子像素排列方向?qū)π￠g距LED裸眼3D顯示系統(tǒng)串?dāng)_的影響

鄧 儒， 李文華， 黨 偉*

(1. 河北大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071002； 2. 保定學(xué)院 信息工程學(xué)院，河北 保定 071002)

1 引 言

相對(duì)于傳統(tǒng)眼鏡式、頭盔式等助視立體顯示技術(shù)，裸眼3D顯示使觀看者擺脫了輔助設(shè)備的束縛，極大地減輕了觀看者的負(fù)擔(dān)。與全息技術(shù)、集成成像相比，裸眼3D顯示技術(shù)實(shí)現(xiàn)原理更簡(jiǎn)單，對(duì)硬件要求更低。目前基于液晶屏幕的裸眼3D顯示系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入商業(yè)應(yīng)用階段。LED顯示屏幕具有大尺寸、高亮度、室內(nèi)外均可應(yīng)用的特點(diǎn)。發(fā)展基于LED屏幕的超大尺寸裸眼3D顯示系統(tǒng)可以給觀眾帶來(lái)更好的視覺(jué)沉浸感，在應(yīng)急指揮、展覽展示、商業(yè)宣傳領(lǐng)域有廣闊的市場(chǎng)前景[1-5]。LED屏幕幅面大，像素排列機(jī)械精度略低，因此狹縫光柵更適合作為裸眼3D顯示系統(tǒng)的分光元件。視點(diǎn)圖像間串?dāng)_是評(píng)價(jià)裸眼3D顯示系統(tǒng)的重要指標(biāo)。對(duì)于裸眼3D顯示系統(tǒng)而言，串?dāng)_加重了觀看者的視覺(jué)疲勞和暈眩等不適癥狀。雖然已有大量文獻(xiàn)針對(duì)液晶屏幕裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_分析[6-8]，但LED屏幕裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_仍值得特別關(guān)注。LED屏幕的像素排列方式不同于液晶屏幕。一般認(rèn)為液晶屏幕的像素按照子像素水平排列，且縱向橫向?qū)挾缺葹?∶1。LED屏幕由多個(gè)模組構(gòu)成，子像素可以水平排列，也可以豎直排列。LED像素發(fā)光面積呈點(diǎn)狀，使得像素水平和豎直方向上黑矩陣占比高。LED子像素在空間上非等間隔排列。裸眼3D顯示技術(shù)通過(guò)給觀察者呈現(xiàn)水平視差而使其獲得立體感。像素排列方式必然會(huì)對(duì)視點(diǎn)間串?dāng)_產(chǎn)生影響。對(duì)于黑矩陣占空比高，可以預(yù)測(cè)有利于減小串?dāng)_[9]。但是子像素的非等間隔排列、子像素的排列方向?qū)β阊?D顯示系統(tǒng)串?dāng)_的影響還不清晰。

本文選擇1.25 mm和1.667 mm兩種小間距LED屏幕，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量分析了子像素的排列方向?qū)β阊?D顯示系統(tǒng)串?dāng)_的影響。為了突出子像素排列方向的作用，本文仿真時(shí)令子像素等間隔排列。仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量初步表明，兩種小間距的LED裸眼3D顯示系統(tǒng)在子像素水平和豎直排列條件下的串?dāng)_率基本一致。

2 狹縫光柵式LED裸眼3D顯示系統(tǒng)仿真模型建立

本文利用Tracepro軟件的光線追跡功能，對(duì)狹縫光柵式LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_進(jìn)行分析，具體包括子像素水平排列條件和子像素豎直排列條件。仿真模型建立需要確定:LED像素的排列方式、裸眼3D顯示系統(tǒng)的視點(diǎn)數(shù)、狹縫光柵結(jié)構(gòu)與柵屏距、觀察距離。

2.1 狹縫光柵式裸眼3D顯示系統(tǒng)原理

狹縫光柵又稱為“黑光柵”，是指在透明膠片上規(guī)律性地印刷黑色不透明的傾斜條紋，每?jī)蓚€(gè)黑色條紋之間是固定間隔的透明狹縫。利用小孔成像的原理，狹縫控制不同視點(diǎn)圖像的光線傳播，使觀察者左眼和右眼分別觀看一對(duì)視差圖像。圖1為2視點(diǎn)裸眼3D顯示系統(tǒng)原理示意圖。Wp為相鄰兩個(gè)子像間距離，Wb為水平方向光柵擋光條寬度，Ws為水平方向狹縫光柵節(jié)距。D是狹縫光柵與顯示屏的間距，L為最佳觀測(cè)距離，Q為觀察者雙瞳距。本文參考亞太地區(qū)成人雙瞳距平均值約為63 mm[10],并根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果，將雙瞳距Q設(shè)為62.5 mm。根據(jù)相似三角形，可以得到

圖1 2視點(diǎn)裸眼3D顯示系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of 2 view-point naked eye 3D display system

柵屏距離D為

(1)

狹縫光柵節(jié)距為

(2)

其中:K為視點(diǎn)數(shù)，透光條寬度一般取光柵節(jié)距的1/K。

2.2 仿真模型的建立

圖2 橫向、縱向子像素分布圖。(a)像素間距1.25 mm LED的橫向子像素排列；(b)像素間距1.25 mm LED的縱向子像素排列；(c)像素間距1.667 mm LED的橫向子像素排列；(d)像素間距1.667 mm LED的縱向子像素排列。Fig.2 Sub-pixel distributions in horizontal and vertical direction. (a)Horizontal arrangement of sub-pixel in LED (1.25 mm pixel spacing)；(b)Vertical arrangement of sub-pixel in LED(1.25 mm pixel spacing)； (c)Horizontal arrangement of sub-pixel in LED(1.667 mm pixel spacing) ；(d)Vertical arrangement of sub-pixel in LED(1.667 mm pixel spacing).

圖3 豎直排列光源陣列示意圖Fig.3 Schematic diagram of light source array with sub-pixel vertical distribution

本文建立的仿真模型為基于子像素的4視點(diǎn)裸眼3D顯示系統(tǒng)，即公式(1)和(2)中Wp為相鄰子像素間距離，視點(diǎn)數(shù)K=4。對(duì)于像素間距1.25 mm LED屏幕，其對(duì)應(yīng)的光柵水平方向節(jié)距為1.655 6 mm，其中透光條寬度為0.413 9 mm。對(duì)于像素間距1.667 mm LED屏幕，其對(duì)應(yīng)的光柵水平方向的節(jié)距2.204 3 mm,透光條寬度為0.551 1 mm。為了消除莫爾條紋的干擾，仿真模型中光柵相對(duì)于豎直方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)13°。光柵擋光條部分吸光屬性設(shè)為100%。

光柵與LED屏幕間距離設(shè)為50 mm，對(duì)于像素間距為1.25 mm的LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，最佳觀察距離L=7 550 mm。對(duì)于像素間距為1.667 mm的LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，最佳觀察距離L=5 675 mm。在最佳觀察距離處設(shè)置光強(qiáng)接收屏，水平方向?yàn)? 000 mm，豎直方向?yàn)?0 mm，在觀察方向厚度為0.1 mm，且對(duì)光吸收屬性為100%。

模型中4視點(diǎn)圖像分別為三黑一白(黑、白、黑、黑)或者三白一黑(白、黑、白、白)。根據(jù)像素視點(diǎn)分配通用算法[11-13]，生成立體合成視圖。根據(jù)立體合成視圖中每個(gè)像素的灰度值，對(duì)LED光源陣列中每個(gè)燈芯的亮度進(jìn)行設(shè)置(Cree Xlamp MC-E White)。紅色燈芯波長(zhǎng)為625 nm，綠色燈芯波長(zhǎng)為525 nm，藍(lán)色燈芯波長(zhǎng)為470 nm。每顆單色LED燈芯的出射光線為10 000條。

光線的非序列追跡方式設(shè)定為重點(diǎn)采樣。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 裸眼3D顯示系統(tǒng)的仿真結(jié)果

為了抑制接收屏上光強(qiáng)分布非均勻性，對(duì)接收板豎直方向光強(qiáng)進(jìn)行累加，可以得到在水平方向光強(qiáng)分布曲線。對(duì)論文中不同條件的光強(qiáng)分布曲線命名規(guī)則如下：子像素水平排列三黑一白(H-3B1W)、三白一黑(H-3W1B)。子像素豎直排列三黑一白(V-3B1W)、三白一黑(V-3W1B)。

圖4為1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)在最佳觀看距離處的光強(qiáng)分布曲線。由圖4可以看出，子像素水平排列與子像素豎直排列均可以實(shí)現(xiàn)良好的分光。且子像素水平和豎直排列時(shí)，得到的光強(qiáng)分布曲線的幅值與寬度基本吻合。

圖4 1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)光強(qiáng)分布曲線Fig.4 Light intensity distribution curves for 1.25 mm LED naked eye 3D display system

根據(jù)串?dāng)_公式[13]

(3)

對(duì)子像素水平和豎直排列條件的串?dāng)_進(jìn)行計(jì)算。其中Ileak取三白一黑(3W1B)最小幅度值，而Isignal取三黑一白(3B1W)的最大幅度(圖中多個(gè)幅度求平均)，則所得串?dāng)_表示4視點(diǎn)顯示系統(tǒng)中3個(gè)視點(diǎn)向另外一個(gè)視點(diǎn)的串?dāng)_。對(duì)于1.25 mm LED屏幕，子像素水平排列Ileak為0.084 7 W/m2，Isignal為0.288 4 W/m2，串?dāng)_C為29.37%。子像素豎直排列時(shí)，Ileak為0.082 5 W/m2，Isignal為0.275 4 W/m2，對(duì)應(yīng)串?dāng)_度C為29.96%。

圖5為像素間距1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)光強(qiáng)分布曲線。根據(jù)相同的串?dāng)_計(jì)算方法，得到子像素水平排列時(shí)3個(gè)視點(diǎn)向一個(gè)視點(diǎn)的串?dāng)_度C為25.27%，子像素豎直排列時(shí)串?dāng)_度C為27.01%。

圖5 1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)光強(qiáng)分布曲線Fig.5 Light intensity distribution curve for 1.667 mm LED naked eye 3D display system

3.2 1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)串?dāng)_測(cè)量

本文利用北京神州科鷹技術(shù)有限公司生產(chǎn)的1.25 mm LED模組(子像素占空比約為20%)，分別搭建了子像素水平排列和子像素豎直排列LED裸眼3D顯示系統(tǒng)。兩個(gè)系統(tǒng)的柵屏距離設(shè)為31 mm，對(duì)應(yīng)最佳觀看距離為5 000 mm。令兩個(gè)系統(tǒng)均顯示三白一黑(3W1B)構(gòu)成的立體視圖，在最佳觀看距離處利用光電二極管(ThorlabsPDA-36A)將光強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，并通過(guò)數(shù)字源表(Keithley 2400)讀取。兩個(gè)系統(tǒng)的光強(qiáng)分布曲線如圖6所示。對(duì)于1.25 mm LED 4視點(diǎn)裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素橫向排列和縱向排列時(shí)，光強(qiáng)分布曲線基本吻合。這表明兩種子像素排列方式條件下，狹縫光柵對(duì)不同視點(diǎn)的圖像分離能力大體相同。利用色亮度計(jì)(PHOTORESEARCHINC,PR-525 ColorMate)測(cè)量光強(qiáng)分布曲線H-3W1B,V-3W1B的最小值，以及H-3B1W,V-3B1W的最大值(表1)，對(duì)顯示系統(tǒng)串?dāng)_進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定。計(jì)算得到1.25 mm LED子像素水平排列時(shí)系統(tǒng)的串?dāng)_度為33.17%，子像素縱向排列時(shí)串系統(tǒng)的擾度為32.94%。兩種子像素排列條件下裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_相當(dāng)，與仿真結(jié)論相同。

圖6 1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)光強(qiáng)分布Fig.6 Measured light intensity distribution curves for 1.25 mm LED naked eye 3D display system

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量串?dāng)_值Tab.1 Crosstalk values in the experimental group

3.3 子像素排列方向?qū)β阊?D顯示系統(tǒng)串?dāng)_作用分析

表2總結(jié)了4視點(diǎn)LED裸眼3D顯示系統(tǒng)串?dāng)_的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量均表明子像素水平和豎直排列條件下的立體顯示系統(tǒng)串?dāng)_相當(dāng)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得系統(tǒng)串?dāng)_略大于仿真結(jié)果。這主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所用LED子像素為非均勻排列，而仿真光源陣列的子像素采用等間隔排列。相對(duì)于1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_略小。這是由于間距1.667 mm LED子像素占空比更小所致[14]。對(duì)于1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素水平排列系統(tǒng)串?dāng)_比子像素豎直排列系統(tǒng)串?dāng)_低約2個(gè)百分點(diǎn)。

圖7(a)和圖7(b)分別表示子像素水平排列和豎直排列條件下子像素視點(diǎn)歸屬與狹縫光柵相對(duì)位置示意圖。LED屏幕子像素的占空比很小，其發(fā)光區(qū)域可近似看作數(shù)字所在點(diǎn)，其余空間為黑矩陣。裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_來(lái)源于觀察者透過(guò)狹縫光柵看到的屬于不同視點(diǎn)的像素[13,15]。如圖7(a)所示，當(dāng)子像素水平排列時(shí)，豎直方向相鄰兩個(gè)子像素距離為3Wp，水平方向相鄰兩個(gè)子像素距離為Wp。透過(guò)狹縫(陰影區(qū)域)，觀察者獲得視點(diǎn)4的視差圖像，但水平方向與視點(diǎn)4圖像像素相鄰的視點(diǎn)1和視點(diǎn)3圖像像素也會(huì)進(jìn)入觀察者的眼中。

表2 仿真和實(shí)驗(yàn)串?dāng)_值

圖7 (a)子像素水平排列；(b)子像素豎直排列。Fig.7 (a)Horizontal arrangement of sub-pixels; (b) Vertical arrangement of sub-pixels.

當(dāng)子像素豎直排列時(shí)(圖7(b)),橫向相鄰兩個(gè)子像素距離是3Wp，豎直方向相鄰兩個(gè)子像素距離為Wp。觀察者透過(guò)狹縫觀看視點(diǎn)4圖像時(shí)，在豎直方向與視點(diǎn)4圖像像素相鄰的視點(diǎn)1和視點(diǎn)3像素形成串?dāng)_。對(duì)于1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，雖然子像素水平和豎直排列的串?dāng)_來(lái)源不同，但串?dāng)_程度相當(dāng)。對(duì)于1.66 7 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素水平排列時(shí)系統(tǒng)串?dāng)_略小于子像素豎直排列方式。1.25 mm LED子像素的占空比大于1.667 mm LED，這可能是引起兩種規(guī)格LED裸眼3D顯示系統(tǒng)仿真結(jié)果差異的原因。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)像素間距1.25 mm和1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，分析子像素的排列方向?qū)ο到y(tǒng)串?dāng)_的影響。在子像素水平排列時(shí)，LED裸眼3D顯示系統(tǒng)串?dāng)_主要源于水平方向相鄰視點(diǎn)圖像。在子像素豎直排列時(shí)，LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_主要源于豎直方向相鄰視點(diǎn)圖像。Tracepro軟件仿真和實(shí)驗(yàn)表明，1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)在兩種子像素排列方向條件下具有幾乎相同的串?dāng)_率。對(duì)于1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素水平排列系統(tǒng)串?dāng)_比子像素豎直排列系統(tǒng)串?dāng)_低約2個(gè)百分點(diǎn)。因此在子像素等間隔排列條件下，子像素排列方向?qū)?.25 mm和1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_率無(wú)明顯影響。