謝才公式在大型輸水明渠流量計(jì)算中的應(yīng)用實(shí)例

萬(wàn)鵬 吳奎 向耕 湖北省引江濟(jì)漢工程管理局

國(guó)內(nèi)某大型輸水工程自建成通水以來(lái)，發(fā)揮了巨大的綜合水利效益，該工程在調(diào)度上常需要進(jìn)行流量計(jì)算和閘門(mén)開(kāi)度計(jì)算，計(jì)算公式采用原設(shè)計(jì)單位提供的經(jīng)驗(yàn)公式（主要是在固定閘門(mén)開(kāi)度的情況下，以觀(guān)察閘前、閘后水位計(jì)算得出流量數(shù)據(jù)，2018年8月該工程進(jìn)行了設(shè)計(jì)最大流量校核試驗(yàn)，數(shù)據(jù)表明在流量>300m3/s情況下,計(jì)算流量與實(shí)測(cè)值誤差普遍在15%以上，而在2020年7月利用該工程為某超保證水位湖泊撇洪的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在閘門(mén)全開(kāi)情況下，閘前、閘后水頭差觀(guān)測(cè)值小于1cm，利用該公式計(jì)算流量，誤差較大，即該公式在部分工況下不適用于工程調(diào)度計(jì)算流量。

1.工程概況

某大型輸水工程，輸水干渠全長(zhǎng)約67km。干渠設(shè)計(jì)引水流量350m3/s，最大引水流量500m3/s，輸水?dāng)嗝鏋樘菪?，坡?:3，干渠底面和坡面為混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，進(jìn)口渠底高程26.20m（1985黃海高程 下同），出口渠底高程25.04m。

2.經(jīng)驗(yàn)公式局限性

2.1 經(jīng)驗(yàn)公式：

圖1 工程概況圖

其中：Q為流量（m3/s），μ為流量系數(shù)（取0.7），n為閘門(mén)孔數(shù)，b為閘門(mén)寬度，e為閘門(mén)開(kāi)度，?h為閘門(mén)上下游水頭差。

2.22018年8月干渠最大流量測(cè)試數(shù)據(jù)比對(duì)

2018年8月，該工程建成通水4年，此時(shí)進(jìn)口閘上與出口閘下水頭差約7米，各方面試驗(yàn)條件成熟，工程運(yùn)管單位決定對(duì)設(shè)計(jì)最大流量進(jìn)行校核測(cè)試，作為對(duì)該工程設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)。

本次流量測(cè)試工具為聲學(xué)多普勒剖面流速儀（ADCP），理論誤差<1m3/s。

通過(guò)比對(duì)進(jìn)口閘、出水閘的計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在小開(kāi)度、高水頭差情況下，人為觀(guān)測(cè)水位誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較??；在閘門(mén)全開(kāi)，上下游水頭差較小情況下，人為觀(guān)測(cè)水位誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量偏差率均大于15%。

2.32020年7月工程為超保證水位湖泊撇洪數(shù)據(jù)比對(duì)

2020年7月梅雨季節(jié)期間，在多輪強(qiáng)降雨侵襲下，某大型湖泊水位創(chuàng)歷史最高值，超保證水位0.57米，湖泊周邊內(nèi)澇十分嚴(yán)重,防汛形勢(shì)十分嚴(yán)峻，針對(duì)此情況，聯(lián)合調(diào)度降低出口閘下游水位，創(chuàng)造為湖泊來(lái)水撇洪條件，將該湖泊來(lái)水通過(guò)泄洪閘撇洪進(jìn)入輸水工程，再通過(guò)出口閘入江河。

表1 計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量偏差率

圖2 斷面1-2水位及流量變化圖

3.謝才公式在明渠流中的應(yīng)用

3.1 謝才公式簡(jiǎn)介

謝才公式（Chézy formula）是計(jì)算明渠和管道均勻流平均流速或沿程水頭損失的主要公式。謝才公式的基本形式為：

式中v為斷面平均流速(m/s)；R為水力半徑(m),A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，Pw為水流與固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)，稱(chēng)為濕周；J=hf/L為水力坡度，hf為流段L內(nèi)的沿程水頭損失，對(duì)于梯形斷面：

A=(b+mh)h，Pw=b+2h(1+m2)^0.5，為方便計(jì)算，采取另一種明渠恒定非均勻漸變流的推導(dǎo)公式：

式中：Zu為上游斷面水位；Zd為下游斷面水位，Au為上游過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，Ad為下游過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，n為渠道粗糙系數(shù)，為動(dòng)能修正系數(shù)，計(jì)算時(shí)取1，不計(jì)局部損失，取0。

3.2 利用明渠恒定非均勻漸變流公式進(jìn)行計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

2020年7月，以工程為湖泊撇洪為例（模型見(jiàn)圖1），本次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)主要為斷面1流量，斷面2流量?jī)H測(cè)了3次，特作出如下假設(shè)：經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的撇洪，水流達(dá)到一個(gè)相對(duì)平衡，斷面1流量等于斷面2，斷面2實(shí)測(cè)流量可作為驗(yàn)證計(jì)算公式準(zhǔn)確性使用。

先用公式（2）以斷面1 實(shí)測(cè)流量計(jì)算n 值，得出粗糙系數(shù)n 的平均值為0.0222,再用公式（1）計(jì)算流量，得出數(shù)據(jù)偏差（見(jiàn)表1）。

因流量測(cè)試條件所限，實(shí)測(cè)主要為斷面1流量，計(jì)算結(jié)果為斷面2流量，斷面1到斷面2之間庫(kù)容較大（107m3級(jí)），固斷面1流量與斷面2流量并不完全相等，但分析表1及圖2數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)斷面1水位和斷面2水位變化斜率基本一致時(shí)，計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量基本相等，斷面2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了公式（1）對(duì)于明渠流量計(jì)算準(zhǔn)確性較高。

4.結(jié)論

在明渠恒定非均勻流中，本文通過(guò)實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量的數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了低水頭差情況下，謝才公式計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，可在該輸水工程流量計(jì)算中推廣使用。

5.建議

本文水位數(shù)據(jù)中，出口閘3水尺通過(guò)附近國(guó)家二級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)往返引測(cè)校核（誤差0.002m），觀(guān)測(cè)精度高，建議對(duì)斷面1水尺也進(jìn)行校核，提高觀(guān)測(cè)精度，減小因觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差影響計(jì)算結(jié)果。

本文是假設(shè)渠道斷面1與渠道斷面2流量相等的情況下計(jì)算的，而實(shí)際中該段渠道庫(kù)容較大，流量只有在2處斷面水位變化趨勢(shì)一致時(shí)才相等，建議在具備條件的情況下，同時(shí)在泄水閘2和出口閘3實(shí)測(cè)流量，對(duì)粗糙系數(shù)n值進(jìn)行更精準(zhǔn)的修正，對(duì)該輸水明渠流量計(jì)算公式進(jìn)行校核計(jì)算，進(jìn)一步推廣應(yīng)用。