直流配用電系統(tǒng)可靠性評(píng)估軟件開(kāi)發(fā)

郝向軍，趙 軍，李勝文，侯采彤，李 祺

（1.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030013；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001；3.國(guó)網(wǎng)山西送變電工程有限公司，山西 太原 030001；4.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司輸電檢修分公司，山西 太原 030001）

0 引言

目前，配電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估手段主要有解析法和模擬法，關(guān)于可靠性評(píng)估方法的論述，大多都是理論方法結(jié)合算例分析，而在實(shí)際工程應(yīng)用中，還需要另外一步工作，即可靠性評(píng)估軟件開(kāi)發(fā)。本文使用的軟件編譯平臺(tái)是VS（Visual Studio），VS 是一個(gè)相當(dāng)全面的開(kāi)發(fā)工具集，包括了整個(gè)軟件生命周期中所需要的大部分工具，整個(gè)軟件用C++進(jìn)行編譯。無(wú)論是什么樣的軟件開(kāi)發(fā)，在編譯之前都要有一個(gè)整體的架構(gòu)觀，具體到本文介紹的可靠性評(píng)估軟件，在設(shè)計(jì)階段，規(guī)劃了3 個(gè)模塊，包括數(shù)據(jù)庫(kù)模塊、直流潮流模塊以及可靠性評(píng)估模塊。下面將依次介紹這3 個(gè)模塊的設(shè)計(jì)理念及其編譯、功能實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。

1 數(shù)據(jù)庫(kù)模塊設(shè)計(jì)

1.1 類(lèi)中對(duì)象的設(shè)定

在一個(gè)復(fù)雜直流配用電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估過(guò)程中涉及大量的數(shù)據(jù)存取，而在主函數(shù)中去定義、輸入數(shù)據(jù)，會(huì)使得函數(shù)主體冗雜，降低編程的可讀性，不利于后期程序的維護(hù)，所以在進(jìn)行主函數(shù)的編譯之前，建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模塊，主要承擔(dān)數(shù)據(jù)的輸入、輸出功能，主函數(shù)部分需要的數(shù)據(jù)可以直接從數(shù)據(jù)庫(kù)模塊獲取，這樣就可以使得函數(shù)主體更加明確。

數(shù)據(jù)庫(kù)模塊的建立，考慮使用C++中類(lèi)的功能來(lái)實(shí)現(xiàn)。類(lèi)在本質(zhì)上也屬于數(shù)據(jù)類(lèi)型，只不過(guò)不是編譯器內(nèi)置的數(shù)據(jù)類(lèi)型，是用戶根據(jù)自己需要的功能，自定義的一種數(shù)據(jù)類(lèi)型。類(lèi)用于指定對(duì)象的形式，它包含了數(shù)據(jù)表示法和用于處理數(shù)據(jù)的方法。對(duì)于包含內(nèi)容較多的類(lèi)，一般會(huì)考慮分文件編寫(xiě)，即在頭文件中定義一個(gè)類(lèi)，在類(lèi)中定義所需要的對(duì)象，具體的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)到相應(yīng)的源文件中進(jìn)行。分文件編寫(xiě)是為了讓類(lèi)中實(shí)現(xiàn)的功能可以更加清晰地展現(xiàn)出來(lái)，既方便程序員檢查自己的程序，進(jìn)行修改和維護(hù)，又可以使讀者更加直觀地理解編程的功能。本文所介紹的可靠性評(píng)估軟件，其數(shù)據(jù)庫(kù)模塊的類(lèi)里包含諸多函數(shù)作為對(duì)象，下面將依次介紹類(lèi)中的對(duì)象定義以及各個(gè)函數(shù)的功能、實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

先在頭文件中定義一個(gè)類(lèi)，在該類(lèi)的public 作用域下，定義幾個(gè)非函數(shù)型對(duì)象，分別是網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備個(gè)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，將這些數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入。然后需要定義一些指針，指針的作用是維護(hù)數(shù)組，該軟件需要開(kāi)辟存儲(chǔ)故障率（包括設(shè)備故障率和線路故障率） 的數(shù)組、存儲(chǔ)平均故障持續(xù)時(shí)間的數(shù)組以及存儲(chǔ)年平均故障持續(xù)時(shí)間的數(shù)組，數(shù)據(jù)類(lèi)型為double 類(lèi)型，所以開(kāi)辟的數(shù)組也是double 類(lèi)型的數(shù)組，相應(yīng)地，維護(hù)數(shù)組的指針也是double 類(lèi)型的指針。

1.2 類(lèi)中函數(shù)對(duì)象的實(shí)現(xiàn)

首先介紹類(lèi)中必不可少的構(gòu)造函數(shù)。該軟件需要用戶自己聲明有參構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)樾枰獙?duì)整型數(shù)據(jù)以及數(shù)組做初始化的操作。有參構(gòu)造中的參數(shù)即為網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備個(gè)數(shù)以及節(jié)點(diǎn)數(shù)，將傳入的參數(shù)賦值給類(lèi)中定義的整型對(duì)象。1.1 節(jié)提到的幾個(gè)數(shù)組，需開(kāi)辟在堆區(qū)，在堆區(qū)開(kāi)辟的空間由程序員手動(dòng)開(kāi)辟、手動(dòng)釋放，維護(hù)數(shù)據(jù)比較方便，而數(shù)組的長(zhǎng)度即為有參構(gòu)造中傳入的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

下一個(gè)函數(shù)的功能是獲取文件中的原始數(shù)據(jù)，這個(gè)文件一般由實(shí)際工程方提供，編程需要讀取該文件來(lái)獲得所需要的原始數(shù)據(jù)，讀取的方法一般按行讀取，以空格為分隔符，把軟件編程所需要的原始數(shù)據(jù)讀取完畢，存放到由指針維護(hù)的對(duì)應(yīng)數(shù)組中即可。

C++運(yùn)行完畢后，在堆區(qū)開(kāi)辟的數(shù)組中的數(shù)據(jù)會(huì)被釋放掉，軟件計(jì)算得到的數(shù)據(jù)就會(huì)消失，所以需要在堆區(qū)數(shù)組釋放之前，將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)由數(shù)組輸入文件中保存，該操作需要用到C++中的寫(xiě)文件函數(shù)，無(wú)論是文字信息還是數(shù)字信息，都可以通過(guò)C++的輸出流函數(shù)，由左移運(yùn)算符寫(xiě)入到文件中，這樣軟件計(jì)算得出的數(shù)據(jù)就可以永久地保存。

當(dāng)所需原始數(shù)據(jù)或是計(jì)算得到的各項(xiàng)指標(biāo)輸入到數(shù)組以后，還需要提供1 個(gè)可以查看數(shù)組中數(shù)據(jù)的函數(shù)：使用while 語(yǔ)句生成1 個(gè)菜單，顯示用戶能夠查看的數(shù)據(jù)種類(lèi)并按順序進(jìn)行編號(hào)，然后使用switch 語(yǔ)句，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的數(shù)組進(jìn)行遍歷，供用戶查詢(xún)，方便用戶查看輸入的原始數(shù)據(jù)是否正確，判斷是否需要修正代碼。

最后需要編譯析構(gòu)函數(shù)，上文曾提及，在堆區(qū)開(kāi)辟的數(shù)組需要程序員手動(dòng)釋放，釋放的代碼就可以放在析構(gòu)函數(shù)中。

2 直流潮流模塊設(shè)計(jì)

直流潮流模塊依然采用C++中類(lèi)與對(duì)象的功能進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。首先要明確類(lèi)中的非函數(shù)型對(duì)象，在該模塊中需要定義整型數(shù)據(jù)，如網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、支路數(shù)以及平衡節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，需要在堆區(qū)開(kāi)辟double 型和int 型的數(shù)組，其中屬于double 型的數(shù)組有存放各節(jié)點(diǎn)注入功率的數(shù)組、存放各條支路阻抗值的數(shù)組、存放各條支路潮流的數(shù)組，屬于int 型的數(shù)組有存放發(fā)生停電故障的節(jié)點(diǎn)編號(hào)的數(shù)組、存放支路編號(hào)的數(shù)組等。

在有參構(gòu)造函數(shù)中，需要傳入網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、支路數(shù)、平衡節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，來(lái)給類(lèi)中的非函數(shù)型對(duì)象賦初值，數(shù)組的開(kāi)辟仍然選擇在堆區(qū)，用對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)類(lèi)型的指針進(jìn)行維護(hù)，數(shù)組的長(zhǎng)度可以用網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、支路數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行定義。在構(gòu)造函數(shù)中將原始數(shù)據(jù)存放到對(duì)應(yīng)數(shù)組中，包括各個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入功率、各條支路的阻抗值。

2.1 系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的潮流計(jì)算

計(jì)算系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的潮流分布情況，需要在類(lèi)中定義一個(gè)函數(shù)。潮流計(jì)算函數(shù)涉及很多矩陣方面的計(jì)算，需要用到C++的矩陣庫(kù)Eigen。Eigen 是一個(gè)基于C++模板的線性代數(shù)庫(kù)，其接口清晰、運(yùn)行穩(wěn)定且效率較高，直接將庫(kù)下載后放在項(xiàng)目目錄下，包含頭文件就能使用。計(jì)算系統(tǒng)的潮流分布，首先需要定義一個(gè)行數(shù)為系統(tǒng)的支路數(shù)，列數(shù)為4 的矩陣，該矩陣第一、二列存放支路的首、末節(jié)點(diǎn)編號(hào)，第三列存放各支路的電納值，第四列存放各節(jié)點(diǎn)的相角，其中前三列的數(shù)據(jù)可以直接輸入，第四列的數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)計(jì)算進(jìn)行賦值[1]。接下來(lái)生成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電納矩陣，該矩陣的賦值分為兩部分，第一部分為主對(duì)角線元素的賦值，位于主對(duì)角線上的元素，在數(shù)值上等于各個(gè)節(jié)點(diǎn)的自電納；第二部分為非對(duì)角元素的賦值，由于節(jié)點(diǎn)電納矩陣為對(duì)稱(chēng)稀疏矩陣，只對(duì)矩陣的上三角或是下三角部分賦值即可。該位置上的元素，在數(shù)值上等于節(jié)點(diǎn)之間的互電納[2]。這兩部分的賦值操作，使用for 循環(huán)語(yǔ)句，借助之前定義的支路信息矩陣便可實(shí)現(xiàn)。

接下來(lái)需要借助節(jié)點(diǎn)電納矩陣，求取各節(jié)點(diǎn)的相角，計(jì)算公式為

其中，P 為各節(jié)點(diǎn)注入功率的列向量，B0為節(jié)點(diǎn)電納矩陣；δ 為各節(jié)點(diǎn)相角的列向量[3]。

為求取各節(jié)點(diǎn)的相角，需要求取節(jié)點(diǎn)電納矩陣的逆矩陣。在Eigen 庫(kù)中，有專(zhuān)門(mén)求取逆矩陣的函數(shù)inverse（），求出的相角對(duì)應(yīng)存放入上文定義的支路信息矩陣中。最后一步就是計(jì)算各條支路的潮流分布，計(jì)算公式為

其中，i、j 表示首、末節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；P、x 是由首末節(jié)點(diǎn)確定的支路潮流、支路阻抗；δ 為各節(jié)點(diǎn)的相角[4]。

將支路信息矩陣中的相角信息和支路信息帶入式（2） 中，就可以依次求出各條支路的潮流分布。

2.2 系統(tǒng)開(kāi)斷一條線路時(shí)的潮流計(jì)算

利用枚舉法使系統(tǒng)中的線路依次斷開(kāi)一條，求對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的系統(tǒng)潮流分布[5]。該部分編程的目的是確定節(jié)點(diǎn)的故障信息。先要尋找出系統(tǒng)中與其他部分只有1 條支路連通的特殊節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)所在支路如果斷開(kāi)，會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電納矩陣降階，必須做特殊處理。然后利用for 循環(huán)，遍歷支路信息矩陣的前兩列，只出現(xiàn)一次的節(jié)點(diǎn)，即為特殊節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)的編號(hào)以及所在支路編號(hào)存放進(jìn)相應(yīng)的數(shù)組中；出現(xiàn)多次的節(jié)點(diǎn)，說(shuō)明所在支路不止1 條，斷開(kāi)1 條支路并不會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電納矩陣降維，正常處理即可。正常節(jié)點(diǎn)所在支路斷路，需重新生成支路信息矩陣，其中斷路的支路，電納置為零，然后按正常狀態(tài)下系統(tǒng)潮流計(jì)算的步驟進(jìn)行即可；特殊節(jié)點(diǎn)所在支路斷路，也需重新生成支路信息矩陣，因節(jié)點(diǎn)電納矩陣要降一維，所以該支路信息矩陣也要減少1 行，將斷路支路的信息刪除，相應(yīng)地，存放各節(jié)點(diǎn)注入功率的列向量以及存放各支路相角的列向量，也要把對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的信息刪除[6]。

編程中潮流計(jì)算的目的是為了確定節(jié)點(diǎn)故障信息，具體通過(guò)追蹤平衡節(jié)點(diǎn)發(fā)出的功率來(lái)實(shí)現(xiàn)。平衡節(jié)點(diǎn)本質(zhì)上是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，不存在功率輸出，而在潮流計(jì)算過(guò)程中，通常需要平衡節(jié)點(diǎn)向系統(tǒng)中輸入功率，這一部分輸入功率就可以看作系統(tǒng)中缺乏的功率，這些功率輸入到哪些節(jié)點(diǎn)，就說(shuō)明哪些節(jié)點(diǎn)會(huì)因?yàn)閷?shí)際功率供給不足而停電。

先要建立輔助矩陣存放各條支路的潮流信息，矩陣的階數(shù)和系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)保持一致，矩陣的行數(shù)代表支路的首節(jié)點(diǎn)，列數(shù)代表支路的末節(jié)點(diǎn)。位于對(duì)角線上的元素，代表各個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率的絕對(duì)值，位于非對(duì)角線上的元素，代表各條支路之間的潮流分布，潮流的方向由正負(fù)號(hào)和首末節(jié)點(diǎn)來(lái)確定。然后借助該矩陣追蹤平衡節(jié)點(diǎn)發(fā)出的功率，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)所在列進(jìn)行遍歷，找出其中的負(fù)值，即為該平衡節(jié)點(diǎn)向其他節(jié)點(diǎn)輸出的功率，當(dāng)追蹤到平衡節(jié)點(diǎn)的功率輸入到某一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，要判斷該節(jié)點(diǎn)是否會(huì)停電，此時(shí)就要轉(zhuǎn)到該節(jié)點(diǎn)所在列，將該列中的正值遍歷出來(lái)，這些正值即代表了其他節(jié)點(diǎn)向該節(jié)點(diǎn)輸入的功率，將遍歷到的數(shù)值相加，和自身的注入功率比較，如果該節(jié)點(diǎn)從其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)（平衡節(jié)點(diǎn)除外） 獲取的功率足夠支撐自身的消耗，該節(jié)點(diǎn)就不會(huì)停電，反之就會(huì)出現(xiàn)停電故障。判斷完該節(jié)點(diǎn)是否會(huì)停電后，重復(fù)上述步驟，繼續(xù)由該節(jié)點(diǎn)追蹤平衡節(jié)點(diǎn)發(fā)出的功率。由于平衡節(jié)點(diǎn)輸出的功率一般只能傳遞到附近的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以該追蹤過(guò)程持續(xù)5 次，基本可以追蹤到所有的停電節(jié)點(diǎn)。

3 可靠性評(píng)估模塊設(shè)計(jì)

由直流潮流模塊的計(jì)算可以得知某條線路故障時(shí)，對(duì)應(yīng)負(fù)荷的停電信息，計(jì)算這些負(fù)荷的可靠性指標(biāo)。首先，在對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中的設(shè)備產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，通過(guò)比較隨機(jī)數(shù)的大小來(lái)確定哪個(gè)設(shè)備最先發(fā)生故障[7]，找出該設(shè)備所在支路，該支路發(fā)生故障時(shí)，對(duì)應(yīng)負(fù)荷點(diǎn)的停電情況就可以通過(guò)直流潮流模塊確定，對(duì)發(fā)生故障的負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行可靠性指標(biāo)計(jì)算；然后重新生成隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行第二次的隨機(jī)數(shù)大小比較，確定第二個(gè)發(fā)生故障的設(shè)備；重復(fù)上述步驟，直到超出模擬時(shí)限為止[8]。將各節(jié)點(diǎn)的可靠性指標(biāo)累加并取平均值，即可得到各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)，再根據(jù)設(shè)備在系統(tǒng)中的連接方式，選擇不同的公式，計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)。如果設(shè)備為串聯(lián)方式，可以采用式（3） ～式（5） 進(jìn)行計(jì)算；如果設(shè)備為并聯(lián)方式，可以采用式 （6） ～式 （8） 進(jìn)行計(jì)算。

其中，λ 為負(fù)荷點(diǎn)故障率，次/a；r 為負(fù)荷點(diǎn)每次故障平均停電持續(xù)時(shí)間，h/次；U 為負(fù)荷點(diǎn)的年平均停電時(shí)間，h/a。

4 結(jié)束語(yǔ)

直流潮流求解線性方程組的速度快，不存在收斂問(wèn)題，適用于需要大量計(jì)算或運(yùn)行條件不十分理想的場(chǎng)合。本文所介紹的軟件編程涉及大量的計(jì)算，而計(jì)算的目的是故障定位，因此不需要計(jì)算精確潮流，直流潮流正好可以滿足此次軟件設(shè)計(jì)的要求[9]。使用直流潮流計(jì)算出系統(tǒng)潮流后，創(chuàng)造性地使用追蹤平衡節(jié)點(diǎn)發(fā)出功率的方法，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的故障定位，提高了系統(tǒng)可靠性的計(jì)算效率。