焊接物理模擬熱循環(huán)計算公式的研究*

胡美娟，何浩華，齊麗華，李為衛(wèi)，陳宏遠(yuǎn)

(1.中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室 陜西 西安 710077；2.長慶油田物資供應(yīng)處(物資管理部) 陜西 西安 710016)

0 引 言

由于焊接時快速的加熱、冷卻及溫度分布的不均勻性，焊接接頭表現(xiàn)為一個連續(xù)變化并具有非常陡峭組織梯度的區(qū)域。根據(jù)焊接方法和工藝的不同，焊接熱影響區(qū)的大小從零點幾毫米到幾十毫米。在這個寬度范圍內(nèi)包括有幾個組織和性能不同的特定溫度區(qū)。利用實際的焊接接頭來研究測定特定區(qū)域的力學(xué)性能和焊接特性是十分困難的。焊接熱模擬利用熱-力學(xué)模擬試驗機在試樣上重現(xiàn)焊接熱影響區(qū)在焊接時的熱、應(yīng)力及應(yīng)變循環(huán)，使得試樣在較大的尺寸范圍內(nèi)獲得焊接熱影響區(qū)某一特定溫度區(qū)的均勻組織，進(jìn)而實現(xiàn)對其組織及性能的研究[1-2]。

焊接熱模擬試驗的關(guān)鍵就是制定符合實際的焊接熱-力過程模擬方案。焊接熱模擬方案的制定就是模擬區(qū)域在焊接時所經(jīng)歷的溫度-時間，應(yīng)力-時間和應(yīng)變-時間三種類型曲線的確定。其中，溫度隨時間的變化即焊接熱循環(huán)曲線的制定不僅是焊接領(lǐng)域物理模擬的基礎(chǔ)和主要內(nèi)容，也是預(yù)測和評定應(yīng)力應(yīng)變條件下焊接接頭性能的基礎(chǔ)。美國DSI(Dynamic Systems Inc.)公司生產(chǎn)的Gleeble 3系列熱-力學(xué)模擬試驗機中配備的焊接熱模擬軟件以實測的和經(jīng)典的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式為基礎(chǔ)，包含了F(s,d)表格；Hannerz；Rykalin-2D；Rykalin-3D；Rosenthal和指數(shù)冷卻(Exponential cooling)6種不同的數(shù)學(xué)模型[3-4]。本文就針對這些模型對焊接熱循環(huán)的計算方法和應(yīng)用等問題進(jìn)行深入的探討。

1 計算焊接熱循環(huán)的數(shù)學(xué)模型

1.1 F(s,d)表格模型

基于F(s,d)表格模型的熱循環(huán)曲線是通過對前人實際測得的不同材料以時間和距離為函數(shù)的數(shù)據(jù)表進(jìn)行插值所得。其公式如式(1)所示：

(1)

式中：T0為預(yù)熱溫度或?qū)娱g溫度， ℃；s為時間，s；d為距焊縫中心線的距離，cm；InputFactor為根據(jù)預(yù)熱溫度所得輸入系數(shù)。

軟件目前提供的焊接材料有25.4 mm厚鋼板、25.4～12.7mm厚不銹鋼、12.7 mm厚鋼板、12.7 mm厚鈦板、6.35 mm 厚鈦 a55板和6.35 mm 厚鋯2板。

在焊接熱循環(huán)計算時，F(xiàn)(s,d)表格模型需要輸入峰值溫度Tmax、預(yù)熱溫度T0和焊接線能量E，并選擇焊接材料。如果輸入的數(shù)值不在F(s,d)表格的范圍之內(nèi)，系統(tǒng)會自動提示直到輸入的值達(dá)到要求為止。焊接熱模擬軟件根據(jù)輸入的參數(shù)，自動計算出該點距焊縫中心線的距離和經(jīng)歷的熱循環(huán)曲線。

1.2 Hannerz模型

根據(jù)瑞典斯德哥爾摩皇家技術(shù)學(xué)院N.E.Hannerz教授的研究成果，焊接熱循環(huán)的計算公式為式(2)～式(4)：

(2)

A=Δt×(500-T0)2(800-T0)2

(3)

B=1 300-2T0

(4)

式中：T0為預(yù)熱溫度， ℃；Tmax為峰值溫度， ℃；Δt為從800～500 ℃的冷卻時間，s；t為時間，s。

在焊接熱循環(huán)計算時，Hannerz模型需要輸入峰值溫度Tmax，預(yù)熱溫度T0以及從800～500 ℃的冷卻時間Δt，其中峰值溫度和預(yù)熱溫度的值必須在100～2 000 ℃間變化。根據(jù)輸入的參數(shù)，焊接熱模擬軟件自動計算出所經(jīng)歷的熱循環(huán)曲線。

1.3 Rykalin-2D和Rykalin-3D模型

基于雷卡林對焊接熱過程的研究，當(dāng)焊件為二維導(dǎo)熱時，采用Rykalin-2D模型計算焊接熱循環(huán)的公式為式(5)～式(9)：

(5)

(6)

b=4π×k×c×p

(7)

(8)

(9)

當(dāng)焊件為三維導(dǎo)熱時，采用Rykalin-3D模型計算焊接熱循環(huán)的公式為式(10)～式(14)：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：Q為焊接線能量，J/cm；c為比熱，J/(g·℃)；ρ為密度，g/cm3；k為熱導(dǎo)率，W/(cm·℃)；d為板厚，cm；T1，T2用于定義冷卻時間， ℃；t0為預(yù)熱結(jié)束時間，s；Δt為從溫度T2冷卻到溫度T1的時間，s。

在焊接熱循環(huán)的計算時，Rykalin-2D模型需要輸入材料的物性參數(shù)比熱c、密度ρ、熱導(dǎo)率k，焊接時的加熱速率ωh、峰值溫度Tmax、預(yù)熱溫度T0、焊接線能量E、峰值溫度停留時間，定義冷卻時間的溫度T1，T2、冷卻時間Δt和和焊件厚度。Rykalin-3D模型則不需要輸入板厚。其中，峰值溫度停留時間必須在0.01～100 s間變化，焊接線能量E和冷卻時間Δt兩參數(shù)只需輸入其中一個，焊接熱模擬軟件會自動計算出另一個的值和所經(jīng)歷的熱循環(huán)曲線。

1.4 Rosenthal模型

基于美國學(xué)者Dr.Daniel Rosenthal 對厚板焊件三維導(dǎo)熱的研究，采用Rosenthal模型計算焊接熱循環(huán)的公式為式(15)～式(17)：

(15)

(16)

(17)

式中：Q為焊接電弧的功率，J/s；η為焊接熱效率；v為焊接速度，cm/s；c為比熱，J/(g·℃)；ρ為密度，g/cm3；k為熱導(dǎo)率，W/(cm·℃)；r為距電弧中心的距離，cm；d為某點距焊縫中心線的垂直距離，cm。

在焊接熱循環(huán)的計算時，Rosenthal模型需要輸入材料的物性參數(shù)比熱c、密度ρ、熱導(dǎo)率k和焊接時的預(yù)熱溫度T0、焊接線能量E、焊接速度v，距焊縫中心線的垂直距離d以及焊接熱效率η。根據(jù)輸入的參數(shù)，焊接熱模擬軟件自動計算出所經(jīng)歷的熱循環(huán)曲線。

1.5 指數(shù)冷卻模型

指數(shù)冷卻模型是指試樣在加熱到峰值溫度后，在800 ℃和500 ℃間以指數(shù)方式按指定的速率冷卻。指數(shù)冷卻模型焊接熱循環(huán)的計算公式為式(18)：

(18)

式中：Tmax為峰值溫度， ℃；Δt為從800 ℃冷卻到500 ℃的時間，s；t為時間，s。

在焊接熱循環(huán)的計算時，指數(shù)冷卻模型需要輸入峰值溫度Tmax，加熱速率ωh和從800～500 ℃間的冷卻時間Δt。根據(jù)輸入的參數(shù)，焊接熱模擬軟件自動計算出所經(jīng)歷的熱循環(huán)曲線。

2 焊接熱循環(huán)計算分析實例

2.1 不同數(shù)學(xué)模型焊接熱循環(huán)的計算實例

本文以12.7 mm厚X80管線鋼板材埋弧焊接的熱模擬為例，分析不同焊接熱循環(huán)計算模型的特點和應(yīng)用范圍。X80管線鋼的物理性能參數(shù)取室溫值，密度、比熱和熱傳導(dǎo)系數(shù)分別為7.871 g/cm3、0.481 J/(g·℃)和0.653 W/(cm·℃)。焊接工藝參數(shù)為：焊接電壓32 V，焊接電流500 A，焊接速度為11 mm/s，預(yù)熱溫度為100 ℃。加熱速度取為130 ℃/s，峰值溫度取為1 300 ℃，高溫停留時間為1 s，焊接后從800～500 ℃的冷卻時間采用德國鋼鐵學(xué)會推薦的D.Vwer等人提出的工程應(yīng)用公式，如式(19)～式(21)，在三維熱傳導(dǎo)條件下[5-8]：

(19)

在二維熱傳導(dǎo)條件下：

(20)

臨界厚度的判別公式為：

(21)

式中：η′為不同焊接方法的相對熱效率，F(xiàn)3和F2為三維和二維熱傳導(dǎo)條件下的接頭系數(shù)，具體見文獻(xiàn)[5]。計算出材料的臨界板厚為14.73 mm，屬于二維熱傳導(dǎo)形式，采用式(20)計算從800～500 ℃的冷卻時間為22.72 s。

利用Gleeble 3系列熱-力學(xué)模擬試驗機中配備的焊接熱模擬軟件，輸入本文所研究的焊接工藝條件，6種數(shù)學(xué)模型計算所得的熱循環(huán)曲線如圖1所示。由圖可知，在相同的焊接工藝條件下，采用不同的數(shù)學(xué)模型計算，所得到六條熱循環(huán)曲線存在較大的差異， 6種模型從800～500 ℃的冷卻時間依次為：16.13、22.81、18.92、4.08、3.38和22.38 s。因此，在進(jìn)行焊接熱模擬試驗以前，應(yīng)根據(jù)實際研究的焊接工藝，選擇適合的數(shù)學(xué)模型計算焊接熱循環(huán)。六種模型中Rykalin-3D模型和Rosenthal模型計算所得的冷卻速度對比其他四種差異性較大，這主要是因為這兩種模型是針對厚板三維熱傳導(dǎo)形式。因此在選擇數(shù)學(xué)模型計算焊接熱循環(huán)前，應(yīng)首先明確所研究焊接工藝的實際傳熱方式。

圖1 6種數(shù)學(xué)模型計算所得的焊接熱循環(huán)曲線

2.2 數(shù)學(xué)模型的可控性和適用范圍

焊接熱循環(huán)由4個主要特征參數(shù)決定：加熱速度、峰值溫度、高溫停留時間、冷卻速度或某一溫度區(qū)間的冷卻時間。針對油氣領(lǐng)域常用的管線鋼，加熱速度影響奧氏體均質(zhì)化和碳化物的溶解過程，進(jìn)而影響到冷卻過程最終的相變產(chǎn)物和性能。峰值溫度決定了所模擬焊接熱影響區(qū)的特定區(qū)域。高溫停留時間則是指相變溫度以上的停留時間，包括加熱和冷卻階段，這主要是影響奧氏體晶粒長大和合金元素的溶解。但是在Gleeble系列模擬軟件中，高溫停留時間指的是在峰值溫度的停留時間。冷卻速度是影響焊接后最終轉(zhuǎn)變組織和性能的重要因素，也是焊接熱循環(huán)模擬的重要變量。一般試驗要求的冷卻速度為從800～500 ℃的冷卻速度，也就是冷卻時相變發(fā)生溫度區(qū)間的冷卻速度。如果考慮馬氏體轉(zhuǎn)變則應(yīng)考慮800～300 ℃的冷卻速度。預(yù)熱溫度也是焊接時的常見工藝參數(shù)，但是對于焊接物理模擬熱循環(huán)計算的影響較小。

6種模型中，F(xiàn)(s,d)模型根據(jù)實際的測量結(jié)果，采用分段模擬加熱，因此對各個階段焊接熱循環(huán)特征參數(shù)都是可以控制的。Hannerz模型和Rosenthal模型無法對加熱速度進(jìn)行設(shè)置。Rosenthal模型無法直接定義峰值溫度，而是通過調(diào)整距焊縫中心線的位置獲得不同的峰值溫度。針對高溫停留時間，僅僅Rykalin-2D和Rykalin-3D模型考慮了峰值溫度停留時間對熱影響區(qū)性能的影響。所有模型都可實現(xiàn)從800～500 ℃冷卻速度的控制，但是針對其他溫度段冷卻速度，則只有Rykalin-2D和Rykalin-3D進(jìn)行了考慮。表1總結(jié)了6種模型對焊接熱循環(huán)特征參數(shù)的輸入控制能力，在焊接熱模擬前可根據(jù)現(xiàn)有的工藝參數(shù)，選擇合適的模型計算焊接熱循環(huán)。

表1 6種數(shù)學(xué)模型對焊接熱循環(huán)特征參數(shù)的控制

總的來說，可以實現(xiàn)所有焊接熱循環(huán)特征參數(shù)的設(shè)定，在模擬材料的物性參數(shù)已知，焊接工藝參數(shù)明確的情況下是計算焊接熱循環(huán)參數(shù)的最佳選擇，兩者的選擇只需確定材料焊接工藝的傳熱方式。Hannerz模型和Rosenthal模型則分別是在焊接熱循環(huán)控制參數(shù)要求不高的情況下，相對簡單的二維和三維傳熱方式計算公式。指數(shù)冷卻模型是材料物性參數(shù)未知的情況下，計算焊接熱循環(huán)的選擇。

3 結(jié) 論

本文基于DSI公司Gleeble 3系列熱-力學(xué)模擬試驗機中配備的焊接熱模擬軟件，深入探討了F(s,d)表格，Hannerz，Rykalin-2D，Rykalin-3D，Rosenthal和指數(shù)冷卻6種不同焊接熱循環(huán)計算模型。在選擇數(shù)學(xué)模型計算焊接熱循環(huán)前，應(yīng)首先明確所研究焊接工藝的實際傳熱方式。在焊接材料和焊接工藝明確的情況下，選用Rykalin-2D和Rykalin-3D模型計算溫度-時間曲線可以實現(xiàn)更多焊接熱循環(huán)特征參數(shù)的控制。