基于Polar WRF模擬結(jié)果估算南極泰山站近地面大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)

楊期科 吳曉慶 韓亞娟 青春

(1 中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國科學(xué)院大氣光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230031;2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院,安徽 合肥 230031)

提要 天文臺址的選擇與近地面的光學(xué)湍流強(qiáng)度密切相關(guān),南極與中低緯度相比,具有極低的天空背景輻射、極低的氣溶膠濃度和非常小的光污染,吸引了世界多國在此建立天文觀測站。采用專門用于極地研究的極地數(shù)值天氣預(yù)報模式(Polar WRF)來模擬得到南極泰山站的常規(guī)氣象參數(shù),對于溫度和風(fēng)速大小,模擬值與觀測值的相關(guān)系數(shù)分別高達(dá)0.95和0.89。由模擬得到的常規(guī)氣象參數(shù)根據(jù)Monin-Obukhov 相似理論估算折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)并與位于泰山站處移動式極地大氣參數(shù)測量系統(tǒng)的觀測結(jié)果做了對比,結(jié)果表明模擬值與觀測值變化趨勢基本一致,相關(guān)系數(shù)達(dá)0.67。

0 引言

地基光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡作為光電系統(tǒng),接收大氣中傳輸?shù)墓獠?受大氣光學(xué)湍流影響非常大,會產(chǎn)生光強(qiáng)起伏、到達(dá)角起伏、光束擴(kuò)展等湍流效應(yīng),而量度光學(xué)湍流強(qiáng)度的量為折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)與中低緯度相比,南極地區(qū)天空背景輻射、氣溶膠濃度、大氣溫度都很低,這些因素使得南極成為地基天文臺選址的理想場所,吸引了世界多國在此建立天文觀測站[1]。

Qing 等[3-4]運(yùn)用到的只是標(biāo)準(zhǔn)版WRF,我們這里將采用極地數(shù)值天氣預(yù)報模式(Polar WRF)來計(jì)算南極泰山站的。Polar WRF是由美國俄亥俄州立大學(xué)(the Ohio State University,OSU)的伯德極地和氣候研究中心(Byrd Polar and Climate Research Center,BPRC)開發(fā)的專門用于極地地區(qū)模擬的區(qū)域中尺度天氣模式,它是建于標(biāo)準(zhǔn)版WRF 基礎(chǔ)之上的,其開發(fā)是借鑒Polar MM5[5](fifth-generation Mesoscale Model)在極地的修改經(jīng)驗(yàn)。Polar WRF 針對極地地區(qū)對物理過程的參數(shù)化方案做了很多改進(jìn),并在格陵蘭島冰蓋[6]、北冰洋[7]、北極陸地[8]做了評估工作,通過與觀測結(jié)果對比,反映出其對極地優(yōu)異的模擬能力。Polar WRF中的模擬優(yōu)勢部分也逐漸被包含到新版的標(biāo)準(zhǔn)版WRF 當(dāng)中,如表示海冰和開闊水域比例的分?jǐn)?shù)海冰(fractional sea-ice)也被加到標(biāo)準(zhǔn)版WRF 3.1.1 中,這也縮小了Polar WRF 與標(biāo)準(zhǔn)版WRF的模擬差別[9]。馬永鋒[10]利用Polar WRF實(shí)現(xiàn)對南極多個站點(diǎn)、多個氣象參數(shù)在表面以及垂直方向的模擬試驗(yàn)研究,反映出其在極地應(yīng)用的廣泛性。Kumar 等[11]使用Polar WRF模擬南極邁特里站(Maitri)區(qū)域得到的海面氣壓和表面風(fēng)速,對比發(fā)現(xiàn)該模擬結(jié)果要明顯優(yōu)于印度氣象局的全球預(yù)報系統(tǒng)。

本文使用Polar WRF模擬結(jié)果來計(jì)算南極泰山站近地面隨時間的變化,通過模式模擬得到地面和2 m 高度處的兩層氣象參數(shù),再根據(jù)Monin-Obukhov 相似理論(MOS),由迭代計(jì)算得到。最后將模擬結(jié)果與泰山站觀測得到的溫壓濕風(fēng)以及進(jìn)行對比分析。

1 現(xiàn)場觀測

泰山站是繼長城站、中山站、昆侖站之后中國的第4個南極科學(xué)考察站,經(jīng)緯度為76°58′E、73°51′S,海拔高度為2 621 m,該站建成于2014年2月8日。移動式極地大氣參數(shù)測量系統(tǒng)隨中國第30次南極科學(xué)考察隊(duì)到達(dá)泰山站,用于南極天文選址,在泰山站建站期間對泰山站的進(jìn)行測量[2]。該測量系統(tǒng)可以測量0.5 m和2 m 兩個高度上的溫度、濕度和風(fēng)速風(fēng)向,而且在2 m高度上的溫度脈動儀還可以同時測量Cn2[12],測量時間為2013年12月30日—2014年2月10日。

我們將大氣折射率主要由溫度起伏引起的湍流稱為光學(xué)湍流,并用折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)來度量。在局地均勻各向同性湍流假定下,對于可見光和近紅外光波段,折射率起伏主要是由溫度起伏引起的,存在如下關(guān)系[13]:

其中P為壓強(qiáng)(hPa),T為溫度(K),為溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)。

CT2的計(jì)算關(guān)系式如下:

2 模式參數(shù)設(shè)置

本文使用的Polar WRF版本是3.9.1,該版本在2017年9月發(fā)布。因?yàn)槟M整個月的結(jié)果,計(jì)算耗時非常大,所以這里僅對2014年1月(南極夏季)的月初(1月1—3日)、月中(1月14—16日)、月末(1月29—31日)3個時間段進(jìn)行模擬,本文的時間是觀測數(shù)據(jù)采用的北京時間(BJT)。高緯度對流層厚度一般比低緯度要薄,有文獻(xiàn)使用標(biāo)準(zhǔn)版WRF模擬高緯度近地面湍流時將最高網(wǎng)格分辨率設(shè)為0.5 km[4],而對于低緯度則采用3 km[3]。南極的南極點(diǎn)邊界層高度平均值在夏季只有三四百米[15],這里模擬南極泰山站區(qū)域采用三層網(wǎng)格嵌套,第三層網(wǎng)格分辨率設(shè)為0.5 km,母子網(wǎng)格大小比例為5,具體的參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 模擬區(qū)域基本參數(shù)設(shè)置Table1.The basic parameter setting of simulation area

模式地形數(shù)據(jù)采用美國地質(zhì)調(diào)查局(United States Geological Survey,USGS)提供的24類土地利用數(shù)據(jù)和30″分辨率的地形高度數(shù)據(jù)。USGS的24類土地利用信息與衛(wèi)星傳感器MODIS 獲取的21類土地利用信息一樣,都有冰雪這一類[16],這是南極主要的土地類型。而不同的地形高度數(shù)據(jù)對模擬結(jié)果影響不大,甚至出現(xiàn)精度更高而模擬誤差不降反升[17]。

不同學(xué)歷學(xué)員各項(xiàng)考核成績比較見表2。碩士和學(xué)士學(xué)位學(xué)員各項(xiàng)技能成績比較顯示，腰椎穿刺術(shù)、氣管插管術(shù)成績比較，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義[87.0（81.1，92.8） vs.84.3（76.9，87.0），（P=0.047）；87.4（82.5，90.1） vs.81.1（76.2，87.0），（P=0.019）]，其余項(xiàng)目考核成績比較，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。

模式的初邊界條件數(shù)據(jù)下載使用NCEP 提供的分辨率為1°的再分析資料(FNL)ds0836.2,下載網(wǎng)址為:http://www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/download/free_data.html。該分析資料時間分辨率為6 h,每天的開始時間為02:00 (BJT)。

因?yàn)槟蠘O風(fēng)暴中心移動比較快,Bromwich 等[18]對南極溫壓濕風(fēng)進(jìn)行模擬時采用較短的模擬時間,為48 h。本文每一次模擬的時間為46 h。南極比中低緯度模式調(diào)整適應(yīng)時間長,即模擬場需要一定的時間才能達(dá)到穩(wěn)定,一般需要將模擬時間的前面 12 h 或者 24 h 作為調(diào)整時間(spin-up time)[6,19],即不使用前面一段模擬時間產(chǎn)生的結(jié)果。因?yàn)槭褂玫腇NL 初始場數(shù)據(jù)不是從每天00:00(BJT) 開始的,為了方便計(jì)算,這里模式調(diào)整時間設(shè)為前面的22 h,而被用于與觀測時間做對比的模擬結(jié)果則為后面的24 h(=模擬時間46 h–調(diào)整時間22 h),即設(shè)定模擬計(jì)算22 h 之后模式才開始輸出結(jié)果以供使用。后面圖1—3中出現(xiàn)的月初、月中和月末3個時段,每個時段是將3次模擬結(jié)果(24 h)的拼接,目的是為了展示較長連續(xù)時間的參數(shù)變化規(guī)律,并不是1次模擬時間長達(dá)3天。

WRF 用戶手冊對于寒冷地區(qū)模擬提出參數(shù)設(shè)置建議,并且設(shè)置建議已被應(yīng)用到南極中尺度預(yù)報系統(tǒng)(Antarctic Mesoscale Prediction System,AMPS),AMPS 模擬也是基于Polar WRF 運(yùn)行。比如垂直層數(shù)設(shè)置為44層,頂層氣壓設(shè)置為1 000 Pa,對物理過程建議使用的參數(shù)化方案見表2,我們在模擬計(jì)算前的參數(shù)設(shè)置時采取了這些建議。該用戶手冊詳見WRF 官方網(wǎng)站:http://www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/,其中有對WRF模式的詳細(xì)說明,可以幫助讀者使用WRF。

表2 物理過程參數(shù)化方案設(shè)置Table2.The physical scheme setting

3.1 近地面計(jì)算方法

根據(jù)Monin-Obukhov 相似理論,可以得到式(3)中的結(jié)構(gòu)常數(shù)為:

其中,z為離地面高度(m);T*為特征溫度,q*為特征濕度;ξ為大氣邊界層穩(wěn)定度無量綱參數(shù);γTq為溫濕相關(guān)系數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時,為絕對濕度(kg·m–3);和f Tq（ξ）是半經(jīng)驗(yàn)函數(shù),Edson 與Fairall[21]認(rèn)為這里采用Wyngaard 等[22]給出的表達(dá)式,如下:

其中,k為卡曼常數(shù)(0.4),g為重力加速度(9.8 m·s–2),為虛位溫(K),u*為摩擦速度,與特征函數(shù)T*、在邊界層的表達(dá)式如下:

其中,zou、zoT、zoq為粗糙度函數(shù),表示如下[3]:

上式中系數(shù)α=0.0185,粘滯系數(shù)v= 1.7147×10-5m2? s-1(標(biāo)準(zhǔn)大氣海拔2 km 處值)。

經(jīng)驗(yàn)函數(shù)φ m（ξ）和φ h（ξ）滿足如下關(guān)系[20]:

其中,x=（1-16ξ）1/4。

將地面和2 m 高度處的兩層氣象參數(shù)(溫壓濕風(fēng))代入方程式(6)～(9)迭代計(jì)算可以得到穩(wěn)定度函數(shù)ξ,特征函數(shù)u*、T*、q*,從而可以計(jì)算方程式(4)中的結(jié)構(gòu)常數(shù),最終由式(3)得到折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

其中由Polar WRF模擬結(jié)果無法直接得到地面相對濕度和地面上2 m 高度處的風(fēng)速。相對濕度在近地面變化不大[12],本文認(rèn)為2 m的相對濕度與地面相對濕度一樣。而2 m 處風(fēng)速可以基于對數(shù)風(fēng)速廓線求出[18],因?yàn)? m 高度非常接近地面,按中性情況計(jì)算不會引入明顯的誤差,所以將模擬結(jié)果中近地面兩層風(fēng)速代入中性層結(jié)下風(fēng)速廓線的典型形式:

由上式可以擬合得到近地面風(fēng)速廓線公式,進(jìn)而由擬合公式得到2 m 高度處風(fēng)速。

3.2 統(tǒng)計(jì)評估方法

其中,和是模擬值和觀測值的統(tǒng)計(jì)平均。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量時是對其對數(shù)值(lg)進(jìn)行計(jì)算。

4 模擬與測量對比

因?yàn)橛?jì)算時我們特意將泰山站設(shè)為模擬中心,大致以中心對稱方式進(jìn)行三層網(wǎng)格嵌套,以使得泰山站區(qū)域計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)最密,最終模擬得到與泰山站最相近的網(wǎng)格點(diǎn)經(jīng)緯度為:76.973°E、73.853°S,高度為2 624 m,因?yàn)樵摼W(wǎng)格點(diǎn)與實(shí)際泰山站地理信息很接近,這里就將該網(wǎng)格點(diǎn)的模擬數(shù)據(jù)直接與泰山站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

這里采用NCL(NACR Command Language)讀取Polar WRF的輸出結(jié)果,輸出時間間隔為10 min,對應(yīng)觀測值是選取與模擬值時間差最小的(相差都在1 min 以下),并用MATLAB 對讀取的結(jié)果迭代計(jì)算以及繪圖(基本上迭代次數(shù)達(dá)到6次,穩(wěn)定度參數(shù)ξ值誤差就都達(dá)到1‰以下)。圖1給出了溫壓濕風(fēng)隨時間的變化圖,其中溫度、相對濕度、風(fēng)速和風(fēng)向是在2 m 高度處隨時間的變化值,壓強(qiáng)是地面壓強(qiáng),壓強(qiáng)隨高度變化緩慢,計(jì)算時用地面壓強(qiáng)表示高度2 m 處的壓強(qiáng)。2 m 高度處的風(fēng)速是通過式(10)計(jì)算得來的,而風(fēng)向是直接使用NCL讀取的10 m高度處風(fēng)向,如此得到的風(fēng)速風(fēng)向與測量值的相關(guān)系數(shù)分別高達(dá)0.89、0.85(見表3),這也說明采用對數(shù)廓線公式計(jì)算是很可靠的。

通過圖1可以看到,Polar WRF模擬得到的溫度起伏要大于觀測值;模擬得到的壓強(qiáng)值與觀測值幾乎重合,說明模擬效果非常好;模擬得到的相對濕度在月初出現(xiàn)很大的偏差,而在月中和月末與觀測值一樣隨時間變化平緩,值大小非常接近;模擬得到的風(fēng)速與觀測值的變化趨勢一致,只是在風(fēng)速變大過程中,模擬值會略偏大,這可能與對數(shù)風(fēng)速廓線計(jì)算方法有關(guān);而模擬的風(fēng)向隨時間一直在觀測值附近波動。

表3給出的是對常規(guī)氣象參數(shù)溫壓濕風(fēng)和的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,在統(tǒng)計(jì)分析前進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量控制,剔除異常數(shù)據(jù)。從表3中可以看出,常規(guī)氣象參數(shù)模擬值與觀測值相關(guān)性非常好,相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.85以上,只有相對濕度相關(guān)性較低,為0.44。但因?yàn)檎T發(fā)湍流主要是溫度梯度和風(fēng)速切變[24],濕度相對影響較小,所以對數(shù)的Rxy也能達(dá)到0.67,模擬值相對于觀測值平均偏大0.28,RMSE為0.40。也有文獻(xiàn)[25]用南極泰山站直接觀測的常規(guī)氣象參數(shù)來估算對數(shù)的Rxy為0.72,RMSE為0.37,與本文研究結(jié)果相近。

表3 觀測與模擬在地面上2 m 高度處溫度(T),壓強(qiáng)(P),相對濕度(RH),風(fēng)速大小(WS)和風(fēng)向(WD)的偏差(BIAS),均方根誤差(RMSE),相關(guān)系數(shù)(Rxy)Table3.The bias (BIAS),root-mean-square error (RMSE),correlation coefficient (Rxy) of temperature(T),pressure(P),relative humidity(RH),wind speed(WS) and wind direction(WD) at 2 m above ground between the measured and simulated

5 結(jié)論

本文利用Polar WRF模擬得到南極泰山站1月份3個時段的冰雪面上兩層常規(guī)氣象參數(shù)。誘發(fā)湍流的主要因素是溫度梯度和風(fēng)速切變,本文模擬得到的2 m 高度處溫度的Rxy達(dá)0.95,而2 m風(fēng)速大小采用中性層結(jié)對數(shù)廓線公式擬合計(jì)算得到,Rxy高達(dá)0.89。

本文是首次嘗試用Polar WRF模擬結(jié)果來計(jì)算泰山站近地面的,結(jié)果與觀測值基本一致,這說明采用Polar WRF模擬結(jié)果為天文觀測選址提供參考具有可行性。然而這里僅僅是與1月份夏季觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,Polar WRF 對南極冬季情況模擬可能更好[18],所以下一步可以對南極冬季進(jìn)行觀測以及模擬試驗(yàn),為南極天文觀測應(yīng)用提供更多的參考價值。

致謝感謝中國南極第30次科考隊(duì)員對觀測系統(tǒng)的安裝和維護(hù);感謝美國OSU的BPRC提供的Polar WRF模式;感謝NACR和NCEP提供的FNL分析資料。