被反射,到達(dá)輸出端后形成多徑干擾,這就是雙瑞利散射[6-7]。

2007年,孟超等人提出一種基于粒子群優(yōu)化算法設(shè)計(jì)反向多泵浦拉曼光纖放大器方法,最后得到了增益帶寬為100 nm,增益波動(dòng)小于0.6 dB的優(yōu)化結(jié)果,但是并未對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的噪聲進(jìn)行分析[8]。因此本文針對(duì)多泵浦RFA的數(shù)值模型,通用四階龍格—庫(kù)塔法對(duì)分布式拉曼放大系統(tǒng)的ASE噪聲和DRBS噪聲進(jìn)行數(shù)值求解,最后得到僅考慮ASE噪聲、僅考慮DRBS噪聲和兩種噪聲都考慮這三種情況下的信噪比和噪聲系數(shù),對(duì)于光纖放大器的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

2 實(shí)驗(yàn)原理及模型分析

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

分布式拉曼放大系統(tǒng)中的瑞利散射和自發(fā)拉曼散射的產(chǎn)生和放大過(guò)程如圖1所示。

圖1 前向RFA的自發(fā)拉曼散射和瑞利散射示意圖

圖1中,信號(hào)光由發(fā)射端發(fā)出,和泵浦光一起耦合到同一根光纖并被泵浦光放大,最后到達(dá)接收端。泵浦光在傳輸過(guò)程中容易發(fā)生自發(fā)拉曼散射,而產(chǎn)生的自發(fā)拉曼散射傳輸時(shí)還會(huì)被拉曼增益進(jìn)一步放大,信號(hào)光頻帶內(nèi)的自發(fā)拉曼散射也會(huì)被放大。另外,信號(hào)光在傳輸過(guò)程中還會(huì)產(chǎn)生瑞利散射,沿光纖反向進(jìn)行傳播并被泵浦光放大,傳播一段距離后會(huì)再次發(fā)生散射,形成二次瑞利散射光,以與一次瑞利散射光相反的方向傳輸被再次被泵浦光放大。光纖傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的自發(fā)拉曼散射和瑞利散射都會(huì)對(duì)信號(hào)光的檢測(cè)產(chǎn)生干擾。

2.2 模型分析

2000年,Bumki Min 等人基于H.KIDORF給出的理論模型及其他理論成果,得到了完整的拉曼耦合波微分方程[9]:

(1)

其中,等號(hào)右端的第一項(xiàng)表示光纖的衰減,第二項(xiàng)表示瑞利散射噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響,第三項(xiàng)表示高頻短波長(zhǎng)對(duì)信道i的放大作用的項(xiàng),第四項(xiàng)表示低頻長(zhǎng)波長(zhǎng)對(duì)信道i造成的衰減作用的項(xiàng),第五項(xiàng)表示系統(tǒng)受ASE噪聲以及溫度影響的項(xiàng),第六項(xiàng)表示噪聲發(fā)射導(dǎo)致的衰減項(xiàng)。

為了分別研究多泵浦拉曼結(jié)構(gòu)的ASE噪聲和DRBS噪聲對(duì)放大器性能的影響[10],在忽略泵浦消耗和溫度影響的條件下,建立了以下模型:

(2)

(3)

(4)

上式中,+和-分別表示光纖前向傳輸和后向傳輸?shù)墓猓籔j、PASE,j和PR,j分別表示頻率為vj的泵浦或信號(hào)的功率、ASE噪聲的功率和雙瑞利散射信道的噪聲功率；αj表示第j信道的衰減系數(shù),包括泵浦光和信號(hào)光在光纖中傳輸?shù)乃p系數(shù)；gjk表示從第j信道到第k信道的拉曼增益系數(shù)；2hvjΔv表示信號(hào)帶內(nèi)的自發(fā)拉曼散射白噪聲的強(qiáng)度；γj表示第j信道的瑞利散射系數(shù)。

光信噪比可以描述光纖拉曼放大器的噪聲特性[11],其中ASE噪聲和DRBS噪聲的光信噪比定義為:

(5)

(6)

另外,光纖拉曼放大器的噪聲特性也可以用噪聲系數(shù)來(lái)度量,在L=z處的噪聲系數(shù)可以定義[12]為:

(7)

為了定量分析,本文用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)方程(2)～(4)求解。首先,用龍格-庫(kù)塔法對(duì)方程(2)～(4)采取離散化的直接積分求解。以方程(2)為例,離散后的方程如下:

(8)

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)采用三個(gè)不同的泵浦,分別對(duì)100 nm帶寬內(nèi)的125條信號(hào)光進(jìn)行前向放大,并分析每個(gè)信道的噪聲特性。三個(gè)泵浦光波長(zhǎng)和功率的仿真參數(shù)分別為:λp1=1410 nm、Pp1=620 mW,λp2=1440 nm、Pp2=190 mW,λp3=1470 nm、Pp3=240 mW。這里設(shè)定ASE噪聲和DRBS噪聲的初始功率均為0 mW,其他的仿真參數(shù)如表1所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖2中實(shí)線表示ASE噪聲功率沿光纖長(zhǎng)度的變化,點(diǎn)劃線表示DRBS噪聲功率沿光纖長(zhǎng)度的變化。從圖中可以明顯看到,在光纖前端ASE噪聲急劇增加,當(dāng)光纖長(zhǎng)度為30 km左右時(shí)達(dá)到某個(gè)飽和值,然后隨著光纖長(zhǎng)度的不斷增加而快速降低。然而,DRBS噪聲功率增長(zhǎng)較為緩慢,當(dāng)光纖長(zhǎng)度大約為40 km時(shí)才到達(dá)飽和值,并隨著光纖長(zhǎng)度的不斷增加而緩慢降低。在光纖的末端,DRBS噪聲的功率甚至?xí)哂贏SE噪聲的功率,這說(shuō)明ASE噪聲是影響前向RFA短距離傳輸時(shí)的主要噪聲,而DRBS噪聲是影響前向RFA光纖末端的主要噪聲。

圖2 ASE噪聲和DRBS噪聲隨光纖長(zhǎng)度的變化關(guān)系圖

另外,當(dāng)L<12.8 km時(shí),短波長(zhǎng)信道中ASE噪聲的影響比長(zhǎng)波長(zhǎng)更大,當(dāng)L>12.8 km時(shí),長(zhǎng)波長(zhǎng)信道的ASE噪聲影響更高。短波長(zhǎng)信道更快到達(dá)飽和值,波長(zhǎng)每相差24 nm(即每間隔30個(gè)信道)時(shí),ASE噪聲功率的飽和值相差0.005 mW以上。DRBS噪聲和ASE噪聲類似,當(dāng)L<12.8 km時(shí),短波長(zhǎng)信道的DRBS噪聲功率更高,當(dāng)L>12.8 km時(shí),長(zhǎng)波長(zhǎng)信道的DRBS噪聲增長(zhǎng)更快噪聲功率更高。不同的是,每相差24 nm的波長(zhǎng)時(shí),DRBS噪聲的飽和值相差0.0025 mW。

圖3(a)中的SNR隨光纖長(zhǎng)度的不斷增大而呈現(xiàn)先急劇下降后緩慢上升的趨勢(shì),圖3(b)中的NF隨光纖長(zhǎng)度的不斷增加而呈現(xiàn)先快速增長(zhǎng)而慢慢趨于平穩(wěn)或緩慢下降。光纖輸入端的系統(tǒng)信噪比大約為15 dB,噪聲系數(shù)接近于1 dB,這說(shuō)明系統(tǒng)輸入端的ASE噪聲較少,噪聲性能良好。但光纖長(zhǎng)度不斷增加到30 km時(shí),信噪比快速下降,噪聲系數(shù)快速增加,這個(gè)階段的ASE噪聲功率快速增加,嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。當(dāng)L>40 km時(shí),信噪比緩慢增加,噪聲系數(shù)也有所下降,此時(shí)的ASE噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響有所減少。這個(gè)結(jié)果剛好和圖2顯示的ASE噪聲功率變化趨勢(shì)一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖4的信噪比和噪聲系數(shù)在光纖前端的變化趨勢(shì)和圖3大體一致,不同的是,當(dāng)L>40 km時(shí),僅考慮DRBS噪聲的信噪比還是不斷下降,沒(méi)有逐漸平滑的趨勢(shì),甚至還比光纖前端下降的更快一點(diǎn),同時(shí)噪聲系數(shù)也還是不斷上升,也沒(méi)有逐漸平緩的趨勢(shì)。說(shuō)明在光纖末端的DRBS噪聲功率雖然由不同程度的下降,但還是對(duì)系統(tǒng)的影響較大。

ASE和DRBS兩種噪聲都考慮時(shí),結(jié)果如圖5所示。與僅考慮ASE噪聲類似,信噪比在10 km之前快速下降到5 dB,隨后慢慢趨于平緩。與僅考慮DRBS噪聲類似,信噪比在50 km之后由平緩逐漸下降,但短波長(zhǎng)信道的噪聲性能變得更差。雖然長(zhǎng)波長(zhǎng)的信噪比雖然更為平坦,但是中期信噪比較低,受噪聲的影響較大。同理,與圖3(b)類似,在L<20 km時(shí),NF快速到達(dá)3 dB,與圖4(b)類似,NF在光纖末端仍然不斷增加。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文主要對(duì)前向多泵浦RFA的ASE噪聲和DRBS噪聲進(jìn)行綜合理論分析。結(jié)果表明,ASE噪聲和DRBS噪聲對(duì)系統(tǒng)信噪比和噪聲系數(shù)有重要的影響。當(dāng)拉曼放大器進(jìn)行中長(zhǎng)距離傳輸時(shí),在光纖前端,ASE噪聲是降低系統(tǒng)性能的主要噪聲,在光纖末端,DRBS噪聲是降低系統(tǒng)性能的主要噪聲。短波長(zhǎng)信道產(chǎn)生的噪聲較少,而且在光纖末端受噪聲的影響也更小。在整個(gè)傳輸過(guò)程中,短波長(zhǎng)信道產(chǎn)生的最大ASE噪聲功率為0.015 mW,最大DRBS噪聲功率約為0.0075 mW。本次研究為未來(lái)拉曼光纖放大器的研究以及信號(hào)光波長(zhǎng)的選取和光纖長(zhǎng)度的配置具有重要的參考價(jià)值。