U 型遮陽排風(fēng)窗傳熱過程分析

岳志安,鄒惠芬

（沈陽建筑大學(xué) 市政與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168）

2018 年我國(guó)民用建筑能耗為5.2 億tce，相比與2004 年增加了3.2 億tce。據(jù)清華大學(xué)建筑節(jié)能研究中心的估算結(jié)果，全國(guó)民用建筑能耗中，城鄉(xiāng)住宅占比約為42%[1]，這些能耗絕大多數(shù)是為維持室內(nèi)的熱舒適產(chǎn)生的，所以減少這部分能耗，首要的任務(wù)是減少室內(nèi)的負(fù)荷；通常的辦法是在建筑外墻安裝保溫板，然后進(jìn)行保護(hù)措施和面層施工，這被稱之為外保溫技術(shù)[2]。對(duì)于建筑的半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)來說，良好的隔熱性能是減少室內(nèi)負(fù)荷的關(guān)鍵，通常的辦法是采用中空玻璃、鍍膜玻璃和透明隔熱涂料等，這種方法可以有效的降低玻璃窗的傳熱系數(shù)[3]。盡管如此，窗戶玻璃溫度受室外影響仍然很大，存在兩個(gè)問題：一方面外窗通過與室內(nèi)空氣的對(duì)流降低室內(nèi)空氣溫度；另一方面由于玻璃的溫度偏高或者偏低，會(huì)通過長(zhǎng)波輻射給室內(nèi)人員造成不舒適感。

排風(fēng)窗是一種由雙層皮玻璃幕墻（DSF）演變而來的窗戶，二者不同之處在于，雙層皮玻璃幕墻把各個(gè)樓層的房間串聯(lián)起來，且房間的能耗和樓層有一定關(guān)系[4]。排風(fēng)窗的原理是利用室內(nèi)排風(fēng)的低品位熱能來提高外窗的溫度，從而減少外窗與室內(nèi)的傳熱溫差，通常由兩層或者三層玻璃及空腔組成[5]，這種窗戶能夠顯著改善上述兩種問題。排風(fēng)氣流的動(dòng)力來自室內(nèi)的直流式正壓新風(fēng)機(jī)或者由專門的排風(fēng)裝置提供。此外，在排風(fēng)的空腔中可以放置百葉或者卷簾，可以有效減少夏季太陽輻射帶來的冷負(fù)荷[6]。基于以上分析，本文提出一種U 型通道的遮陽排風(fēng)窗，對(duì)其工作原理和傳熱特性進(jìn)行分析，并建立傳熱模型，為今后的進(jìn)一步研究提供理論依據(jù)。

1 U 型遮陽排風(fēng)窗的結(jié)構(gòu)及傳熱機(jī)理

遮陽排風(fēng)窗是一種可以利用室內(nèi)排風(fēng)提高或降低自身溫度的窗戶結(jié)構(gòu)，其基本構(gòu)造如圖1 所示，最外層是中空玻璃，其余兩層為單層玻璃，兩者之間的結(jié)構(gòu)為遮陽百葉。室內(nèi)的排風(fēng)由窗戶下部的排風(fēng)氣流入口進(jìn)入排風(fēng)窗，與玻璃和遮陽百葉進(jìn)行換熱之后，經(jīng)排風(fēng)氣流出口排到室外，由圖可知，氣流在窗內(nèi)的流經(jīng)路線為一個(gè)倒U 型，延長(zhǎng)排風(fēng)氣流的路徑可以最大限度的利用室內(nèi)排風(fēng)的低品位熱能。

圖1 遮陽排風(fēng)窗的基本構(gòu)造

排風(fēng)窗內(nèi)部的熱交換是一個(gè)復(fù)雜的傳熱過程，包括自然對(duì)流、強(qiáng)制對(duì)流、長(zhǎng)波輻射這三種方式，同時(shí)，排風(fēng)窗的各層結(jié)構(gòu)還會(huì)接收到太陽輻射，由于每一層結(jié)構(gòu)對(duì)太陽輻射的吸收程度不同，且太陽輻射強(qiáng)度在一天中會(huì)隨者太陽高度角的變化而變化，所以其計(jì)算過程較為復(fù)雜，本文暫不考不率排風(fēng)窗的這部分得熱量。

2 U 型遮陽排風(fēng)窗傳熱過程的數(shù)值模擬

本節(jié)將利用區(qū)域能量平衡法建立遮陽排風(fēng)窗的二維傳熱數(shù)學(xué)模型。圖2 是排風(fēng)窗區(qū)域模型示意圖，將排風(fēng)窗沿水平方向劃分為9 個(gè)結(jié)構(gòu)層，并沿垂直方向劃分為n 個(gè)區(qū)域，如圖所示，D1～D3 組成室外側(cè)的中空玻璃，其中D2 表示中空玻璃的封閉空腔，D4、D6、D8均表示排風(fēng)空腔，D5 為中間層玻璃，D7 為遮陽百葉，D9 表示室內(nèi)側(cè)玻璃。排風(fēng)窗共分為9×n 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的溫度用其中心節(jié)點(diǎn)的溫度代替，例如T4i 表示D4 結(jié)構(gòu)層中第i個(gè)區(qū)域的溫度。在本模型中，垂直方向共分為了9 個(gè)區(qū)域，故共有81 個(gè)區(qū)域溫度值。忽略窗戶在垂直紙面的寬度方向的傳熱，即認(rèn)為某一結(jié)構(gòu)層的第i 層區(qū)域的溫度是同一數(shù)值。為簡(jiǎn)化其計(jì)算模型，對(duì)該窗戶的傳熱過程進(jìn)行了以下設(shè)定：

（1）不考慮玻璃垂直和水平方向上導(dǎo)熱。

（2） 各個(gè)區(qū)域內(nèi)沒有垂直和水平溫度梯度。

圖2 遮陽排風(fēng)窗的區(qū)域模型示意圖

室外側(cè)玻璃D1 的換熱過程包括與室外空氣的對(duì)流換熱、與天空和地面的長(zhǎng)波輻射換熱，與密閉空腔中氣體的對(duì)流換熱，與D3 層玻璃的長(zhǎng)波輻射換熱，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：

式中，1ε 為D1層玻璃的表面發(fā)射率；σ為史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)， σ = 5.67 ×1 0-8W /( m2·k4)；Tg表示大地的溫度；K 計(jì)算時(shí)假設(shè)其數(shù)值與室外空氣溫度相等；Ts 表示天空的溫度（K）；其計(jì)算公式見式2； F1s、F1g 分別表示玻璃表面與天空、大地的可視系數(shù)，對(duì)于垂直窗戶來說，兩者取值均為0.5；Tout 表示室外空氣溫度（K）；m 表示D1 層玻璃的第i 層區(qū)域的質(zhì)量（kg）；c 表示玻璃的比熱[J/(kg·k)]；A’表示該區(qū)域的面積（m2）；R 在本文中表示某兩層之間的表面輻射熱阻，下標(biāo)13 表示D1 和D3 結(jié)構(gòu)層，其計(jì)算公式見式3[7]， 式中ε 在本文中表示某結(jié)構(gòu)層的表面發(fā)射率；h 在本文代表對(duì)流換熱系數(shù)[W/(m2·k)]，下標(biāo)01表示室外空氣與D1 結(jié)構(gòu)層。

對(duì)流換熱系數(shù)h01可以利用當(dāng)?shù)厥彝馄骄L(fēng)速來計(jì)算，公式如下：

式中，v0表示當(dāng)?shù)厥彝馄骄L(fēng)速（m/s）；當(dāng)材質(zhì)為玻璃時(shí)，系數(shù)D、E、F 的值可取8.23，3.33 和-0.036。

密閉空腔中空氣與玻璃的對(duì)流換熱系數(shù)h12 用下式計(jì)算：

式中，Nu 表示努謝爾特?cái)?shù)，λ 表示空氣的導(dǎo)熱系數(shù)[W/(m·k)]。

密閉空腔D2 中的換熱過程只有氣體與兩側(cè)玻璃的對(duì)流換熱過程，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：式中，h12=h23。

D3 層玻璃的換熱過程包括與密閉空腔D2的對(duì)流換熱，與最外側(cè)玻璃D1 的長(zhǎng)波輻射換熱，與排風(fēng)腔D4 中排風(fēng)的對(duì)流換熱，與D5 層玻璃的長(zhǎng)波輻射換熱，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：

式中，R35表示D3 層玻璃與D5 層玻璃的表面輻射熱阻，計(jì)算公式同式3。

D4 層排風(fēng)氣流的換熱過程包括與D3、D5層玻璃的對(duì)流換熱，與上一層排風(fēng)氣流節(jié)點(diǎn)的換熱，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：

式中，（T4(i+1)-T4i）表示D4 層空腔中，第i 層區(qū)域節(jié)點(diǎn)與其上一層氣流節(jié)點(diǎn)的傳熱溫差。

空腔內(nèi)的氣流速度一般不大于5m/s，工程上可用下式來計(jì)算空腔內(nèi)氣流的對(duì)流換熱系數(shù)[8]，式中的Vk表示空腔內(nèi)的氣流速度。其它結(jié)構(gòu)層與排風(fēng)氣流之間的對(duì)流換熱系數(shù)均由式9 進(jìn)行計(jì)算。

D5 層的玻璃傳熱過程包括與D4 、D6 層氣流的對(duì)流傳熱，與D3、D7、D9 層的長(zhǎng)波輻射換熱，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：

式中，R35的計(jì)算方法同式3，R57由下式進(jìn)行計(jì)算，R59的計(jì)算方法同式11。

當(dāng)給定遮陽百葉的傾角θ 時(shí)，角系數(shù)F可由下式進(jìn)行計(jì)算[7]：

D6 和D8 層是被遮陽分開的兩個(gè)排風(fēng)氣流結(jié)構(gòu)層，兩者傳熱過程相似，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程分別為式14 和式15：

14 式中T6(i-1)-T6i表示D6 層空腔中，第i層區(qū)域節(jié)點(diǎn)與其相鄰氣流節(jié)點(diǎn)的傳熱溫差。15式同。假設(shè)排風(fēng)氣流進(jìn)入到D61 區(qū)域時(shí)的溫度等于室內(nèi)溫度，即T61=Tin。需要注意的是，式8 中T4n的數(shù)值為T6n和T8n的平均值。

D7 層遮陽百葉的換熱過程包括與D6、D8層排風(fēng)氣流的對(duì)流換熱，與D5、D9 層玻璃的長(zhǎng)波輻射換熱，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：

式中，R79的計(jì)算方法同式11，角系數(shù)F79的計(jì)算方法同式12。

D9 層玻璃的換熱過程包括與室內(nèi)氣流的對(duì)流換熱，與D7 層遮陽百葉和D5 層玻璃的長(zhǎng)波輻射換熱，與室內(nèi)環(huán)境之間的長(zhǎng)波輻射換熱，節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：

式中，h9in表示D9 層玻璃與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，室內(nèi)空氣的流速對(duì)傳熱系數(shù)的影響較小，所以h9in可取常數(shù)3.2W/(m2·K)。

以上為U 型遮陽排風(fēng)窗傳熱模型的建立過程，由于方程中輻射換熱項(xiàng)中有溫度的高次方，求解過程較為困難，可通過編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行迭代求解，求解之前要確定室內(nèi)外溫度和各結(jié)構(gòu)層的特征參數(shù)。例如，玻璃的材質(zhì)，排風(fēng)空腔的尺寸等，進(jìn)行迭代求解直至收斂，即可得到各結(jié)構(gòu)層的溫度變化情況。

3 結(jié)語

本文提出了一種U 型遮陽排風(fēng)窗，介紹了排風(fēng)窗的結(jié)構(gòu)，分析了排風(fēng)窗的換熱機(jī)理，通過排風(fēng)氣流與玻璃進(jìn)行的換熱過程可以提高玻璃表面的溫度，進(jìn)而減少與室內(nèi)的傳熱溫差，可以有效降低室內(nèi)的負(fù)荷，有很好的節(jié)能效果。同時(shí)，本文對(duì)排風(fēng)窗的傳熱過程進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，通過計(jì)算機(jī)編程可以求得各結(jié)構(gòu)層的溫度值，為接下來的研究提供了理論基礎(chǔ)。