1 種提高落壓比調(diào)節(jié)器可靠性的特征量裕度概率設計方法

高 帥，原莉莉，米東旭，侯曉鵬

（中國航發(fā)西安動力控制科技有限公司，西安710077）

0 引言

在產(chǎn)品全壽命周期內(nèi)，通過逐步優(yōu)化產(chǎn)品設計，可不斷提高產(chǎn)品可靠性[1-2]?？煽啃蕴岣呒夹g始于1956年，最初由美國學者H.K.Weiss 提出可靠性提高模型的雛形；隨后Krasich M、Duane J T、Cox D R 等學者陸續(xù)提出多種可靠性提高模型[3]；20 世紀80 年代，美國先 后發(fā) 布了MIL-HDBK-189、IEC 61014、IEC 61164 等標準，中國也陸續(xù)推出適合中國國情的可靠性技術標準，有力地推進了可靠性技術的發(fā)展[4]。中國在載人航天、探月工程和國防科技等領域，已陸續(xù)開展了航天器機構的可靠性設計、試驗及其評估工作，取得了較好的效果[5-7]。

落壓比調(diào)節(jié)器是航空發(fā)動機的重要組成部分，其可靠性直接影響發(fā)動機的推力性能和安全性。某落壓比調(diào)節(jié)器多次出現(xiàn)控制失效，可靠性偏低，其主要原因是該關鍵元件反饋拉簧發(fā)生了疲勞斷裂。針對此問題，現(xiàn)有方法是提高反饋拉簧表面質量來防止疲勞斷裂[8-10]，使落壓比調(diào)節(jié)器的可靠性恢復至原有設計水平，但其固有可靠性并沒有提高。而提高其固有可靠性，需提高反饋拉簧的結構強度安全裕度。傳統(tǒng)的安全系數(shù)設計方法通常是選用更優(yōu)質材料或加大零件截面尺寸，增加產(chǎn)品體積和質量，但其經(jīng)濟性隨之下降[11-12]。傳統(tǒng)方法無法將裕度與可靠性指標聯(lián)系起來，無法量化衡量[13]。

本文通過可靠性分析，針對反饋拉簧這一反映落壓比調(diào)節(jié)器可靠性指標的薄弱環(huán)節(jié)，提出了特征量裕度概率設計方法，在不改變零件截面尺寸的前提下，對反饋拉簧可靠性特征參數(shù)進行優(yōu)化改進設計。

1 落壓比調(diào)節(jié)器可靠性分析

落壓比調(diào)節(jié)器的功用是在發(fā)動機加力狀態(tài)下，通過調(diào)節(jié)尾噴管臨界截面面積使渦輪落壓比πT按控制計劃實現(xiàn)閉環(huán)調(diào)節(jié)。某落壓比調(diào)節(jié)器中反饋拉簧疲勞斷裂情況如圖1 所示。疲勞裂紋起源于鉤環(huán)彎角的損傷表面，如圖2 所示。落壓比調(diào)節(jié)器的結構如圖3 所示，對中心元件反饋杠桿進行受力分析如圖4 所示。

圖1 拉簧斷口原始橫向線狀痕跡

圖2 拉簧鉤環(huán)彎角的損傷表面

根據(jù)受力分析得到反饋杠桿初始力矩平衡方程[14]

式中：Ft1為P'2腔內(nèi)彈簧力；Ft2為反饋彈簧力；Ft3為緊固拉簧力；Ff為噴嘴- 擋板閥負載；S 為薄膜有效面積差。

圖3 渦輪落壓比調(diào)節(jié)器結構

由力矩平衡方程和結構原理可知，反饋拉簧在落壓比調(diào)節(jié)器中起著重要作用：（1）保證反饋杠桿處于平衡狀態(tài)；（2）引入閉環(huán)負反饋，使噴口控制閥的移動先快后慢，確保調(diào)整過程平穩(wěn)[15]。若拉簧斷裂，落壓比調(diào)節(jié)器控制機構平衡被破壞，使發(fā)動機噴口發(fā)生反復開大或縮小故障。受落壓比調(diào)節(jié)器空間結構限制，反饋拉簧的絲徑和中徑尺寸較小，在工作狀態(tài)下承受疲勞載荷，容易產(chǎn)生疲勞裂紋。經(jīng)故障模式與影響分析（Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA），反饋拉簧是落壓比調(diào)節(jié)器中的設計薄弱環(huán)節(jié)，其可靠性的高低直接決定落壓比調(diào)節(jié)器的可靠性。

圖4 落壓比調(diào)節(jié)器反饋杠桿受力分析

2 特征量裕度概率設計

2.1 拉簧傳統(tǒng)安全系數(shù)計算

反饋拉簧為長臂圓鉤環(huán)結構，其原設計參數(shù)為：絲徑d=1.1 mm；中徑D2=8.9 mm；鉤環(huán)彎角半徑R=2±0.5 mm；有效圈數(shù)為7.75；軸向載荷F=15.48 N。反饋拉簧材料為50CrVA，熱處理后抗拉強度σb≥1470 MPa。在拉伸載荷下，拉簧鉤環(huán)的折彎處通常會形成復合的切應力和拉伸應力，再加上應力集中現(xiàn)象，在折彎處易先損傷。因此，在長臂圓鉤環(huán)結構拉簧的鉤環(huán)彎角內(nèi)側將產(chǎn)生最大切應力τk[16]

其中：C2=2r2/d；r2=R+d/2。

拉簧許用切應力一般取0.35×σb=514.5 MPa。拉簧鉤環(huán)部位最大切應力τk值見表1。從表中可見，當鉤環(huán)彎角半徑R 變小時，鉤環(huán)最大切應力τk增加，安全系數(shù)減小。當R=1.5 mm 為公差下限時，τk=336.2 MPa，安全系數(shù)λ＝1.53。由此可知，反饋拉簧有一定的強度裕度，但裕度偏小。

表1 拉簧鉤環(huán)部位最大切應力數(shù)據(jù)

2.2 拉簧可靠性特征量裕度概率設計

為進一步提高落壓比調(diào)節(jié)器的可靠性，本文提出1 種針對反饋拉簧的特征量裕度概率設計方法。該方法是1 種理論與試驗相結合的工程設計方法，既適用于機械零件的強度裕度，又適用于在零件上不萌生疲勞裂紋的裕度和抵抗熱變形的裕度等，在航天器的機構傳動裕度、密封件密封裕度、防熱結構防熱裕度設計等方面已有應用[13]。優(yōu)點是將特征量設計值與可靠性指標進行量化計算，使可靠性評估更加精確，最終得到預期的優(yōu)化設計值；缺點是需要進行大量試驗，獲取必要的樣本量來確定裕度系數(shù)，不僅增加研發(fā)成本、延長研發(fā)周期，也影響其推廣應用。為此，該方法多適用于對可靠性指標要求嚴格且研發(fā)周期得到充分保證的場合。特征量裕度概率設計方法的流程如圖5 所示。

圖5 特征量裕度概率設計方法流程

反饋拉簧的特征量裕度概率設計的主要步驟如下：

（1）依據(jù)落壓比調(diào)節(jié)器可靠性分析結果，確定其設計薄弱環(huán)節(jié)為反饋拉簧。

（2）確定反饋拉簧需優(yōu)化改進特征參數(shù)，建立反饋拉簧結構模型，對鉤環(huán)彎角半徑處進行網(wǎng)格加密，如圖6 所示，拉簧應力分布趨勢如圖7 所示。從圖中可見，拉簧所受最大應力處位于鉤環(huán)彎角部位。

圖6 拉簧網(wǎng)格劃分

圖7 R=2.0 mm 時拉簧應力分布

對不同的鉤環(huán)彎角半徑（R=1.5、2.0、2.5、2.7、3.0 mm），分別建立3 維模型并仿真，如圖8 所示，仿真結果見表2。從表中可見，將反饋拉簧可靠性特征量確定為R，當R 增大時，鉤環(huán)彎角處的綜合應力減小。

圖8 鉤環(huán)彎角截面處應力分布（R=2.0 mm）

表2 拉簧仿真結果對比

（3）通過理論計算并統(tǒng)計9 件故障拉簧R 數(shù)據(jù)，R 值均約為1.65 mm，故確定特征參數(shù)理論臨界失效值為1.65 mm。

（4）對特征參數(shù)臨界值分布規(guī)律觀測。選取具有原始橫向線狀痕跡的同批次拉簧，在特征參數(shù)理論臨界失效值約為1.65 mm 時確定1 個1.3～2.0 mm 范圍，并將其分為8 組：1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 mm。每組選取4 件在高頻彈簧疲勞試驗機上分別進行107次循環(huán)疲勞試驗，觀測原始線狀痕跡是否有擴展跡象。當R=1.3、1.4 mm 時，所有拉簧上原始線狀痕跡均有擴展為裂紋的跡象；而當R=1.9、2.0 mm 時，卻均無進一步擴展的跡象。故上述4 組數(shù)據(jù)均不是特征參數(shù)的臨界值，予以剔除。有效觀測樣本量n=4，分別為1.5、1.6、1.7、1.8 mm。

（5）用圖估法進行分布規(guī)律檢驗[17]，將每個樣本Xi和累積失效概率Fi在正態(tài)概率圖上描點，各點基本分布在1 條直線上（如圖9 所示），則Xi經(jīng)檢驗不拒絕正態(tài)性假設。求得有效樣本均值=1.65 mm，樣本標準差S=0.1291。

圖9 正態(tài)概率描點分布

（6）根據(jù)分布規(guī)律，裕度方程為

式中：X0為特征量的優(yōu)化設計值；K 為裕度系數(shù)；為有效樣本均值。

（7）依據(jù)GB 4885 規(guī)定，當n=4，置信度γ=0.8時，得到不同可靠性指標下的K，從而求得X0（即優(yōu)化后的R），見表3。從表中可見，當可靠性指標為0.9999 時，X0=2.49 mm；當可靠性指標為0.99 時，X0=2.18 mm。根據(jù)計算結果，將R 設計理論值定為2.5 mm，將R 下限定為2.2 mm，正好是拉簧絲徑Φ（1.1 mm）的2 倍。

表3 不同置信度時的裕度系數(shù)及特征量優(yōu)化設計值

但是R 并非越大越好，R 越大，則鉤環(huán)彎角圓弧與鉤環(huán)之間的直線段長度L 越短，鉤環(huán)相對拉簧軸線的對稱度越難以保證，如圖10 所示，并見表4。從表中可見，當R=3.0 mm 時，L僅為0.89 mm，這將加大拉簧的加工難度。綜合表3、4的計算結果，故將R 上限定為2.7 mm。

圖10 拉簧彎角圓弧與鉤環(huán)直接直線段

綜上所述，將鉤環(huán)彎角半徑R 由原設計值（2.0±0.5）mm 優(yōu)化為mm 時，反饋拉簧可靠性提高至0.9999（γ=0.8）。

表4 鉤環(huán)彎角圓弧與鉤環(huán)之間直線段長度參數(shù)

3 試驗驗證

選取8件優(yōu)化改進的反饋拉簧，進行2 輪107次循環(huán)疲勞試驗（首輪頻率為16 Hz、次輪頻率為5 Hz），經(jīng)試驗后理化檢查，8 件試驗件表面均無疲勞裂紋萌生等異?，F(xiàn)象。優(yōu)化改進的反饋拉簧裝入落壓比調(diào)節(jié)器中進行航空發(fā)動機整機壽命試車考核，在試車過程中落壓比調(diào)節(jié)器工作正常，試驗后經(jīng)理化檢查，所有參數(shù)均合格，反饋拉簧表面無疲勞裂紋萌生等異?，F(xiàn)象。

4 結論

本文針對落壓比調(diào)節(jié)器提出特征量裕度概率設計方法，突破了傳統(tǒng)安全系數(shù)設計法的局限性，在不改變零件截面尺寸的前提下，對落壓比調(diào)節(jié)器中的薄弱環(huán)節(jié)反饋拉簧進行了優(yōu)化設計，得到如下主要結論：

（1）采用特征量裕度概率設計方法，將反饋拉簧鉤環(huán)彎角半徑原設計值由（2.0±0.5）mm 改為，其可靠性提高至0.9999（γ=0.8）。

（2）改進后反饋拉簧通過2 輪107次循環(huán)強化疲勞試驗，理化檢查后未發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋萌生現(xiàn)象。

（3）在優(yōu)化設計中發(fā)現(xiàn)，當鉤環(huán)彎角半徑的下限為拉簧絲徑2 倍時，可靠性裕度能夠滿足設計要求，此規(guī)律也可應用于其他類型拉簧的設計。

（4）優(yōu)化改進的反饋拉簧裝入落壓比調(diào)節(jié)器中通過了發(fā)動機整機壽命試車考核，表明本文提出的特征量裕度概率設計方法解決了落壓比調(diào)節(jié)器可靠性裕度偏小的問題，優(yōu)化設計方法有效，具有推廣意義。