基于初位移加載法和脈動法的單管通信塔模態(tài)測試與數(shù)值分析

沈之容 廖自來 虞德群 屠海明

(1.同濟大學土木工程學院 上海200092；2.安徽融創(chuàng)房地產(chǎn)開發(fā)有限公司 合肥230000；3.和勤通信技術(shù)有限公司 金華321017；4.同濟大學建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司 上海200092)

引言

隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展和科學技術(shù)的不斷創(chuàng)新，通信技術(shù)的應(yīng)用在人們的生活中占有越來越重要的比重。通信服務(wù)商為了能夠更好地滿足客戶對通信信號的需求，擴大信號覆蓋能力，增強信號傳遞能力，對通信塔的需求日益增多[1]。

常用的鋼結(jié)構(gòu)通信塔結(jié)構(gòu)形式主要有桁架塔、單管塔、拉線塔三種[2]。單管塔較其他兩種塔型雖然出現(xiàn)時間晚，但其工業(yè)化程度高、占地小的優(yōu)點在用地緊張的城市受到青睞，其缺點也較明顯，即用鋼量較大、變形大、往往強度有余剛度不足。研究單管塔的風振響應(yīng)與振動控制，準確地識別結(jié)構(gòu)的動力特性是非常重要的。結(jié)構(gòu)動力特性是反映結(jié)構(gòu)本身所固有的動力性能，是由結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度、材料性質(zhì)和構(gòu)造連接等因素有關(guān)，與外荷載無關(guān)[3]。盡管結(jié)構(gòu)計算軟件的不斷發(fā)展使得結(jié)構(gòu)動力數(shù)值分析水平已經(jīng)得到顯著地提高，但要建立全面而合理與實際結(jié)構(gòu)一致的理論模型仍是不容易，雖然單管塔結(jié)構(gòu)體系簡單，但是風振特性具有一定的特殊性，結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)一般也通過試驗加以確定，因此現(xiàn)場測試是為改進單管塔結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)的必要手段。

結(jié)構(gòu)動力特性試驗方法主要有初位移加載法和環(huán)境隨機振動激振法(脈動法)。初位移加載法的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)自振時荷載已不存在于結(jié)構(gòu)，沒有附加質(zhì)量的影響，適合于剛度不大的結(jié)構(gòu)；脈動法是一種經(jīng)濟有效的試驗方法，目前在國內(nèi)外房屋建筑和高聳結(jié)構(gòu)動力特性實測中得到了廣泛應(yīng)用[4-11]。本文采用初位移加載法和脈動法現(xiàn)場測試1座單管塔結(jié)構(gòu)，得到了實際結(jié)構(gòu)動力特性參數(shù)，采用SAP2000建立實測單管塔結(jié)構(gòu)的有限元模型并進行模態(tài)分析，通過實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析后得到其實際動力特性。

1 現(xiàn)場實測

實測對象是一座已經(jīng)建成的位于浙江金華的單管通信塔。單管塔總高46.5m，底部直徑1.3m，頂部直徑0.6m，頂部附近有兩個工作平臺，標高分別為43.5m和37.5m，材料均為Q235B鋼。結(jié)構(gòu)分為六段，自上而下高度和壁厚如圖1所示，節(jié)點采用內(nèi)法蘭連接。

圖1 單管塔結(jié)構(gòu)Fig.1 Single-tube tower structure

1.1 實測儀器設(shè)備

采用環(huán)境隨機激振時，因振動信號微弱，要求加速度傳感器有較高的靈敏度，LANCE系列壓電式加速度傳感器具有低阻抗輸出、抗干擾、噪音小的特點。測試主要的儀器設(shè)備有:①LC0132T型壓電加速度傳感器4個，靈敏度5000mV/g，量 程0.1g，頻 率 范 圍0.05Hz～500Hz，分辨率0.0000005g；②數(shù)據(jù)采集及分析系統(tǒng)采用SVSA結(jié)構(gòu)振動信號采集及分析系統(tǒng)，16通道振動信號采集儀，最高采樣頻率100kHz；③低噪聲電纜若干；④固定傳感器磁力支座4個。

1.2 測點布置

由于單管塔截面中心對稱，每個測點布置一個加速度傳感器，傳感器從上到下布置在一個方向上，為測得更多階的結(jié)構(gòu)頻率，不同高度上布置了4個測點，同時盡量避免節(jié)點和干擾源，測點布置如圖2所示，圖中1-1剖面箭頭方向代表傳感器平動加速度信號測量方向。

圖2 測點布置及初位移加載布置Fig.2 Layout of measuring points and initial displacement loading

1.3 激振方法與原理

初位移加載法是通過人工施加一個外力，使塔體產(chǎn)生一定的彈性變形，再快速撤去外力，使塔體進行自由振動(圖2)。同人工激振相比，環(huán)境隨機激振(脈動法)無激振設(shè)備要求，試驗簡便，不受結(jié)構(gòu)形狀、大小的限制，對結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生過大的振動和損壞。但是由于數(shù)據(jù)信噪比小，為保證精度，需較長的測試時間。為了對比兩種測試方法的可靠性，本次實測既采用初位移加載法，又采用了脈動法，振源包括微風脈動和地脈動。

建筑物的脈動可以近似看作是各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)過程。由于輸入是多源的，不容易測量，因此在整個分析過程，系統(tǒng)的輸入是未知的，而僅僅是利用輸出信號作數(shù)據(jù)分析。SVSA結(jié)構(gòu)振動信號采集分析系統(tǒng)[5-6，12]是同濟大學結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所研發(fā)的基于VB.net開發(fā)平臺的由采集分析軟件、多通道采集儀和具有低阻抗、抗干擾、低噪聲、靈敏度高等特點的加速度傳感器所構(gòu)成，其特點是結(jié)合土木工程專業(yè)需要，定位于結(jié)構(gòu)低頻信號的分析處理。為了真實反映實際信號信息，實測時SVSA系統(tǒng)首先對采集到的數(shù)據(jù)進行預處理，去除初始項及趨勢項。然后對時程數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換(FFT)可以得到頻域內(nèi)的幅值譜，同時對時程數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)進行FFT變換得到相應(yīng)的自功率譜。振動測試的數(shù)據(jù)處理過程中采用半功率點法進行結(jié)構(gòu)的各階自振頻率和阻尼識別。

1.4 實測參數(shù)設(shè)置

(1)采樣頻率為100Hz。根據(jù)采樣定理，為保證信號不混淆，要求采樣頻率f≥2fc(fc為信號的截止頻率)[13]。工程中通常取f≥(3～4)fc進行采樣，本次實測濾波器采用的低通濾波器的截止頻率為20Hz，故取f=5fc=100Hz。

(2)快速傅里葉變換(FFT)塊為6144。每個數(shù)據(jù)塊時長為6144/100=60s左右。

(3)每個樣本塊數(shù)為10塊。即每個數(shù)據(jù)樣本的時長為10min左右，分析時將10塊數(shù)據(jù)分別進行FFT變換，求得各階振型的頻率，阻尼比與模態(tài)，再取平均值。

1.5 實測得到的加速度時程曲線和自功率譜曲線

圖3和圖4分別列出了初位移加載法和脈動法1～4號測點的實測加速度時程曲線。

圖3 初位移加載法各測點加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time-history curve of each measuring point by the initial displacement loading method

圖4 脈動法各測點加速度時程曲線Fig.4 Acceleration time-history curve of each measuring point by the pulsating method

通過FFT變換，可以求得各測點的自功率譜曲線，曲線的峰值對應(yīng)的頻率即為結(jié)構(gòu)振動的頻率。

2 有限元建模分析

2.1 有限元模型

采用SAP2000作為建模分析平臺[14]，塔身采用殼單元，平臺梁采用線單元建模，平臺和塔身的附加質(zhì)量以線質(zhì)量和面質(zhì)量的形式添加在結(jié)構(gòu)上，塔底自由度全部固定約束。

2.2 結(jié)構(gòu)計算振型

運用SAP2000使用子空間迭代法進行模態(tài)求解，求得其動力特性理論值。圖5為有限元模型及計算得到的單管塔前三階振型，由此可見前三階振型均為彎曲振型。

圖5 單管塔有限元模型及前三階振型Fig.5 Finite element model of single tube tower and the first three mode shapes

3 實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

3.1 結(jié)構(gòu)自振頻率

表1列出了有限元模型前三階的計算頻率和兩種方法實測頻率的對比。

表1 單管塔前三階計算與實測自振頻率Tab.1 Measured and calculated of first three mode frequencies

由表1中可以得出:初位移加載法和脈動法實測得到的結(jié)構(gòu)自振頻率幾乎沒有差別。這是合理的，因為動力特性是結(jié)構(gòu)本身的固有屬性，不因激勵方式的不同而改變。自振頻率計算值與實測值一階振型幾乎沒有誤差，二、三階振型存在一定的誤差，但是誤差較小，分析原因，單管塔塔身有許多連接與附屬構(gòu)件，這些附屬構(gòu)件對結(jié)構(gòu)的自振周期有一定的影響[15]，在計算時是按照設(shè)計圖紙所示的連接與附屬構(gòu)件以附加質(zhì)量的形式加在模型上，而實際結(jié)構(gòu)的連接與附屬構(gòu)件與圖紙中可能并不一致，加上連接法蘭受長期振動可能發(fā)生松動，使單管塔剛度不連續(xù)，周期增大，頻率減小且在高階模態(tài)上反映更明顯。因此計算值與實測值存在一定的誤差。

3.2 阻尼比

結(jié)構(gòu)的某一階阻尼比用半功率點法計算[4]。根據(jù)實測數(shù)據(jù)求得結(jié)構(gòu)實測阻尼比，其中脈動法計算一階阻尼比為0.542%；初位移加載法計算一階阻尼比為0.538%。由此可知實測的單管塔一階阻尼比均在0.54%左右，低于《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》(GB50135—2019)[16]單管鋼塔阻尼比0.01的規(guī)定。

4 結(jié)論

1.初位移加載法和脈動法測試單管塔得到的動力特性基本一致，今后可根據(jù)現(xiàn)場測試條件確定采用哪一種測試方式。

2.有限元模型計算與實測的前三階自振頻率基本一致。

3.實測單管塔的阻尼比低于規(guī)范規(guī)定的阻尼比取值，建議在單管塔結(jié)構(gòu)設(shè)計時引起重視。