城市深基坑工程沉降監(jiān)測(cè)實(shí)例與MATLAB模擬分析

李承航，張文春

吉林建筑大學(xué) 測(cè)繪與勘查工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130118

0 引言

隨著建筑技術(shù)的迅速發(fā)展，深基坑工程越來(lái)越多地被用于城市建設(shè).由于土體成分的不均勻性、各項(xiàng)異性決定了土體力學(xué)的復(fù)雜性，因此必須借助監(jiān)測(cè)手段以及時(shí)了解基坑內(nèi)部的實(shí)際形變，確保基坑結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定[1].關(guān)于深基坑工程很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了較為深入的研究：代仲海等發(fā)現(xiàn)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)測(cè)斜隨深度方向變化而變化，趨勢(shì)是先增大后變小[2].陳康等發(fā)現(xiàn)基坑支護(hù)的設(shè)計(jì)可以有效地控制基坑開(kāi)挖前后的形變，使基坑內(nèi)部的受力更為合理[3].葉帥華等發(fā)現(xiàn)基坑樁頂?shù)某两盗繒?huì)隨著基坑的施工增大最后趨于穩(wěn)定[4].

本文依托吉林省第二人民醫(yī)院深基坑監(jiān)測(cè)工程為背景，由于基坑開(kāi)挖最大深度為18.6 m，因此將研究區(qū)域劃分為第一層冠梁、第二層腰梁、第三層腰梁.同時(shí)為保證基坑的長(zhǎng)久安全穩(wěn)定，對(duì)基坑的深層土體水平位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并通過(guò)MATLAB軟件對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平、豎向位移量分別進(jìn)行Sigmoid函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、直線函數(shù)擬合.將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行殘差分析，找出最優(yōu)擬合函數(shù)以確保未來(lái)基坑形變走勢(shì)[5].

1 測(cè)區(qū)概況

1.1 工程概況及周邊環(huán)境

吉林省第二人民醫(yī)院工程位于長(zhǎng)春高新區(qū)南區(qū)，錦湖大路以南、超越大街以西、丙十五街以東、高新儲(chǔ)備中心用地以北.其中1樓位于場(chǎng)地中心，占地面積約為12 721 m2，地下2層，基坑開(kāi)挖深度-11.16 m～-18.6 m，框架結(jié)構(gòu).2樓占地面積1 458 m2，地下1層，基坑開(kāi)挖深度約為-4.66 m.3樓占地面積2 029 m2，地下1層，基坑開(kāi)挖深度-7.75 m.

1.2 工程地質(zhì)概況

本次勘察的最大深度30.0 m，根據(jù)巖土的物理力學(xué)性質(zhì)分為如下5層：第 ① 層雜填土：灰色、褐色為主，主要成分為碎石及粘性土，下部為耕植土，灰黑色，含植物根系等雜物；第 ② 層粉質(zhì)粘土：黃褐色，可塑狀態(tài)，中～高壓縮性，稍有光澤，無(wú)搖振反應(yīng)；第 ③ 層中砂：褐黃、灰白色，局部為粗砂.主要礦物成分為石英、長(zhǎng)石.局部夾粉質(zhì)粘土薄層，下部含礫石；第 ④ 層全風(fēng)化泥巖：磚紅、褐紅色，白堊紀(jì)軟巖，上部為殘積土，呈硬塑粘性土狀；第 ⑤ 層強(qiáng)風(fēng)化泥巖：磚紅、紫紅色，白堊紀(jì)軟巖，偶見(jiàn)灰白色砂巖薄層.無(wú)空洞、臨空面及軟弱夾層[6].場(chǎng)地各土層物理力學(xué)參數(shù)詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 土的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

2 監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施

2.1 監(jiān)測(cè)內(nèi)容及方法

根據(jù)周邊環(huán)境及基坑自身特點(diǎn)，監(jiān)測(cè)項(xiàng)目如下：基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移監(jiān)測(cè)；基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)豎向位移監(jiān)測(cè)；深層土體水平位移監(jiān)測(cè).該項(xiàng)目基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)觀測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)3個(gè)，其中第1層冠梁水平、豎向監(jiān)測(cè)點(diǎn)60個(gè)，第2層腰梁水平、豎向監(jiān)測(cè)點(diǎn)35個(gè)，第3層腰梁水平、豎向監(jiān)測(cè)點(diǎn)20個(gè).深層土體水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)10個(gè).

采用高精度的徠卡TS 30全站儀以導(dǎo)線測(cè)量法進(jìn)行水平監(jiān)測(cè)，在觀測(cè)墩上安置全站儀，后視其它水平位移監(jiān)測(cè)控制點(diǎn)，測(cè)定監(jiān)測(cè)點(diǎn)與監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)之間的角度、距離，計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，將位移矢量投影至基坑方向，根據(jù)各期與初始值比較，計(jì)算出監(jiān)測(cè)點(diǎn)向基坑內(nèi)側(cè)的形變量.采用天寶DINI 03電子水準(zhǔn)儀以幾何水準(zhǔn)測(cè)量法進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)的豎向位移觀測(cè)，按二級(jí)沉降觀測(cè)精度要求對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)兩次觀測(cè)，觀測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)合格后，用條件平差法求出各沉降觀測(cè)點(diǎn)的高程.采用TM-U 6000 FA型測(cè)斜儀以及配套PVC測(cè)斜管深入所探基坑井內(nèi)進(jìn)行深層土體水平位移監(jiān)測(cè)，將測(cè)頭導(dǎo)輪插入測(cè)斜管導(dǎo)槽內(nèi)，由管底自下而上沿導(dǎo)槽全長(zhǎng)每隔1 m讀一次數(shù)據(jù)，將測(cè)頭旋轉(zhuǎn)180°在同一位置再測(cè)一次，保證正反兩讀數(shù)的絕對(duì)值相同.深基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)位分布如圖1所示.

圖1 深基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)位分布圖Fig.1 Distribution of monitoring points of deep foundation pit

2.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布設(shè)

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平及豎向位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)沿基坑周邊水平間距不大于20 m布置.圍護(hù)樁頂?shù)谋O(jiān)測(cè)點(diǎn)采用鉆具成孔方式進(jìn)行埋設(shè).基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平及豎向位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)如圖2所示.

圖2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平及豎向位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖Fig.2 Layout of horizontal and vertical displacement monitoring points of retaining structure

深層土體水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在基坑四周?chē)o(hù)樁外側(cè)，布置間距20 m～50 m，采用鉆機(jī)鉆孔，鉆孔深度至12 m見(jiàn)巖，將測(cè)斜管放入鉆孔中，并將沙子注入鉆孔中固定測(cè)斜管.深層土體水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)埋設(shè)如圖3所示.

圖3 深層土體水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)埋設(shè)示意圖Fig.3 Layout of monitoring points for horizontal displacement of deep soil mass

3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

3.1 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移

研究區(qū)域劃分為第1層冠梁、第2層腰梁、第3層腰梁.現(xiàn)提取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)第1層冠梁中W 5，W 10，W 15，W 20，W 25，W 30 6個(gè)水平位移觀測(cè)點(diǎn)，提取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)第2層腰梁的W 49，W 42，W 38，W 62，W 36，W 65六點(diǎn)水平位移，提取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)第3層腰梁中W 74，W 77，W 80，W 81，W 90，W 92六個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)與第1層冠梁、第2層腰梁進(jìn)行對(duì)比.基坑第1層冠梁水平位移分析結(jié)果如圖4，第2層腰梁水平位移分析如圖5，第3層腰梁水平位移分析如圖6所示.

圖4 第一層梁冠水平位移量Fig.4 Horizontal displacement of the first floor beam crown

圖5 第二層腰梁水平位移量Fig.5 Horizontal displacement of the second floor waist beam

圖6 第三層腰梁水平位移量Fig.6 Horizontal displacement of the third floor waist beam

由圖4～圖6可以看出，各點(diǎn)變化趨勢(shì)為先增大后逐漸趨于穩(wěn)定，9月7日后各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移形變量大致穩(wěn)定，是由于樓體底板澆筑工程完成后導(dǎo)致主體建筑趨于穩(wěn)定.從圖4中發(fā)現(xiàn)其中W 10水平位移量最大為11.99 mm，這是由于基坑北部為吉林省第二人民醫(yī)院入口處，經(jīng)常會(huì)有裝載建筑材料的大型卡車(chē)經(jīng)過(guò).該6點(diǎn)截至9月22日平均水平位移量為9.85 mm.從圖5可以發(fā)現(xiàn)W 49為第二層冠梁水平位移最大點(diǎn)，其累計(jì)形變量為9.60 mm，該點(diǎn)同樣位于基坑北部入口處.該6點(diǎn)平均位移量為8.54 mm.由圖6可知，累計(jì)水平位移最大處為北側(cè)W 74測(cè)點(diǎn)4.95 mm，第三層腰梁平均水平位移量為4.34 mm.由此可以確定第一層梁冠水平位移量大于第二層腰梁水平位移量大于第三層腰梁水平位移量，這是由于隨著基坑深度的增大，腰梁的錨桿及土釘會(huì)限制基坑朝內(nèi)產(chǎn)生的荷載進(jìn)而有效限制基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移.

3.2 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)豎向位移

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)豎向位移取點(diǎn)分析如上.基坑第一層冠梁豎向位移分析結(jié)果如圖7，第二層腰梁豎向位移分析如圖8，第三層腰梁豎向位移分析如圖9.

圖7 第一層梁冠豎向位移量Fig.7 Vertical displacement of the first floor beam crown

圖8 第二層腰梁豎向位移量Fig.8 Vertical displacement of the second floor waist beam

由圖7～圖9可以發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)總體沉降速率為先較快下降再緩慢下降最后趨于穩(wěn)定，部分點(diǎn)位沉降量會(huì)有小幅度回彈，這是由于土體成分的不均勻性及基坑開(kāi)挖階段造成的不穩(wěn)定性，在9月7日左右隨著底板澆筑工程的完成，各點(diǎn)沉降量趨于穩(wěn)定[7-8].其中第一層冠梁、第二層腰梁、第三層腰梁累計(jì)沉降量均在限差范圍內(nèi)，可以確保該深基坑工程的安全穩(wěn)定.

圖9 第三層腰梁豎向位移量Fig.9 Vertical displacement of the third floor waist beam

圖7中最大豎向位移累計(jì)點(diǎn)為北側(cè)W 10測(cè)點(diǎn)，其累計(jì)沉降量截至9月22日為6.68 mm，第一層冠梁平均累計(jì)沉降量5.70 mm.圖8中W 49點(diǎn)位的累計(jì)沉降量截至9月22日最大為5.46 mm，W 65，W 38監(jiān)測(cè)點(diǎn)變化趨勢(shì)大致相同，W 65監(jiān)測(cè)點(diǎn)的累計(jì)沉降量最小為3.24 mm，第二層腰梁累計(jì)沉降量為4.41 mm.圖9中最大累計(jì)豎向位移觀測(cè)點(diǎn)為W 74，其沉降量為4.53 mm，第三層腰梁平均累計(jì)沉降量為4.01 mm.可見(jiàn)第一層冠梁的累計(jì)豎向位移量大于第二層腰梁累計(jì)豎向位移量大于第三層腰梁累計(jì)豎向位移量.同時(shí)位于北側(cè)通車(chē)處觀測(cè)點(diǎn)累計(jì)沉降量大于其他點(diǎn)位，可見(jiàn)外部重力荷載同樣是影響基坑豎向位移量的重要因素.

3.3 深層土體水平位移

深層土體水平位移通過(guò)測(cè)斜儀對(duì)基坑每隔一米的深度進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)量，是對(duì)深基坑第一層冠梁、第二層腰梁、第三層腰梁基坑累計(jì)水平位移量形變規(guī)律的補(bǔ)充和拓展.

以3號(hào)測(cè)斜管最后一次測(cè)量為例，分析深層土體水平位移量.基坑深層土體水平位移見(jiàn)表2.

表2 深層土體水平位移Table 2 Horizontal displacement of deep soil

由表2可知，在深度1 m處累計(jì)形變量最大為3.59 mm，深度為10 m處累計(jì)形變量最小為2.25 mm.隨著基坑深度的增加，深層土體水平位移量大致趨勢(shì)是逐漸減少.這是由于深度越深的土層粘聚力及內(nèi)摩擦角變大以及錨桿和土釘限制了深層土體的水平位移.

4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的函數(shù)擬合及預(yù)測(cè)

第一層冠梁是深基坑形變最明顯的地方，基坑第一層冠梁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的累計(jì)水平、豎向位移量是衡量深基坑工程是否安全穩(wěn)定最直觀的反映.如果能對(duì)冠梁的現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合，那么就可以對(duì)基坑未來(lái)形變量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)于深基坑工程的安全、穩(wěn)定具有重要意義[9].本文通過(guò)MATLAB對(duì)基坑冠梁的累計(jì)水平、豎向位移量進(jìn)行擬合及預(yù)測(cè)分析，選取W5測(cè)點(diǎn)分別進(jìn)Sigmoid函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、直線函數(shù)的擬合[10-11].

由圖10～圖11可以看出，Sigmoid函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的預(yù)測(cè)值接近真實(shí)值，其中Sigmoid函數(shù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值殘差最大處僅為0.45 mm，擬合效果最好，可以預(yù)測(cè)未來(lái)基坑冠梁水平位移量.

圖10 冠梁累計(jì)水平位移量函數(shù)擬合Fig.10 Function fitting of cumulative horizontal displacement of crown beam

圖11 Sigmoid函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值殘差Fig.11 Residual error between predicted value and true value of Sigmoid function and logarithmic function model

圖12、圖13可以看出對(duì)數(shù)函數(shù)模型、Sigmoid函數(shù)模型對(duì)基坑冠梁的累計(jì)豎直位移量擬合效果最好，特別是對(duì)數(shù)函數(shù)模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值殘差絕對(duì)值最大處僅為0.32 mm，可以對(duì)未來(lái)基坑冠梁的累計(jì)沉降量進(jìn)行參考.

圖12 冠梁累計(jì)豎向位移量函數(shù)擬合Fig.12 Fitting function of cumulative verticaldisplacement of crown beam

圖13 對(duì)數(shù)函數(shù)、Sigmoid函數(shù)模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值殘差Fig.13 Residual error between predicted value and true value of logarithmic function and Sigmoid function model

5 結(jié)論

本文以吉林省第二人民醫(yī)院基坑監(jiān)測(cè)工程為背景，分別進(jìn)行基坑第一層冠梁、第二層腰梁、第三層腰梁的水平、豎向位移監(jiān)測(cè)；深層土體水平位移監(jiān)測(cè)，通過(guò)MATLAB軟件對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平、豎向位移進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，總結(jié)出深基坑工程的位移規(guī)律：

(1) 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的累計(jì)水平位移量符合Sigmoid函數(shù)模型，可以準(zhǔn)確擬合出未來(lái)基坑水平位移量的變化趨勢(shì).

(2) 對(duì)數(shù)函數(shù)模型對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的豎向沉降量的擬合效果最好，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值殘差絕對(duì)值很小，可以作為預(yù)測(cè)未來(lái)沉降量的參考.

(3) 第一層冠梁的累計(jì)位移量大于第二層腰梁的累計(jì)位移量大于第三層腰梁的累計(jì)位移量.

(4) 隨著基坑深度的增加，深層土體水平位移量逐漸減少.

(5) 基坑的累計(jì)沉降量會(huì)隨著主體建筑底板澆筑工程完成后趨于穩(wěn)定.